Mạch điện 1 ( ĐH kỹ thuật công nghệ TP.HCM ) - Chương 4 potx

Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 86 CHƯƠNG IV: MẠCH ĐIỆN BA PHA 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG Ngày nay, điện năng sử dụng trong công nghiệp thường dưới dạng dòng điện sin ba pha. Động cơ điện ba pha có cấu tạo đơn giản và đặc tính tốt hơn động cơ một pha, việc truyền tải điện năng bằng mạch điện ba pha tiết kiệm được dây dẫn hơn việc truyền tải điện năng bằng dòng điện một pha. Mạch điện ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha. Để tạo ra nguồn điện ba pha, ta dùng máy phát điện đồng bộ ba pha(hình 4-1). Cấu tạo của máy phát điện đồng bộ gồm: Phần tónh (còn gọi là stato) gồm lõi thép có xẻ rãnh, trong các rãnh đặt ba dây quấn AX, BY, CZ có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc 2π/3 trong không gian. Mỗi dây quấn được gọi là một pha. Dây quấn AX gọi là pha A, dây quấn BY gọi là pha B, dây quấn CZ là pha C. Phần quay (còn gọi là rôto) là nam châm điện N – S (hình 4-1). Nguyên lý làm việc như sau: khi quay rôto, từ trường sẽ lần lượt quét các dây quấn stato, và cảm ứng vào dây quấn stato các sức điện động sin cùng biên độ, cùng tần số và lệch nhau một góc 2π/3. Nếu chọn pha đầu của sức điện động e A của dây quấn AX bằng không thì biểu thức tức thời sức điện động ba pha là: Sức điện động pha A: tEe A ω sin 2= ( 4-1a) Sức điện động pha B: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 3 2 sin 2 π ω tEe B ( 4-1b) Sức điện động pha C: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 3 2 sin 2 3 4 sin 2 π ω π ω tEtEe C ( 4-1c) Đồ thò e A , e B và e C trên hình 4-2. Hoặc biểu diễn bằng số phức: 0j A EeE =  ( 4-2a) ) 2 3 2 1 ( 3 2 jEEeE j B −−== − π  (4-2b) ) 2 3 2 1 ( 3 2 jEEeE j C +−== π  (4-2c) Đồ thò vectơ trên hình 4-3. N S A B C Z Y n Hình 4 - 1: Má y p hát điện đồn g bộ ba p ha. 3 2 π 3 2 π 3 2 π 0 e A e B e C e t ω Hình 4 - 2: Đồ thò tức thời sức điện độn g ba p h a Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 87 Nguồn điện gồm ba sức điện động sin cùng biên độ, cùng tần số, lệch nhau về pha 2π/3 gọi là nguồn ba pha đối xứng. Đối với nguồn đối xứng ta có: e A + e B + e C = 0 ( 4-3a) hay: A E  + B E  + C E  = 0 ( 4-3b) Nếu các dây quấn AX, BY, CZ của nguồn điện nối riêng rẽ với các tải có tổng trở pha A Z , B Z , C Z , ta có hệ thống ba pha gồm ba mạch một pha không liên hệ nhau (hình 4-4). Mỗi mạch điện gọi là một pha của mạch điện ba pha. Sức điện động, điện áp, dòng điện mỗi pha của nguồn (tải) gọi là sức điện động pha ký hiệu là E p , điện áp pha ký hiệu là U p , dòng điện pha kí hiệu là I p . Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải và đường dây đối xứng gọi là mạch điện ba pha đối xứng. Nếu không thoả mãn một trong những điều kiện đã nêu gọi là mạch ba pha bất đối xứng. Thường ba pha của nguồn được nối kết với nhau, ba pha của tải cũng được nối với nhau và có đường dây ba pha nối giữa nguồn với tải, dẫn điện năng từ nguồn đến tải. Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn đến tải gọi là dòng điện dây, ký hiệu là I d , điện áp giữa các đường dây pha ấy gọi là điện áp dây, ký hiệu là U d . Mạch ba pha thường ghép nối theo kiểu: hình sao (Y) và hình tam giác (Δ ). 4.2 CÁCH NỐI HÌNH SAO 4.2.1 Cách nối Để nối hình sao ta nối ba điểm cuối của các pha với nhau tạo thành điểm trung tính. Đối với nguồn, ba điểm cuối X,Y,Z nối với nhau thành điểm trung tình N của nguồn. Đối với tải, ba điểm cuối ZYX ′ ′ ′ ,, nối với nhau tạo thành trung tính của tải O. Sơ đồ mạch ba pha sẽ có thể là mạch nối sao 3 dây (hình 4-5a; không dây trung tính) hoặc sao 4 dây (hình 4-5b; có dây trung tính) A E B E C E C A B A Z B Z C Z Hình 4 - 4 : Mạch ba p ha khôn g kết nố i 3 2 π 3 2 π 3 2 π A E  C E  B E  Hình 4 - 3: Đồ thò vectơ sức điện độn g ba p h a Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 88 Ngoài ra người ta thường biểu diễn kiểu ghép này theo hình 4-6a,b. 4.2.2 Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình sao đối xứng. Các đại lượng dây và pha được ký hiệu trên hình 4-6b. a. Quan hệ giữa dòng điện dây và pha : Căn cứ vào mạch điện ta thấy quan hệ giữa dòng điện dây I d và dòng điện pha I p như sau: I d = I p (4-4) b. Quan hệ giữa điện áp và điện áp pha : Từ hình 4-4b ta thấy điện áp dây U AB (giữa pha A và pha B) , U BC (giữa pha B và pha C), U CA ( giữa pha C và pha A) quan hệ điện áp pha U A , U B , U C như sau: BABNANNBANAB UUUUUUU  −=−=+= (4-5) Tương tự CBBC UUU  −= (4-6) ACCA UUU  −= (4-7) Từ đồ thò vectơ điện áp (hình 4-7) ta thấy: Về trò số, điện áp dây (U d )bằng 3 lần điện áp pha (Up). pd UU 3= (4-8) Nếu các áp pha được biểu diễn dưới dạng: )sin( ϕω += tUU pmAN  )120sin( 0 −+= ϕω tUU pmBN  )240sin( 0 −+= ϕω tUU pmCN  Ta có: )120sin()sin( 0 −+−+= ϕωϕω tUtUU pmpmAB  A Z AB U A N B C BC U CA U B Z C Z O Hình 4 - 6a: Nối sao 3 dâ y Dây trung tín h AB U A N B C BC U CA U B Z C Z O Hình 4 - 6b: Nối sao 4 dâ y AN U BN U CN U A Z C Hình 4 - 5a: Nối sao 3 dâ y A E B E C E A B A Z B Z C Z N O A E B E C E A B A Z B Z C Z N O Hình 4 - 5b : Nối sao 4 dâ y C Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 89 )30sin( )30sin(3)60sin()60cos(2 0 000 ++= ++=−+= ϕω ϕωϕω tU tUtU dm pmpm Tương tự cho các điện áp còn lại: )210sin( )90sin( 0 0 −+= −+= ϕω ϕω tUU tUU dmCA dmBC   Về pha, điện áp dây U AB , U BC , U CA lệch pha nhau một góc 2π/3 và vượt trước điện áp tương ứng một góc 30 0 Ví dụ: U