Báo cáo khoa học: "Khấu hao vay nợ" potx

Khấu hao vay nợ TS. Nguyễn đăng quang Bộ môn Kinh tế bu chính viễn thông Khoa Vận tải Kinh tế - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Khi mua sắm máy móc, thiết bị có thể thanh toán bằng nhiều phơng thức khác nhau: trả ngay, trả đều đặn hng năm, trả một lần sau một khoảng thời gian no đó. Bi viết ny đề cập đến cách xác định phần trả lãi vay v nợ gốc hằng năm trong trờng hợp mua máy móc thiết bị, nh xởng theo phơng thức trả đều đặn hằng năm. Summary: Payment of purchasing machinery can be made in several modes: full, instalment or deferred payment. This article defines methods of calculating interest and principles to be made annually for the second mode (instalment payment). i. đặt vấn đề Có nhiều khoản vay nợ để mua sắm máy, thiết bị hoặc nhà xởng đợc trả đều đặn hàng năm. Mỗi khoản phải trả hàng năm nh vậy đợc chia thành hai phần: Một phần trả lãi vay và một phần để trả nợ gốc. Sau mỗi lần trả nh vậy, nợ gốc sẽ giảm xuống một lợng đúng bằng số tiền đã đợc dùng để trả nợ gốc. Nh vậy, trong những lần trả nợ sau đó, số tiền lãi phải trả lần sau sẽ nhỏ hơn số tiền lãi phải trả lần trớc, còn số tiền để trả nợ gốc lẫn sau sẽ lớn hơn so với số tiền phải trả nợ gốc lần trớc đó. KT-ML ii. tình hình cạnh tranh trên thị trờng viễn thông nớc ta Giả sử công ty X vay 100000 USD để mua một thiết bị viễn thông lãi suất 9%/năm với điều kiện trả cả gốc lẫn lãi đều trong 3 năm. Vậy số tiền phải trả hàng hàng năm là bao nhiêu và trong số đó số tiền để trả lãi và thanh toán nợ gốc là bao nhiêu hàng năm? Trớc hết chúng ta có thể biểu diễn các dữ kiện của bài toán bằng biểu đồ sau: Có thể biểu diễn biểu đồ dòng tiền tệ nh sau: 0 1 2 3 A A A = ? PV = 100000 USD trong đó: A - là số tiền phải trả hàng năm bao gồm cả trả nợ gốc lẫn lãi vay. PV - Giá trị hiện tại của các khoản phải trả, cũng chính là số tiền công ty trả ngay một lần lúc mua thiết bị. Đầu tiên chúng ta xác định số tiền mà công ty X phải trả hàng năm: 39505 1)09,01( )09,01(*09,0 100000 1)r1( )r1(r .PVA 3 3 n n = + + = + + = USD Nh vậy số tiền phải trả đều đặn hàng năm là 39505 USD. Trong năm thứ nhất số tiền lãi phải trả là L 1 = 100000 x 0,09 = 9000 USD, còn số tiền dùng để thanh toán nợ gốc sẽ là L g1 = 39505 USD - 9000 USD = 30505 USD. Nh vậy sau lần trả đầu tiên số nợ gốc sẽ còn 100000 USD - 30505 USD = 69495 USD. Quá trình dần dần hoàn trả nợ gốc ban đầu trong suốt thời gian trả nợ gọi là khấu hao vay nợ (armotization). Vậy thì trong số 39505 USD phải trả trong năm thứ hai bao nhiêu sẽ đợc dùng để thanh toán nợ gốc, và bao nhiêu để trả lãi vay. Vì lãi suất vay là 9%, nên số lãi phải trả trong năm thứ hai là 0,09*69495 USD = 6254,55 USD. Số còn lại trong số tiền 39505 USD phải trả hàng năm sau khi trừ đi phần lãi vay phải trả là 33250,45 USD. Đó chính là số tiền trả phần