C.III - DAM NGANG-H doc

CHƯƠNG III DẦM NGANG 1. GIẢ THUYẾT TÍNH TOÁN • Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chòu uốn dưới tác dụng của lực thẳng đứng • Để tính dầm ngang ta đi xác đònh lực từ bản mặt cầu truyền xuống • Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách tim giữa hai dầm chủ 2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG Vì khoảng cách giữa hai dầm ngang, L 1 = 5200 mm > 1800 mm, sự phân bố tải trọng cho dầm ngang được tính theo phương pháp đòn bẩy 2.1 Xác đònh phản lực từ bản mặt cầu truyền xuống dầm ngang a. Tónh tải • Để thiên về an toàn, giả thiết mỗi dầm ngang chòu tónh tải của bản mặt cầu và lớp phủ mặt cầu trong một khoang dầm ngang o Bản mặt cầu : m/kN6.282.522.025L.h.DC 1fbbản =××=γ= o Lớp phủ mặt cầu có chiều dày trung bình h cm , cm γ m/kN658.82.5074.05.22L.h.DW 1cmcm =××=γ= • Bản thân dầm ngang m/kN5.5252.01.1.ADC dd =××=γ= b. Phản lực truyền xuống dầm ngang do hoạt tải Sơ đồ tính: 0.17 0.17 1 0.77 dầm ngang 52005200 43004300 1200 dah phản lực tíhh dầm ngang 9.3 kN/m 110/2 110/2 145/2145/235/2 - Phản lực do tải trọng làn : kN36.48 2 14.10 3.93.9R lan =       × ×=ω×= Theo phương ngang cầu, tải trọng làn được giả thiết chiếm chiều rộng 3 m của một làn xe ⇒ Phản lực tải trọng làn ở dạng phân bố đều theo phương ngang cầu là : m/kN12.16 3 36.48 R làn == - Phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế : ( ) kN8.87 2 17.03517.01145 R K = ×++× = - Phản lực do dãy bánh xe hai trục thiết kế : ( ) kN35.97 2 77.01110 R m = +× = 2.2 Xác đònh nội lực trong dầm ngang Vẽ đường ảnh hưởng nội lực trong dầm ta xác đònh momen và lực cắt trong dầm a. Đối với mặt cắt giữa nhòp • Các trường hợp xếp tải : o Trường hợp 1 R làn 1800 450 0.0292 0.1167 0.2625 0.1167 0.0292 2100 dah M tại mặt cắt giữa nhòp R 600 o Trường hợp 2 18001800 R làn 600 R 0.0292 0.1167 0.2625 0.1167 0.0292 600 0.054 0.054 2100 R • Diện tích đường ảnh hưởng : 194.0=ω • Momen do tónh tải : - Lớp phủ : m.kN68.1194.0658.8.DWM DW =×=ω= - Bản mặt cầu : m.kN548.5194.06.28.DCM bDCb =×=ω= - Dầm ngang : m.kN067.1194.05.5.DCM dDCd =×=ω= • Momen do hoạt tải : - Tải trọng làn : m.kN127.3194.012.16RM lànL =×=ω×= - Hoạt tải xe : o Trường hợp 1 :  Xe tải m.kN048.232625.08.87yRM tr ikk =×=Σ=  Xe hai trục m.kN554.252625.035.97yRM ta imm =×=Σ= o Trường hợp 2 :  Xe tải m.kN482.9054.028.87yRM tr ikk =××=Σ=  Xe hai trục m.kN514.10054.0235.97yRM ta imm =××=Σ= Momen do hoạt tải xe lấy giá trò lớn nhất trong 4 giá trò trên Tổ hợp momen taiï mặt cắt giữa nhòp theo trạng thái giới hạn cường độ I : ( ) ( ) DCdDCbDWLmkgiữa MM25.1M5.1M75.1M;Mmax 100 IM 175.1M ++++       += ⇒ ( ) 067.1548.525.168.15.1127.375.1554.25 100 25 175.1M giữa ++×+×+       += = 72.160 kN.m b. Đối với mặt cắt ngàm  Tính momen : 1800 làn R 100 R dah M tại mặt cắt ngàm 2100 600 0.2134 0.2874 0.2625 0.1793 0.0782 • Diện tích