AB vượt trước U A một góc 30 0 0 303 ∠= AAB UU  (4-9) Trên thực tế, hệ thống mạng điện dân dụng 4 dây có điện áp pha 220V. Điện áp dây (giữa các pha) là VU d 380220.3 ≈= . Để mô tả hệ thống này người ta thường viết 380/220V. Điều đó có nghóa là điện áp dây là 380V và điện áp pha là 220V. Tính chất đặc biệt của hệ thống ba pha đối xứng là tổng của 3 dòng hay áp đối xứng, lệch nhau một góc 120 0 , tại một thời điểm bất kỳ đều bằng không. Ta có: 0 2 3 2 1 2 3 2 1 1 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +−−−=++ jjUUUU ACBA  (4-10) BC U  AB U  3 2 π AN U  CN U  Hình 4 - 7: Đồ thò vectơ điện á p p ha và điện á p dâ y BN U  CA U  6 π AN U  − CN U  − BN U  − Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 90 4.3. CÁCH NỐI HÌNH TAM GIÁC 4.3.1 Cách nối Muốn nối hình tam giác ta lấy đầu pha này nối với cuối pha kia. Ví dụ ở nguồn: A nối với Z; B nối với X; C nối với Y (hình 4-8a) và tượng tự đối với tải (hình 4-8b). 4.3.2 Các quan hệ giữa đại lượng dây pha trong cách nối hình tam giác đối xứng. Các đại lượng dây và pha được ký hiệu trên hình 4-9. Căn cứ vào mạch ta thấy : Ud = Up. p dụng đònh luật Kirhhoff 1 tại các đỉnh ta có quan hệ giữa dòng điện dây và pha. Tại đỉnh A’: A I  = AB I  - CA I  (4-11) Tại đỉnh B’: B I  = BC I  – AB I  (4-12) Tại đỉnh C’: C I  = CA I  – BC I  (4-13) Hình 4 - 8a : N g uồn nối tam g iá c A B C X Y Z X ′ Y ′ Z ′ A ′ B ′ C ′ Hình 4-8b : tải nối tam g iác Hình 4 - 9 : Nối tam g iá c AB Z A B C A ′ B ′ C ′ CA Z BC Z A I  B I  C I  AB I  BC I  CA I  (dòng điện pha I p ) (dòng điện dây I d ) U d (điện áp dây) U p (điện áp pha) A E  B E  C E  O Hình 4 - 1 0 : Đồ thò vectơ dòn g điện p ha và dòn g điện dâ y AB I  − 0 120 AB I  CA I  B I  BC I  CA I  − A I  0 30 BC I  − C I  0 30 E F Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 91 Đồ thò vectơ dòng điện dây A I  , B I  , C I  và dòng điện pha AB I  , CA I  , BC I  vẽ trên hình 4-10. Từ đồ thò ta xét tam giác OEF: OF= 2.OE.cos30 0 = 2.OE. 2 3 = 3 OE. Vậy trò số dòng điện dây A I  (I D ) lớn gấp 3 lần dòng điện pha AB I  (Ip). Vậy ta có qua hệ: I d = 3 I P (4-14) Về pha, dòng điện dây A I  , B I  , C I  lệch pha nhau một góc 2π/3 (120 0 ) và chậm sau dòng điện pha tương ứng một góc 30 0 ( A I  chậm sau AB I  một góc 30 0 ) Ví dụ: Nếu 0 0 Am II=∠  thì 0 1 30 3 AB m II=∠  (thứ tự thuận) (4-15) 4.4. CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN BA PHA 4.4.1 Công suất tác dụng Công suất tác dụng P(đơn vò Watt, ký hiệu W), của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha. Gọi P A , P B , P C tương ứng là công suất tác dụng của pha A, B, C ta có: P= P A + P B + P C (4-16) = U A I A A ϕ cos + U B I B B ϕ cos + U C I C C ϕ cos . Khi mạch ba pha đối xứng : Điện áp pha hiệu dụng: U A = U B = U C = U P Dòng điện pha hiệu dụng: I A = I B = I C = I P A ϕ cos = B ϕ cos = C ϕ cos = ϕ cos Ta có: P = 3U P I P ϕ cos (4-16a) Hoặc P = 3R P . 2 P I (4-16b) Trong đó: R P – điện trở pha. Thay đại lượng pha bằng đại lượng dây: Đối với cách nối sao: I P = I d ; U P = 3 d U Đối với cách nối tam giác: I P = 3 d I ; U P = U d Ta có công suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây, áp dụng cho cả trường hợp hình sao và tam giác đối xứng : P= 3 U d I d ϕ cos (4-17) Trong đó ϕ - góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha. 4.4.2 Công suất phản kháng: Công suất phản kháng Q (đơn vò Var) của ba pha là: Q= Q A +Q B +Q C (4-18) Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 92 = U A I A A ϕ sin + U B I B B ϕ sin + U C I C C ϕ sin Khi đối xứng ta có: Q = 3U P I P ϕ sin (4-18a) Hoặc Q=3X P 2 P I (4-18a) Q = 3U d I d ϕsin 4.4.3 Công suất biểu kiến và công suất phức: Công suất phức của hệ thống ba pha bằng tổng công suất phức của mỗi pha: )()( )()()( CBACBA CCBBAACBA QQQjPPP j QP j QP j QPSSSS +++++= + + + + + =++= ∑ Với môđun 22 QPS += Công suất biểu kiến của mỗi pha: 222222 CCCBBBAAA QPSQPSQPS +=+=+= ;; Công suất biểu kiến của hệ thống mạch ba pha: 2222 )()( CBACBA QQQPPPQPS +++++=+= ∑∑∑ Công suất biểu hệ thống ba pha đối xứng ddpp IUIUS 33 == ∑ (4-19) Hệ số công suất của hệ thống ba pha : 22 3 cos ∑∑ ∑ ∑ ∑∑ + === QP P S P IU P dd ϕ Để hiệu chỉnh hệ số công suất người ta dùng các bộ tụ điện ba pha, gồm các điện dung C nối tam giác hoặc hình sao. M 2 M 1 A B C N Hìn h 4 - 11: Mạch hiệu chỉnh hệ số côn g suất tron g mạch ba p ha điện á p thấ p Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 93 4.5. ĐO CÔNG SUẤT MẠCH BA PHA 4.5.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng Mạch ba pha đối xứng có công suất như nhau ở các pha, ta chỉ cần đo công suất một pha (hình 4-12). Công suất ba pha là: P=3P P = 3P 1 (4-20) P 1 – chỉ số của oát mét ( wattmeter ) một pha. 4.5.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng Để đo công suất mạch ba pha bốn dây không đối xứng ta dùng ba oátmét để đo công suất từng pha (hình 4-13). Công suất ba pha là: P = P A + P B +P C ( 4-21) Với mạch ba pha ba dây không đối xứng có thể dùng hai oátmét nối dây theo sơ đồ hình 4-14. Trong sơ đồ này, oátmét thứ nhất có điện áp dây U AC và dòng điện I A , còn oátmét thứ hai có điện áp dây U BC và dòng điện I B . Trò số tức thời số chỉ cả hai oátmét: p 1 +p 2 (sơ đồ 4-14) là công suất ba pha. Thật vậy: p = p 1 + p 2 = BBCAAC i u i u + (4-22) Mặc khác CAAC u u u −= ; CBBC u u u − = Ta biết 0 =+ + CBA i i i Ỵ BAC i i i − − = Thế vào phương trình (4-22) ta có: CCBBAA BACBBAABCBACA uuiuiu i i u i u i u i u u i u u p ++= − − + + = −+−= )()()( Tải ba pha đối xứng WA B C N * * Hình 4 - 1 2 : Đ o côn g suất tải ba p ha đối xứn g bằn g một wattmete r P 1 Tải ba pha không đối xứng W A B C N * * Hình 4 - 1 3 : đo côn g suất tải ba p ha khôn g đối xứn g bằn g b a wattmeter W * * W * * Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 94 Vậy trò trung bình của hai oátmét là: P = P 1 + P 2 = P A + P B + P C (4-22a) Sơ đồ hình 4-14 áp dụng đo công suất cho mạch 3 pha, 3 dây đối xứng cũng như bất đối xứng . 4.5.3 Đo công xuất phản kháng mạch ba pha đối xứng: Trong sơ đồ hình 4-15a , oát mét sẽ chỉ BC U G A I G . Xét đồ thò hình 4-15b, giả thiết A I G chậm sau A U G một góc ϕ , góc lệch pha giữa A I G và BC U G là 90 0 - ϕ , vậy chỉ số oátmét là: 3 sin3)90cos( 0 1 bapha PPPd Q IUIUP ==−= ϕϕ (4-23) Ỵ 1 3PQ bapha = (Var) Vì thế sơ đồ này có thể đo công suất phản kháng mạch ba pha đối xứng. 4.6. CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG Đối với mạch ba pha đối xứng, dòng điện (điện áp) các pha có trò số bằng nhau và lệch pha nhau một góc 3/2 π . Vì vậy khi mạch đối xứng ta tách ra một pha để giải. 4.6.1 Nguồn nối sao đối xứng Đây là trường hợp thường gặp nhất. Dây ON gọi là dây trung tính (hình 4-6b và hình 4-6a). Đối với mạch đối xứng ta luôn có quan hệ: Tải ba pha không đối xứng W A B C * * Hình 4 - 1 4 : đo côn g suất tải ba p ha khôn g đối xứn g bằn g hai wa t tmete r W * * P 1 P 2 ( b ) O ϕ → A U → B U → C U BC U → → A I ϕ − 0 90 W A B C N * * Hình 4 - 1 5 : Đ o côn g suất p hản khán g tải ba p ha đối xứn g bằn g một wattmete r P 1 Tải ba pha đối xứng ( a ) Chương IV: Mạch điện ba pha Trang 95 0 0 =++= CBA IIII  Vì thế dây trung tính không có tác dụng, có thể bỏ dây trung tính. Điện thế điểm trung tính của tải đối xứng luôn luôn trùng với điện thế của trung tính nguồn đối xứng. 4.6.2 Giải mạch điện ba pha tải nối hình sao đối xứng a. Khi không xét tổng trở đường dây (hình 4-16a). Điện áp đặt lên mỗi pha tải là: U p = 3 d U Tổng trở pha tải: z p = 22 pp XR + R P , X P – điện trở, điện kháng mỗi pha tải. U d – điện áp dây của mạch điện ba pha. Dòng điện pha của tải: 22 3 PP d p p p XR U z U I + == Góc lệch pha ϕ giữa điện áp pha và dòng điện pha là: ϕ = arctg P P R X Vì tải nối hình sao nên dòng điện dây bằng dòng điện pha: I d = I P Đồ thò vectơ trên hình 4-16b. b . Khi có xét tổng trở đường dây pha . Cách tính toán cũng tương tự, nhưng phải gộp tổng trở đường dây với tổng trở pha tính dòng điện pha và dây: I d =I p = ()( ) 22 3 pdpd d XXRR U +++ Trong đó Z d = R d + j X d R d , X d – điện trở, điện kháng đường dây (hình 4-17). ( b ) ϕ P I P U A B C I d =I p Hình 4 - 1 6 : p hụ tải hình sao đối xứn g ( a ) Z P Z P Z P U d A B C I d =I p Hình 4 - 1 7: Phụ tả i hình sao đối xứn g có xét tổn g trở dâ y p h a Z P Z P Z P U d Z d Z d Z d [...]... 0 .(3 + 3 ) (1 − j ) = (1 0 41 − j10 4 1) (VA) PA = 10 4 1( W ) (phát) Q A = 10 4 1( Var ) (thu) ~ * S B = E B I B = (2 20∠ − 12 0 0 ) * [ (3 + 2 3 ) + j 3 )] = (1 0 41 + j10 4 1) (VA) PB = 10 4 1( W ) (phát) QB = 10 4 1( Var ) (phát) Trang 10 3 Chương IV: Mạch điện ba pha ~ * S C = EC I C = (2 20 12 0 0 ) * [ 3 + j 3)] = −762(VA) PC = −762(W ) (thu) QC = 0(Var ) ~ ~ ~ ~ S ∑ = S A + S B + S C = (1 0 41 − j10 4 1) + (1 0 41 + j10 4 1) ... 220∠ − 12 0 0 − 11 0 (1 − 3 ) IB = = − 1, 1 3 + j1 , 1( 2 − 3) = 1, 9 + j 0,3 = 1, 92 17 10 ( A) j100 [ IC = ] [ ] 220 12 0 0 − 11 0 (1 − 3 ) = − 1, 1 3 − j1 , 1( 2 − 3 ) = 1, 9 − j 0,3 = 1, 92∠ − 17 10 ( A) − j100 11 0 (1 − 3 ) = 1, 1 (1 − 3 ) 0 0 ( A) 10 0 ~ * S A = E A I A = 220∠0 0 .1, 1 (1 + 3 ) 0 0 = 6 6 1( VA) PA = 6 6 1( W ) (phát) QA = 0(Var ) ~ * S B = E B I B = (2 20∠ − 12 0 0 ) * [ 1, 1 3 − j1 , 1( 2 − 3 )] = 15 2 + j 395(VA) PB... I A ( j 110 ) + ϕ = 0 IA = 220∠0 0 + 11 0 (1 + 3 ) − j 110 (3 + 3 ) = (3 + 3 ) (1 + j ) = 6,69 45 0 ( A) − j 110 220∠00 (V ) 220∠ 12 00 (V ) 220 12 00 (V ) -j10Ω IA j10Ω IB 10 Ω IC 220∠ 12 00 (V ) IAB 10 0Ω B 220∠00 (V ) 220 12 00 (V ) A -j100Ω N j100Ω C Hình 4- 2 6a IA IB IC -j10Ω A -j100Ω j10Ω B j100Ω 10 Ω C 10 0Ω Hình 4- 2 6b ϕ Tượng tự ta có: 220∠ − 12 0 0 + 11 0 (1 + 3 ) − j 110 (3 + 3 ) IB = = − (3 + 2 3 ) −... = 15 2(W ) (phát) QB = 395(Var ) (phát) ~ * S C = EC I C = (2 20 12 0 0 ) * [ 1, 1 3 + j1 , 1( 2 − 3 )] = 15 2 − j 395(VA) IN = PC = 15 2(W ) (phát) QC = −395(Var ) (thu) ~ ~ ~ ~ S ∑ = S A + S B + S C = 6 61 + (1 5 2 + j 39 5) + (1 5 2 − j 39 5) = 965(VA) P∑ = 965(W ); Q∑ = 0(Var ) Xác đònh công suất trên các phần tử: Công suất tác dụng: ( ) = 902(W ) (phát) = 10 0 * (1 , 1 (1 − 3 ) ) = 6 4( W ) (phát) PA = 10 0 * 1, 1 (1 . .. j10 4 1) + ( 76 2) = 13 20(VA) P∑ = 13 20(W ); Q∑ = 0(Var ) Xác đònh công suất trên các phần tử: Công suất tác dụng: PC = 10 * (3 ,46 3) = 12 0(W ) (phát) 2 PAB = 10 0 * (3 ,46 3) = 12 00(W ) (phát) 2 Công suất phản kháng: Q A = 10 * (6 ,6 9) = 44 8(Var ) (thu) 2 QB = 10 * (6 ,6 9) = 44 8(Var ) (phát) 2 QBC = 10 0 * (3 ,46 3) = 12 00(Var ) (phát) 2 QCA = 10 0 * (3 ,46 3) = 12 00(Var ) (thu) 2 Nghiệm lại đònh luật cân bằng công. .. 3 * 9 0 1( 62700 − j 119 8 2) −ϕ IB = = 1, 953 + j 0,373 = 1, 99 16 9,2 0 ( A) = 10 963 (1 0 − j 30 0) (1 0 + j 30 0) + j100 3 9 0 1( 62700 − j 119 8 2) 380∠0 0 − E −ϕ 963 (1 0 − j 30 0) I A = AB = 3,25 − j1,88 = 3,75∠ − 30 0 ( A) = 10 310 + 10 0 3 3 Trang 10 5 Chương IV: Mạch điện ba pha 9 0 1( 62700 − j 119 8 2) 963 (1 0 − j30 0) = 1, 9 24 − j0,503 10 − j300 3 − 380∠ − 12 0 0 − − E BC − ϕ = 10 − j100 3 = 1, 99∠ − 14 ,7 0 (A) IC = 4. 