Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 51 BÀI TẬP CHƯƠNG II: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ Bài 2.1: Xét mạch điện hình 2.1. Cho biết R = 20Ω. u L (t) =10sin(1000t)V, i(t) chậm pha so với e(t) một góc 30 0 , biên độ của áp trên L bằng 2 lần biên độ áp trên C. Xác đònh L và C. Bài 2.2: Trên mạch điện hình 2.2, số chỉ của Ampemét là 5A. Xác đònh chỉ số Vônmét V, V 1 , V 2 , V 3 .Vẽ đồ thò vectơ dòng và áp. Bài 2.3: Xét mạch điện với trò hiệu dụng của áp cho trên hình 2.3. Xác đònh các áp U 12, U 14, U 23, U (hiệu dụng). Bài 2.4: Xét mạch điện với trò hiệu dụng của dòng cho trên hình 2.4. Xác đònh trò hiệu dụng các dòng I, I 1 , I 2 . Bài 2.5: Tìm áp u 0 (t) ở xác lập của mạch điện hình 2.5. Bài 2.6: Tìm áp u ab trên mạch hình 2.6. R + u c - + u L - C L e(t) i(t) Hình 2. 1 2 Ω j4 Ω -j6Ω V 1 V 2 V 3 A V Hình 2. 2 10V 10V 10V 10V 10V 10V f c e d Hình 2 - 3 1A 2A I 1 I 2 I 2A 3A 1A 2A Hình 2. 4 + u x - 5Ω 10mH 20cos1000t(V) 10 x u + u 0 (t) - 100μF Hình 2. 5 5Ω - j 5Ω j 10Ω j 20Ω )(4550 0 V−∠ a 5Ω 5Ω )(3020 0 V−∠ b Hình 2 - 6 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 52 Bài 2.7: Vônmét trên điện trở 5Ω chỉ 45V trên mạch hình 2.7. Tìm chỉ số của Ampemét. Tìm trò hiệu dụng của U ab. Bài 2.8: Mạch như hình 2.8, tính dòng I và trở kháng vào nhìn từ hai cực của nguồn áp. Bài 2.9: Cho mạch điện như hình 2.9, khi khoá K đóng góc lệch pha giữa áp và dòng là 45 độ. Xác đònh góc lệch pha khi khoá K mở nếu tần số được giữ không đổi. Bài 2.10: Cho mạch điện như hình 2.10, có áp tác dụng u(t) = 282sin(t + 30) V,dòng i(t) = 1.41 cos(t)A. Tính dẫn nạp tương đương của mạch điện, biên độ phức của dòng I 1 , I 2 , trở kháng Z. Bài 2.11: Trên hình 2.11 cho u(t) = 100sinωt V. Xác đònh hiệu dụng phức các dòng điêïn nhánh .Vẽ đồ thò vectơ. Bài 2.12: Cho mạch điện như hình 2.12. Biết )(10sin210)( 4 Vttu = . Tìm biểu thức áp tức thời trên tụ điện 1μF và vẽ đồ thò vectơ dòng , áp trong mạch. V A 5 Ω 3 Ω j 4 j 3 j 6 a b Hình 2.7 )( 45150 0 V ∠ j5 Ω -j10 Ω 15Ω 5Ω j8.66 Ω I Hình 2. 8 + u - R L K i R Hình 2. 9 -j73,2 Ω j50Ω Z 1 I 2 I I U Hình 2.1 0 - j 80Ω j 40Ω a - j 30Ω j 60Ω e b c 50Ω - j 20Ω U d 4 I 5 I 2 I 3 I 1 I Hình 2.1 1 0.667μF 5mH 10mH 1μF 200Ω 150Ω + u(t) - Hình 2. 1 2 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 53 Bài 2.13: Cho mạch điện như hình 2.13, có )V(E 0 90250∠= , )A(J 0 4525 ∠= (hiệu dụng phức). Tìm chỉ số các Ampemét? Bài 2.14: Tính điện áp U ． o ． ở mạch điện hình 2.14, dùng phép biến đổi tương đương. Bài 2.15: Trên mạch điện hình 2.15, đo được I 1 =I 2 =I 3 =2A và U ab =U bc =100V, U ac =141V. Vẽ đồ thò vectơ của dòng, áp trong mạch. Suy ra các trở kháng Z 1 , Z 2 , Z 3, Z v (trở kháng nhìn vào từ hai cực a và c) Bài 2.16: Cho mạch điện hình 2.16 với )(050 0 VE ∠= (hiệu dụng). Xác đònh công suất phát ra bởi nguồn và công suất tiêu trên các điện trở. Bài 2.17: Cho mạch điện như hình 2.17. Tìm sơ đồ thay thế Thevenin và xác đònh giá trò Z để công suất cực đại, tìm P Z max? Bài 2.18: Mạch điện như hình 2.18. Sức điện động của nguồn e(t)=100cos(1000t+45 0 )V. Tìm biểu thức xác lập của dòng điện trong mạch i(t). Bài 2.19: Cho mạch điện như hình 2.19. Sức điện động của nguồn e(t)=100cos(4t)V. Tìm biểu thức xác lập điện áp i(t) . E ． J ． 25Ω 50Ω 20Ω j 50Ω A 1 A 2 A 3 - j 20Ω Hình 2.1 3 )(012 0 V∠ 2Ω 2Ω 1Ω - j 2Ω j 4Ω j 1Ω - j 1Ω - j 1.5Ω 2Ω U O Hình 2.1 4 1 I a c Z 2 Z 1 Z 3 3 I 2 I Hình 2.1 5 )(050 0 V∠ 5Ω j 10Ω 3Ω - j 4Ω Hình 2.1 6 hình 2.1 8 100Ω i(t) 100mH 10μF e(t) 10 Ω 0,025F e(t) 20 Ω i(t) hình 2 .1 9 10Ω 5Ω )V( 0 010∠ Z a b Hình 2.17 10Ω j 10Ω hd Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 54 Bài 2.20: Mạch hình 2.20 cung cấp cho 1 tải có hệ số công suất cosϕ t = 0.707 (trễ), tải tiêu thụ công suất 2kW. Cho biết hiệu dụng phức )(0200 0 2 VU ∠= . a) Tính I ． 2, I ． 1, E ． . b) Công suất tác dụng ,phản kháng ,biểu kiến của nguồn E ． . Bài 2.21: Nguồn có tần số f = 60Hz ,điện áp 240V (hiệu dụng) cung cấp 4500VA cho tải có hệ số cosϕ t = 0.75(trễ)(hình 2.21). Xác đònh trò số của điện dung C mắt song song với tải để nâng cao hệ số công suất lên 0.9 (trễ) và 0.9(sớm). Tìm tỉ lệ phần trăm (%) của dòng điện tổng I trong hai trường hợp. Bài 2.22 : Một tụ điện, ở tần số làm việc, có môđun dẫn nạp 01,0=Y .Hệ số phẩm chất của tụ là Q c =5. Thành lập các sơ đồ tương đương song song và nối tiếp. Bài 2.23: a) Tìm hàm truyền đạt áp K u (jω) =U ． 2 /U ． 1 ở mạch hình 2.22a. Tính đặc tính biên tần K u (ω) =| K u (jω)| và đặc tính pha tần κ(ω) =arg(K u (jω)). Vẽ các đặc tuyến biên tần K u (ω) và đặc tuyến pha tần κ(ω). Tính tần số cắt ω c (theo đònh nghóa là tần số tại đó k u (ω c )= 2 1 k umax ). Nhận xét. b) Giải lại câu a với mạch hình 2.22b. + - Tải 2kw cosϕ t= 0.707 (trễ) 0,5Ω j 0,5Ω - j 0,5Ω I ． 2 I ． 1 E ． U ． 2 H ì nh 2.2 0 240V C Tải 450VA cosϕ t =0.75 (trễ ) I Hình 2.2 1 R U ． 2 Hình 2. 2 2 a U ． 1 C U ． 2 Hình 2. 2 2 b U ． 1 C R Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 55 ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG II Bài 2.1: L=23,1mH; C=86,6 μF Bài 2.2: 210 V; 10V; 20V; 30V. Bài 2.3: U 12 = 220 V; U 23 =40V; U 14 =22,36V; U=36V. Bài 2.4: I=3,64A; I 1 =2,82A; I 2 =4A. Bài 2.5: u 0 (t)= Vt )1351000cos(220 0 − Bài 2.6: V U ab 0 68,18358,28 ∠= Bài 2.7: 18A; 25,2V Bài 2.8: Ω∠=−∠= 00 5855,4;1333 V ZAI Bài 2.9: 63 0 43 Bài 2.10: V UAI 00 30282;9041,1 ∠=∠= Ỵ 03 6010.5 ∠== − U I Y V =10 -3 (2,5+j4,33) Viết K2 cho vòng (I): AIIjIjU 0 22 454502,73 −∠=⇒+−= Luật K1 cho: AIII 6912308,5 0 21 ∠=−= K2 cho vòng (II): Ω−=Ω−∠=⇒= )8,36,7(69783950 0 21 jZIjIZ Bài 2.11: ;2;22;2;2;22 54321 AIAIAIAIAI ==−=−== Bài 2.12: Dùng hiệu dụng phức. Ta có: V U 10= . Tần số ω=10 4 rad/s; phức hoá sơ đồ ta được như hình sau: * Trở kháng tương đương giữa 2 nút b và c là: Ω+= −+ − = 10050 100200100 )100200(100 j jj j j Z bc Ỵ Z ad =j50+150+50+j100-j150=200Ω Do đó: A Z U I ad 05,0 200 10 === Ỵ AjIZU bcbc 55,2 +== Ỵ Aj j U I bc 025,0 100200 2 = − = Ỵ V IjU ec 5,2100 2 =−= Ỵ t V tu ec 4 10sin25,2)( = Đồ thò vectơ: - j 150Ω j 100Ω j 50Ω - j 100Ω 200Ω 150Ω I 1 I 2 I a f b e c d 2 I af U fb U ab U bc U ec U be U cd U U I 1 I 0+1 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 56 Ta có: AjIII 025,005,0 21 −=−= AIUAjIjU fbaf 5,7150;5,250 ==== ;5,7150 VjIjU cd −=−= ;5200 2 VjIU be == VIjU ec 5,2100 2 =−= Bài 2.13: 6,47A; 2,067A; 7,62A Bài 2.14: 46289,2 0 0 −∠= U V Bài 2.15: Z 1 =25+j43,3Ω ; Z 2 =43,3+j25Ω ; Z 3 =-j50Ω ; Z V =68,1+j18,25Ω. Bài 2.16: P f =198W; P 5Ω =85W; P 3Ω =113W Bài 2.17: Z=10-j10Ω ; P Zmax =0,625(W) Bài 2.18: i(t)= ))(901000cos( 2 2 0 Vt + Bài 2.19: i(t)=3,922cos(4t+56,3 0 ) Bài 2.20: a) )(86225,200;4514,14);(4514,14 00 1 0 2 VEAIAI ∠=∠=−∠= b) P f =2099W; Q f =-1899Var; S f =2831VA Bài 2.21: a) cosϕ =0,9 (trễ) : C=61,8μF; 16,7%. b) cosϕ =0,9 (sớm) : C=212μF; 16,7%. Bài 2.22: Gọi δ là góc tổn hao. Theo lý thuyết 20 5 11 , Q tg c ===δ Ỵ δ=11 0 20 Ỵϕ=-(90 0 -11 0 20)=-78 0 80 Trở kháng của tụ: ϕ∠=ϕ∠== 010 11 ,yI U Z )(j, Ω−=−∠= 9842198078100 0 Vây sơ đồ tương đương nối tiếp như hình 2 với X Cnt =-98Ω; R Cnt = 19,42 Ω Dẫn nạp của tụ: 009810001940878010 1 0 ,j,, Z Y +=∠== ; Vậy sơ đồ tương đương song song như hình 3 với: Ω== Ω−=−= 515 001940 1 102 009810 1 , R , X Css Css Bài 2.23: a) ω+ = ω − ω − ==ω j RC RC C jR C j U U )j(K u 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 )()( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + == RC RC jKk uU ω ωω I ϕ δ U Hình 1 j X cnt R cnt Hình 2 j X css R css Hình 3 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Trang 57 R C arct g j K u ω ω ω − = ∠=Φ )()( Đặc tuyến biên tần và pha tần như hình 1. Đặc tính tần có dạng lọc thông thấp. Tần số cắt ω C thoả: 2 maxu cu k )(k =ω Ỵ RC RC RC C c 1 2 1 1 1 2 2 =ω⇒= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +ω Dải thông: 0 ≤ω≤ω C b) ω+ ω = ω − ==ω j RC j C jR R U U )j(K u 11 1 2 RCarctg)( RC )(k U ω−=ωΦ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +ω ω =ω 0 2 2 90 1 Đặc tính tần có dạng lọc thông cao Tần số cắt ω C thoả: RC RC C c C 1 2 1 1 2 2 =ω⇒= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +ω ω Dải thông: 0≤ω≤ω C 1 2 1 0 K u (ω) 1/RC dãi thôn g ω a) 1/RC -45 0 -90 0 0 φ(ω) ω b) Hình 1 1 2 1 0 k u (ω) 1/RC dãi thôn g ω a) 1/RC 45 0 90 0 0 φ(ω) ω b) Hình 2 . Z 2 =43,3+j25Ω ; Z 3 =-j50Ω ; Z V =68 ,1+ j18 ,25 Ω. Bài 2 .16 : P f =19 8W; P 5Ω =85W; P 3Ω =11 3W Bài 2 .17 : Z =10 -j10Ω ; P Zmax =0, 625 (W) Bài 2 .18 : i(t)= ) )( 9 010 00cos( 2 2 0 Vt + Bài 2 .19 : i(t)=3, 922 cos(4t+56,3 0 ). i(t)=3, 922 cos(4t+56,3 0 ) Bài 2. 20: a) )( 8 622 5 ,20 0;4 514 ,14 ) ;(4 514 ,14 00 1 0 2 VEAIAI ∠=∠=−∠= b) P f =20 99W; Q f = -1 8 99Var; S f =28 31VA Bài 2. 21 : a) cosϕ =0,9 (tr ) : C= 61, 8μF; 16 ,7%. b). DẪN CHƯƠNG II Bài 2 .1: L =23 ,1mH; C=86,6 μF Bài 2. 2: 21 0 V; 10 V; 20 V; 30V. Bài 2. 3: U 12 = 22 0 V; U 23 =40V; U 14 =22 ,36V; U=36V. Bài 2. 4: I=3,64A; I 1 =2, 82A; I 2 =4A. Bài 2. 5: u 0 (t)=