XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BỔ TÚC pptx

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp 1.Quy tắc cộng quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có sách tốn, lý, hóa có cách để chọn: a 1quyển b Một gồm tốn ,lý, hóa Giải:b Giai đoạn 1: Chọn tốn có cách Giai đoạn 2:Chọn lý có cách Giai đoạn 3: Chọn hóa có cách Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 a.Trường hợp chọn tốn có cách,trường hợp chọn lý có cách,trường hợp chọn hóa có cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: trường hợp cộng ; giai đoạn nhân Hốn vị: Một hoán vị n phần tử cách có thứ tự n phần tử khác cho trước Pn = n ! Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn có thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước n! k An = n(n −1) (n − k +1) = ,0 ≤ k ≤ n (n − k )! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Tổ hợp (không lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước k n A n! C = = , ≤k ≤n k ! k !( n −k )! k n • Chú ý: có kể thứ tự chỉnh hợp không kể thứ tự tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : k n Α =n k • Ví dụ 2: có cách để trao giải nhất, giải nhì, giải ba thi có 10 học sinh giỏi tham gia •Giải: việc trao giải chia thành giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A3 = 10.9.8 cách 10 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học sinh giỏi trường để thi cấp quận Giải: Có C10 cách • Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý • Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có Khoa Khoa Học Máy Tính 10 A3 = 310 cách xếp Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 5: Có cách để 10 người có A, B, C, D ngồi vào bàn ngang cho: a A ngồi cạnh B b A cạnh B C không cạnh D • Giải: a Bó A với B làm suy cịn lại người có 9! cách Do A B đổi chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C khơng cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa: ∞ x ∑ k= lấy đạo hàm nhân với x lấy đạo hàm k xm ∑x = − x , x tra xuôi: Φ( 1, 96 ) = 0, 4750tra hàng 1,9; cột bảng ( phân Laplace) .tra ngược:Φ ( ? ) = 0, 45 ∈ hàng 1,6; cột cột nên 1, 64 + 1, 65 ⇒?= Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 • Hình 3.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 3.2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 ... x2 − 2π Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $4.Tích phân Laplace: e 2π f (u ) = u Φ( u ) = ∫ u2 − e 2π t2 − -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn-HÌNH 3.1) dt - tích phân Laplace (hàm lẻ-HÌNH 3.2)... nên 1, 64 + 1, 65 ⇒?= Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 • Hình 3.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 3.2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11 ... chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C khơng cạnh D =(A cạnh B )-( A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2 !-8 !.2!.2! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa: