Chuyên đề này sẽ giới thiệu với các bạn một dạng hệ phương trình đó là hệ phương trình đồng bậc, dùng cho luyên thi Giáo viên giỏi và học sinh giỏi THCS. Chuyên đề giới thiệu một số hệ phương trình đồng bậc tiêu biểu dành cho học sinh giỏi và giáo viên ôn luyện HSG tham khảo.
Hệ phương trình đồng bậc Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 22:16:21 Ngày 21-02-2008 Chuyên đề này sẽ giới thiệu với các bạn một dạng hệ phương trình đó là hệ phương trình đồng bậc. I)Hệ đồng bậc: Ví dụ: Đặt x=ky ta thu được: ta có: +)Với k=1 ta có: +)Với k=-2 ta có: Cách giải chung:Nếu các số hạng trừ số hạng tự do trong các phương trình của hệ có bậc bằng nhau thì ta đặt x=ky nối hai phương trình của hệ. Bài tập áp dụng:Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) II)Hệ phương trình đưa về dạng đồng bậc nhờ phép đặt ẩn phụ: Ví dụ 2)Giải hệ phương trình: Đặt x=u+a , y=u+b thay vào phương trình (1): Để đưa được về hệ đồng bậc thì ta phải chọn để hệ số của số hạng u ,v là 0 tức là Thay x=u-1 , y=v-2 vào hệ phương trình đã cho ta có: Khi này ta đã có thể giải được bình thường như hệ đồng bậc. Ví dụ 3:Giải hệ phương trình: Rõ ràng x=0 không là nghiệm của phương trình nên chia cả 2 phương trình của hệ cho ta có: Đặt ta có: Đến đây ta đã có thể giải như giải hệ đồng bậc bình thường (đặt u=ky). Sau đây là một số bài tập áp dụng: Giải hệ phương trình: 1) 2) 3) 4) 5) . Hệ phương trình đồng bậc Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 22:16:21 Ngày 21-02-2008 Chuyên đề này sẽ giới thiệu với các bạn một dạng hệ phương trình đó là hệ phương trình đồng bậc. I )Hệ đồng bậc: Ví. trong các phương trình của hệ có bậc bằng nhau thì ta đặt x=ky nối hai phương trình của hệ. Bài tập áp dụng:Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) II )Hệ phương trình đưa về dạng đồng bậc nhờ phép. như hệ đồng bậc. Ví dụ 3:Giải hệ phương trình: Rõ ràng x=0 không là nghiệm của phương trình nên chia cả 2 phương trình của hệ cho ta có: Đặt ta có: Đến đây ta đã có thể giải như giải hệ đồng bậc