Tính xói dới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát TS. trần đình nghiên Bộ môn Thuỷ lực - Thủy văn - ĐH GTVT Tóm tắt: Báo cáo trình by nguyên lý ứng tiếp giới hạn để tính xói dới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát khi độ dốc đáy nhỏ hơn độ dốc phân giới (i 0 < i c ). Công thức xuất phát từ nguyên lý do tác giả đề nghị l một công cụ hữu ích cho kỹ s cầu đờng giải quyết vấn đề công trình vợt sông suối. Summary: The equylibrium clear-water localized depth at briged stream crossings estimated by equating bed shear stress to the critical shear stress for particles on streamwise bed slope less than critical slope (i 0 < i c ). Formula proposed by the writer is an effective device for engineering engineers for solving bridged stream crossings. 1. Giới thiệu Trong bài báo [1] và [2] tác giả đã trình bày cơ sở rút ra điều kiện phân giới đối với sự khởi động của hạt ở đáy dòng chảy khi đáy bằng và đáy có độ dốc nhỏ hơn độ dốc phân giới (i 0 < i C ) theo nguyên lý ứng suất tiếp phân giới không đơn vị , đồng thời cũng chỉ ra công thức tốc độ phân giới trung bình V c c khi sử dụng quan hệ về nhám n với đòng kính hạt trung bình d 50 theo STRICKLER và công thức xác định xói dới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát đối với từng đờng thuỷ trực nhờ vào quan hệ giữa lu lợng thuỷ trực và và lu lợng trung bình: 3/5 tb i tbi ) h h (qq = Bài báo này cũng xuất phát từ nguyên lý ứng suất tiếp phân giới , song sử dụng quan hệ phân phối tốc độ theo quy luật logarít xác định tốc độ V c c , sử dụng nhám tơng đơng n td toàn mặt cắt (hay lu lợng từng phần có cùng độ nhám) để xác định lu lợng thiết kế toàn mặt cắt. 2. Xây dựng biểu thức áp dụng nguyên lý ứng suất tiếp dòng chảy ở [1] thì tốc độ động lực ứng với trạng thái khởi động của hạt là: 50c* gd2,0u = (1) Khi tốc độ phân phối theo chiều sâu là quy luật logarít thì tốc độ trung bình mặt cắt là: ) d h 53,5lg(75,5 u V 50 tb c* c = (2) thay (1) vào (2) rút ra: ) d h 53,5lg(gd15,1V 50 tb c = (3) Biết rằng: = = Jgh u tbc 2 c trong đó c là ứng suất tiếp khởi động của hạt ở đáy dòng chảy, hay: 50 tb 50 2 c d Jh gd u = (4) từ (4) rút ra đờng kính hạt tơng ứng với trạng thái khởi động của hạt [1] là: (5) Jh152,15d tb50 = thay (5) vào (3) ta đợc: = 50 tb tbc d h 53,5lgJh152,15g15,1V hay: ) d h 53,5lg(Jh14V 50 tb tbc = (6a) Thông thờng 65,1 n nh = = do đó: ) d h 53,5lg(Jh18V 50 tb tbc = (6b) So sánh với công thức Sêdi (Chezy): JhCV tb = thì: ) d h 53,5lg(18C 50 tb c = (7) Sử dụng quan hệ (5) thì (7) đợc viết lại: (8) )J/365,0lg(18C c = Biểu thức (8) cho thấy hệ số Sêdi ứng với trạng thái khởi động của hạt phụ thuộc vào độ dốc dòng chảy J, và không còn xuất hiện đờng kính hạt tơng ứng với trạng thái khởi động của hạt. J đợc xác định nh là độ dốc mặt nớc tơng ứng với lũ thiết kế. Thay (8) vào (6b) ta có tốc độ trung bình mặt cắt tơng ứng với trạng thái khởi động của hạt: Jh)J/365,0lg(18V tbc = (9) Lu lợng thiết kế khi không đo trực tiếp tốc độ, đợc xác định theo phong pháp hình thái, bằng tổng lu lợng của từng phần mặt cắt có độ nhám giống nhau. == ii VVQ (10) Với giả thiết độ dốc của từng phần mặt cắt bằng độ dốc chung toàn dòng chảy: J i =J và p R = , tốc độ theo Maning thì độ nhám tơng đơng toàn mặt cắt là: = i 3/5 ii 3/5 td n RP pR n (11) thay (11) vào (10) ta có lu lợng thiết kế: RJR n 1 Q 6/1 td = (12) Lu lợng này chảy qua mặt cắt dới cầu, do đó: JhhLh n 1 Q tb 6/1 tboctb td = (13) hay: JhLh n 1 Q tboc 6/7 tb tb = (14) Thay Vc ở (9) vào (13) rút ra chiều sâu xói trung bình dới cầu: 3/2 oc td xtb J J 365.0 lg18L Qn h = (15) Thay lu lợng Q ở công thức (12) vào công thức (15) thì chiều sâu xói trung bình dới cầu là: 3/2 octd 6/7 xtb )J/365,0lg(18Ln R h = (16) Theo (16) ta vẽ đờng xói chung ở mặt cắt dới cầu. Nếu lu lợng đợc đo trực tiếp thì tính lu lợng tổng bằng tổng lu lợng thông qua từng phần mặt cắt, lu lợng từng phần mặt cắt đợc xác định theo quan hệ. (17) = b 0 h hdxVQ trong đó: V h là tốc độ trung bình thuỷ trực; h là chiều sâu dòng chảy. Cho rằng h và V h thay đổi trong phạm vi chiều rộng cục bộ b, đồng thời giả thiết quan hệ của độ sâu dòng chảy trong phạm vi b là tuyến tính thì. x) b hh (hh 12 1 += (18) Xác định 3/22/13/2 h ahJh n 1 V == thì: += b 0 3/5 12 1 dx)x) b hh (h(aQ (19) htb VkQ = trong đó: 2/1 J n 1 a = đợc coi là hằng số; là diện tích giữa hai đờng thuỷ trực; htb V là tốc độ trung bình của hai đờng thuỷ trực giới hạn ; k là hệ số phụ thuộc vào maxh minh V V ; V hmin và V hmax là giá trị nhỏ và lớn của tốc độ ở hai đờng thuỷ trực giới hạn . Lu lợng chung: (20) = htbi i i VkQ Giá trị k i cho trong bảng 1. Bảng 1 Bảng cho k trong công thức (20) V hmin /V hmax k V hmin /V hmax k 0,00 - 0,17 0,75 0,72 - 0,74 0,88 0,18 - 0,3 0,76 0,75 - 0,77 0,89 0,31 - 0,36 0,77 0,78 - 0,79 0,90 0,37 - 0,42 0,78 0,80 - 0,81 0,91 0,43 - 0,46 0,79 0,82 - 0,84 0,92 0,47 - 0,50 0,80 0,85 - 0,86 0,93 0,51 - 0,53 0,81 0,87 - 0,88 0,94 0,54 - 0,57 0,82 0,89 - 0,90 0,95 0,58 - 0,60 0,83 0,91 - 0,92 0,96 0,61 - 0,64 0,84 0,93 - 0,94 0,97 0,65 - 0,66 0,85 0,95 - 0,96 0,98 0,67 - 0,69 0,86 0,97 - 0,98 0,99 0,70 -0,71 0,87 0,99 - 1,00 1,00 3. Trình tự tính xói - Căn cứ vào số liệu khảo sát tại vị trí dự định làm cầu tính tốc độ khởi động của hạt theo (9): Jh J 365,0 lg18V tbc = - Tính tốc độ trung bình dòng lũ tơng ứng với lũ thiết kế, nếu V lũ < V c thì dòng chảy là dòng nớc trong. - Giả định L c , từ đó có chiều dài thoát nớc dới cầu L oc . - Xác định và xây dựng đờng xói chung theo (16). - Nếu lu lợng là lu lợng thực đo theo (20) thì tính và vẽ đờng xói chung dới cầu theo biểu thức sau: Chiều sâu xói chung trung bình: Jh J 365,0 lg18L Q h 2/1 xtboc xtb = (21) hay 3/2 oc xtb J J 365,0 lg18L Q h = (22) Nếu lu lợng của đờng thuỷ trực thứ i quan hệ với lu lợng thuỷ trực trung bình theo biểu thức 3/5 tb i tbi ) h h (qq = thì chiều sâu xói đối với đờng thuỷ trực thứ i: 3/2 3/5 tbitb xi J)J/365,0lg(18 )h/h(q h = (23) trong đó: oc tb L Q q = (24) 4. Kết luận - Phơng pháp kiến nghị có cơ sở lý thuyết và thực nghiệm rút ra ứng suất tiếp khởi động từ biểu đồ Shields và quy luật phân phối tốc độ theo quy luật logarít. - Phong pháp nêu ra đối với hai trờng hợp xác định lu lợng là phơng pháp hình thái mặt cắt thông qua độ nhám tơng đơng và phơng pháp xác định theo lu lợng trực tiếp thông qua đo tốc độ dòng chảy hay xác định lu lợng dựa vào lợng ma và diện tích lu vực (phơng pháp ma rào dòng chảy). - Phơng pháp đã đa ra công thức xác định tốc độ khởi động của hạt tơng ứng với đờng kính hạt ở cùng một trạng thái khởi động. - Phơng pháp trình bày trớc hết đợc áp dụng cho địa chất là đồng nhất, đối với địa chất là không đồng nhất thì có thể tham khảo ở mục [1] và [2]. - Phơng pháp có thể áp dụng cho trờng hợp bảo toàn chiều rộng bãi sông dới cầu và xác định khả năng xói của bãi sông dới cầu đối với cầu qua lòng sông là nớc đục. Tài liệu tham khảo [1] T. Đ. Nghiên. Công thức xác định chiều sâu xói chung dới cầu với dòng chảy nớc trong - không tải phù sa. Tạp chí KHGTVT số 1, 11/2002. [2] T. Đ. Nghiên. Công thức mới dự đoán xói nớc trong (không tải bùn cát) dới cầu. Tạp chí GTVT, 6/2003. [3] T. Đ. Nghiên. Sách thuỷ văn cầu đờng. Trờng ĐHGTVT, 1983 Ă . Tính xói dới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát TS. trần đình nghiên Bộ môn Thuỷ lực - Thủy văn - ĐH GTVT Tóm tắt: Báo cáo trình by nguyên lý ứng tiếp giới hạn để tính xói dới cầu. định xói dới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát đối với từng đờng thuỷ trực nhờ vào quan hệ giữa lu lợng thuỷ trực và và lu lợng trung bình: 3/5 tb i tbi ) h h (qq = Bài báo này cũng. cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát khi độ dốc đáy nhỏ hơn độ dốc phân giới (i 0 < i c ). Công thức xuất phát từ nguyên lý do tác giả đề nghị l một công cụ hữu ích cho kỹ s cầu