ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 006) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 2x 3 y x 2 − = − 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị (C) c ủ a hàm s ố . 2. Cho M là ñ i ể m b ấ t kì trên (C). Ti ế p tuy ế n c ủ a (C) t ạ i M c ắ t các ñườ ng ti ệ m c ậ n c ủ a (C) t ạ i A và B. G ọ i I là giao ñ i ể m c ủ a các ñườ ng ti ệ m c ậ n. Tìm to ạ ñộ ñ i ể m M sao cho ñườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác IAB có di ệ n tích nh ỏ nh ấ t. Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 3 4 2sin 2x 2 3 2(cot x 1) sin 2x cos x + + − = + 2. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 1 log 4x 4x 1 2x 2 x 2 log x 2 − + − > − + − Câu III. (1 ñiểm) Cho parabol (P): y = x 2 . Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại ñiểm có hoành ñộ x = 2. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox. Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có tất cả các cạnh ñều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp ñó. Câu V. (1 ñiểm) Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình ( ) ( ) 2 2 m 2 1 x 1 x m − + + = − có nghi ệ m. I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ (Oxy), cho ñườ ng th ẳ ng d: 2x – y – 4 = 0. L ậ p ph ươ ng trình ñườ ng tròn ti ế p xúc v ớ i các tr ụ c t ọ a ñộ và có tâm ở trên ñườ ng th ẳ ng (d). 2. Trong không gian cho m ặ t c ầ u (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 2y – 4z + 2 = 0 và ñườ ng th ẳ ng d có ph ươ ng trì nh x 3 y 3 z d : 2 2 1 − − = = . L ậ p ph ươ ng trì nh m ặ t ph ẳ ng (P) song song v ớ i d, ch ứ a trụ c Ox và ti ế p xú c v ớ i m ặ t c ầ u (S). Câu VII.a (1 ñiểm) Tìm s ố th ự c k, ñể bình ph ươ ng c ủ a s ố ph ứ c k 9i z 1 i + = − là s ố th ự c. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho ñiểm 1 M 3; 2 . Viế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a elip ñ i qua ñ i ể m M và nh ậ n ( ) 1 F 3;0 − làm tiêu ñ i ể m. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz, cho hai ñườ ng th ẳ ng d 1 và d 2 có ph ươ ng trì nh l ầ n l ượ t là 1 2 x 1 y 1 z x 2 y z 1 d : , d : 2 1 2 1 1 2 − + − − = = = = − . Vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng d c ắ t cả hai ñườ ng d 1 , d 2 ñồ ng th ờ i vuông gó c v ớ i (P): 2x + y + 5z + 3 = 0 Câu VII.b (1 ñiểm) Tí nh module củ a s ố ph ứ c z thỏ a mã n: 1 i 1 5i 1 5i z 3 i 1 3i 1 i + − − + = − + − Hết . www.hocthanhtai.vn 0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 006) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 2x 3 y x 2 − = − 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ ñồ th ị (C) c ủ a hàm s ố . 2. Cho M là ñ i ể m b ấ t kì trên (C). Ti ế p tuy ế n