Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 1 pps

Chu . o . ng 7 PH ˆ AN D - OA . NA ˙’ NH Trong c´ac Chu . o . ng 1-3 ch´ung ta d¯˜a cung cˆa ´ pnh˜u . ng kiˆe ´ nth´u . cco . ba ˙’ nvˆe ` xu . ˙’ l´y a ˙’ nh v`a sau d¯´o trong c´ac Chu . o . ng 4-6 d¯˜a gia ˙’ i th´ıch chi tiˆe ´ t c´ac phu . o . ng ph´ap tiˆe ` nxu . ˙’ l´y a ˙’ nh. Phˆa ` n c`on la . icu ˙’ a gi´ao tr`ınh t`ım hiˆe ˙’ uc´ack˜y thuˆa . t t´ach thˆong tin t`u . mˆo . ta ˙’ nh. Ta go . i l˜ınh vu . . c n`ay l`a phˆan t´ıch a ˙’ nh (image analysis). Bu . ´o . cd¯ˆa ` u tiˆen trong phˆan t´ıch a ˙’ nh l`a phˆan d¯oa . na ˙’ nh (image segmentation). Phˆan d¯oa . na ˙’ nh l`a chia nho ˙’ mˆo . ta ˙’ nh th`anh nhiˆe ` u th`anh phˆa ` n theo mˆo . t quy luˆa . t n`ao d¯´o. M ´u . cd¯ˆo . chia nho ˙’ n`ay phu . thuˆo . c v`ao vˆa ´ nd¯ˆe ` cˆa ` n gia ˙’ i quyˆe ´ t. Viˆe . c phˆan d¯oa . ns˜e d`u . ng la . inˆe ´ u c´ac vˆa . tthˆe ˙’ cˆa ` n t´ach d¯˜a d¯u . o . . c c´ach ly. Chˇa ˙’ ng ha . n, trong c´ac ´u . ng du . ng x´ac d¯i . nh mu . c tiˆeu du . ´o . id¯ˆa ´ tt`u . m´ay bay do th´am, ngo`ai nh˜u . ng th´u . kh´ac, vˆa ´ nd¯ˆe ` quan tˆam l`a x´ac d¯i . nh c´ac loa . i xe trˆen mˆo . td¯u . `o . ng phˆo ´ .Bu . ´o . cd¯ˆa ` u tiˆen l`a t´ach con d¯u . `o . ng n`ay ra kho ˙’ ia ˙’ nh v`a sau d¯´o phˆan d¯oa . n n´o th`anh c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng c´o k´ıch thu . ´o . cgˆa ` nv´o . i k´ıch thu . ´o . c s cu ˙’ a chiˆe ´ c xe. Ch´ung ta s˜e khˆong phˆan d¯oa . nnh˜u . ng d¯ˆo ´ itu . o . . ng c´o k´ıch thu . ´o . c sai kh´ac nhiˆe ` u so v´o . i s c˜ung nhu . khˆong phˆan d¯oa . n c´ac th`anh phˆa ` nnˇa ` m ngo`ai d¯ a . ilˆo . . Phˆan d¯oa . na ˙’ nh l`a mˆo . t trong nh˜u . ng b`ai to´an quan tro . ng v`a kh´o nhˆa ´ t trong phˆan t´ıch a ˙’ nh tu . . d¯ ˆo . ng v`ı n´o cho ph´ep tr´ıch ra t`u . a ˙’ nh c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng quan tˆam cho c´ac giai d¯oa . nxu . ˙’ l´y vˆe ` sau, chˇa ˙’ ng ha . n miˆeu ta ˙’ v`a nhˆa . nda . ng. Tiˆe ´ n tr`ınh phˆan t´ıch a ˙’ nh th`anh cˆong hay thˆa ´ tba . i phu . thuˆo . c v`ao qu´a tr`ınh phˆan d¯oa . n. V`ı l´y do n`ay, ta thu . `o . ng kha ˙’ o s´at cˆa ˙’ n thˆa . nd¯ˆe ˙’ c´o d¯u . o . . cmˆo . ta ˙’ nh d¯u . o . . c phˆan d¯oa . ntˆo ´ t. Thuˆa . t to´an phˆan d¯oa . na ˙’ nh d¯o . nsˇa ´ c n´oi chung du . . a trˆen mˆo . t trong hai d¯ˇa . c tru . ng co . ba ˙’ ncu ˙’ a gi´a tri . x´am: gi´an d¯oa . nv`atu . o . ng tu . . . Trong pha . mtr`uth´u . nhˆa ´ t, ch´ung ta 195 phˆan d¯oa . ndu . . a trˆen su . . thay d¯ˆo ˙’ i khˆong liˆen tu . ccu ˙’ am´u . c x´am, v´ıdu . nhu . t´ach c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p, t´ach c´ac d¯u . `o . ng v`a biˆen (edges) trong mˆo . ta ˙’ nh. C´ach tiˆe ´ pcˆa . nch´ınh trong pha . m tr `uth´u . hai du . . a trˆen co . so . ˙’ ta . o ngu . ˜o . ng, tˇang v`ung l´o . n lˆen, chia ra v`a ho . . pla . i. C´ac d¯ˇa . c tru . ng n`ay c´o thˆe ˙’ ´ap du . ng cho ca ˙’ a ˙’ nh t˜ınh v`a a ˙’ nh d¯ˆo . ng (dynamic image/time varying). Tuy nhiˆen, trong tru . `o . ng ho . . p sau chuyˆe ˙’ nd¯ˆo . ng d¯u . o . . cd`ung nhˇa ` md¯u . a ra nh˜u . ng go . . i´y d¯ ˆe ˙’ ca ˙’ i thiˆe . n c´ac thuˆa . n to´an phˆan d¯oa . n. C´ac phu . o . ng ph´ap d¯u . o . . c tr`ınh b`ay trong chu . o . ng, mˇa . cd`u c`on xa v´o . iviˆe . c nghiˆen c´u . u to`an diˆe . n, l`a nh˜u . ng k˜y thuˆa . t chung thu . `o . ng d`ung trong thu . . ctˆe ´ . 7.1 Ph´at hiˆe . ngi´an d¯oa . n Trong mu . c n`ay ch´ung ta nghiˆen c´u . umˆo . tsˆo ´ k˜y thuˆa . tco . ba ˙’ n nhˇa ` m ph´at hiˆe . nsu . . gi´an d¯oa . n trong a ˙’ nh, d¯´o l`a t´ach d¯iˆe ˙’ m, t´ach d`ong v`a t´ach biˆen. C´ac phu . o . ng ph´ap thu . `o . ng d¯ u . o . . c´apdu . ng d¯ˆe ˙’ ph´at hiˆe . n c´ac t´ınh chˆa ´ t n`ay du . . a trˆen c´ac mˇa . tna . khˆong gian c´o k´ıch thu . ´o . c nho ˙’ nhu . d¯ ˜a d¯ ˆe ` cˆa . p trong Phˆa ` n 4.1. D - ˆe ˙’ thuˆa . ntiˆe . n, ta s˜e biˆe ˙’ udiˆe ˜ n d¯´ap ´u . ng cu ˙’ a mˇa . tna . ta . imˆo ˜ ivi . tr´ı cu ˙’ aa ˙’ nh du . ´o . ida . ng vector. Gia ˙’ su . ˙’ w 1 ,w 2 , ,w 9 l`a c´ac hˆe . sˆo ´ cu ˙’ amˇa . tna . W trong H`ınh 7.1 v`a z 1 ,z 2 , ,z 9 l`a c´ac m ´u . c x´am tu . o . ng ´u . ng du . ´o . imˇa . tna . ta . i(x, y). w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9 H`ınh 7.1: Mˇa . tna . k´ıch thu . ´o . c3× 3. D - ˇa . t w := ( w 1 ,w 2 , ,w 9 ) t ,z:= (z 1 ,z 2 , ,z 9 ) t . Khi d¯´o, d¯´ap ´u . ng cu ˙’ amˇa . tna . W ta . imˆo . td¯iˆe ˙’ mbˆa ´ tk`y(x, y) trong a ˙’ nh l`a R(x, y):=w, z = w 1 z 1 + w 2 z 2 + ···+ w 9 z 9 . 196 7.1.1 T´ach d¯iˆe ˙’ m Vˆa ´ nd¯ˆe ` ph´at hiˆe . n v`a phˆan d¯oa . n c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p trong a ˙’ nh nhˇa ` mkhu . ˙’ nhiˆe ˜ u v`a phˆan t´ıch c´ac phˆa ` n nho ˙’ cu ˙’ aa ˙’ nh. Mˇa . tna . d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ ph´at hiˆe . n c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . pc´o da . ng trong H`ınh 7.2. −1 −1 −1 −1 8 −1 −1 −1 −1 H`ınh 7.2: Mˇa . tna . ph´at hiˆe . n c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p trong v`ung thuˆa ` n nhˆa ´ t. Dˆe ˜ d`ang thˆa ´ yrˇa ` ng, trong v`ung c´o m´u . c x´am hˇa ` ng, d¯´ap ´u . ng cu ˙’ amˇa . tna . ta . id¯´o bˇa ` ng 0. Ngu . o . . cla . i, nˆe ´ umˇa . tna . d¯ u . o . . cd¯ˇa . tta . imˆo . td¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p (cu . `o . ng d¯ˆo . ta . i d¯´o l´o . n ho . nnˆe ` n) th`ı kˆe ´ t qua ˙’ R(x, y) > 0. Vˆe ` nguyˆen l´y, c´ach biˆe ˙’ udiˆe ˜ n n`ay d¯o d¯ˆo . chˆenh lˆe . ch c´o tro . ng sˆo ´ gi˜u . ad¯iˆe ˙’ m tˆam v`a c´ac lˆan cˆa . ncu ˙’ a n´o. Tu . tu . o . ˙’ ng chu ˙’ d¯ a . ol`am´u . c x´am cu ˙’ a d¯ i ˆe ˙’ m cˆo lˆa . p ho`an to`an kh´ac v´o . i c´ac m´u . c x´am trong lˆan cˆa . ncu ˙’ a n´o. Trong thu . . ctˆe ´ , khi chı ˙’ quan tˆam d¯ˆe ´ nnh˜u . ng d¯´ap ´u . ng ma . nh, ch´ung ta n´oi d¯iˆe ˙’ m(x, y) d¯ u . o . . c t´ach ta . ivi . tr´ı m`a mˇa . tna . tˆa . p trung nˆe ´ u R(x, y) >T, trong d¯´o T>0 l`a ngu . ˜o . ng. 7.1.2 T´ach d`ong M´u . ctiˆe ´ p theo l`a t´ach c´ac d`ong trong a ˙’ nh. X´et c´ac mˇa . tna . trong H`ınh 7.3. Khi mˇa . tna . th ´u . nhˆa ´ t chuyˆe ˙’ nd¯ˆo . ng chung quanh mˆo . ta ˙’ nh, th`ı n´o s˜e t´ac d¯ˆo . ng ma . nh lˆen c´ac d`ong ngang. V´o . inˆe ` ncˆo ´ d¯ i . nh, t´ac d¯ˆo . ng s˜e cu . . cd¯a . i trˆen c´ac d`ong d¯i qua h`ang gi˜u . acu ˙’ amˇa . tna . .Tu . o . ng tu . . ,mˇa . tna . th ´u . hai d¯´ap ´u . ng ma . nh v´o . i c´ac d`ong ho . . p v´o . i tru . c x g´oc 45 0 ;mˇa . tna . th ´u . ba ´u . ng v´o . i c´ac d`ong thˇa ˙’ ng d¯´u . ng; v`a mˇa . tna . th ´u . tu . v´o . i c´ac d`ong ho . . pv´o . i tru . c x g´oc −45 0 . K´yhiˆe . u R i ,i=1, ,4, l`a d¯´ap ´u . ng tu . o . ng ´u . ng v´o . imˇa . tna . th ´u . i. D - iˆe ˙’ m(x, y)cu ˙’ a a ˙’ nh d¯u . o . . cgo . il`ath´ıch ho . . pho . n v´o . i d`ong theo hu . ´o . ng i nˆe ´ u |R i | > |R j |,i= j. 197 −1 −1 −1 2 2 2 −1 −1 −1 −1 −1 2 −1 2 −1 2 −1 −1 D`ong ngang +45 0 −1 2 −1 −1 2 −1 −1 2 −1 2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2 D`ong d¯ ´u . ng −45 0 H`ınh 7.3: C´ac mˇa . tna . ph´at hiˆe . n d`ong. 7.1.3 T´ach biˆen Mˇa . cd`u t´ach d`ong v`a t´ach d¯iˆe ˙’ m l`a c´ac phˆa ` ncu ˙’ a phˆan d¯oa . n, viˆe . c t´ach biˆen n´oi chung l`a kh´ac hˇa ˙’ n. N´o d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng nhˇa ` m t´ach d¯ˆo . khˆong liˆen tu . ccu ˙’ am´u . c x´am. Nguyˆen nhˆan l`a c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p v`a c´ac d`ong ma ˙’ nh ´ıt khi xuˆa ´ thiˆe . n trong c´ac ´u . ng du . ng thu . . c tˆe ´ . Co . so . ˙’ cu ˙’ aviˆe . c t´ach biˆen Nhˇa ´ cla . irˇa ` ng, biˆen l`a phˆa ` ncu ˙’ aa ˙’ nh liˆen kˆe ´ tgi˜u . a hai v`ung c´o m´u . c x´am tu . o . ng d¯ˆo ´ i kh´ac nhau. Ta gia ˙’ thiˆe ´ t c´ac v`ung n`ay d¯u ˙’ thuˆa ` n nhˆa ´ t sao cho di chuyˆe ˙’ ngi˜u . a hai v`ung c´o thˆe ˙’ d¯ u . o . . c x´ac d¯i . nh trˆen co . so . ˙’ m´u . c x´am khˆong liˆen tu . c. Nˆe ´ u gia ˙’ thiˆe ´ t n`ay khˆong d¯ ´ung, ch´ung ta s˜e ´ap du . ng c´ac k˜y thuˆa . t phˆan d¯oa . nd¯u . o . . cd¯ˆe ` cˆa . p trong c´ac Phˆa ` n 7.3 v`a 7.4. 198 To´an tu . ˙’ Gradient Nhˇa ´ cla . il`a∇f :=  f x f y  . Ta thu . `o . ng xˆa ´ pxı ˙’ biˆen d¯ˆo . cu ˙’ a to´an tu . ˙’ gradient ∇f bo . ˙’ i ∇f|f x |+ |f y |. Hu . ´o . ng cu ˙’ a vector gradient c˜ung l`a mˆo . td¯a . ilu . o . . ng quan tro . ng. K´yhiˆe . u α(x, y) l`a g´oc ho . . pbo . ˙’ i vector ∇f(x, y) v`a tru . c ho`anh, t´u . cl`a tan[α(x, y)] =  f y f x  . Trong tru . `o . ng ho . . pr`o . ira . c, c´o mˆo . tsˆo ´ c´ach d¯ˆe ˙’ t´ınh c´ac d¯a . o h`am riˆeng f x v`a f y ; v`a do d¯´o suy ra to´an tu . ˙’ ∇f (xem Phˆa ` n 4.3.3). Phu . o . ng ph´ap Roberts  f x := f(x, y) −f(x +1,y+1)=z 5 − z 9 , f y := f(x +1,y) −f(x, y +1)=z 6 − z 8 . Phu . o . ng ph´ap Sobel  f x := (z 7 +2z 8 + z 9 ) −(z 1 +2z 2 + z 3 ), f y := (z 3 +2z 6 + z 9 ) −(z 1 +2z 4 + z 7 ). Nhˆa . nx´et 7.1.1 (i) Su . ˙’ du . ng c´ac mˇa . tna . k´ıch thu . ´o . c3×3 trong t´ınh to´an c´o lo . . i (tˇang d¯ ˆo . mi . ncu ˙’ aa ˙’ nh) ho . n c´ac to´an tu . ˙’ k´ıch thu . ´o . c2× 2. (ii) Dˆe ˜ d`ang thˆa ´ yrˇa ` ng, c´ac d¯a . o h`am riˆeng f x v`a f y trong phu . o . ng ph´ap Sobel x´ac d¯i . nh tu . o . ng ´u . ng bo . ˙’ ia ˙’ nh f v`a c´ac mˇa . tna . gradient trong H`ınh 7.4 Ch´u´yrˇa ` ng, c´ac mˇa . tna . n`ay c´o tˆo ˙’ ng tro . ng lu . o . . ng 0, do d¯´o v`ung thuˆa ` n nhˆa ´ t f = const qua biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i n`ay c´o gi´a tri . x´am 0. Nhu . nhˆa . n x´et trˆen, viˆe . c l`am nˆo ˙’ id¯u . `o . ng biˆen d¯u . o . . c thu . . chiˆe . nbˇa ` ng c´ach t´ınh d¯´ap ´u . ng cu ˙’ aa ˙’ nh v´o . i c´ac mˇa . tna . gradient n`ao d¯´o. D - ˆe ˙’ kha ˙’ o s´at tˆa ´ tca ˙’ c´ac hu . ´o . ng c´o thˆe ˙’ trong viˆe . c x´ac d¯i . nh biˆen, t´am mˇa . tna . gradient v`ong d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng, mˆo ˜ imˇa . tna . x´ac d¯ i . nh tu . o . ng ´u . ng cu . `o . ng d¯ˆo . biˆen do . c theo mˆo . t trong t´am hu . ´o . ng. Bˆo ´ nkiˆe ˙’ ucu ˙’ a c´ac mˇa . t na . loa . i n`ay d¯u . o . . cliˆe . tkˆe trong c´ac H`ınh 7.5, 7.6, 7.7 v`a 7.8. 199 . hu . ´o . ng i nˆe ´ u |R i | > |R j |,i= j. 19 7 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 D`ong ngang +45 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 D`ong d¯ ´u . ng −45 0 H`ınh 7.3: C´ac. u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ ph´at hiˆe . n c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . pc´o da . ng trong H`ınh 7.2. 1 1 1 1 8 1 1 1 1 H`ınh 7.2: Mˇa . tna . ph´at hiˆe . n c´ac d¯iˆe ˙’ m cˆo lˆa . p trong v`ung thuˆa ` n. f(x, y) −f(x +1, y +1) =z 5 − z 9 , f y := f(x +1, y) −f(x, y +1) =z 6 − z 8 . Phu . o . ng ph´ap Sobel  f x := (z 7 +2z 8 + z 9 ) −(z 1 +2z 2 + z 3 ), f y := (z 3 +2z 6 + z 9 ) −(z 1 +2z 4 + z 7 ). Nhˆa . nx´et