Áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều quanh nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát

Áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều quanh nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

TRẦN SỸ HUY

ÁP DỤNG EGSnrc TRONG VIỆC TÍNH PHÂN

BỐ LIỀU QUANH NGUỒN PHÓNG XẠ DÙNG

TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT

Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ

NĂNG LƯỢNG CAO

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN ĐÔNG SƠN

Thành phố Hồ Chí Minh - 2010THƯ

VIỆN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu

Ka(d ref)a: Suất kerma không khí đo trong không khí ở khoảng cách 1m tính từ nguồn

Sk (air kerma strength): cường độ kerma không khí để đặc trưng cho độ mạnh của nguồn

ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn không bị lọc

Các chữ viết tắt

CT: Computed Tomography

IAEA: International Atomic Energy Agency

ICRU: International Commission on Radiation Units and Measurement

MCNP: Monte Carlo Neutron-Photon

MRI: Magnetic resonance imaging

MỞ ĐẦU

Xạ trị là kỹ thuật áp dụng bức xạ ion hóa trong điều trị bệnh ung thư Cùng với phẫu thuật và hóa trị, xạ trị là một phương pháp điều trị ung thư quan trọng và hiệu quả Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cùng với sự đầu tư những trang thiết bị hiện đại, ngành xạ trị với những ưu điểm riêng của mình càng được áp dụng rộng rãi trong việc điều trị bệnh ung thư

Xạ trị áp sát là kỹ thuật điều trị dùng nguồn đồng vị phóng xạ áp sát vị trí cần điều trị Hiệu quả điều trị phụ thuộc vào việc tính toán chính xác phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân Kết quả tính toán phân bố liều phụ thuộc một phần quan trọng vào việc đánh giá chính xác độ mạnh của nguồn phát bức

xạ Theo khuyến cáo của IAEA, các nguồn phải được đo đạc trước khi sử dụng để đánh giá độ mạnh,

dù đã có số liệu cung cấp bởi nhà sản xuất [13] Việc đo đạc các nguồn này là không đơn giản, đặc biệt trong điều kiện thiếu thốn trang thiết bị thích hợp như ở Việt Nam Bên cạnh các phép đo, độ mạnh của nguồn cũng có thể được ước lượng dựa trên tính toán Monte Carlo Đề tài luận văn nhằm mục đích tìm hiểu về khả năng này

Trong số những chương trình Monte Carlo đang được sử dụng hiện nay, như PENELOPE, MCNP, GEANT4, EGSnrc,… thì EGSnrc được áp dụng cho vùng năng lượng phù hợp với việc tính liều và được thừa nhận rộng rãi như là một tiêu chuẩn để tính liều xạ trị

Đối với Việt Nam chương trình này hết sức mới mẻ Chính vì thế mục đích của luận văn là tìm hiểu code EGSnrc với tinh thần học hỏi cách sử dụng để áp dụng trong tính liều xạ trị áp sát Nội dung chủ yếu của luận văn là tìm hiểu và áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều của một số nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát

MỤC LỤC

TỔNG QUAN 7

CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU 10

1.1 Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát 10

1.1.1.Tổng quan 10

1.1.2 Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam 10

1.2 Đặc trưng nguồn bức xạ .12

1.2.1 Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn 12

1.2.2 Yêu cầu chung về nguồn bức xạ 13

1.2.3 Nguồn Ir-192 14

1.2.4 Nguồn Cs-137 15

1.3 Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát 17

1.3.1 Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D 17

1.3.2 Công thức tính suất liều hấp thụ 17

1.3.3 Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân 22

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc 24

2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo 24

2.1.1 Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo 24

2.1.2 Sự tạo số ngẫu nhiên 25

2.1.3 Quá trình tương tác photon 26

2.2 Mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển Photon 27

2.2.1 Mô phỏng phóng xạ sơ cấp [4], [18] 27

2.2.2 Chọn loại tương tác [4] 28

2.3 Giới thiệu chương trình EGSnrc 29

2.3.1 Giới thiệu chung .29

2.3.2 DOSRZnrc 31

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc CHO CÁC NGUỒN Ir-192 VÀ Cs-137 DÙNG TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT 38

3.1 Thiết lập các thông số và cấu trúc hình học cho các nguồn 38

3.1.1 Thành phần cấu tạo và cấu trúc của các nguồn 38

3.1.2 Khai báo các thông số cho chương trình EGSnrc 40

3.2 Tính giá trị g(r) và DF(r, θ) các nguồn 46

3.2.1 Kết quả của hàm g(r) 46

3.2.2 Kết quả của hàm DF(r, θ) 51

3.2.3 Kết luận 55

KẾT LUẬN 57

HƯỚNG PHÁT TRIỂN 58

PHỤ LỤC 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

TỔNG QUAN

Cho tới nay, bệnh ung thư đã trở thành nguyên nhân đứng thứ hai gây tử vong trong nhóm bệnh không lây nhiễm Tại Việt Nam, theo số liệu thống kê về tình trạng bệnh ung thư tại bệnh viện K, bệnh viện Ung Bướu TP Hồ Chí Minh là hai trung tâm chuẩn đoán và điều trị ung thư bằng bức xạ và một

số tỉnh thành, ước tính mỗi năm ở nước ta có khoảng 150.000 trường hợp mới mắc và 75.000 người chết vì ung thư và con số này có xu hướng ngày càng gia tăng Dự kiến của ngành y tế, đến năm 2020 mỗi năm ở Việt Nam có khoảng 200.000 trường hợp mới mắc và 100.000 trường hợp chết do ung thư [24] Tuy nhiên, theo các chuyên gia, ung thư không phải là căn bệnh vô phương cứu chữa, nếu được phát hiện sớm và điều trị đúng phác đồ, bệnh nhân ung thư hoàn toàn có thể được chữa khỏi hoặc tăng thêm thời gian và chất lượng sống cho người bệnh

Hiện nay có 3 phương pháp chính để điều trị ung thư là: phẫu thuật, hoá trị và xạ trị Việc lựa chọn phương pháp điều trị phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện điều trị của bệnh viện, vị trí khối

u, giai đoạn của bệnh và tình trạng của bệnh nhân Trong những năm gần đây, xạ trị áp sát được phát triển rất mạnh mẽ trong đó phải kể đến sự ra đời của máy điều trị xạ trị áp sát suất liều cao (high dose rate, HDR) được sử dụng ở các nước phát triển trên thế giới Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM

là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000) Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng phấn khởi [25]

Kể từ khi ra đời vào đầu thế kỷ 20, xạ trị áp sát và sự tiến hóa của nó đã có một mối liên kết chặt chẽ với vật lý y học Lịch sử 50 năm của Hiệp hội Vật lý Y học Mỹ (AAPM) chỉ ra rằng không chỉ với sự xuất hiện của vật lý y học như là một nghề trưởng thành, cùng với sự đổi mới cách mạng thật sự trong vật lý bức xạ, bao gồm cả lò phản ứng hạt nhân, máy gia tốc hạt mới, hình ảnh 3D, và máy tính hỗ trợ điều trị trong việc lập kế hoạch, cùng với sự tiến bộ trong việc hiểu biết quá trình vận chuyển bức xạ và điều chế các phản ứng lâm sàng, … đó đã làm thay đổi đáng kể việc áp dụng kỹ thuật xạ trị áp sát [1] Có lẽ tác động cao nhất sự tiến bộ công nghệ trong nửa cuối thế kỷ qua là đã điều chế được các đồng vị phóng xạ nhân tạo và hệ thống nạp nguồn sau vào xạ trị áp sát Tiến bộ này đã làm giảm đáng kể chi phí, giảm sự tiếp xúc, và tăng tính linh hoạt kỹ thuật [2]

Xạ trị áp sát là phương thức điều trị trong đó nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phóng xạ đóng gói) được đặt áp sát hay bên trong khối u Ưu điểm của nó là cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đến các mô lành, nhờ quy luật giảm theo bình phương khoảng cách Tuy nhiên, do liều cung cấp cho bệnh nhân là khá lớn, bất kỳ một sai sót nào trong việc cấp liều cho bệnh nhân đều có thể dẫn đến những nguy hiểm cho các mô lành, do đó việc xác định chính xác liều trong xạ trị áp sát là một việc vô cùng quan trọng [4]

Phương pháp tính liều hiện hành đối với xạ trị áp sát dựa trên hình thức TG AAPM-43, dựa vào

sự chồng chập của các nguồn đơn thu được trong phantom nước với thể tích thích hợp cho sự tán xạ bức xạ [20] Cách tiếp cận này được thông qua các hệ thống điều trị bằng máy tính thay thế cho các phương pháp cổ điển như hệ thống Manchester và Paris [19]

Một trong các bước quan trọng của quá trình xạ trị là tính phân bố liều trong cơ thể bệnh nhân, hiệu quả điều trị phụ thuộc nhiều vào khâu này Có nhiều phương pháp để tính liều trong đó phương pháp Monte Carlo cho phép tính phân bố liều với độ chính xác cao, nhưng hạn chế chính của nó là thời gian tính toán lâu

