LUỸ THỪA (tt) pdf

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 1 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.  Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của căn bậc n? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 3 H1. Viết dưới dạng căn thức? H2. Phân tích tử thức thành nhân tử ? Đ1. A = 3 1 1 8 2  B = 3 3 1 1 4 8 4    Đ2. 5 5 1 1 4 4 4 4 x y xy xy x y           C = xy. Cho a  R, a > 0 và m r n  , trong đó m  Z, n  N, n  2. m n r m n a a a   Đặc biệt: 1 n n a a  VD1: Tính giá trị các biểu thức A = 1 3 1 8       ; B = 3 2 4  VD2: Rút gọn biểu thức: C = 5 5 4 4 4 4 x y xy x y   (x, y > 0) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 8' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ  GV cho HS nhận xét kết quả bảng tính 3 n r . Từ đó GV nêu định nghĩa.  HS tính và nêu nhận xét. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Cho a  R, a > 0,  là số vô tỉ. Ta gọi giới hạn của dãy số   n r a là luỹ thừa của a với số mũ  , kí hiệu a  . n r a a lim   với n r lim   Chú ý: 1 1   (   R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực H1. Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ? H2. Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực Đ1. HS nhắc lại. Đ2. Các nhóm lần lượt nêu II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC  Cho a, b  R, a, b > 0;  , Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 5 ? H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ thừa với cơ số a ? H4. Ta cần so sánh các số nào? tính chất. Đ3. 7 1 2 7 3 a a a .      2 2 2 2 2 a a      D = 5 a   3 1 3 1 2 a a    5 3 4 5 a a a .      R. Ta có: a a a.       ; a a a         a a     ; ab a b ( ) .     a a b b            a > 1: a a         a < 1: a a        VD3. Rút gọn biểu thức: D =   7 1 2 7 2 2 2 2 a a a .     (a > 0) E =   3 1 3 1 5 3 4 5 a a a .     Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6  E = a Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ. 2 3 12 18 3 2    2  A < B VD4: So sánh các số: A = 2 3 5 và B = 3 2 5 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4, 5 SGK. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 7 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu. nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.  Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. . tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ? H2. Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực Đ1. HS nhắc lại. Đ2. Các nhóm lần lượt nêu II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