nợ gốc trong năm thứ hai. Nh vậy số nợ gốc còn lại sau lần trả thứ hai bằng 69495 USD 33250,45 USD = 36244,55 USD. Lần trả thứ ba và cũng là lần trả cuối cùng phải thanh toán hết cả nợ gốc 36244,55 USD còn lại và lãi vay ( 0,09 * 36244,55 USD = 3262 USD) KT-ML Tất cả các thông tin về quá trình trả nợ đợc trình bày trong bảng 1.1, còn đợc gọi là biểu đồ khấu hao vay nợ (amortization schedule). Bảng 1.1. Biểu đồ khấu hao vay nợ trong 3 năm với lãi suất 9%/năm Đơn vị tính: USD Năm Nợ gốc Số tiền phải trả hằng năm Phần trả li ( L i ) Phần trả nợ gốc (L g.i ) Nợ gốc còn lại 1 100000 39505 9000 30505 69495 2 69495 39505 6255 33250 36244 3 36244 39505 3261 36244 0 Tổng 118515 18515 100000 Kết quả phân tích tính toán cho thấy, trong số tiền 39505 USD phải trả ở năm tiếp theo thì phần trả lãi giảm xuống so với năm trớc, còn phần để trả nợ gốc tăng lên. III. xác định công thức tính lãi vay v phần trả nợ gốc hng năm Trên cơ sở bài toán vừa nêu trên chúng ta có thể xác định công thức tổng quát để tính lãi vay và phần trả nợ gốc hàng năm trong trờng hợp mua máy móc, thiết bị trả dần hàng năm, hoặc vay nợ để mua máy móc thiết bị và cũng trả đều hàng năm. Giả sử một doanh nghiệp BCVT thỏa thuận với nhà cung cấp thiết bị mua một thiết bị với giá là K ( đồng) và trả đều đặn hằng năm cả gốc lẫn lãi là A( đồng) trong n năm với lãi suất là r %. Có thể biểu diễn biểu đồ dòng tiền tệ nh sau: 0 1 2 3 n - 1 n A A A A A PV Trớc hết chúng ta xác định số tiền phải trả hàng năm. Số tiền đó đợc xác định theo công thức sau: ( ) () 1r1 r1r .PVA n n + + = trong đó: PV - là giá trị hiện tại của các khoản phải trả hằng năm, cũng chính là số tiền phải trả cho nhà cung cấp nếu trả theo phơng thức trả ngay lúc mua thiết bị (K). Nh vậy, hàng năm doanh nghiệp BCVT phải trả cho nhà cung cấp thiết bị là A đồng. Trong đó số tiền lãi phải trả hàng năm và phần để trả nợ gốc đợc xác định nh sau: - Năm thứ nhất: KT-ML + Số tiền lãi phải trả ở năm thứ nhất là: L 1 = K . r + Phần để thanh toán nợ gốc sẽ là : L g1 = A - K.r Để tiện tính toán thay K = PV; ( ) () 1r1 r1r .PVA n n + + = ta sẽ có: Số tiền lãi phải trả: .r.PVL 1 = Khi đó, số tiền dùng để thanh toán nợ gốc là: L g1 = () () () () () + = + + = + + 1r1 1 r.PV1 1r1 r1 r.PVr.PV 1r1 r1r PV nn n n n Nh vậy sau lần thanh toán thứ nhất số tiền nợ gốc phải trả sẽ giảm xuống một lợng tơng ứng là ( A - K.r) và số nợ gốc còn lại sẽ là K - (A - K.r) hay bằng: ] 1)r1( r 1[PV] 1)r1( 1 [r.PVPV nn + = + Quá trình dần dần hoàn trả nợ gốc ban đầu trong suốt thời gian trả nợ gọi là khấu hao vay nợ. Vậy thì bao nhiêu trong tổng số A đồng trả trong năm thứ hai sẽ đợc dùng để thanh toán nợ gốc và bao nhiêu sẽ đợc dùng để trả lãi vay? Chúng ta sẽ xác định nh sau: - Số tiền lãi v phần trả nợ gốc trong năm thứ hai: + Số tiền lãi phải trả năm thứ hai: ] 1)r1( )r1()r1( .[r.PV] 1)r1( r 1.