Trong nửa đầu thế kỉ 20 đến những năm 1960, việc tính phân bố liều xạ trị áp sát lâm sàng được

sử dụng bằng cách tra bảng dựa trên việc đo buồng ion hóa và tích phân Sievert Vào năm 1971, dựa trên mô hình phân bố liều của nguồn xạ trị áp sát đối xứng trụ trong môi trường chất lỏng hay rắn, Krishnaswamy đã thiết lập nền móng cho việc mô phỏng việc tính liều trong xạ trị áp sát dùng phương pháp Monte Carlo [1] Qua các thập kỷ áp dụng kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo, việc mô phỏng phân

bố liều quanh các nguồn trong xạ trị áp sát ngày càng đạt được mức độ chi tiết hơn, chẳng hạn việc tính hệ số chồng chập (build-up) đối với nguồn điểm đẳng hướng cho sự phân bố liều trong xạ trị áp sát bởi Berger, webb và Fox, và trong bài báo nổi tiếng của Meisberger [17] Nhiều cách tiếp cận tinh

vi hơn 3D được theo đuổi sau đó, trong đó đi đầu là Williamson [1]

Với việc tăng tốc độ xử lý máy tính, khả năng tiếp cận các hoạt động hệ thống và sử dụng rộng rãi hơn qua các nghiên cứu y tế, tính phân bố liều bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo đạt đến một ngưỡng quan trọng trong những năm 1990, trong đó có một báo cáo quan trọng của AAPM TG-43 năm 1995 [20] Báo cáo này thiết lập hình thức luận tiêu chuẩn trong việc tính liều quanh nguồn xạ trị

áp sát, đưa ra các tham số cho các dạng nguồn khác nhau của cùng đồng vị phóng xạ, thúc đẩy sự nhất quán sử dụng các thông số tính liều ở các tổ chức riêng biệt Thông qua đó, nó nâng cao khả năng sử dụng rộng rãi của phương pháp Monte Carlo trong việc tính phân bố liều của các nguồn dùng trong xạ trị áp sát Phương pháp Monte Carlo được mở rộng hơn bởi mã PTRAN của Williamson khi các loại nguồn và các khía cạnh khác của nguồn được kiểm tra

Kể từ sau Krishnaswamy, kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo đã trở thành phương pháp chính trong việc tính toán phân bố liều cho nguồn xạ trị áp sát Tuy nhiên, việc mô phỏng cần phải được cải tiến để ngày càng chính xác hơn, và kết quả cần phải luôn luôn so sánh với thực nghiệm Kết quả mô phỏng Monte Carlo có thể không chính xác do sai khác giữa nguồn mô tả và nguồn thực tế, sự đơn giản hóa khi mô tả phổ bức xạ, v.v Do đó, việc so sánh kết quả Monte Carlo và kết quả thực nghiệm

là rất cần thiết để phát hiện ra sự khác biệt giữa lý thuyết và thực tế của hệ thống trong quá trình đo [1]

Một trong các chương trình Monte Carlo đang được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu xạ trị là code EGSnrc Mục đích của luận văn là tìm hiểu về chương trình EGSnrc, cụ thể là code DOSRZnrc

và áp dụng nó để tính phân bố liều quanh các nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát, so sánh với thực

nghiệm và rút ra kết luận về cách sử dụng code cũng như sự phân bố của liều qua các lớp vỏ nguồn khác nhau

Quá trình thực hiện trong luận văn này bắt đầu từ việc tìm hiểu tổng quan các kiến thức liên quan đến xạ trị và kỹ thuật tính liều, giới thiệu phương pháp Monte Carlo trong xạ trị; tìm hiểu các đặc điểm, thành phần, cơ sở vật lý của code EGSnrc, nhiệm vụ của code và cách thức sử dụng code DOSRZnrc; sau đó áp dụng nó để khảo sát một bài toán cụ thể đã được mô tả chi tiết trong một công trình trước đây về sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và Cs-137 [3], xem xét sự phù hợp giữa kết quả thu được với kết quả đã có từ các công trình, chứng minh tính hữu dụng của chương trình và để rút ra những bài học về cách sử dụng code

Từ mục đích và nội dung công việc như trên, luận văn có bố cục như sau:

Chương 1- Lý thuyết cơ sở

Chương này trình bày những vấn đề liên quan đến xạ trị áp sát, tình hình xạ trị áp sát ở Việt Nam, các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn, nêu lên yêu cầu về độ chính xác trong việc tính liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân Chương này cũng giới thiệu công thức tính liều hấp thụ dựa trên hình thức luận AAPM-TG43 được sử dụng phổ biến hiện nay và một số nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát, đặc biệt là hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tôi sẽ khảo sát ở chương sau

Chương 2- Lý thuyết chuyên sâu

Chương này trình bày sự vận chuyển của photon trong vật chất theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo, phương pháp Monte Carlo trong xạ trị áp sát, chương trình EGSnrc và code DOSRZnrc của chương trình Chương này đóng vai trò quan trọng trong nội dung luận văn Các kiến thức trình bày trong chương này là cần thiết để áp dụng EGSnrc và DOSRZnrc, như mô tả trong chương 3

Chương 3- Áp dụng chương trình EGSnrc để khảo sát sự phân bố liều quanh nguồn Ir-192 và Cs-137

Chương này trình bày nội dung công việc cũng như các bước cơ bản trong việc sử dụng mã DOSRZnrc của chương trình EGSnrc để tính liều hấp thụ từ đó rút ra các kết luận về sự phân bố liều quanh các nguồn Ir-192 và Cs-137 So sánh với thực nghiệm và công trình đã được công bố của C.Thomason, T.R.Mackie, M.J.Lindstrom và P.D.Higgins [3] nhằm chứng minh tính hữu dụng của chương trình

CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU

Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về kỹ thuật xạ trị áp sát, tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam, các chú ý trong việc sử dụng xạ trị áp sát và các nguồn thường được sử dụng trong xạ trị áp sát Một số đại lượng và công thức quan trọng có liên quan đến việc tính liều cần cho các phần sau, cũng sẽ được giới thiệu

1.1 Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát

1.1.1.Tổng quan

Xạ trị áp sát (XTAS) là phương thức điều trị trong đó nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phóng

xạ đóng gói) được đặt áp sát hay bên trong khối u XTAS có thể áp dụng cho nhiều trường hợp ung thư, nhưng thành công nhất cho phụ khoa và ung thư đầu và cổ Ban đầu XTAS được phát triển để điều trị những khối u nằm sâu mà kỹ thuật xạ trị ngoài trong thời kỳ đầu không mang lại hiệu quả XTAS trong hốc rất thích hợp trong điều trị phụ khoa, do có thể đưa nguồn vào qua âm đạo XTAS trong kẽ thích hợp cho ung thư đầu và cổ do dễ tiếp cận qua đường miệng và mũi Kỹ thuật cấy nguồn vĩnh viễn

để điều trị ung thư tiền liệt tuyến cũng đang ngày càng phổ biến [21]

XTAS có thể được áp dụng độc lập (ung thư tuyến tiền liệt và ung thư vú giai đoạn đầu) hay kết hợp với xạ trị ngoài (ung thư phụ khoa, ung thư tuyến tiền liệt giai đoạn trễ, ung thư đầu và cổ) Cũng

có thể được áp dụng sau phẫu thuật để diệt các phần còn sót lại của mô ung thư [21] Trong một khoa

xạ trị, thường khoảng từ 10% đến 20% bệnh nhân được điều trị bằng xạ trị áp sát [6]

XTAS được phát triển mạnh ở Châu Âu (Paris, Manchester, Stockholm) Trong nửa đầu thế kỷ

20, nguồn xạ được dùng là radium Nguồn Ra-226 phát photon năng lượng cao, ít chịu tương tác quang điện trong xương, do đó thích hợp để điều trị những mô ung thư nằm gần xương mà không sợ bị hoại

tử xương Một ưu điểm khác là nguồn Ra-226 có chu kỳ bán rã lớn, nên không phải hiệu chỉnh và thay thế nguồn trong thời gian sử dụng Ưu thế này về sau không còn quan trọng nữa do xạ trị ngoài có năng lượng cao được phát triển trong những năm 1950-1960 Radium sinh ra khí radon phóng xạ, làm chúng bị thay thế bởi nguồn cesium Cs-137, có hạt nhân con là chất rắn [21 ]

Ưu điểm: so với xạ trị từ xa thì XTAS cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đến

các mô lành, nhờ qui luật giảm bình phương theo khoảng cách của cường độ

Nhược điểm: Chỉ áp dụng được cho khối u tập trung và nhỏ, ngoài ra còn cần phải can thiệp

vào cơ thể bệnh nhân, cần nhiều thời gian và công sức trong quá trình điều trị [6]

1.1.2 Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam

Hiện nay, cùng với sự phát triển của công nghệ cơ-điện tử và máy tính, xạ trị áp sát đã đạt được các bước đột phá về phương tiện và kỹ thuật điều trị Các máy xạ trị trong suất liều cao (High Dose Rate - HDR) đã được sử dụng hết sức rộng rãi tại hầu hết các cơ sở xạ trị trên thế giới Quy trình xạ trị

bằng máy xạ trị áp sát HDR, bao gồm cả quá trình chuẩn bị bệnh nhân, chỉ kéo dài khoảng vài giờ nên các đa phần các bệnh nhân sẽ được điều trị ngoại trú (ngoại trừ môt số bệnh lý cần phải theo dõi) Thêm vào đó, các phác đồ điều trị bằng máy HDR thường chỉ có ít số lần xạ trị, do vậy bệnh nhân sẽ giảm được rất nhiều chi phí nằm viện và đi lại Về hiệu quả điều trị thì máy HDR cho thấy nhiều ưu thế vượt trội Các đầu áp nguồn có thể đưa áp sát vào bướu, thời gian xạ trị ngắn (chỉ từ 5 đến 15 phút)

và số lần xạ trị ít nên đã giảm được rất nhiều nguy cơ sai lệch phân bố liều phóng xạ do bệnh nhân khó

có thể nằm bất động ở một tư thế quá lâu [25]

Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc điều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000) Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị

và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng phấn khởi

Mặc dù việc đầu tư cho máy HDR đòi hỏi tốn nhiều kinh phí và yêu cầu nguồn nhân lực với chuyên môn cao, nhưng trước tình hình quá tải bệnh nhân ung thư hiện nay, một số cơ sở xạ trị trong nước cũng đã dần dần trang bị máy HDR và đưa vào hoạt động [25]

Lý do phải tuân thủ theo các điều trên là do liều giảm nhanh theo khoảng cách Do đó việc đặt sai vị trí nguồn so với vị trí đã định trước sẽ dẫn đến những sai lệch đáng kể về sự phân bố liều Vì vậy việc tính toán và định vị chính xác các nguồn trong trong cơ thể bệnh nhân là rất quan trọng Ngoài sự giảm liều theo bình phương khoảng cách, do cấu trúc không đối xứng và do ảnh hưởng của các lớp vỏ bao bọc quanh nguồn, sự phân bố liều xung quanh nguồn cũng có tính không đồng nhất (tính dị hướng) Điều này cần được xét đến trong tính toán phân bố liều bên trong bệnh nhân [20]

Chính vì vậy, người ta cần dùng các chương trình mô phỏng để mô phỏng các tình huống có thể xảy ra trước trong các phantom, từ đó rút ra phương pháp tối ưu trong việc cung cấp liều thích hợp cho bệnh nhân

Ngoài ra, việc sử dụng nguồn xạ thích hợp trong XTAS cũng có vai trò quan trọng Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày một số tính chất và đặc trưng của một số nguồn dùng trong XTAS, đặc biệt là hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tôi sẽ dùng để khảo sát sự phân bố liều liều trong chương 3

1.2 Đặc trưng nguồn bức xạ

1.2.1 Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn

Việc tính liều phụ thuộc chủ yếu vào độ mạnh của nguồn phóng xạ, do đó cần phải xác định chính xác độ mạnh của nguồn để đảm bảo chính xác khi tính liều cho bệnh nhân Độ mạnh của nguồn cần được mô tả bởi những đại lượng thích hợp, điều này sẽ giúp người tính liều hạn chế sai sót

Theo ICRU [14], độ mạnh của nguồn nên được đặc trưng bởi suất kerma không khí chuẩn (reference air kerma rate), ký hiệu Ka(d ref)a Đó là suất kerma không khí, được đo trong không khí ở khoảng cách 1 m tính từ nguồn (khoảng cách qui chiếu) Định nghĩa này đã có tính đến sự suy giảm và tán xạ của photon trong không khí Đơn vị của suất kerma không khí chuẩn trong hệ SI là Gy/s, nhưng người ta cũng thường dùng μGy/h trong XTAS suất liều thấp (low dose rate, LDR) và μGy/s hay mGy/h trong XTAS suất liều cao (high dose rate, HDR)

Theo AAPM [20] thì nên dùng cường độ kerma không khí Sk (air kerma strength) để đặc trưng cho độ mạnh của nguồn

 ( ) ref2

a ref a



Ký hiệu (AAPM TG 43):

1 2 1

2 1

1

1U  Gy m h  cGy cm h

Ngoài ra còn có các đại lượng đặc trưng cũ như:

- Hoạt độ A: Khi biết A và hằng số suất liều chiếu ΓX của nguồn điểm, có thể tính ra suất liều chiếu tại một khoảng cách d trong không khí theo ( ) . 2

d

A d



 Khó khăn: phải hiệu chỉnh sự suy giảm trong nguồn và vỏ bọc, hơn nữa ΓX thường không được biết chính xác vì phụ thuộc nhiều vào yếu

tố môi trường như nhiệt độ, khí áp, độ ẩm

- Suất liều chiếu tại một khoảng cách cho trước X(d ref) Khi đó, suất liều chiếu tại khoảng cách

d

d d X d

X  ref ref (nếu sự suy giảm trong không khí là không đáng kể)

Định nghĩa này giúp tránh được khó khăn gặp phải khi dùng hoạt độA

- Hoạt độ biểu kiến Aapp (apparent activity)

Nếu nguồn được chuẩn theo suất liều chiếu tại khoảng cách 1 mét, thì độ mạnh của nó có thể được diễn tả theo Aapp

Theo định nghĩa, đó là hoạt độ của một nguồn điểm không bị lọc của cùng loại đồng vị phóng

xạ, có thể tạo ra cùng một suất liều chiếu tại khoảng cách 1 m

d X

ΓX: hằng số suất liều chiếu của nguồn không bị lọc

1.2.2 Yêu cầu chung về nguồn bức xạ

Đa phần các nguồn dùng trong xạ trị áp sát là nguồn phát photon, nhưng cũng có trường hợp dùng nguồn phát β hay neutron

Bức xạ photon được sử dụng là:

- Tia γ từ nguồn đồng vị (thành phần chính)

- Tia X đặc trưng do bắt e- và biến hoán trong

- Tia X đặc trưng và bức xạ hãm từ vỏ của nguồn

Các nguồn dùng trong xạ trị áp sát thường được bọc kín trong vỏ kim loại để:

- Tránh sự thất thoát chất phóng xạ

- Bảo đảm nguồn không bị thay đổi hình dạng

- Hấp thụ các tia α hay β không mong muốn

Sau đây là tính chất của một số nguồn thường dùng (bảng 1.1)

Bảng 1.1 Một số nguồn thường dùng trong xạ trị áp sát [9]

trong chì (mm)

HVL-Hằng số suất liều phát

Các nguồn kín sử dụng hiện tại

Hạt; dây kim loại;

bao bọc nguồn trên dây cáp

Trong kẽ LDR tạm thời; trong kẽ HDR và hốc

Các nguồn đang phát triển

a không qua lớp vỏ; đơn vị R x cm2 x mCi-1 x hr-1

b Qua lớp vỏ 0,5 mm platinum; đơn vị R/cm2/mCi-1/hr

Nguồn được sử dụng đầu tiên trong xạ trị áp sát là Radium được phát hiện bởi Marie Curie vào năm 1898 Trong ba năm nghiên cứu nguồn này trong xạ trị áp sát thì bệnh nhân đầu tiên đã được điều trị với nguồn radium cấy vào khối ung thư của họ Về sau người ta đã phát triển các nguồn khác thay

thế nguồn radium như những nguyên nhân đã nêu ở trên Các nguồn mới này có các tính chất rất thích hợp với xạ trị áp sát Các tính chất đó như sau [2]:

- Năng lượng photon từ thấp đến trung bình (0,03 – 0,5MeV) để giảm thiểu các vấn đề về an toàn bức xạ

- Có chu kỳ bán rã lớn phù hợp với việc điều trị cấy ghép nguồn vĩnh viễn

- Đồng vị có thể tạo hoạt độ đặc trưng cao

- Không tạo ra sản phẩm khí phóng xạ

- Các nguồn có dạng xác định, ít bị hư hỏng

Các nguồn đầu tiên được sử dụng thay thế cho radium là Co-60, Au-198, Cs-137 và Ir-192 Nguồn Cs và Ir vẫn được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống nạp nguồn từ xa Do đó, trong luận văn này chúng tôi sẽ đi tính phân bố liều cho hai nguồn Ir-192 và Cs-137theo phương pháp Monte Carlo bằng chương trình EGSnrc Trước hết, chúng tôi sẽ tìm hiểu tổng quát về hai nguồn này

1.2.3 Nguồn Ir-192

Ở Châu Âu [2], người ta sử dụng nguồn dây Ir-192 có chiều dài cuộn dây là 500mm được bao bởi platinum Lõi là hợp chất Ir-Pt với chiều dày 0,1mm bọc bởi lớp platinum bề dày 0,1mm Nguồn dây Ir-192 sẽ được cắt đến độ dài cần thiết và được đặt vào trong ống nhựa hoặc kim tiêm dưới da

Ở Mỹ [21], nguồn 192 dạng hạt được thay thế cho nguồn dây, có hai loại nguồn dạng hạt

Ir-192 có mặt trên thị trường hiện nay và trong luận văn này chúng tôi cũng sẽ tính phân bố liều quanh hai loại nguồn này Sau đây là cấu tạo của hai nguồn Ir-192: Một nguồn Ir có lớp vỏ bằng platinum, chiều dài vật lý 3mm và đường kính 0,5mm Đường kính của lõi là 0,3mm (lõi bằng 90%Pt/10%Ir) với 0,1mm lớp vỏ Pt như hình vẽ (Hình 1.1b) Còn loại Ir có lớp vỏ stainless steel (thép không gỉ) có đường kính lõi là 0,1mm (lõi bằng 70%Pt, 30%Ir) và được bao bởi hai lớp vỏ stainless steel, mỗi lớp dày 0,1mm (Hình 1.1a)

Hình 1.1 Cấu tạo nguồn Ir bao plantinum và bao stainless steel [23]

Sau đây là các thông số về nguồn Ir-192 (bảng 1.2)

Bảng 1.2 Thông số của nguồn Ir-192 [2]

Sản phẩm

Được kích hoạt bởi neutron của đồng vị ổn định Ir-191, quá trình này cũng tạo Ir-194 nhưng có chu kỳ bán rã nhỏ chỉ có 17h nên không có đóng góp đáng kể trong thời gian sử dụng trong bệnh nhân

Thời gian bán rã 73,83 ngày

77Ir 78Pt1eNăng lượng Beta

0,079-0,672 MeV

Xác suất phát beta 0,1-48,1%

Năng lượng photon

0,2-1,06 MeV

Hiệu ứng năng lượng photon 0,37 MeV (không được bao) 0,4 MeV (được bao) Phát năng lượng photon đáng kể (>10%) 0,296 MeV

Hình 1.2 Cấu tạo nguồn Cs-137 [3]

Sau đây là các thông số về nguồn Cs-137 (bảng 1.3)

Bảng 1.3 Thông số của nguồn Cs-137 [2]

Sản phẩm Một lượng nhỏ sản phẩm phân hạch (Cs-134, với chu kỳ bán rã

khoảng 2 năm)

Thời gian bán rã 30,17 năm

55Cs 56Ba1eNăng lượng Beta

0,512 MeV

1,173 MeV

Xác suất phát beta 94,6%

Sự lọc Beta 0,5mm lớp platinum hoặc thép không rỉ (gỉ)

Bề dày giảm nửa

Sau khi đã tìm hiểu về đặc điểm một số nguồn được dùng trong XTAS, tiếp theo chúng tôi trình bày một số đại lượng và các công thức tính quan trọng trong luận văn này

1.3 Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát

Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày về liều hấp thụ, suất liều hấp thụ, công thức tính suất liều cũng như các đại lượng cần quan tâm sẽ được tính trong luận văn này

1.3.1 Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ D

Liều hấp thụ và suất liều hấp thụ là các đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng mà bức xạ bỏ

ra trong vật chất Khái niệm này được định nghĩa chung cho mọi môi trường và cho mọi loại bức xạ có khả năng ion hóa trực tiếp (hạt mang điện) hay gián tiếp (photon, neutron)

Trong xạ trị, liều hấp thụ trong nước là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của chùm bức xạ, vì nước là môi trường có khối lượng riêng xấp xỉ mô của cơ thể người Trong nghiên cứu lý thuyết và cả trong thực tế lâm sàng, việc xác định liều hấp thụ trong một phantom nước là một bài toán điển hình

Đơn vị của liều lượng hấp thụ trong hệ SI là gray:

1 gray (Gy) = 1 J/kg

Trong thực tế, người ta còn sử dụng đơn vị rad (radiation absorbed dose):

1 rad = 10-2 Gy = cGy

1 Gy = 100 rad

B/ Suất liều hấp thụ (Dose Rate) D

Suất liều hấp thụ là liều lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian Đơn vị của nó là gray/giây

(Gy/s) và rad/s

1.3.2 Công thức tính suất liều hấp thụ

Có nhiều công thức và cách tính suất liều được đưa ra, Trong luận văn này chúng tôi sẽ tính suất liều theo công thức của hình thức luận AAPM TG-43 [20] Ban đầu, hình thức luận này giới thiệu phương pháp tính truyền thống, sử dụng hằng số suất liều và hệ số hấp thụ mô Theo phương pháp truyền thống thì suất liều D được xác định bằng công thức:

   2

D r  A f  r T r  (1.1) Với Aapp là hoạt độ biểu kiến của nguồn

f med là hệ số chuyển đổi

   xhằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn

T(r) là hệ số hấp thụ mô

 là hằng số dị hướng an

Mỗi đại lượng dùng để tính suất liều hấp thụ cần phải được đo hoặc tính đối với các nguồn riêng, vì độ lớn của chúng phụ phuộc vào cấu trúc, hình dạng và phổ năng lượng photon sơ cấp của nguồn

Một nhược điểm của công thức này là nó được tính dựa trên phổ năng lượng photon xung quanh nguồn trong không khí, trong khi đó các ứng dụng lâm sàng lại đòi hỏi sự phân bố liều trong một môi trường tán xạ (như cơ thể của bệnh nhân) Việc xác định sự phân bố liều 2 chiều trong môi trường tán

xạ dựa trên sự phân bố 2 chiều của thông lượng photon chỉ dễ dàng được thiết lập đối với nguồn điểm đẳng hướng Một nguồn dùng trong xạ trị áp sát thật sự luôn có tính dị hướng và đối với các nguồn này thì không thể xác định chính xác sự phân bố liều trong môi trường tán xạ từ sự phân bố thông lượng photon trong không khí

Do đó, hình thức luận AAPM TG-43 đã đề xuất công thức mới, sử dụng các đại lượng như hàm

số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm g(r); độ lớn kerma không khí Sk Các đại lượng này dùng để thay thế cho các đại lượng cũ:

 Hoạt độ biểu kiến Aapp được thay bởi độ lớn kerma không khí Sk

 Hằng số suất liều phát ra    x được thay bởi hằng số suất liều Λ

 (1/r2) được thay bởi hệ số hình học G(r,θ) (chỉ trong trường hợp 2 chiều)

 Hệ số hấp thụ mô T(r) được thay bởi hàm liều xuyên tâm g(r)

 Hằng số dị hướng  được thay bởi hàm dị hướng F(r,θ) (chỉ cho trường hợp 2 chiều) an

Phương pháp mới này cho phép tính liều xung quanh các nguồn đối xứng hình trụ trong trường hợp 2 chiều, trong khi phương pháp cũ chỉ tính được cho trường hợp một chiều và chỉ đối với nguồn điểm Trong phương pháp mới này, có hai hàm phụ thuộc khoảng cách r và góc θ: Đó là hệ số hình học G(r,θ) dùng để tính sự phụ thuộc của thông lượng photon xung quanh nguồn trong không gian và hàm

dị hướng F(r,θ) dùng để tính tính dị hướng do sự phân bố liều gây ra bởi nguồn trong môi trường tán

xạ Trong khi hàm liều xuyên tâm g(r) dùng để tính sự phụ thuộc vào độ sâu của liều trong môi trường tán xạ dọc theo trục vuông góc của nguồn thì hàm dị hướng F(r,θ) tính tính dị hướng của liều so với liều ở trục vuông góc của nguồn Sau đây, chúng tôi sẽ nói rõ hơn về công thức và các đại lượng mới này

A/ Công thức tổng quát trong trường hợp 2 chiều

Xét nguồn đối xứng trụ như trong hình 1.3 Suất liều D r( , ) ở vị trí (r, θ) có thể được tính bằng công thức

D r( , )  S k G r( , ) / ( , ) ( ) ( , ) G r o o g r F r  (1.2) Với hàm số dị hướng F(r,θ), hằng số suất liều Λ; hệ số hình học G(r,θ); hàm số liều xuyên tâm g(r); độ lớn kerma không khí Sk

Sau đây, chúng tôi sẽ giới thiệu một số đại lượng quan trọng sẽ tính trong luận văn này

1 Điểm tham chiếu đối với việc tính liều

Điểm tham chiếu (ro, θo) được chọn là điểm nằm trên đường vuông góc với nguồn ở khoảng cách 1cm tính từ tâm nguồn (nghĩa là ro = 1cm, θo = π/2)

2 Độ lớn kerma không khí Sk

Độ lớn kerma không khí cho biết cường độ của nguồn xạ trị áp sát Được định nghĩa bằng tích của suất kerma không khí ở khoảng cách d trong không gian K d( ), đo dọc theo trục vuông góc của nguồn với bình phương khoảng cách d

2 ' ' '

' '

( ) /( , )

: đối với nguồn thẳng dài L (1.7)

5 Hàm liều xuyên tâm g(r)

Hàm liều xuyên tâm g(r) xét đến hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong môi trường dọc theo trục vuông góc với nguồn

