Giáo án Hình Học lớp 10: DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN . pdf

DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN . 1) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60 o .Tính thể tích lăng trụ. 2) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . 1. Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật. 2. Tính thể tích lăng trụ . 3) Cho lăng trụ ABC A'B'C'có các cạnh đáy là 13;14;15và biết cạnh bên bằng 2a hợp với đáy ABCD một góc 45 o . Tính thể tích lăng trụ. 4) Cho lăng trụ ABCD A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và biết cạnh bên bằng 8 hợp với đáy ABC một góc 30 o .Tính thể tích lăng trụ. 5) Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'có AB =a;AD =b;AA' = c và và biết cạnh bên AA' hợp với đáy ABC một góc 60 o .Tính thể tích lăng trụ. 6) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều A,B,C biết AA' = 2a 3 3 .Tính thể tích lăng trụ. 7) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , đỉnh A' có 8) hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C hợp vớio đáy ABC một góc 60 o . 1. Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật. 2. Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'. O DAB 30 ˆ  9) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Cạnh b CC' = a hợp với đáy ABC 1 góc 60 o và C' có hình chiếu trên ABC trùng với O . a) Chứng minh rằng AA'B'B là hình chữ nhật. Tính diện tích AA'B'B. b) Tính thể tích lăng trụ ABCA'B'C'. 10) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết chân đường vuông góc hạ từ A' trên ABC trùng với trung điểm của BC và AA' = a. a) Tìm góc hợp bởi cạnh bên với đáy lăng trụ. b) Tính thể tích lăng trụ. 11) Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C' trên (ABC) là O.Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC' là a và 2 mặt bên AA'C'Cvà BB'C'C hợp với nhau một góc 90 o 12) Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho  0 BAA ' 45  . 1/C/m BCC’B’ là hình chữ nhật . 2/Tính xq S của hình lăng trụ. . đáy lăng trụ. b) Tính thể tích lăng trụ. 11) Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C' trên (ABC) là O.Tính thể tích của lăng trụ. tích lăng trụ. 4) Cho lăng trụ ABCD A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và biết cạnh bên bằng 8 hợp với đáy ABC một góc 30 o .Tính thể tích lăng trụ. 5) Cho hình. DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN . 1) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh