Tính dẫn nạp tương đương của mạch điện, biên độ phức của dòng I1, I2, trở kháng Z.. Xác định hiệu dụng phức các dòng điêïn nhánh .Vẽ đồ thị vectơ.. Tìm biểu thức áp tức thời trên tụ điện
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG II: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ
Bài 2.1: Xét mạch điện hình 2.1 Cho biết R = 20Ω uL(t) =10sin(1000t)V, i(t) chậm
pha so với e(t) một góc 300, biên độ của áp trên L bằng 2 lần biên độ áp trên C Xác định L và C
Bài 2.2: Trên mạch điện hình 2.2, số chỉ của Ampemét là 5A Xác định chỉ số
Vônmét V, V1 ,V2 ,V3 Vẽ đồ thị vectơ dòng và áp
Bài 2.3: Xét mạch điện với trị hiệu dụng của áp cho trên hình 2.3 Xác định các áp
U12, U14, U23, U(hiệu dụng)
Bài 2.4: Xét mạch điện với trị hiệu dụng của dòng cho trên hình 2.4 Xác định trị
hiệu dụng các dòng I, I1, I2
Bài 2.5: Tìm áp u0(t) ở xác lập của
mạch điện hình 2.5
Bài 2.6: Tìm áp uab trên mạch hình 2.6
R
+
uc
-
+ uL -
C
L
e(t)
i(t)
Hình 2.1
A
V Hình 2.2
10V
10V
10V
f
c
e
d
Hình 2-3
I
2A 3A 1A 2A
Hình 2.4
+ u x -
5Ω
10mH
20cos1000t(V) 10
x
u
+
u0(t)
- 100μF
Hình 2.5
5Ω -j5Ω j10Ω j20Ω
) ( 45
50 ∠ − 0V
a
5Ω
5Ω30( )
20 ∠ − 0V
Trang 2Bài 2.7: Vônmét trên điện trở 5Ω chỉ 45V trên mạch hình 2.7 Tìm chỉ số của Ampemét Tìm trị hiệu dụng của Uab
Bài 2.8: Mạch như hình 2.8, tính dòng I và trở kháng vào nhìn từ hai cực của nguồn
áp
Bài 2.9: Cho mạch điện như hình 2.9, khi khoá K đóng góc lệch pha giữa áp và
dòng là 45 độ Xác định góc lệch pha khi khoá K mở nếu tần số được giữ không đổi
Bài 2.10: Cho mạch điện như hình 2.10, có áp tác dụng u(t) = 282sin(t + 30)
V,dòng i(t) = 1.41 cos(t)A Tính dẫn nạp tương đương của mạch điện, biên độ phức của dòng I1, I2, trở kháng Z
Bài 2.11: Trên hình 2.11 cho u(t) = 100sinωt V Xác định hiệu dụng phức các dòng
điêïn nhánh Vẽ đồ thị vectơ
Bài 2.12: Cho mạch điện như hình 2.12 Biết u(t)=10 2sin104t(V) Tìm biểu thức
áp tức thời trên tụ điện 1μF và vẽ đồ thị vectơ dòng , áp trong mạch
V
A
5Ω
j3
j6 a
b
Hình 2.7
) (
45
V
-j10Ω 15Ω
5Ω
j8.66Ω
I
Hình 2.8
+
u
-
R
L
R
Hình 2.9
-j73,2Ω
j50Ω
Z 1
I
2
I
I
U
Hình 2.10
-j80Ω
j40Ω
a
-j30Ω
j60Ω
e
b
c
50Ω -j20Ω
U
d
4
I
5
I
2
I
3
Hình 2.11
0.667μF
5mH 10mH
1μF 200Ω 150Ω
+ u(t) -
Hình 2.12
Trang 3Bài 2.13: Cho mạch điện như hình 2.13, có E 0(V)
90 250∠
=
45 2
=
(hiệu dụng phức) Tìm chỉ số các Ampemét? Bài 2.14: Tính điện áp U．o． ở mạch điện hình 2.14, dùng phép biến đổi tương đương
Bài 2.15: Trên mạch điện hình 2.15, đo được I1=I2=I3=2A và Uab=Ubc=100V,
Uac=141V Vẽ đồ thị vectơ của dòng, áp trong mạch Suy ra các trở kháng Z1, Z2, Z3, Zv (trở kháng nhìn vào từ hai cực a và c)
Bài 2.16: Cho mạch điện hình 2.16 với E =50∠00(V)(hiệu dụng) Xác định công
suất phát ra bởi nguồn và công suất tiêu trên các điện trở
Bài 2.17: Cho mạch điện như hình 2.17 Tìm sơ đồ thay thế Thevenin và xác định
giá trị Z để công suất cực đại, tìm PZmax?
Bài 2.18: Mạch điện như hình 2.18 Sức điện động của
nguồn e(t)=100cos(1000t+450)V Tìm biểu
thức xác lập của dòng điện trong mạch i(t)
Bài 2.19: Cho mạch điện như hình 2.19 Sức điện động
của nguồn e(t)=100cos(4t)V Tìm biểu thức
xác lập điện áp i(t)
E．
J
．
25Ω 50Ω
20Ω j50Ω
-j20Ω
Hình 2.13
) ( 0
12 ∠ 0 V
2Ω
2Ω
j4Ω j1Ω
-j1Ω -j1.5Ω
2Ω
U O
Hình 2.14
1
I
a
c
Z2
Z1
Z3
3
I
2
I
Hình 2.15
) ( 0
50∠ 0 V
5Ω
j10Ω
3Ω -j4Ω Hình 2.16
hình 2.18
i(t)
100mH
10μF e(t)
10 Ω 0,025F e(t)
20Ω i(t)
hình 2.19
10Ω
5Ω
)
V
(
0
0
10∠
Z
a
b
Hình 2.17
hd
Trang 4Bài 2.20: Mạch hình 2.20 cung cấp cho 1 tải có hệ số công suất cosϕt = 0.707 (trễ),
tảitiêu thụ công suất 2kW Cho biết hiệu dụng phức U2 =200∠00(V) a) Tính I．2, I．1, E．
b) Công suất tác dụng ,phản kháng ,biểu kiến của nguồn E．
Bài 2.21: Nguồn có tần số f = 60Hz ,điện áp 240V (hiệu dụng) cung cấp 4500VA
cho tải có hệ số cosϕt = 0.75(trễ)(hình 2.21) Xác định trị số của điện dung C mắt song song với tải để nâng cao hệ số công suất lên 0.9 (trễ) và 0.9(sớm) Tìm tỉ lệ phần trăm (%) của dòng điện tổng I trong hai trường hợp
Bài 2.22: Một tụ điện, ở tần số làm việc, có môđun dẫn nạp Y =0,01 Hệ số
phẩm chất của tụ là Qc =5 Thành lập các sơ đồ tương đương song song và nối tiếp
Bài 2.23: a) Tìm hàm truyền đạt áp Ku(jω) =U．2/U．1ở mạch hình 2.22a Tính đặc tính biên tần Ku(ω) =| Ku(jω)| và đặc tính pha tần κ(ω) =arg(Ku(jω)) Vẽ các đặc tuyến biên tần Ku(ω) và đặc tuyến pha tần κ(ω) Tính tần số cắt ωc (theo định nghĩa là tần số tại đó ku(ωc)=
2
1 kumax) Nhận xét
b) Giải lại câu a với mạch hình 2.22b
+
-
Tải 2kw cosϕt=0.707 (trễ)
-j0,5Ω
I
．
2
I
．
1
E．
Hình 2.20
Tải 450VA cosϕt =0.75 (trễ )
I
Hình 2.21
R
U．2
Hình 2.22a
U．1
Hình 2.22b
U．1
C R
Trang 5ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG II
Bài 2.1: L=23,1mH; C=86,6 μF
Bài 2.2: 10 2V; 10V; 20V; 30V
Bài 2.3: U12=20 2V; U23=40V; U14=22,36V; U=36V
Bài 2.4: I=3,64A; I1=2,82A; I2=4A
Bài 2.5: u0(t)= 20 2cos(1000t−1350)V
Bài 2.6: Uab =28 ∠,58 183,680V
Bài 2.7: 18A; 25,2V
Bài 2.8: I=33∠−130A;ZV =4,55∠580Ω
Bài 2.9: 63043
Bài 2.10: I=1,41∠900A;U =282∠300V
Ỵ = =5.10−3∠600
U
I
2
50 2
,
−
Luật K1 cho: I I I 5,08 123069A
2
1 = − = ∠
K2 cho vòng (II): = 50 ⇒ =39∠−78069Ω=(7,6− 3,8)Ω
2
I
Bài 2.11: I1 =2 2A;I2 =− 2A;I3 =− 2A;I4 =2 2A;I5 = 2A;
Bài 2.12: Dùng hiệu dụng phức Ta có: U =10V Tần số ω=104rad/s; phức hoá sơ đồ ta được như hình sau:
* Trở kháng tương đương giữa 2 nút b và c là:
Ω +
=
− +
−
100 200
100
) 100 200
(
j j
j j
Zbc
Ỵ Zad=j50+150+50+j100-j150=200Ω
Z
U
I
ad
05 , 0 200
10
=
=
=
Ỵ Ubc =ZbcI=2 +,5 j5A
j
U
100 200
−
ỴUec =−j100I2 =2,5V
Ỵuec( =t) 2,5 2sin104tV
Đồ thị vectơ:
-j150 Ω
j100 Ω j50 Ω
-j100 Ω 200Ω
150ΩI I1
2
I
2
I
af
U
fb
U
ab
U
bc
U
ec
U
be
U
cd
U
U
I
I
Trang 6Ta có: I1 =I−I2 =0,05− j0,025A
A I
U A j I j
Uaf = 50= 2,5 ; fb =150=7,5
; 5 , 7
j
Ucd =− =− Ube =200I2 = j5V;Uec =−j100I2 =2,5V
Bài 2.13: 6,47A; 2,067A; 7,62A
Bài 2.14: 2,9 28046
0 = ∠−
Bài 2.15: Z1=25+j43,3Ω ; Z2=43,3+j25Ω ; Z3=-j50Ω ; ZV=68,1+j18,25Ω
Bài 2.16: Pf=198W; P5 Ω=85W; P3 Ω=113W
Bài 2.17: Z=10-j10Ω ; PZmax=0,625(W)
Bài 2.18: i(t)= cos(1000 90 )( )
2
Bài 2.19: i(t)=3,922cos(4t+56,30)
Bài 2.20: a) 14,14 45 ( ); 14,14 450 ; 200,25 2086( )
1
0
b) Pf=2099W; Qf=-1899Var; Sf =2831VA
Bài 2.21: a) cosϕ =0,9 (trễ) : C=61,8μF; 16,7%
b) cosϕ =0,9 (sớm) : C=212μF; 16,7%
Bài 2.22:
Gọi δ là góc tổn hao Theo lý thuyết
2 0 5
1
Q
tg
c
=
=
=
Ỵϕ=-(900-11020)=-78080
Trở kháng của tụ:
ϕ
∠
= ϕ
∠
=
=
01 0
1 1
, y
I
U
) ( j
=
−
∠
=100 78080 1942 98
Vây sơ đồ tương đương nối tiếp như hình 2 với
XCnt=-98Ω; RCnt = 19,42 Ω
Dẫn nạp của tụ:
00981 0 00194 0 8 78 01
0
Z
Vậy sơ đồ tương đương song song như hình 3 với:
Ω
=
=
Ω
−
=
−
=
515 00194
0
1
102 00981
0
1
,
R
,
X
Css
Css
Bài 2.23: a)
ω +
= ω
− ω
−
=
=
ω
j RC
RC C
j R C
j U
U ) j (
Ku
1
1 1
1
1
2
2
1 )
( ) (
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
=
RC
RC j
K
ω
ω ω
I
ϕ
δ
U Hình 1
jXcnt Rcnt
Hình 2
jXcss
Rcss
Hình 3
Trang 7RC arctg j
Đặc tuyến biên tần và pha tần như hình 1
Đặc tính tần có dạng lọc thông thấp
Tần số cắt ωC thoả:
2
max u c u
k ) (
RC RC
RC
C c
1 2
1 1
1
2 2
= ω
⇒
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + ω Dải thông: 0≤ω≤ωC
b)
ω +
ω
= ω
−
=
=
ω
j RC
j C
j R
R U
U
)
j
(
Ku
1 1 1
2
RC arctg )
(
RC
) (
kU
ω
−
= ω Φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + ω
ω
= ω
0
2 2
90
1
Đặc tính tần có dạng lọc thông cao
Tần số cắt ωC thoả:
RC RC
C c
2
1
1 2 2
= ω
⇒
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + ω ω
Dải thông: 0≤ω≤ωC
1
2
1
0
Ku(ω)
1/RC
dãi thông
ω a)
1/RC -450
-900
b) Hình 1
1
2
1
0
ku(ω)
1/RC
dãi thông
ω a)
1/RC
450
900
0
φ(ω)
ω b)
Hình 2