( , ) ( , )( )

Để tính các giá trị khác của g r X( ) dựa trên các giá trị đã đo được, người ta sẽ khai triển g r X( )

thành đa thức và xác định các hệ số tương ứng Trong các kế hoạch điều trị người ta có thể sử dụng đến

a5 cần phải được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu với sai số nhỏ hơn ± 2%

Hàm liều xuyên tâm chỉ áp dụng cho trục vuông góc (θo = π/2) Hàm này xác định sự giảm của suất liều dọc theo trục vuông góc do sự hấp thụ và tán xạ trong môi trường Nó có thể bị ảnh hưởng bởi

sự hấp thụ photon của lớp vỏ và vật liệu nguồn

6 Hàm dị hướng F(r, θ)

Hàm dị hướng tính xét đến sự dị hướng của sự phân bố liều xung quanh nguồn, bao gồm hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong môi trường

( , )( , )

Nếu θ = 0oNếu θ ≠ 0o

B/ Công thức tổng quát cho trường hợp 1 chiều (1D)

Nếu bỏ qua sự định hướng của nguồn khi đó ta có công thức tính suất liều trong trường hợp 1 chiều

Một vài điểm cần lưu ý:

Sự phân bố suất liều quanh nguồn được tính với giả thiết chỉ có sự tương tác của photon, sự phân bố này chịu ảnh hưởng của bức xạ phát ra từ nguồn và ảnh hưởng của môi trường

Liều tại một điểm trong môi trường cách một nguồn có kích thước hữu hạn sẽ được tính như tổng của sự đóng góp của liều từ nhiều nguồn điểm

Nếu nguồn đặt trong không khí thì không có sự hấp thụ hay tán xạ

Nếu nguồn đặt trong nước thì sự hấp thụ và tán xạ sẽ ảnh hưởng đến suất liều ở các điểm quanh nguồn

Ngoài ra còn các phương pháp khác để tính suất liều như phương pháp sử dụng tính liều khi biết kerma không khí trong không khí và phương pháp tính đối với nguồn tuyến tính, tuy nhiên chúng không được trình bày trong luận văn này Cần chú ý đến các công thức tính g(r) và F(r, θ), ở các phần sau chúng tôi sẽ tính các giá trị này đối với nguồn Ir-192 và Cs-137

1.3.3 Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân

Trong xạ trị áp sát, độ chính xác của suất liều là cần thiết để nắm được các kết quả của những nghiên cứu khác nhau khi sử dụng các đồng vị phóng xạ và đưa ra các hệ thống lập kế hoạch điều trị Việc hiểu biết rõ hơn trong xạ trị áp sát ở khoảng từ vài phần chục mm đến vài mm sẽ giúp ích cho việc phát triển các thiết bị lâm sàng và hiệu quả sử dụng ở các trường hợp Biết được chính xác sự phân bố liều là rất quan trọng trong các quyết định lâm sàng và kết quả của điều trị, kiến thức về sự phân bố liều và các bài báo về nó rất quan trọng, chúng cho phép so sánh các kết quả của điều trị bằng nguồn phóng xạ khác nhau hoặc với phương thức điều trị khác nhau [14]

Sai số trong quá trình phân liều bao gồm sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống [21] Sai số ngẫu nhiên có thể được tính từ việc lập lại các quan sát một cách độc lập và có thể được diễn tả như một độ lệch chuẩn (standard deviation, SD) Sai số hệ thống có thể được tính bằng việc phân tích, xem xét quá trình, gán sự thay đổi một cách hợp lý cho các tham số, có thể diễn tả như là một SD hiệu dụng Vì vậy, sự lựa chọn các thuật toán tính liều có vai trò quyết định quan trọng đến độ chính xác trong tính liều Mặc dù hơi khó để có thể tổ chức trong thực nghiệm, một giải pháp tốt là đưa thêm một số thuật toán và lựa chọn phù hợp với từng tình huống, điều này sẽ được làm rõ hơn ở chương 2

Một số chỉ dẫn để dự đoán độ chính xác của thuật toán tính liều được đưa ra sau đó, tuy nhiên không phải lúc nào cũng được áp dụng cho mọi trường hợp Lí do là vì:

(i) Các tham số được sử dụng bởi thuật toán (dữ liệu cơ bản) có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả của nó và dẫn đến độ chính xác tương ứng,

(ii) Độ chính xác có thể rất tốt đối với một số trường hợp (như môi trường nước) nhưng có kết quả không tốt đối với các trường hợp khác (môi trường không đồng nhất) Vì vậy, trong một số các trường hợp các mô hình đơn giản có thể chính xác hơn các mô hình phức tạp, điều quan trọng là ta nhận thức được các sai số có thể chấp nhận được trong từng trường hợp

Ủy ban quốc tế về đơn vị và đo lường bức xạ (ICRU) trong báo cáo 24 (1976) đã xem xét và đưa ra yêu cầu trong việc cung cấp liều hấp thụ ở các điểm cần nhắm tới phải có độ chính xác ±5%, trong việc mô phỏng có thể yêu cầu đạt đến độ chính xác ±2% Bên cạnh sự thay đổi của phân bố liều hấp thụ thì sự thay đổi của liều phân phối đến các mục tiêu cũng có ảnh hưởng đến kết quả của việc điều trị Brahme (1984) đã xem xét những tác động của các phân bố khác nhau lên các thể tích mô đồng nhất và cho rằng SD của liều phân phối được yêu cầu trong khoảng 3% đến 5% [21]

Sai số của kết quả bằng mô phỏng Monte Carlo chứa đựng cả các thành phần thống kê và phi thống kê: độ chính xác thống kê phụ thuộc vào số lịch sử mô phỏng theo tỉ lệ xấp xỉ 1/ N Trong tính toán phân bố liều thì có sự thay đổi từ điểm này đến điểm khác, phụ thuộc vào nguồn phát photon đến điểm đó Ngày nay với sự phát triển của máy tính, thời gian tính toán đã giảm xuống đáng kể, thông thường chính xác thống kê < 1% ở các vùng Loại sai số thứ hai nó phụ thuộc vào độ chính xác của dữ liệu tương tác (tiết diện tương tác), các thuật toán được sử dụng, các tham số về nguồn và cấu trúc hình

học được chọn để tính toán Thông thường thì rất khó hoặc không thể tính được ảnh hưởng của sai số

về tiết diện tương tác lên độ chính xác của kết quả Thay vào đó, chỉ cần chỉ ra độ chính xác tổng thể

có thể thu được bằng việc so sánh kết quả tính toán với kết quả thực nghiệm Thực tế, không có một tài liệu nào về độ chính xác có thể áp dụng ở tất cả trường hợp mô phỏng, sai số tổng thể trong nhiều kết quả tính phân bố liều được lấy khoảng ~ 3-4%, trừ những khoảng cách ở xa nguồn [14]

Ở chương tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày sơ bộ về phương pháp mô phỏng Monte Carlo trong

xạ trị áp sát, cụ thể là việc mô phỏng quá trình vận chuyển photon bằng phương pháp Monte Carlo Đồng thời còn giới thiệu về chương trình EGSnrc, đặc biệt là code DOSRZnrc sẽ được dùng để tính phân bố liều trong chương 3

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU CHƯƠNG

2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

2.1.1 Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo

Việc tính phân bố liều dựa trên phương pháp Monte Carlo được biết đến như một công cụ rất tốt trong xạ trị áp sát, nó trở thành một trong những yêu cầu trong lâm sàng hằng ngày bằng việc sử dụng những nguồn photon năng lưọng thấp Những nghiên cứu gần đây nhất cho thấy phương pháp Monte Carlo là phương tiện hàng đầu cho việc tính liều trong xạ trị Nó thể hiện rõ vai trò khi độ chính xác của các phương pháp tính truyền thống không đáp ứng được hay khi các đo đạc thực nghiệm vật lý khó thực hiện hoặc không thể thực hiện được

Kết quả đưa ra từ phương pháp Monte Carlo là giá trị trung bình của tất cả những mô phỏng thống kê của tất cả các quá trình kết hợp giữa phát xạ và vận chuyển bằng cách sử dụng những số ngẫu nhiên và các hàm phân bố xác suất thích hợp Đặc điểm chính của phương pháp là tính ngẫu nhiên Không giống các phương pháp giải tích khác, việc tính toán Monte Carlo cho những bài toán giống nhau nói chung sẽ cho các kết quả khác nhau Sự chính xác của những kết quả phụ thuộc vào số lượng

mô phỏng thống kê được thực hiện Vì vậy, các tính toán Monte Carlo rất nghiêm ngặt và mất nhiều thời gian hơn các phương pháp giải tích Sự phát triển của tốc độ máy tính trong những thập niên vừa qua đã làm giảm thời gian tính toán xuống một cách đáng kể Tuy nhiên, mô phỏng Monte Carlo vẫn còn cần những máy tính mạnh để có thể lập kế hoạch điều trị

