Tiết 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Hs biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Hs vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước, compa, ôn bài cũ III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (7’) ? Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn cùng hệ thức liên hệ tương ứng? ? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (12’) ? Qua bài trước có cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn? GV: vẽ hình gồm đ/tr (0) C (0), qua C kẻ đ/th a 0C ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn không ? vì sao ? GV kết luận và yêu cầu hs đọc sgk GV giới thiệu định lý GV cho hs làm ?1 ? Hãy c/m BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) ? ? Để chứng minh đ/t là tiếp tuyến của HS đ/th và đ/tr có 1 điểm chung. Khi d = R đ/th là tiếp tuyến của đ/tr. HS giải thích: có vì 0C a 0C là k/ c từ a đến tâm 0 (d = 0C); C (0) 0C = R = d HS đọc định lý HS đọc ?1 và vẽ hình . HS BC AH tại H AH = R BC là tiếp tuyến của đ/tr (A;AH) 0 a C * Định lý: sgk /110 C a ; C (0); a 0C a là tiếp tuyến của đường tròn (0) đ/tròn cần chỉ ra điều gì ? HS K/c từ tâm đến đ/t bằng R Hoạt động 2: Áp dụng (13’) GV: vẽ hình tạm để hướng dẫn hs phân tích bài toán. Giả sử qua A dựng được tiếp tuyến AB của (0), B là tiếp điểm. ? Nhận xết gì về AB0? ? AB0 vuông có 0A là cạnh huyền , vậy làm thế nào để xác định điểm B ? ? Vậy điểm B nằm trên đường nào? ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? GV yêu cầu hs vẽ hình theo các bước dựng. GV cho hs thảo luận làm ?2. HS đọc đề bài và nghiên cứu cách dựng HS: AB0 vuông tại B. HS: B cách trung điểm M của 0A một khoảng 0A /2. HS B nằm trên đường tròn (M; 0A/2). HS nêu các bước dựng HS dựng hình vào vở. * Bài toán: sgk/111 M 0 C A B * Cách dựng: - Dựng M là trung điểm 0A - Dựng đ/tr (M; 0M) cắt (0) tại B và C. Kẻ AB và AC được các tiếp tuyến. * CM - AB0 có trung tuyến BM = A0 /2 nên góc AB0 – 90 0 AB 0B tại AB là tiếp GV – hs nhận xét. ? Bài toán có mấy nghiệm hình ? GV chốt lại cách dựng tiếp tuyến qua 1 điểm không thuộc đ/tròn. HS hoạt động theo nhóm. đại diện nhóm trình bày HS bài toán có 2 nghiệm hình. tuyến của đ/tròn (0). - C/m tương tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của đ/tròn (0). * Bài toán có hai nghiệm hình Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (11’) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? C/m AC là tiếp tuyến của đường tròn ta c/m như thế nào ? ? Chứng minh AC BA ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện c/m ? C/m ABC vuông áp dụng kiến thức nào ? HS nhắc lại HS đọc đề bài HS vẽ hình HS trả lời AC BA HS c/m ABC vuông tại A HS trình bày c/m HS định lý Pitago Bài 21: (111/sgk) Xét ABC có AB = 3 cm AC = 4 cm BC = 5 cm 3 4 5 B A C AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 = BC 2 góc BAC= 90 0 ( định lý Pitago đảo) AC BC tại A AC là tiếp tuyến của đ/tròn (B; BA) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm vững: đ/n. tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Nắm được cách dựng tiếp tuyến đ/tr qua 1 điểm nằm trên hoặc nằm ngoài đ/tr. Bài tập 22; 23; 24 (sgk/111-112). Tiết 27 : LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu nhân biết 1 đ/thẳng là tiếp tuyến của đ/tròn Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến, kỹ năng chứng minh, giải bài tập dựng tiếp tuyến. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước, compa, ôn bài cũ, làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? Vẽ tiếp tuyến của đ/tròn qua điểm M đường tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) ? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ? ? Đường tròn tiếp xúc với đ/t d qua A. Tâm đ/tròn nằm ở đâu ? ? Đường tròn đi qua A và B tâm nằm ở đâu ? ? Nêu cách dựng đ/tròn đi qua B và tiếp xúc với d tại A ? HS đọc đề bài HS trả lời HS nằm trên đ/t vuông góc d tại A HS đường trung trực của đoạn AB HS nêu cách dựng Bài tập 22(sgk/111) Cho đ/thẳng (d), A d, B d. Dựng (0) đi qua B và tiếp xúc với A. * Cách dựng - Dựng đ/thẳng vuông góc d tại A. - Dựng đường trung trực của đ/thẳng AB. 0 d A B - Tâm 0 là giao điểm của đ/thẳng vuông góc với d và đường trung trực của AB. - Vẽ (0; 0A) ; (0) đi qua B và tiếp xúc với d tại A. Hoạt động 2: Luyện tập ( 26’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? ? Nêu cách vẽ hình của bài toán ? ? Để c/m CB là tiếp tuyến của đ/tròn (0) cần c/m ntn ? GV hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ ? Từ sơ đồ trên em hãy trình bày c/m ? ? Để c/m 1 đ/t là tiếp tuyến của đ/tròn ta c/m ntn ? ? Tính 0C ta tính ntn ? GV gợi ý: Tính 0C cần tính đoạn thẳng nào ? ? Từ đó tính 0H ntn ? HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ hình HS 0B BC tại B Góc 0BC = 0AC 0AC = 0BC từ gt HS đ/t bán kính tại tiếp điểm HS nêu cách tính HS 0H HS cần tính AH từ đó suy ra tính 0H áp dụng đ/l Pitago Bài tập 24(sgk/ 111) (0), AB 2R 0A AC tại A 0C AB tại H AC 0C = C a) CB là tiếp tuyến của (0) 0 A C B H b) R = 0A = 15cm; AB = 24cm . Tính 0C ? CM a) Xét A0B có 0A = 0B = R A0B cân tại 0. 0H AB (gt) 0H là đường phân giác của góc 0 góc 0 1 = góc 0 2 Xét A0C và B0C có Góc 0 1 = góc 0 2 (CMT); 0C chung 0A = 0B = R A0C = B0C (c.g.c) góc 0AC = góc 0BC góc 0AC = 90 0 (gt) góc 0BC = 90 0 0B BC tại B BC là tiếp tuyến của ? Biết AH, 0A, 0H tính 0C dựa vào kiến thức nào ? GV yêu cầu HS trình bày c/m GV chốt lại qua bài 24 cần lưu ý: - C/m 0A AC cần sử dụng đ/l 1 đ/t là tiếp tuyến của đ/tròn …. - C/m CB là tiếp tuyến của (0) sử dụng đ/lý nêu đ/thẳng đi qua tiếp điểm và vuông góc … HS hệ thứclượng trong tam giác vuông HS trình bày HS nghe hiểu đ/tròn (0) b) Ta có 0H AB HA = HB = 2 AB = 12(cm) Trong vuông A0H ta có 0H = 22 0 AHA (đ/l Pitago) 0H = 22 1215 = 9(cm) Xét vuông 0AC ta có 0A 2 = 0H. 0C (hệ thức lượng …) 0C = 9 15 0 0 22 H A = 25(cm) 4) Củng cố - hướng dẫn (3’) GV khái quát lại toàn bài : Dạng bài tập , kiến thức áp dụng *Về nhà Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Làm bài tập 26 (sgk) ; 40 (sbt) Đọc phần có thể em chưa biết và tìm hiểu trước bài 6 . diện nhóm trình bày HS bài toán có 2 nghiệm hình. tuyến của đ/tròn (0). - C/m tương tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của đ/tròn (0). * Bài toán có hai nghiệm hình Hoạt động 3: Củng cố. các bài tập tính toán và chứng minh. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước, compa, ôn bài cũ III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm. và tiếp xúc với d tại A. Hoạt động 2: Luyện tập ( 26’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? ? Nêu cách vẽ hình của bài toán ? ? Để c/m CB là tiếp tuyến của đ/tròn (0) cần c/m ntn ? GV