đường ảnh hưởng : 3573.0=ω • Momen do tónh tải : - Lớp phủ : m.kN094.33573.0658.8.DWM DW =×=ω= - Bản mặt cầu : m.kN219.103573.06.28.DCM bDCb =×=ω= - Dầm ngang : m.kN965.13573.05.5.DCM dDCd =×=ω= • Momen do hoạt tải : - Tải trọng làn : m.kN760.53573.012.16RM lànL =×=ω×= - Hoạt tải xe :  Xe tải m.kN234.252874.08.87yRM tr ikk =×=Σ=  Xe hai trục m.kN978.272874.035.97yRM ta imm =×=Σ= Tổ hợp momen taiï mặt cắt ngàm theo trạng thái giới hạn cường độ I : ( ) ( ) DCdDCbDWLmkngàm MM25.1M5.1M75.1M;Mmax 100 IM 175.1M ++++       += ⇒ ( ) 965.1219.1025.1094.35.176.575.1978.27 100 25 175.1M ngàm ++×+×+       += = 91.153 kN.m  Tính lực cắt • Các trường hợp xếp tải : o Trường hợp 1 R làn R R dah V tại mặt cắt ngàm 2100 0.0877 6001800600 0.8977 0.7182 0.5 0.2818 0.1023 1 o Trường hợp 2 làn R 1800 1800 R 600 1 0.1023 0.2818 0.5 0.7182 0.8977 600 0.406 2100 dah V tại mặt cắt ngàm R • Diện tích đường ảnh hưởng : 05.1 =ω • Lực cắt do tónh tải : - Lớp phủ : kN09.905.1658.8.DWV DW =×=ω= - Bản mặt cầu : kN03.3005.16.28.DCV bDCb =×=ω= - Dầm ngang : kN775.505.15.5.DCV dDCd =×=ω= • Lực cắt do hoạt tải : - Tải trọng làn : kN926.1605.112.16RV lànL =×=ω×= - Hoạt tải xe : o Trường hợp 1 :  Xe tải ( ) kN506.950877.018.87yRV tr ikk =+×=Σ=  Xe hai trục ( ) kN888.1050877.0135.97yRV ta imm =+×=Σ= o Trường hợp 2 :  Xe tải ( ) kN447.123406.018.87yRV tr ikk =+×=Σ=  Xe hai trục ( ) kN874.136406.0135.97yRV ta imm =+×=Σ= Lực cắt do hoạt tải xe lấy giá trò lớn nhất trong 4 giá trò trên Tổ hợp lực cắt taiï mặt cắt ngàm theo trạng thái giới hạn cường độ I : ( ) ( ) DCdDCbDWLmkngàm VV25.1V5.1V75.1V;Vmax 100 IM 175.1V ++++       += ⇒ ( ) 775.503.3025.109.95.1926.1675.1874.136 100 25 175.1V ngàm ++×+×+       += = 387.424 kN.m Bảng tổng hợp tổ hợp nội lực dầm ngang theo trạng thái giới hạn cường độ I M giữa (kN.m) M ngàm (kN.m) V ngàm (kN) 72.160 91.153 387.424 3. BỐ TRÍ CỐT THÉP VÀ KIỂM TOÁN DẦM NGANG THEO THGH CƯỜNG ĐỘ I - Chọn 2 thanh cốt thép φ 22 để bố trí thớ trên - Chọn 2 thanh cốt thép φ 22 để bố trí thớ dưới - Cốt thép G60 có f y = 420 Mpa - Cấp bê tông : ' c f = 40 MPa - Chọn lớp bê tông bảo vệ thớ trê là 50 mm - Chọn lớp bê tông bảo vệ thớ dưới là 50 mm 3.1 Xét mặt cắt giữa nhòp a. Bố trí cốt thép : - Không xét đến cốt thép chòu nén - Chọn2 thanh cốt thép 22φ để bố trí ⇒ A s = 760.265 mm 2 b. Kiểm toán sức kháng uốn (5.7.3.2.1) Điều kiện : nru MMM Φ=≤ Trong đó :  M u : momen uốn cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo trạng thái giới hạn cường độ  M r : sức kháng uốn tính toán  Φ : hệ số sức kháng ( dùng cho uốn bê tông cốt thép )(5.5.4.2)  M n : sức kháng danh đònh Ta có : M u = 72.160 kN.m Φ = 0.9 Tính M n :       −= 2 a d.f.AM sysn Trong đó :  A s : diện tích cốt thép chòu kéo không dư ứng lực  f y : giới hạn chảy tối thiểu qui đònh của thanh cốt thép  d s : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực chòu kéo đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chòu nén  a : chiều dày khối ứng suất tương đương Ta có : A s = 760.265 mm 2 f y = 420 Mpa d s =1100 – 50 – 11= 1039 mm a = c. 1 β Với : b f.85.0 f.A c 1 ' c ys 1 β β= c : khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trục trung hoà 1 β : Hệ số qui đổi hình khối ứng suất , lấy theo qui đònh ở điều 5.7.2.2. Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 Mpa, hệ số 1 β giảm đi theo tỉ lệ 0.05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 MPa [...]... (5.5.4.2.1) ; Φ = 0.9  Vn : Sức kháng cắt danh đònh (5.8.3.3) Vn phải đựơc xác đònh bằng trò số nhỏ hơn của: Vn = Vc + Vs + Vp (5.8.3. 3-1 ) Vn = 0.25fc' b v d v + Vp (5.8.3. 3-2 ) Vc = 0.083β fc' b v d v (5.8.3. 3-3 ) Trong đó : Vs = Trong đó : A v fy d v (cot gθ + cot gα) sin α s (5.8.3. 3-4 )  Vc : cường độ kháng cắt danh đònh của bê tông  Vs : cường độ kháng cắt danh đònh của cốt thép sườn  Vp : thành phần lưc... 5.8.3.4. 2-1 – các giá trò của β và θ đối với các mặt cắt có cốt thép ngang Khi dùng bảng này thì: - ng suất cắt trong bê tông được xác đònh theo: v= - Vu ϕb v d v (5.8.3.4. 2-1 ) ng suất trong bê tông ở phía chòu kéo do uốn của cấu kiện phải xác đònh theo: Mu + 0.5Vu cot θ dv εx = ≤ 0.002 EsAs (5.8.3.4. 2-2 ) ϕ : hệ số sức kháng cắt Với Es = 200000 MPa : Modun đàn hồi thép thường Giả thiết θ = 430 ⇒ ε... phần Vp • Xác đònh Vn theo điều 5.8.3. 3-2 : bv =200 mm Chọn dv max từ 3 giá trò sau: 0.9de = 0.9 × 1039 = 935.1 mm 0.72h = 0.72 × 1100 =792 mm 1100 – (50 + 11) – (50 + 11) = 978 mm ⇒ dv = 978 mm ⇒ Vn1 = 0.25fc' b v d v = 0.25 × 40 × 200 × 978 = 1936000 N = 1936 kN • Xác đònh Vn theo điều 5.8.3. 3-1 : o Xác đònh β và θ : Giá trò β và θ đựơc xác đònh theo 5.8.3.4. 2-1 – các giá trò của β và θ đối với các... 760.265 = 0.00346 200 × 1100 0.03 Pmin ⇒ fc' 40 = 0.03 = 0.00286 fy 420 fc' ≥ 0.03 fy Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu 3.2 Xét mặt cắt tại ngàm a Bố trí cốt thép : - Không xét đến cốt thép chòu nén - Chọn 2 thanh cốt thép φ22 để bố trí ⇒ As = 760.265 mm2 b Kiểm toán  Vì cốt thép chòu kéo tại mặt cắt ngàm bố trí giống cốt thép chòu kéo tại mặt cắt giữa nhòp, mà Mngàm = 91.153 kN.m . kN1936N19360009782004025.0dbf25.0V vv ' c1 n ==×××== • X c đònh V n theo điều 5.8.3. 3-1 : o X c đònh β và θ : Giá trò β và θ đự c x c đònh theo 5.8.3.4. 2-1 – c c giá trò c a β và θ đối với c c mặt c t c c t thép. ngư c chiều l c cắt  b v :bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d v đư c x c đònh trong điều 5.8.2.7  d v : chiều cao chòu c t hữu hiệu đư c x c đònh. β= (5.8.3. 3-3 ) s sin)gcotg(cotdfA V vyv s αα+θ = (5.8.3. 3-4 ) Trong đó :  V c : c ờng độ kháng c t danh đònh c a bê tông  V s : c ờng độ kháng c t danh đònh c a c t thép sườn  V p : thành phần l c dự ứng l c hữu hiệu trên hướng l c cắt t c dụng,