SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) potx

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 1 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 4 2 1 y x   ? Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 3  GV nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD.     2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f  (x)  0 (f  (x)  0),  x  K và f  (x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x 3 . 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số  GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Qui tắc Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 hàm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f  (x). Tìm các điểm x i (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số  Chia nhóm thực hiện và gọi HS lên bảng.  Các nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Áp dụng VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 5  GV hướng dẫn xét hàm số: trên 0 2 ;        . H1. Tính f(x) ? a) đồng biến (–; –1), (2; +) nghịch biến (–1; 2) b) đồng biến (–; –1), (–1; +) Đ1. f(x) = 1 – cosx  0 (f(x) = 0  x = 0)  f(x) đồng biến trên 0 2 ;         với 0 2 x    ta có: a) 3 2 1 1 2 2 3 2 y x x x     b) 1 1 x y x    VD4: Chứng minh: sin  x x trên khoảng 0; 2        . Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 f x x x ( ) sin   > f(0) = 0 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5 SGK. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 7 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối. đạo hàm trên K. Nếu f  (x)  0 (f  (x)  0),  x  K và f  (x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 15'