1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – TIẾT 2 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Phương trình mặt cầu. Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong không gian? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu 3 H1. Nhắc lại phương trình đường tròn trong MP? H2. Tính khoảng cách IM? H3. Gọi HS tính? Đ1. x a y b r 2 2 2 ( ) ( ) Đ2. IM x a y b z c 2 2 2 ( ) ( ) ( ) Đ3. x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 25 IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: x a y b z c r 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = 5. 12' Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình mặt cầu GV hướng dẫn HS nhận xét điều kiện để phương Nhận xét: Phương trình: Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 4 trình là phương trình mặt cầu. GV hướng dẫn HS cách xác định. H1. Biến đổi về dạng tổng bình phương? H2. Xác định a, b, c, r? Đ1. x y z 2 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 3 Đ2. a = –2, b = 1, c = –3, r = 3 x y z ax by cz d 2 2 2 2 2 2 0 với a b c d 2 2 2 0 là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; – c) và bán kính r a b c d 2 2 2 . VD2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: x y z x y z 2 2 2 4 2 6 5 0 15' Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu H1. Gọi HS xác định? Đ1. Các nhóm thực hiện và trình bày. VD3: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương 5 H2. Xác định tâm và bán kính? a) I r (2;1; 3), 8 b) I r ( 1;2;3), 3 c) I r (4; 2;1), 5 d) I r ( 2;1;2), 2 Đ2. b) r IA 29 c) I r 7 29 ;3;1 , 2 2 trình: x y z 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 64 x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 9 x y z x y z 2 2 2 8 4 2 4 0 x y z x y z 2 2 2 4 2 4 5 0 VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = 3 b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và đi qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) 3' Hoạt động 4: Củng cố Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 6 Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu. – Cách xác định mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . 2 ( 2) ( 1) ( 3) 3 2. a = 2 , b = 1, c = –3 , r = 3 x y z ax by cz d 2 2 2 2 2 2 0 với a b c d 2 2 2 0 là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; – c). 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – TIẾT 2 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trình: x y z 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 64 x y z 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 9 x y z x y z 2 2 2 8 4 2 4 0 x y z x y z 2 2 2 4 2 4 5 0 VD4: