Báo cáo khoa học: "Nghiên cứu tính toán sử dụng bộ giảm dao động xoắn thuỷ lực trên hệ trục diêzen – chân vịt tàu thuỷ" ppt

Trong trường hợp ứng suất xoắn này chưa vượt quá phạm vi cho phép, tuy hệ trục không bị gẫy nhưng cũng gây tác hại phá hoại quá trình vận hành ổn định của cơ hệ, như là Dao động cộng

Nghiên cứu tính toán sử dụng bộ giảm dao động xoắn

thuỷ lực trên hệ trục diêzen – chân vịt tàu thuỷ

TS Nguyễn thành lương

Bộ môn Động cơ đốt trong Khoa Cơ khí

Trường ĐH Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bμi báo trình bμy tóm tắt phương pháp tính toán dao động xoắn hệ trục

điêzen-chân vịt khi có bộ giảm chấn (bộ giảm dao động xoắn thủy lực hay bộ giảm dao động xoắn

dạng ma sát ướt) vμ khi không có bộ giảm chấn Khi lập trình đã tận dụng chương trình tính

toán bộ giảm chấn, giúp cho tính toán nhanh để lựa chọn nhanh phương án hệ trục trong thiết

kế Chương trình tính toán đáp ứng theo yêu cầu quy phạm hệ trục tμu thủy của TCVN

6259 - 3 : 2003 (Quy phạm phân cấp vμ đóng tμu biển vỏ thép, Phần 3 Hệ thống máy tμu)

Summary: The article presents briefly the method of calculating spinning vibration of an

diesel-screw-propeller axis system in the cases with devibrator (hydraulic spinning devibrator or

torsional vibration damper) and without devibrator The programme of devibrator calculation is

used to enable fast calculation for quick selection of an axis system in design The programme

is in accordance with Vietnamese Standards (TCVN 6259 - 3 : 2003 Rules for the classification

and construction of steel sealiners, Part 3 Machinery Installations) applied to axis system in

i Đặt vấn đề

Khi động cơ vận hành ở tốc độ giới hạn, hệ trục phát sinh dao động cộng hưởng, biên độ

dao động tăng lên rất lớn, làm cho hệ trục phải chịu thêm ứng suất xoắn do dao động cộng

hưởng sinh ra phá hoại quá trình công tác ổn định của hệ trục động cơ - chân vịt Khi này sẽ

xuất hiện hai trường hợp:

1 Trong trường hợp ứng suất xoắn này chưa vượt quá phạm vi cho phép, tuy hệ trục

không bị gẫy nhưng cũng gây tác hại phá hoại quá trình vận hành ổn định của cơ hệ, như

là

Dao động cộng hưởng làm rung động động cơ, tiếng ồn lớn là do tốc độ góc các khuỷu

chênh lệch nhau phá hoại cân bằng của hệ lực quán tính gây va đập rung động ảnh hưởng xấu

tới sức bền và tuổi thọ các chi tiết trong cơ hệ

Trục bị nóng do dao động cộng hưởng phát sinh ma sát trong nội bộ các phân tử vật liệu

chế tạo hệ trục đã phát nhiệt làm nóng hệ trục, mặc dù những khu vực này không có ma sát

ngoài với chi tiết khác nào cả

Làm giảm công suất động cơ do tiêu tốn công cho cả ma sát trong cả ma sát ngoài và do

nền móng rung động

2 Trong trường hợp ứng suất xoắn do dao động cộng hưởng sinh ra vượt quá phạm

vi cho phép trục khuỷu sẽ bị gẫy

Nếu biên độ dao động vượt quá phạm vi cho phép mà tốc độ giới hạn không thể đưa ra khỏi phạm vi tốc độ làm việc của cơ hệ động cơ - chân vịt thì trên hệ trục động cơ -chân vịt buộc phải dùng bộ giảm dao động xoắn cho cơ hệ

Sau đây là các bước tính toán phục vụ cho lập trình đối với cả hai trường hợp trên

ii Tính hệ trục tương đương

Tương đương cho phép:

- Đường kính của trục tương đương chọn bằng đường kính của cổ trục khuỷu: d0 = dCK

- Các khối lượng thay thế đều đặt cách đường tâm trục bằng bán kính quay trục khuỷu R

- Mômen quán tính của tiết diện của trục tương đương tính bằng mômen quán tính của tiết diện cổ trục khuỷu:

32

d J J

4 CK CK

0

Π

=

=

1 Tính chiều dài tương đương

a Tính chiều dμi tương đương trục khuỷu theo công thức Cacte cho động cơ cao tốc:

3 CK 4

Ch

4 CK ch CK

O

b h

d R 5 , 1 d

d l 75 , 0 ) h , 0 l ( l

CK = + + + (II-1)

CT 2

trong đó: lCK – chiều dài cổ khuỷu; lCh – chiều dài chốt khuỷu; dCK và dCh - đường kính ngoài cổ trục và chốt khuỷu; h và b – chiều dầy và chiều rộng của má khuỷu

b Tính chiều dμi tương đương của mặt bích bên phải (hoặc bên trái) nối trục khuỷu với bánh đμ (tính theo trường hợp có một mặt bích):

4 lb 4 3

4 0 4

4

3

0 3

0

d z d

d 2 l d

d 1 2

l l

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

≈ (II-2)

Trong trường hợp động cơ nhiều xi lanh, trục khuỷu nối ghép bằng nhiều đoạn, việc tính chiều dài tương đương của mặt bích nối các đoạn trục khuỷu được tính theo trường hợp có hai bích ghép lại với nhau:

3

0 3 4 lb 4 3

4 0 3

0

J

J l d z d

d 2 l

+

= , cm (II-2a)

trong đó: ( 4) 4

bl 4 3

64

z – số lỗ bu lông; dlb - đường kính lỗ bu lông; l3 – chiều dài của phần có mặt bích, l3 ≈ 2l4;

l4 – chiều dài của 1 mặt bích; d3 - đường kính tâm các lỗ bắt bulông

c Tính chiều dμi tương đương của đoạn trục i có đường kính d đt1

i i dt

dt

o dt 0

J

J l

l = (II-3)

Trong đó:

32

d J

4 dt dt

i i

Π

= ; lđt i - chiều dài đoạn trục i

d Tính chiều dμi tương đương gối trục đẩy (ổ đỡ chặn lực chiều trục) có đường kính ổ

gối trục đẩy d gđ

gd

o gd o

J

J l l

gd = (II-4)

Trong đó:

32

d J

4 g gd

đ

Π

= ; lgđ - chiều dài gối đẩy

e.Tính chiều dμi tương đương của mặt bích nối trục dẫn động chân vịt(theo công thức

(II-2)

2 Tính độ cứng của các đoạn trục

i 0

0 i

l

J G

C = , Ncm/rad (II-5)

trong đó: G – Môđuyn đàn hồi của vật liệu, G = 8,45.106 N/cm2 với thép

CT 2

l0i – các chiều dài tương đương tính ở mục II.1

iii Tính mômen quán tính của khối lượng tương đương của các khối lượng

chuyển động trong cơ hệ

a Tính mômen quán tính của bánh đμ:

g

D G J

2 tb bd

bd = , Ncms2 (III-1)

trong đó: Gbđ - khối lượng bánh đà, kg; Dtb - đường kính trung bình của bánh đà, m; g - gia tốc trọng trường, g = 9,81 ≈ 10 m/s2

b Tính mômen quán tính của cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền (cơ cấu biên - khuỷu)

+ Mômen quán tính của 1 đơn vị khuỷu:

Mômen quán tính của cổ trục khuỷu:

γ

ư

≈ γ

ư

∏

g l

32

) d d (

CK t

4 CK

5 CK

4 CK t

4 CK

Trong đó: 4t - đường kính trong của cổ trục; γ - khối lượng riêng của vật liệu trục, N/m

CK

Mômen quán tính của chốt khuỷu đối với tâm trục khuỷu

ư

≈ +

=J m R 10ư (d d ) d d 8R l

JCh 0 Ch 2 5 2Ch 2t 2Ch 2t 2 Ch

Ch

Ch , Nms2 (III-3) trong đó: 4t - đường kính trong của chốt khuỷu; m

CK

Mômen quán tính của má khuỷu (thường phân má khuỷu thành nhiều phần đơn giản để dễ tính)

∑

=

+

= n

0 i

2 i oi

trong đó: J0i - mômen quán tính của nguyên tố thứ i đối với trục đi qua trọng tâm của nó; mi- khối lượng của nguyên tố thứ i; ri- bán kính quán tính của nguyên tố thứ i đối với tâm trục khuỷu

ở đây cho phép tính gần đúng má khuỷu có thể coi như dạng hình hộp chữ nhật nên mômen quán tính của má khuỷu đối với trục đi qua trọng tâm của nó được tính theo công thức sau :

m

12

1

trong đó: mm - khối lượng của má khuỷu, kg hayNs2/m, xác định theo: mm = h.b.c.γ/g;

h, b và c - chiều dày, chiều rộng và chiều cao của má khuỷu, m; γ; N/m3; g = 9,81m/s2 Còn mômen quán tính của má khuỷu đối với đường tâm trục khuỷu tính như sau:

CT 2

2 m m

J

= (III-4a) trong đó: ρ - bán kính quay má khuỷu tính từ trọng tâm má khuỷu đến đường tâm trục khuỷu Vậy mômen quán tính của một đơn vị khuỷu bằng tổng các mômen quán tính xác định bên trên của các bộ phận của 1 đơn vị khuỷu

Jkh = JCK + Jch + 2(Jm + Jdtr), Ncms2 (III-5) trong đó : Jdtr - mômen quán tính của đối trọng để đơn giản tính chung với má khuỷu

+ Mômen quán tính của thanh truyền Mômen quán tính của khối lượng quy dẫn về đầu nhỏ thanh truyền m1 tính chung với khối lượng chuyển động tịnh tiến, còn mômen quán tính của khối lượng quy dẫn về đầu to thanh truyền m2 tính theo công thức:

Jdto = m2 R2 (III-6) trong đó: m2 = 0,7mt tr; mt tr - khối lượng thanh truyền

+ Mômen quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến Khối lượng chuyển động tịnh tiến

mt t = mnp + m1 (III-7)

trong đó: mnp - khối lượng nhóm piston;

m1 - khối lượng thanh truyền mttr quy dẫn về tâm đầu nhỏ, m1 = 0,3mttr

Mômen quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến mtt được tính theo công thức gần

đúng:

Jnp ≈ mttR2 2

1

(III-8)

+ Mômen quán tính của 1 nhóm cơ cấu biên – khuỷu (cơ cấu piston – thanh truyền – trục

khuỷu) tính cho 1 đơn vị trục khuỷu sẽ được tính bằng tổng mômen quán tính ở mục b) này:

2 tt 2

kh K

J ư = + + , Nms2 (III-9) Chú ý: Đối với động cơ chữ V, công thức (5 -14) phải tính đến khối lượng của hai nhóm

piston và của hai đầu to thanh truyền lắp chung trên một đơn vị khuỷu trục

c Mômen quán tính của khối lượng dao động trong bộ giảm chấn J gc theo số liệu nhμ

thiết kế chế tạo hoặc tính toán theo chương trình nhánh cho bộ giảm chấn

d Mômen quán tính của chân vịt

JCV0 theo số liệu thí nghiệm

Xét đến tác dụng cản của nước, có thể tăng thêm mômen quán tính của chân vịt thêm

25%, do vậy:

JCV = 1,25 JCVo (III-10)

CT 2

iv Tính tần số dao động xoắn

a Tính tần số dao động xoắn tự do (Xét từ đầu tự do đến bánh đμ) chưa có bộ giảm

chấn

Khối lượng các xi lanh dồn lại một khối lượng có mômen quán tính

∑

=

= n

1 i K

Độ mềm (nghịch đảo độ cứng) của đoạn trục giữa hai khối lượng trên hệ thống mới có

mômen quán tính Jxl và Jbd:

bd 2 e xl 2 e 1

m m

J

1 J

1 C

1 C

1 C

1 R

ω

+ ω

= +

=

m N

1

(IV-2)

Tần số góc dao động tự do của hệ thống mới rút ra từ (5 - 17)

bd xl

bd xl m e

J J

J J

=

Tần số dao động xoắn tự do

ω

e

30

n , lần/s (IV-4)

Hai khối lượng của hệ thống dao động theo cùng một tần số và trái chiều nhau Trên trục tương đương sẽ có một tiết diện không bị xoắn (tiết diện x hình 5 - 1) được gọi là tiết diện nút, ϕ1

và ϕ2 là góc xoắn của các khối lượng

b Khi lắp bộ phận giảm chấn tính theo cơ hệ 3 khối lượng có mômen quán tính Jgc, Jxl

và Jbd có dao động một điểm nút và 2 điểm nút Hệ thống tương đương 3 khối lượng trình bày trên hình (5 - 2) và cũng là hệ thống tương đương cơ bản nhất dùng để thay thế các hệ thống tương đương nhiều khối lượng (kết quả tính toán cho biết nếu đơn giản hoá hệ thống tương

đương của động cơ 7 khối lượng của động cơ 12 xi lanh chữ V thành hệ thống tương đương 3 khối lượng thì sai số của tần số góc dao động xoắn tự do chỉ khoảng 3%) Trong đó: C1 và C2 là các độ cứng của các đoạn trục ab và bc; Φ1, Φ2 và Φ3 là biên độ dao động xoắn thực, rad; ϕ1, ϕ2

và ϕ3 là góc xoắn của các khối lượng khi trục dao động; ωe1 và ωe2 là tần số góc dao động tự do

1 điểm nút và 2 điểm nút

c Tính dao động xoắn cơ hệ động cơ - chân vịt không có bộ giảm chấn có thể tính theo cơ hệ 3 khối lượng có mômen quán tính Jxl, Jbd và JCV có dao động 1 điểm nút và 2 điểm nút như hình 5 - 2

d Tính dao động xoắn cơ hệ động cơ - chân vịt có bộ giảm chấn có thể tính theo cơ

hệ 4 khối lượng có mômen quán tính Jgc, Jxl, Jbd và JCV có dao động 1 điểm nút và 2 điểm nút Dao động 2 điểm nút của nó như hình (5 - 3)

Trong đó: a1, a2, a3 và a4 là biên độ tương đối của các khối lượng có công thức là

CT 2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Φ

Φ

= α

0

i

i ; (IV - 5)

γ1, γ2, γ3 và γ4 )

J

J (

0

i

i =

γ là mômen quán tính tương đối của các khối lượng;

ε1,2, ε2,3 và ε3,4 (

1 i,

0 1 i,

C

C

+

ε ) là độ mềm tương đối của các khối lượng

Thông thường chỉ có hai dạng đường cong đường cong đàn hồi có ý nghĩa thực tế: Đường

đàn hồi chuẩn 1 điểm nút (hình 5 - 1, hình 5 - 2a) và đường cong đàn hồi chuẩn 2 điểm nút d

Lập bảng tính để tìm trị số của tần số dao động xoắn ωe khi dao động một điểm nút (hình

5 - 2b, hình 5 - 3)

e Lập bảng tính để tìm trị số của tần số dao động xoắn ωe khidao động một điểm nút

Chọn ωe theo kết quả tính ở công thức tính tần số dao động thực (IV - 4), có thể dồn khối

lượng Jgc, Jxl, Jbd thành một khối có JΣ = Jgc + Jxl + Jbd để tính ωe

Bảng 5-1 : tính cho trường hợp có bộ giảm chấn

TT Ji J ωi 2e ai J ωi 2e.ai ∑

=

ω

4

1 i

i 2 e

i .a

i

4

1 i

i 2 e i

C

a J

∑

=

ω

τi,N/cm2.độ

1

2

3

4

Jgc

Jxl

Jbd

JCV

CT 2

Hình 5.3 Hệ thống tương đương tương đối cơ hệ động cơ - chân vịt có bộ giảm chấn

trong đó: ai- biên độ dao động tương đối tính theo (IV-5)

0

i

Φ

= α

Thường chọn giả thiết Φ1 = 1 rad (có nghĩa là giả thiết khối lượng thứ nhất bị xoắn 1 góc

Φ1 = 1); a1 = 1 và như vậy Φ0 = 1

1

2 e 1

ω + Φ

=

Φ

………

1 n

2 e 1 n

Φ

=

Φ ) (IV-6)

trong đó: Φi - biên độ dao động xoắn thực được xác định theo công thức (IV - 6)

Ci - độ cứng tính theo (II - 5)

τi - ứng suất xoắn khi dao động xoắn

k

1 i i W

Ư

MΦ+

=

Φ +1 i ,i

M - mômen xoắn của đoạn trục i, i + 1

i 1 i i 1 i, 1

MΦ+ = + ư + Φ

Wk - môđuyn chống xoắn của tiết diện trục

Đem số liệu ứng suất của từng đoạn trục τI ở cột (9) bảng 5 - 1 nhân với biên độ dao động xoắn thực của khối lượng thứ nhất φ1 ta được ứng xuất thực khi dao động cộng hưởng (vì chọn

φ1 = 1 nên giá trị ở cột (9) cũng chính là giá trị ứng suất xoắn thực khi dao động cộng hưởng) [τ] - ứng xuất xoắn cho phép trong trường hợp dao động cộng hưởng

Đối với trục thẳng [τ] vào khoảng 17%giới hạn bền mỏi của vật liệu τ-1

Đối với thép cacbon τ-1 ≈ 0,55σ-1; σ-1 - giới hạn bền mỏi ở trạng thái phụ tải uốn đối xứng

Đối với loại trục khuỷu làm bằng thép cacbon,ứng suất khi dao động xoắn không được lớn hơn 25MN/m2 ([τ] = 2500 N/cm2)

Trị số cuối cùng ở cột 6 nếu quá lớn chứng tỏ ωe đã chọn quá nhỏ ,thì phải chọn lại ωe lớn lên rồi lập lại bảng tính như bảng 5 - 1 nếu kết quả mà nhỏ đi chứng tỏ gần đúng với trị số thực khi nào mà ωe chọn mà sai khác với ωe thực dưới 1% là được và giá trị tần số góc ωe(rad/s)chọn

sẽ dùng để tính tần số ne (lần/phút) khi dao động 1 điểm nút

CT 2

* Tần số dao động 2 điểm nút cũng tìm theo kiểu tương tự bảng (5 - 1) như trên

v Phân tích tốc độ giới hạn

Căn cứ vào kết quả của tính toán ne ở mục (IV) và ngh=

χ

ne (V-1)

χ - số cấp của mômen điều hoà: Đối với động cơ 4kì χ =

2

1 k; Đối với động cơ 2 kì χ = k

k - hệ số điều hoà của mômen kích thích

Đối với động cơ 4 ki 12 xilanh chữ v lưu ý tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà cấp 3 cấp 6 cấp 9…

Đối với động cơ 2 kì 8 xilanh chữ v lưu ý tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà cấp 4, 8,12…

Như vậy là cần chú trọng đến các tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà có hệ số k là bội

số của xilanh i

Bảng 5.2 Tính tốc độ tới hạn

2

1

2

1

2

1

2

1

12

ngh

Từ bảng tìm ra cấp mômen điều hoà có tốc độ giới hạn gần tốc độ sử dụng nhất để tính toán

Còn tốc độ giới hạn khi dao động 2 điểm nút không cần xét đến vì đều lớn hơn tốc độ sử

dụng rất nhiều

vi Tính ứng suất dao động thực :

ở trên mục IV tính ứng xuất xoắn τ khi khối lượng tương đương thứ nhất bị xoắn đI một góc

φ1 = 1 rad

Bây giờ đi tính ứng suất dao động thực theo biên độ xoắn thực φ1t

Công của mômen kích thích ở cấp nguy hiểm Mnh trên được tính như sau:

Wk = π.Mnh.φ1t∑ai = Aφ1t (VI-1)

Mnh - Momen kích thích ở cấp nguy hiểm:

(Mnh = M8 = 1320 Ncm)

∑ai - Tổng các biên độ dao động tương đối ở các cấp

Lưu ý: (nguy hiểm hơn cả) đươc xác định theo đồ thị pha với các tốc độ giới hạn

(∑ai = 2,638)

Wt = π.μ.ωe.φ21t.∑ai2 = B.φ1t2 (VI-2)

μ - Hệ số cản của cơ hệ

(∑ai2 = 2,1)

Từ (VI - 1) và (VI - 2) do Wk = Wt nên rút ra:

φ1t = B

A rad hoặc độ (VI-2a)

Do đó ứng suất dao động lớn nhất ở tốc độ giới hạn cấp lưu ý:

τt = τ.φ1t N/cm2 (VI-3) Nếu τ ≤ [τ] thì cơ hệ làm việc an toàn ở tốc độ giới hạn cấp lưu ý

ứng suất dao động ở tốc độ giới hạn các cấp còn lại bao giờ cũng nhỏ hơn ứng suất dao

động ở tốc độ giới hạn ở cấp lưu ý nên bỏ qua không xét

Từ các kết quả tính toán như trên có thể kết luận cơ hệ làm việc an toàn ở các tốc độ trong

vùng sử dụng

vii Sơ đồ chạy chương trình tính toán

Sơ đồ chạy chương trình tính toán dao động xoán hệ trục phục vụ cho nghiên cứu sử dụng

bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ướt được trình bày trên hình 5-4, ngôn ngữ lập trình Pascal

Hình 5.4 Sơ đồ chạy chương trình tính toán dao động phục vụ cho nghiên cứu

sử dụng bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ướt

CT 2

viii kết luận

Lập trình tính toán dao động xoắn cơ hệ theo sơ đồ chạy chương trình đưa ra trên hình

5-4 cho biết được cơ hệ có cần thiết phải dùng bộ giảm dao động xoắn hay không cần thiết phải

dùng bộ giảm chấn

Trường hợp cần thiết phải dùng bộ giảm dao động xoắn ττ > [τ] sơ đồ sẽ chạy qua chương trình bộ phận tính toán bộ giảm chấn ma sát ướt cho phù hựp với cơ hệ

Chương trình lập trình phù hợp yêu cầu của qui phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6259 - 3 :2003 bảo đảm an toàn

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Thμnh Lương, Nguyễn Ninh, Phạm Kì Sổ tay tính toán động cơ đốt trong, Trường Đại học giao

thông vận tải, Hà Nội, 1976

[2] Nguyễn Thμnh Lương Cấu tạo và bảo dưỡng tàu thuyền, Trường Đại học GTVT Hà Nội, 1992

[3] TCVN 6259 - 3 : 2003 Qui phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép, Phần 3 Hệ thống máy tàu, Hà Nội, 2003

[4] W KER WILSON Practical solution of torsional vibration problems, Chapman & Hall LTD, London, 1967

[5] P.A ISTOMIN Krutilnuie kolebaniia v sudovukh dvigatelei vnutrennevo sgoraniia, izdatelstvo

"sydostroeniie", Leningrad, 1968

[6] Taschenbuch Maschinenbau Band 2, Energieumwandlung und Verkehrstechnik, VEB Verlag Technik

Berlin, 1987Ă