8 PHƯƠNG... 1= a0 a4 = a3.a = 1. a = a v.v… Một số biểu thức của toán tử pha (hình 6 -1 9 ): 1 3 1 3 ) + (- -j )= 0 (4 -3 2) 1+ a+a2 = 1+ (- +j 2 2 2 2 0 0 0 (4 -3 3) a -1 = 3e j150 ; 1- a = 3e − j 30 ; 1- a2 = 3e j 30 Biểu diễn các hệ đối xứng qua toán tử pha: 0 0 Hệ thứ tự thuận: từ (4 -2 6), thay e j120 =a; e − j120 = a2 Ta có: A1 = B1 = a2 A1 ; C1 =a A1 (4 -3 4) Hệ thứ tự nghòch: từ (4 -2 7) A2 = B2 = a A2 ; C2 =a2 A2 (4 -3 5) Hệ thứ... (3 + 2 3 ) − j 3 = 6,69∠ − 16 5( A) j 110 [ [ ] ] 220 12 0 0 + 11 0 (1 + 3 ) − j 110 (3 + 3 ) = 3 − j 3 = 3 ,46 3∠ − 60 0 ( A) 11 0 K2 ta có: − U AB + I A ( j 110 ) − I B * ( j10 0) = 0 U AB = 10 0(3 + j 3 ) IC = U AB = (3 + j 3 ) = 3 ,46 3∠30 0 ( A) 10 0 = I B + I AB = −2 3 = 3 .46 3 18 0 0 ( A) I AB = K1 I BC [ ] I CA = I C + I BC = − 3 − j 3 = 3 ,46 4∠ − 12 0 0 ( A) Tìm công suất tác dụng, công suất phản kháng trên các... -j100Ω j100Ω B C 10 Ω EBC IC IB Hình 4- 2 7b I A A E AB 10 Ω 3 E BC C N 10 0Ω 10 Ω 3 10 Ω 3 -j100Ω B ϕ j100Ω IC IB Hình 4- 2 7c ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 1 1 ⎟ = E AB − E BC + + ϕ⎜ 10 10 10 ⎜ 10 ⎟ 10 + j100 − j100 ⎟ + 10 0 − j100 ⎜ + 10 0 3 3 3 ⎝ 3 ⎠ 3 ⎛ 3 ⎞ 3.380∠0 0 3.380∠ − 12 0 3 3 + + − ϕ⎜ ⎜ 310 10 + j 300 10 − j 300 ⎟ = ⎟ 310 10 − j 300 ⎝ ⎠ 9 0 1( 62700 − j 119 8 2) ϕ= = 43 , 84 + j1 94, 08 = 19 8,97∠77,27 0 (V ) 963 (1 0 − j 30 0) −... − j 302, 5) = 14 43 (VA) P∑ = 14 43 (W ); Q∑ = 0(Var ) Ví dụ 4- 3 : Cho mạch điện ba pha 4 dây đối xứng thứ tự thuận với hiệu dụng phức E A = 220∠0 0 (V ) , phụ tải trên các pha cho như hình 4- 2 3a Xác đònh dòng điện trên các pha và công suất biểu kiến của nguồn 220∠0 (V ) 10 0Ω EA N EB EC 0 IA j100 -j100 10 0Ω 220∠ 12 00 (V ) IB 10 0Ω N IC 220 12 00 (V ) j100 -j100 IN 10 0Ω Hình 4- 2 3a Hình 4- 2 3b Trang 99 . )( 0 ) 3 1( 1 ,1 100 ) 3 1( 110 0220 0 0 AI A ∠+= −−∠ =  Tượng tự ta có: [ ] ) (1 7 192 ,13 ,09 , 1) 32 (1 , 1 31, 1 10 0 ) 3 1( 110 120220 0 0 Ajj j I B ∠=+−=−+−= −−−∠ =  [ ] ) (1 7 192 ,13 ,09 , 1) 32 (1 , 1 31, 1 10 0 ) 3 1( 110 120220 0 0 Ajj j I C −∠=−−=−−−= − −−∠ =  )( 0 ) 3 1( 1 ,1 100 ) 3 1( 110 0 AI N ∠−= − =  . (phát) ) (1 0 41 VarQ A −= (thu) )) (1 0 41 1 0 4 1( )] 3)3 2 3([ * )1 2 022 0(. ~ 0* VAjjIES BBB +=++−−∠==  Ỵ ) (1 0 41 WP B = (phát) ) (1 0 41 VarQ B = (phát) A . -j10Ω j10Ω 10 Ω I A Hình 4- 2 6a ) (1 2 0220 0 V−∠ . [ ] ) (1 7 192 ,13 ,09 , 1) 32 (1 , 1 31, 1 10 0 ) 3 1( 110 120220 0 0 Ajj j I C −∠=−−=−−−= − −−∠ =  )( 0 ) 3 1( 1 ,1 100 ) 3 1( 110 0 AI N ∠−= − =  )( 6 610 ) 3 1( 1 ,1. 0220. ~ 00* VAIES AAA =∠+∠==  Ỵ )( 6 61 WP A = (phát) )( 0 VarQ A = )( 3 9 515 2)] 32 (1 , 1 31, 1[* )1 2 022 0(. ~ 0* VAjjIES BBB +=−−−−∠== 