Hạn chế chính của kỹ thuật Monte Carlo là thời gian tính toán và cần phải hiểu biết thật chi tiết

về đặc trưng của chùm bức xạ chiếu đến Tuy nhiên, các code Monte Carlo ngày càng được cải tiến và phát triển, giá thành máy tính ngày càng giảm mà tốc độ tính toán ngày càng nhanh cộng với khả năng chạy song song trên nhiều máy tính đã làm cho thời gian mô phỏng giảm xuống trong vài giờ Ngoài

ra, các kỹ thuật làm giảm thăng giáng cũng làm tăng tốc độ tính toán lên hàng chục lần

Ý tưởng chung của việc phân tích Monte Carlo là tạo ra một mô hình càng giống hệ thống thật

mà ta đang quan tâm càng tốt, và tạo ra sự tương tác trong hệ đó dựa vào xác suất của các biến cố, bằng việc lấy ngẫu nhiên của các hàm mật độ xác suất (pdf) Khi số sự kiện độc lập (gọi là các ‘lịch sử’) tăng lên thì chất lượng của các giá trị trung bình của hệ thống cũng tăng lên, nghĩa là sai số giảm

xuống Hầu hết các hệ phức tạp về nguyên tắc có thể được mô hình hóa, nếu đã biết về sự phân bố của các sự kiện xảy ra trong hệ thì có thể tạo ra một pdf và lấy mẫu nó một cách ngẫu nhiên để mô phỏng cho hệ thật sự Các thành phần chính của mô phỏng Monte Carlo bao gồm [8]:

(i) Các hàm mật độ xác suất (pdf): Hệ vật lý phải được mô tả bởi một bộ pdf

(ii) Nguồn tạo số ngẫu nhiên: phải có sẵn một nguồn các số ngẫu nhiên phân bố đồng nhất trong

khoảng đơn vị

(iii) Quy luật lấy mẫu: đưa ra việc lấy mẫu các pdf xác định

(iv) Ghi (Scoring): kết quả phải được tích lũy vào các bản ghi hay ghi nhận đối với các đại lượng

quan tâm

(v) Đánh giá sai số: ước lượng các lỗi thống kê (phương sai) như là một hàm các số thử nghiệm

và các đại lượng khác phải được xác định

(vi) Các kỹ thuật làm giảm thăng giáng: các phương pháp để làm giảm độ thăng giáng trong kết

quả ước tính để làm giảm thời gian tính toán cho mô phỏng Monte Carlo

(vii) Các thuật toán song song và vector cho phép phương pháp Monte Carlo thực hiện hiệu quả

trên máy tính

Khi được áp dụng vào bài toán vận chuyển bức xạ trong xạ trị và tính liều, phương pháp Monte Carlo cung cấp nghiệm bằng số cho phương trình vận chuyển Boltzmann, sử dụng trực tiếp các định luật vật lý vi mô đối với các tương tác electron-nguyên tử, photon-nguyên tử Phương pháp mô phỏng Monte Carlo mô phỏng một cách trung thực các vết hạt riêng biệt, trong trường hợp thống kê, với những hiểu biết về tiết diện tán xạ và hấp thụ Các tính chất vĩ mô của trường bức xạ (quãng chạy trung bình của một photon trong một thể tích không gian cho trước) được tính trung bình trên nhiều lần mô phỏng các hạt hoặc các lịch sử riêng biệt

Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo trong xạ trị và tính liều đang ngày càng được sử dụng nhiều hơn Kết hợp giữa các lý thuyết hiện đại (như điện động lực lượng tử) và công suất của máy tính ngày càng được nâng cao đã góp phần đẩy phương pháp Monte Carlo trở thành công cụ chuẩn của các nhà vật lý y học, đặc biệt là trong nghiên cứu

2.1.2 Việc tạo số ngẫu nhiên

Một trong những công việc cơ bản của mô phỏng Monte Carlo là tạo ra các số ngẫu nhiên có phân bố đồng đều, thường trong khoảng [0,1] Các số này có thể được sử dụng cho việc lấy mẫu của các phân bố xác suất mô tả những hiện tượng vật lý khác nhau, bao gồm cả sự vận chuyển photon

Các nghiên cứu yêu cầu sự tạo số ngẫu nhiên ngày càng tăng Tất cả các nguồn tạo số ngẫu nhiên (random number generators (RNGs)) đều dựa vào các thuật toán đặc trưng, do đó có khả năng lập lại Như vậy, các số chỉ là giả ngẫu nhiên Các số giả ngẫu nhiên được định nghĩa như là có bề ngoài giống như sự ngẫu nhiên, nhưng có tính chất đặc trưng riêng, là kiểu có thể lặp lại Số gần như ngẫu nhiên được định nghĩa như là một không gian tính toán liên lục (thực sự, sự liên tục này cũng

không hoàn toàn ngẫu nhiên, chúng chỉ đúng trong một mức độ nào đó) Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên để kiểm soát quá trình ra quyết định khi một sự kiện vật lý nào đó có một số kết quả khả dĩ RNG luôn là một trong các chương trình con quan trọng trong các mã mô phỏng Monte Carlo Dãy các số ngẫu nhiên sử dụng cho mô hình Monte Carlo có các thuộc tính sau [8]:

(i) Các chuỗi không tương quan: các chuỗi số ngẫu nhiên phải không tương quan nhau, đặc biệt

n bộ các số ngẫu nhiên phải độc lập với nhau

(ii) Có khoảng dài: các nguồn số ngẫu nhiên không nên lặp lại, đặc biệt, sự lặp lại chỉ xảy ra sau

khi đã tạo ra một bộ lớn các số ngẫu nhiên

(iii) Tính đồng nhất: chuỗi các số ngẫu nhiên phải đồng nhất

(iv) Tính lặp lại: khi chương trình gỡ lỗi, cần thiết phải lặp lại các tính toán để tìm hiểu xem lỗi

xuất hiện như thế nào Đặc tính lặp lại cũng giúp ích trong việc vận chuyển chương trình đến các máy khác

(v) Tốc độ: tốc độ tạo ra các số ngẫu nhiên càng cao càng tốt

(vi) Khả năng chạy song song: các nguồn sử dụng trên các máy vector có thể vector hóa, với chi

phí thấp hơn

Gần đây, các nhà nghiên cứu Monte Carlo đã phát triển dãy số Lagged-Fibonacci [8] với dãy số rộng hơn, chúng tạo ra số ngẫu nhiên nhanh hơn LCRNG (Linear congruential generators) và có thuộc tính thống kê rất tốt Tuy nhiên không được trình bày trong khuôn khổ của luận văn này

2.1.3 Quá trình tương tác photon

Bài toán tính phân bố liều trong XTAS chủ yếu là đối với nguồn phát photon Do đó sau đây chúng tôi trình bày các bước về quá trình mô phỏng tương tác của photon với vật chất Hình 2.1 là sơ

đồ mô tả lịch sử của một photon, kể cả các vết của các hạt thứ cấp Lịch sử bắt đầu từ vị trí 1 trong chân trong; photon được chỉ ra bởi vết hình sin, và các electron thứ cấp bởi đường thẳng

Việc mô phỏng bao gồm các bước sau [21]:

1 Chọn năng lượng photon, hướng, và vị trí bắt đầu việc lấy mẫu từ sự phân bố các photon tới,

và sự vận chuyển photon đến biên đầu tiên

2 Chọn khoảng cách đến tương tác đầu tiên và sự vận chuyển photon đến điểm tương tác

3 Chọn các loại tương tác (tán xạ Compton, quang điện, tạo cặp, tán xạ Rayleigh)

4 Chọn hướng, năng lượng, v.v…, của các hạt mới (như các electron Compton bằng việc lấy mẫu từ tiết diện vi phân Klein-Nishinal; photon đặc trưng; electron Auger)

5 Sự vận chuyển tán xạ photon cho đến khi nó rời khỏi hình học hoặc nó đạt đến giá trị năng lượng cut-off (PCUT trong mã EGS)

6 Sự vận chuyển electron thứ cấp Giữ lại vết của các electron  và photon bức xạ hãm

7 Ghi phần năng lượng bỏ lại, phổ thông lượng, v.v…trong vùng cần quan tâm

8 Lặp lại các bước từ 1-7 cho nhiều hạt đến khi số lượng hạt được ghi nhận đạt đến độ thống

kê nhất định

Hình 2.1 Quá trình tương tác photon

2.2 Mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển Photon

Sau khi đã tìm hiểu chung về phương pháp Monte Carlo và quá trình tương tác photon, chúng tôi tìm hiểu về mô phỏng sự vận chuyển của photon trong XTAS Độ chính xác của kết quả Monte Carlo phụ thuộc vào số lịch sử được mô phỏng Với số lịch sử được mô phỏng tương đối ít, ta không thể lấy mẫu một cách chính xác hàm phân bố xác suất của những hiện tượng vật lý cơ bản, và sẽ dẫn đến làm tăng sai số thống kê Tổng quát, sai số thống kê tỉ lệ nghịch với bình phương của số lịch sử được mô phỏng, sai số giảm 50% thì số lịch sử phải tăng gấp 4 lần Điều này rất quan trọng trong việc xác định thời gian tính toán cần thiết

Thứ ba, những photon phải được vận chuyển trong môi trường xung quanh nguồn để tính phần năng lượng bỏ lại trong yếu tố thể tích xác định, gọi là các vùng ghi liều

Lập lại từ bước thứ 2 cho đến khi bức xạ biến mất (có thể bị hấp thụ hoặc không cần được quan tâm nữa) khi đó quá trình mô phỏng kết thúc

Để mô phỏng quá trình này, trước hết hãy giả sử một nguồn điểm phát xạ đơn năng lượng đặt trong nước Các photon được cung cấp năng lượng phát xạ đẳng hướng Để lấy mẫu những hướng của các photon sơ cấp, hướng cosines (u,v, w) = (sinθcosφ, sinθ sinφ, cosθ) với φ là góc phương vị, θ là góc cực của những hướng phát xạ của photon trong toạ độ cầu Điểm trong môi trường mà một photon

đi đến sau khi vận chuyển một đoạn r được cho bởi toạ độ Decac (x, y, z) = (ru, rv, rw) để thuận tiện cho việc tính toán sự thay đổi hướng sau khi tán xạ của photon do tương tác với môi trường

Phát xạ đẳng hướng nghĩa là có cùng số photon được phát ra trên một yếu tố góc khối dΩ, được cho bởi dΩ = dφ d(cosθ), nên để lấy mẫu của góc phương vị φ, ta có thể lấy mẫu một số x từ phân bố đồng nhất trong khoảng [a,b] sử dụng phân bố đồng nhất của RN trong khoảng [0,1] với x = a + (b-a)RN Vì góc phương vị φ nằm trong khoảng [0, 2π] có thể được lấy mẫu như sau:

RN) đều là phân bố đồng nhất các số trong khoảng từ 0 đến 1, nên việc thay thế này cho kết quả như nhau

2.2.2 Chọn loại tương tác [4]

Bước tiếp theo để hoàn tất việc mô phỏng vận chuyển phóng xạ photon xung quanh nguồn điểm đồng nhất là việc lấy mẫu của loại tương tác ở điểm cuối chiều dài quãng đường của photon sơ cấp Để

làm điều này, phương pháp loại trừ đơn giản của việc lấy mẫu được sử dụng và thường được gọi là phương pháp tỉ số phân nhánh (branching ratio method)

Đối với vùng năng lượng có liên quan đến các nguồn trong xạ trị áp sát, các tương tác được quan tâm tới là sự hấp thụ quang điện, tán xạ đàn hồi (tán xạ Rayleigh) và tán xạ không đàn hồi (tán xạ Compton) Xác suất của mỗi loại tương tác photon trên đơn vị đường đi được xác định số lượng bởi tiết diện tương tác, hoặc tương đương với hệ số suy giảm tuyến tính, vì thế hệ số suy giảm tuyến tính được viết:

μ = μph + μcoh + μincoh (2.6)

Tỉ lệ phân nhánh đối với mỗi loại tương tác với năng lượng photon cho trước tương đương với xác suất tương đối của chúng

μph /μ + μcoh /μ + μincoh/μ = 1 (2.7) Bằng việc lấy mẫu số ngẫu nhiên, RN, có thể xác định loại tương tác mà photon thực hiện bằng cách tìm tỉ lệ phân nhánh nơi mà photon thuộc vùng đó Ví dụ, một photon 50 keV sẽ chịu hấp thụ quang điện nếu RN < 0.120, tán xạ đàn hồi nếu 0.120 < RN < 0.205, và tán xạ không đàn hồi nếu RN > 0.205

Từ phân tích ở trên, có thể chỉ ra sự chính xác tính liều trong xạ trị áp sát bằng phương pháp Monte Carlo dựa trên các hệ số tương tác sử dụng trong mô phỏng vì chúng thường được dùng để xác định chiều dài quãng đường của photon và loại tương tác và hai biến này xác định phần năng lượng bỏ lại trong môi trường Sự bất định trong hệ số tương tác và những dữ liệu nhập vào, như phổ photon được sử dụng trong mô phỏng làm tăng thêm sai số thống kê Điều này cho thấy là việc sử dụng các

mã Monte Carlo với các thư viện tiết diện khác nhau làm khó khăn cho việc so sánh với kết quả của việc tính liều tương ứng

Sau khi tìm hiểu về phương pháp Monte Carlo và mô phỏng sự vận chuyển photon, tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày về chương trình EGSnrc là chương trình tính liều phóng xạ của các nguồn dùng trong XTAS theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo

2.3 Giới thiệu chương trình EGSnrc [15]

2.3.1 Giới thiệu chung

Trong những năm qua, NRC [15] đã phát triển và phân bố hàng loạt các user code nhằm sử dụng mã EGS4 cho sự mô phỏng vận chuyển của photon và electron bằng phương pháp Monte Carlo Những mã này đã được sử dụng rộng rãi và một số kết quả của chúng đã được so sánh với thực nghiệm Tuy nhiên ở việt Nam những mã này chưa có nhiều tài liệu và được mô tả đúng mức Mục đích của phần này nhằm cung cấp thông tin để mô tả cách các mã hoạt động như thế nào cũng như

cách sử dụng chúng cụ thể là code DOSRZnrc Mục đích phần này không để thảo luận việc lựa chọn

các tham số cho một áp dụng đặc biệt nào vì đây là một vấn đề lớn bao trùm trong những tài liệu về EGS

Các mã bao gồm trong chương trình EGSnrc được giới thiệu ở đây là cho những nguồn có cấu trúc hình học là hình trụ RZ Bao gồm:

DOSRZnrc: ghi liều trong hình trụ phổ biến

FLURZnrc: ghi thông lượng hạt

CAVRZnrc: giống như DOSRZnrc nhưng bao gồm thêm việc ghi số lượng khác nhau của những tính

toán liều cho các buồn ion

SPRRZnrc: tính toán Spencer-Attix tỉ số “năng suất hãm” trung bình cho môi trường bất kỳ

Mô tả chung về sự vận hành

Hình 2.2 Cấu trúc của hệ thống code EGSnrc [15]

Với EGS, một chương trình mô phỏng bao gồm 2 thành phần: EGS code và USER code EGS code được phát triển bởi nhóm tác giả và USER code được phát triển bởi người sử dụng

EGS code bao gồm 2 thủ tục chính, được gọi là HATCH và SHOWER Hai thủ tục này gọi các thủ tục con khác trong EGS code Các thủ tục con này lại gọi ba thủ tục con được viết bởi người sử dụng chứa trong USER code, đó là HOWFAR & HOWNEAR, AUSGAB Ba thành phần này xác định cấu hình hình học của bài toán và việc ghi nhận kết quả USER code giao tiếp với EGS code bởi các biến COMMON COMMON BLOCK là nơi chứa các biến COMMON Tất cả các biến COMMON được sử dụng đều được khai báo nằm trong COMMON BLOCK nào đó Việc khai báo biến COMMON được thực hiện bằng lệnh COMIN Trong luận văn này chúng tôi sẽ không đi sâu vào phần các code mà chỉ tìm hiểu cách nhập dữ liệu thông qua giao diện của chương trình, từ đó thu được kết quả và tiến hành xử lí kết quả đó mà thôi Riêng trong luận văn này các nguồn của chúng tôi là đối

xứng trụ và cần phải tính phân bố liều quanh các nguồn xạ do đó chúng tôi chỉ sử dụng mã

DOSRZnrc để khai báo

2.3.2 DOSRZnrc

Mã này mô phỏng việc vận chuyển của một electron hoặc một chùm tia photon trong một môi trường có kích thước hữu hạn Nó cũng ghi các phân bố xung trong thể tích bất kỳ được tạo bởi số vùng bất kỳ Năng lượng bỏ lại trong các vùng khác nhau được ghi nhận và phân tích thống kê Người

sử dụng có thể mô tả cấu trúc hình học, vật chất và chọn cách mô phỏng theo các bước sau [5]:

1 Xác định hình học của đích đến, số các mặt phẳng và tọa độ hình trụ, chia hình trụ thành nhiều vùng, mỗi vùng hợp thành bởi vật chất riêng

2 Chỉ ra vùng nào sẽ được ghi liều

3 Chọn hình thức và mức độ của chi tiết xuất ra

4 Chọn năng lượng của chùm tia được sử dụng và chỉ ra tên của file chứa phổ năng lượng và xác suất tương ứng

5 Chọn nguồn phát xạ từ nguồn song song hoặc nguồn điểm ban đầu từ mặt bên hay phía trước, các nguồn phát xạ đẳng hướng chứa trong các nguồn trong hình trụ và không gian pha

Tuy nhiên, trong khuôn khổ của luận văn này chúng tôi chỉ nói về các tính chất cơ bản trong

việc sử dụng mã DOSRZnrc của chương trình EGSnrc Đó là cách nhập dữ liệu khai báo trong

chương trình EGSnrc và cách tính suất liều tại một điểm bất kỳ trong chương trình Những vấn đề còn lại có thể tìm hiểu thêm trong tài liệu [5]

