TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 1 DÒNG THẤM ỔN ĐỊNH QUA CÔNG TRÌNH CHƯƠNG 6 Chuyển động của nước trong môi trường rỗng (đất)→dòng nước ngầm Dòng thấm Giới hạn trong chương: Các khe rỗng rất nhỏ → dòng thấm được xem là chảy tầng Lớp đất đồng chất, thấm đẳng hướng → khả năng thấm theo mọi phương như nhau TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 2 Vận tốc thấm thực: Vận tốc thấm thực qua các khe rỗng của đất đá, rất phức tạp Vận tốc thấm trung bình: Là vận tốc thấm khi xem: 1. Dòng thấm chảy đầy cả mặt cắt lớp đất thấm. 2. Dòng thấm là môi trường liên tục At V ∆ ϑ∆ = n V Ant V t = ∆ ϑ∆ = Vận tốc thấm tr/b m/c Vận tốc thấm tr/b qua các lỗ rỗng Vận tốc thấm Darcy 1. Vận tốc thấm I.CÁC KHÁI NIỆM (n là độ rỗng) 2. Cột nước thuỷ lực (đo áp), h p/γ z Mặt chuẩn h A z p h + γ = Trong dòng thấm thường vận tốc thấm nhỏ nên cột nước động năng (V 2 /2g) thường rất bé, do đó cột nước đo áp cũng chính là cột nước năng lượng của dòng thấm TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 3 Hệ số thấm thực (k i ): Đặc trưng cho tính chất thấm riêng của môi trường rỗng: k i =Cd 2 3. Hệ số thấm(độ dẫn thủy lực) k (L/T, cm/s) Lưu lượng thấm trên một đơn vò tiết diện ngang của dòng thấm khi chòu tác động bởi một đơn vò cột nước thủy lực trên một đơn vò chiều dài thấm (nghóa là có một độ dốc thủy lực bằng một đơn vò) (k) phụ thuộc vào: 1. Tính chất của môi trường rỗng 2. Chất lỏng thấm µ ρ = g kk i Loại đất Hệ số thấm (k)(m/s) Sét 10 -9 -10 -6 Bụi, bụi chứa cát 10 -6 -10 -4 Cát tuyển chọn tốt 10 -3 -10 -1 Đối với đất không đồng chất , dò hướng thì k thay đổi theo từng điểm và tại một điểm thì k x ≠ k y ≠ k z II.ĐỊNH LUẬT DARCY (Henry Darcy ,1856) ) ∆h h 1 V ∆L Mặt chuẩn h 2 A Trong dòng thấm ổn đònh, lưu lượng thấm tỉ lệ với độ dốc cột nước thủy lực và diện tích thấm A: L h kAQ ∆ ∆ −= L h kV ∆ ∆ −= Vận tốc thấm Darcy: dl dh ku −= Điều kiện ứng dụng: đất hạt nhỏ và trung bình, có độ rỗng nhỏ (chảy tầng) 3/1 n Vd Re;5Re ν =< ⇒ d n5 V 3/1 toihan ν = Trung bình trên đoạn ∆ L Tại từng điểm TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 4 III CÔNG THỨC DUPUIT – FORCHERHEIMER Trong trường hợp thấm không áp với độ dốc đường bão hoà nhỏ: •* Trên mặt cắt ướt AB: các đường dòng được xem như song song, cột nước đo áp (z+p/γ) được xem như bằng nhau. •* AB’ được xem như là AB=h , là độ sâu dòng thấm, và sự thay đổi u trên AB’ không đáng kể (z+p/γ=h) Công thức Dupuit - Forcherheimer h s h kdhuudhudzq 'AB 'ABAB ∂ ∂ −==== ∫∫∫ h Tầng không thấm T a à n g t h a á m u s B B’ A Đ ư ơ ø n g b a õ o h o a ø Lưu lượng qua AB (hay AB’) được tính: s h khq ∂ ∂ −= Với: dz là vi phân diệb tích trên AB; dh là vi phân diệb tích trên AB’; h là độ sâu dòng thấm Điều kiện áp dụng: Theo Beer (1972): (dh/ds) 2 <<1 y = 6cm L = 2 m Lớp đất thấm Cột nước đo áp tại mặt trên của lớp đất thấm: H 1 = 2 + 0,06 = 2,06 m Ví du:ï s/cm10*13,1 2 06,20 10x1,1V 33 −− = − −= Nước được cung cấp vào ống hình trụ thẳng đứng để giữ mực nước mặt thoáng cố đònh và cách lớp đất thấm một đoạn là y=6cm. Lớp đất thấm có chiều dài L=2m, hệ số thấm k=1,1x10-3cm/s. Cuối ống hình trụ có đặt một ống tháo nước có miệng vòi ngang với mặt đáy của lớp đất thấm. Tính vận tốc thấm. Giải: TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 5 IV.THẤM ỔN ĐỊNH VÀO GIẾNG 1.Giếng phun r o S Q Đường cột nước thủy lực H Tầng không thấm Tầng thấm nước Tầng không thấm R h o b h r dr dh )rb2(k dr dh kAQ π== r dr kb2 Q dh π = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− o o r r Ln kb2 Q hh ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− o o r R Ln T2 Q hH ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π = o r R Ln TS2 Q T=kb : hệ số dẫn nước S = H-h o : chiều sâu hút nước 2.Giếng thường Tầng không thấm r o S Q Đường bão hoà H Tầng thấm nước R h o h r dr dh k)rh2(Q π= r dr k2 Q hdh π = 0 2 0 2 r r Ln k Q hh π =− ( ) 0 2 0 2 r R Ln hHk Q −π = TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 6 3.Giếng thường, tiêu nước Tầng không thấm r o Q Đường bão hoà H Tầng thấm nước R h o h r dr dh k)rh2(Q π−= r dr k2 Q hdh π −= r r Ln k Q hh 0 2 0 2 π =− ( ) R r Ln hHk Q 0 2 0 2 −π = 1m2 m + =λ Mikhailốp dx dh khq −= hdhdx k q =− 2 hH x k q 22 − = )HL(2 aH k q 2 0 2 λ+ − = N dz z a 0 m 1 z 1 0 a 0 1 m ka dz zm z kq 0 == ∫ )HamL(2 aH m a 010 2 0 2 1 0 λ+− − = dz zm z kdz L h kudzdq 1 − −= ∆ ∆ −== 1 22 1 2 00 0 m Hm)HL()HL( a −λ+±λ+ = V. THẤM ỔN ĐỊNH QUA ĐẬP ĐẤT λH H m A B C A’ O F E α a 0 h x m 1 L o α 1 L Đường bão hoà Tại x=L+ λH, h=a 0 : Lưu lượng: Ở hạ lưu đập: TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 7 Giếng phun d =30 cm được đào vào một tầng đất thấm bò chặn sâu giữa hai tầng không thấm. Sau một thời gian dài bơm với lưu lượng Q = 1200 lít/ phút, dòng thấm vào giếng ổn đònh. Người ta quan sát mực nước 2 giếng cách giếng bơm một bán kính r 1 = 20m và r 2 = 45m thấy chiều sâu hút nước lần lượt là S 1 = 2,2 m và S 2 = 1,8 m. Xác đònh hệ số dẫn nước T và mực nước hạ trong giếng bơm S Ví dụ: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− 1 2 12 r r Ln T2 Q hh Giải: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− o o r r Ln kb2 Q hh Tư:ø ⇒ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− 1 2 21 r r Ln T2 Q ss ⇒ () ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −π = 1 2 21 r r Ln ss2 Q T Thế số: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ π =− 0 1 1 r r Ln T2 Q ss Q↑ r 1 = 20m d h 1 S 1 b o h o r 2 = 45m S 2 h 2 S ⇒ m62.4 2/30.0 20 Ln 387,02 10.1200 2,2s 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π += − () ph/m387.0 20 45 Ln 8,12,22 10.1200 T 2 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −π = − ⇒ Ví dụ: Một đập đất có hệ số thấm k = 2m/ngày đêm. Mái dốc thượng lưu m = 4 và hạ lưu m 1 = 1. Thượng lưu chứa nước ở độ sâu H = 15m. Biết đáy đập rộng l = 110 m và hạ lưu đập không có nước. Xác đònh lưu lượng thấm qua một đơn vò chiều dài đập. Xác đònh h ứng với điểm giữa đáy đập. Giải: 1. Tính q 444.0 14.2 4 1m.2 m = + = + =λ L 0 = 110 – 4*15 = 50 m 1 22 1 2 00 0 m Hm)HL()HL( a −λ+±λ+ = ngd/m04.4 1 02.2*2 m ka q 2 1 0 === λH H m A B C A’ O F E α a 0 h x α 1 m 1 L o α 1 α 1 L D x G = 110/2 – mH+λH =55-60+0.444*15=1.66 m 2 hH x k q 22 − = x k q 2Hh 2 −=⇒ m77.14 66.1 2 04.4 215h 2 = −=⇒ Từ: ⇒ ⇒ Từ: m02.2 1 15.1)15.444,050()15.444,050( a 222 0 = −+−+ = Với: TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 8 Ví dụ 6.10 Người ta đào một hố móng hình tròn đường kính a=20m, đáy hố móng nằm trên một tầng không thấm có mực nước ngầm trong hố sâu h=0,3m. Tính lưu lượng nước thấm vào hố và vẽ đường bão hòa ứng với các khoảng cách x=3m, 10m, 25m, 75m, 150m, kể từ mép hố trở ra.Cho biết độ sâu tầng bão H=4m và giới hạn ảnh hưởng thấm của hố là L=150m kể từ mép hố móng. Hệ số thấm của đất là k=15m/ngày đêm. ( ) 0 2 0 2 r R Ln hHk Q −π = r o S Q Đường bão hoà H=4m Tầng thấm nước R=L+10 h o h r 0 2 0 2 r r Ln k Q hh π =− ( ) ngd/m270 10 160 Ln 3.0415 Q 3 22 = −π = 2 0 0 h r r Ln k Q h + π = 4160150 3.528575 2.73525 2.022010 1.26133 hrx 0 1 2 3 4 5 0 50 100 150 200 Từ: vàø: ⇒ và V. THẤM ỔN ĐỊNH CÓ ÁP QUA ĐẬP Tầng không thấm Tầng thấm H 1 H 2 Dòng thấm dưới thân đập bằng bê tông hoặc cống thường là những dòng thấm có áp. Mục đích tính toán: •* Xác đònh Q thấm, V thấm (V< V giới hạn để tránh hiện tượng xói ngầm gây mất ổn đònh cho công trình). •* Xác đònh áp suất thấm dưới đáy công trình (để xác đònh áp lực đẩy nổi để kiểm tra sự ổn đònh của công trình) x h ku x ∂ ∂ −= z h ku z ∂ ∂ −= Phương trình cơ bản: 0 z u x u zx = ∂ ∂ + ∂ ∂ Đònh lật Darcy: Phương trình liện tục: 0 z H x H 2 2 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ Phương trình Laplace Phương pháp giải: Phương pháp tương tự : dựa trên sự tương tự giữa đònh luật Darcy cho dòng thấm qua đất và đònh luật Ohm cho dòng điện qua một môi trường dẫn điện. Phương pháp số: Phương pháp sai phân hữu hạn và phương pháp phần tử hữu hạn . Chất lỏng thấm µ ρ = g kk i Loại đất Hệ số thấm (k)(m/s) Sét 10 -9 -1 0 -6 Bụi, bụi chứa cát 10 -6 -1 0 -4 Cát tuyển chọn tốt 10 -3 -1 0 -1 Đối với đất không đồng chất , dò hướng thì k thay đổi theo. mH+λH =5 5 -6 0+0.444*15=1 .66 m 2 hH x k q 22 − = x k q 2Hh 2 −=⇒ m77.14 66 .1 2 04.4 215h 2 = −=⇒ Từ: ⇒ ⇒ Từ: m02.2 1 15.1)15.444,050()15.444,050( a 222 0 = −+−+ = Với: TS. Nguyễn Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài. Thò Bảy - ĐHBK tp HCM -Bài Giảng Thủy Lực THẤM 1 DÒNG THẤM ỔN ĐỊNH QUA CÔNG TRÌNH CHƯƠNG 6 Chuyển động của nước trong môi trường rỗng (đất)→dòng nước ngầm Dòng thấm Giới hạn trong chương: Các