[r.PVL n n n 2 + ++ = + = + Số tiền dùng để thanh toán nợ gốc sẽ là ( A - L 2 ) hay bằng: ] 1)r1( r 1 1)r1( )r1( [r.PV] 1)r1( r 1.[r.PV 1)r1( r.)r1( PVL nn n nn n 2g + + + + = + + + = ] 1)r1( r1 [r.PV] 1)r1( r1)r1()r1( [r.PVL nn nn 2g + + = + ++++ = Nh vậy phần dùng để trả nợ gốc năm thứ hai tăng so với năm thứ nhất là (1+r) lần. Nh vậy sau lần trả thứ hai số nợ gốc mà doanh nghiệp phải trả nhà cung cấp sẽ là: K - L g1 - L g2 hay bằng: KT-ML ] 1)r1( 1 [r.PVPV n + - ] 1)r1( r1 [r.PV n + + Tơng tự nh vậy thì trong tổng số A đồng trả trong năm thứ ba phần dùng để thanh toán nợ gốc và phần sẽ đợc dùng để trả lãi vay sẽ là: - Số tiền lãi v phần trả nợ gốc năm thứ ba: + Số tiền lãi phải trả năm thứ ba sẽ là: L 3 = { ] 1)r1( 1 [r.PVPV n + - ] 1)r1( r1 [r.PV n + + }. r + = 1)r1( r 1[r.PVL n 3 1)r1( r1 n + + ] = = + ++ 1)r1( r)r1(r1)r1( n n = 1)r1( )r1()r1( [r.PV n 2n + ++ + Số tiền dùng để thanh toán nợ gốc năm thứ 3 sẽ là: A - L 3 hay bằng: = + ++++ = + ++ + + = 1)r1( )r1()r1()r1( [r.PV 1)r1( )r1()r1( [r.PV 1)r1( )r1(r PVL n 2nn n 2n n n 3g = + ++++ = 1)r1( )r1()r1()r1( [r.PV n 2nn 1)r1( )r1( [r.PVL n 2 3g + + = Nh vậy số tiền dùng để thanh toán nợ gốc năm thứ 3 tăng lên so với năm thứ hai là (1+r) lần hay so với năm thứ nhất là (1+r) 2 lần. Cứ tiếp tục nh vậy chúng ta có thể xác định đợc trong số A đồng phải trả ở năm thứ i thì phần dùng để trả lãi và thanh toán nợ gốc sẽ là: + Số tiền lãi phải trả ở năm thứ i là: 1)r1( )r1()r1( [r.PVL n 1in i + ++ = + Và phần dùng để thanh toán nợ gốc là: 1)r1( )r1( [r.PVL n 1i gi + + = KT-ML Kết quả tính toán cho thấy, trong số tiền A phải trả ở năm tiếp theo thì phần trả lãi giảm xuống so với năm trớc, còn phần để trả nợ gốc tăng lên. iv. Kết luận Việc xác định đúng đắn số tiền lãi và số nợ gốc phải trả hàng năm trong phơng thức trả nợ đều hằng năm khi vay nợ để mua máy móc thiết bị, hoặc mua máy, thiết bị theo phơng thức thanh toán đều qua các năm sẽ giúp cho các doanh nghiệp lựa chọn đợc phơng án tối u khi mua sắm thiết bị và lựa chọn đợc phơng thức đầu t có hiệu quả. Tài liệu tham khảo [1]. GS. TS. Bùi Xuân Phong, TS. Nguyễn Đăng Quang, ThS. H Văn Hội. Giáo trình Lập và quản lý dự án đầu t. Nhà xuất bản Bu điện. Năm 2003. [2]. GS. Zvi Bodie, GS. R. Merton. Tài chính. Nhà xuất bản " Viliams". Moscow 2003 . gọi là khấu hao vay nợ (armotization). Vậy thì trong số 39505 USD phải trả trong năm thứ hai bao nhiêu sẽ đợc dùng để thanh toán nợ gốc, và bao nhiêu để trả lãi vay. Vì lãi suất vay là 9%, nên. Khấu hao vay nợ TS. Nguyễn đăng quang Bộ môn Kinh tế bu chính viễn thông Khoa Vận tải Kinh tế - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Khi mua. USD còn lại và lãi vay ( 0,09 * 36244,55 USD = 3262 USD) KT-ML Tất cả các thông tin về quá trình trả nợ đợc trình bày trong bảng 1.1, còn đợc gọi là biểu đồ khấu hao vay nợ (amortization