A/ Cách nhập dữ liệu cấu trúc hình học và vật liệu

* Nhập dữ liệu đối với cấu trúc hình học

Có 2 cách nhập dữ liệu để xác định cấu trúc hình học trong user code RZ có thể chọn

Groups hoặc Individual

Nếu chọn Groups: có thể nhập dữ liệu cho một bộ các mặt phẳng có bề dày bằng nhau

(cm)

Z OF FRONT FACE (R) bắt đầu với tấm thứ nhất

NSLAB (M) # các tấm phẳng trong một nhóm

SLAB THICKNESS (M) chiều dày mỗi tấm trong nhóm

Nếu chọn Individual: xác định bề dày của mỗi mặt phẳng

Z OF FRONT FACE (R) bắt đầu với tấm thứ nhất

DEPTH BOUNDARIES (M): được xác định trong hình học bằng tọa độ mặt phẳng z

RADII (M): bán kính hình trụ để xác định cấu trúc hình học

* Nhập dữ liệu cho vật chất (Material)

Mỗi vùng đều cần một vật chất đi kèm với nó Tên của vật chất được đánh vào trong “MEDIA” Tên vật chất phải đánh chính xác trong bộ dữ liệu của PEGS4 Ngoài ra, cũng có thể khai báo thêm các

môi trường vật chất vào trong bộ dữ liệu PEGS4 bằng cách sử dụng chương trình EGSnrc MP GUI

Việc xác định môi trưòng cho các vùng hình học có thể được thực hiện theo hai cách dựa trên

việc lựa chọn DESCRIPTION BY= Regions hoặc Planes Nếu chọn DESCRIPTION BY= Regions thì

người sử dụng xác định số vùng bị lấp đầy bới môi trường tương ứng Nếu DESCRIPTION BY=

Planes thì người sử dụng xác định số mặt phẳng (IZ) và hình trụ (IX) đựơc lấp đầy bởi môi trường

tương ứng

Ngoài ra còn có hai lựa chọn khác DESCRIPTION BY= Regions + Density và DESCRIPTION BY= Planes + Density Hai lựa chọn này hữu dụng khi muốn môi trường trong các vùng hình học có mật độ khác với mật độ mặc định của nó

Trong các trường hợp, toàn bộ cấu trúc hình học mặc định là được lấp đầy bởi môi trường 1 Sự lựa chọn cẩn thận môi trường 1 có thể làm giảm đáng kể những yêu cầu dữ liệu nhập vào

Hình 2.3 Cấu trúc hình học của chương trình EGSnrc [5]

Một ví dụ đối với detector Germanium được cho bên dưới Trong ví dụ này thuận tiện nhất là chọn DESCRIPTION BY= Planes vì số vùng trong mã RZ như các vùng xuyên tâm lân cận có số vùng hoàn toàn khác, và việc chọn DESCRIPTION BY= Regions sẽ trở nên rất dài dòng

Để nhập các giá trị sau vào chương trình, thực hiện như ở hình 4

METHOD OF INPUT = individual

Z OF FRONT FACE = 0

DEPTH BOUNDARIES = 0.00508, 0.2, 0.2011382, 0.3, 0.34, 0.41, 0.5, 0.51, 0.99, 1.0, 1.16, 1.96,

3.2, 3.5 RADII = 0.025, 0.4, 0.45, 0.64, 0.85, 0.94, 1.18, 1.28, 1.5

######## Material Input

MEDIA = GE521ICRU, # 1

AL521ICRU, # 2 TA521ICRU, # 3 BE521ICRU, # 4 AIR521ICRU, # 5 MYLAR521ICRU, # 6 CU521ICRU, # 7 FE521ICRU, # 8 DESCRIPTION BY = planes

Hình 2.4 Giao diện khai báo cấu trúc hình học của chương trình EGSnrc

Hình 2.5 Dùng chương trình PreviewRZ để xem trước cấu trúc của nguồn

B/ Điều khiển các thông số vận chuyển Monte Carlo

Mọi user code EGSnrc, bao gồm cả NRC RZ, đều yêu cầu thiết lập các tham số vận chuyển Monte Carlo Vì đây là phần chung cho mọi mã:

Global ECUT: năng lượng cắt của electron trong mọi vùng (MeV) Nếu để trống thì AE được

sử dụng Đây là ngưỡng dưới năng lượng của electron, dưới giá trị này thì xem như năng lượng electron bỏ lại trong vùng này và lịch sử hạt kết thúc

Global PCUT: năng lượng cắt của photon trong mọi vùng (MeV) Nếu để trống thì AP được sử

dụng Đây là ngưỡng dưới năng lượng của photon, dưới giá trị này thì xem như năng lượng photon bỏ lại trong vùng này và lịch sử hạt kết thúc

Global SMAX: Hạn chế kích thước hình học tối đa ở mỗi bước trong sự vận chuyển electron ở

mỗi vùng (cm) Nếu để trống, không có hạn chế kích thước hình học nào Chú ý là nếu sử dụng thuật toán mặc định bước electron của EGSnrc, không cần chọn SMAX-restriction Lựa chọn này chỉ hữu dụng đối với sự vận chuyển trong vật chất có mật độ thấp (không khí) khi PRESTA được chọn

ESTEPE: phần năng lượng mất đi lớn nhất trong mỗi bước

Chú ý là lựa chọn cho toàn bộ cấu trúc hình học, không chọn cho từng vùng riêng, mặc định là 0.25 (25%)

XImax: Tán xạ đàn hồi lớn nhất trên mỗi bước

Mặc định là 0.5, không bào giờ chọn lớn hơn 1 vì nằm ngoài phạm vi dữ liệu MS

Boundary crossing algorithm: Có 2 lựa chọn: EXACT, đi qua biên dưới chế độ tán xạ đơn,

khoảng cách từ biên đến chỗ vận chuyển được xác định bởi ’Skin depth for BCA’ Lựa chọn thứ 2 là PRESTA-I, nếu số biên được lựa chọn để đi qua, nghĩa là bỏ qua sự tương quan với các vật bên khác

và dùng MS ở biên Mặc định là EXACT

Skin depth for BCA: Xác định khoảng cách từ biên sử dụng chế độ tán xạ đơn (nếu chọn

EXACT boundary crossing) hoặc bỏ qua sự tương quan các vật bên (nếu chọn PRESTA-I boundary crossing) Giá trị mặc định là 3 cho EXACT hoặc exp(BLCMIN)/BLCMIN cho PRESTA-I Chú ý nếu chọn EXACT boundary crossing và cho Skin depth for BCA một số rất lớn (ví dụ, 1e10), toàn bộ tính toán sẽ là chế độ tán xạ đơn Nếu chọn PRESTA-I boundary crossing và chọn Skin depth for BCA lớn,

ta sẽ sử dụng mặc định EGS4

Electron-step algorithm= PRESTA-II (mặc định) hay PRESTA-I Xác định việc sử dụng thuật

toán bước electron

Spin effects: Off, On, mặc định là On

Bật/tắt hiệu ứng spin cho tán xạ đàn hồi electron Spin On là cần thiết tuyệt đối cho tính toán tán xạ ngược

Brems angular sampling: Simple, KM, mặc định là KM

Nếu là Simple, chỉ sử dụng số hạng đầu của phân bố Koch-Motz để xác định góc phát xạ từ bức xạ hãm photon Nếu chọn On, sử dụng phân bố Koch-Motz 2BS

Brems cross sections: BH, NIST, mặc định là BH

Nếu chọn BH, tiết diện bức xạ hãm Bethe-Heitler được sử dụng Nếu NIST được chọn, sử dụng tiết diện NIST Sự khác biệt giữa hai lựa chọn là không đáng kể đối với năng lượng cao

E > 10 MeV, nhưng sự khác biệt sẽ rõ ràng trong các vùng năng lượng thấp (keV)

Bound Compton scattering: On hoặc Off

Nếu chọn Off, tán xạ Compton sẽ được xử lí bằng Klein-Nishina, nếu chọn On tán

xạ Compton được xử lí bằng phương pháp xấp xỉ xung Mặc định là On để áp dụng với các ứng dụng năng lượng thấp, khoảng 1 MeV

Pair angular sampling: Off, Simple hoặc KM

Nếu chọn Off, các cặp sẽ chuyển động 1 góc m/E đối với hướng của photon (m là khối lượng nghỉ electron, E là năng lượng photon) Chọn Simple để sử dụng số hạng đầu của phân bố góc (là đủ đối với mọi ứng dụng), chọn KM (Koch and Motz) sử dụng 2BS từ bài báo cáo của Koch and Motz Mặc định là Simple

Photoelectron angular sampling: Off hoặc On

Nếu chọn Off, các quang electron có hướng của photon “mẹ”, nếu chọn On, sử dụng công thức Sauterd (chỉ đúng cho hấp thụ quang ở lớp K)

Rayleigh scattering: Off, On