Giáo án đại số- Hàm số bậc nhất và bậc hai doc

Trng THPT Ngan Da ,Gv:Quỏch Vn Hi (cb) Nm hc:2010-2011. Tun:6. Chng II: Hm s bc nht v bc hai. Ngy son:15/09/2010. Tit:11+12 Bi 1.HM S. I.Mc Tiờu: Giỳp hc sinh nm c: +Cỏc cỏch cho hm s, tp xỏc nh ca hm s, th , hm s ng bin v hm s nghch bin, hm s chn, hm s l. +Bit cỏch tỡm tp xỏc nh ca hm s, lp bng bin thiờn ca hm s bc nht, hm s bc hai v mt vi hm s n gin khỏc. +Rốn luyn k nng gii cỏc bi tp v hm s. + Sau khi hc xong bi ny hc sinh phi bit vn dng nhng vn ca bi hc ó nờu gii mt s bi tp n gin. II. Chun b : 1. Giỏo viờn : Cn chun b kin thc m hc sinh ó hc lp 9 nh: - Hm s,hm s bc nht v hm s y=ax 2 . - V sn bng ca vớ d 1. hỡnh 13, 14,15. Trong SGK. 2. Hc sinh: Cn ụn li nhng kin thc ó hc lp di, v hm s; chun b mt s dng c thc k, bỳt chỡ, bỳt v th hm s. III. Tin trỡnh bi hc 1. n nh lp, kim tra s s. 2. Kim tra bi c. +Nờu khỏi nim v hm s ? Hm s bc nht ? +V th hm s y = 2x - 4 3.Bi mi. Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Noọi dung I, ễn tp v hm s 1.Hm s ,tp xỏc nh ca hm s +Trong vớ d 1 hóy nờu tp xỏc nh ca hm s. +Hóy nờu tp giỏ tr ca hm s? +Hóy nờu cỏc giỏ tr tng ng y ca x trong +Nờu tp xỏc nh ca hm s? +Cho bit tp giỏ tr ca hm s cú bao nhiờu s? +Hóy nờu giỏ tr tng ng y ca x trong vớ d trờn? 2. Cỏch cho hm s a. Hm s cho bi bng Hóy ch ra cỏc giỏ tr ca hm s trờn ti x = 2001; 2004; 1999. +Theo dừi +Hs : { } 1995,1996,1997,1998.1999,2000,2001, ,2002,2003,2004 D = +Hs: T= { } 200,282,295,311,339,363,375,394,564 Hs tr li. Hs phỏt biu: Lng nghe. Hs: f(2001)=375, f(2004)=564, f(1999)=339 I. ễn tp v hm s 1.Hm s ,tp xỏc nh ca hm s. N: SGK Hoc: f : D R x y=f(x). Vd1:cho hm s:y=2x 2 , y=-7x+2 2. Cỏch cho hm s a. Hm s cho bi bng. b. Hm s cho bng biu . c. Hm s cho bi cụng thc 17 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. +Hãy cho các giá trị của hàm số trên tại x= 2005; 2007; 1991. b. Hàm số cho bằng biểu đồ. +Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số f trên tại x = 2001; 2004; 1999. +Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số g trên tại x = 2001; 2002; 1995. c. Hàm số cho bởi công thức +Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở. Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 2x + Tìm tập xác định của hàm số y = 1 1x x+ + − +Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x=-2 và x=5. +Tìm tập xác định của hàm số. +. Đồ thị của hàm số Hs trả lời : Không tồn tại vì x không tập xác định . Hs trả lời: f(2001) = 141, f(2004) = không tồn tại, f (1999) = 108. Hs theo dõi. +g(2001) = 43, g(2002) không tồn tại, g(1995) = 10. Hs : y= ax+b, y = a x , y =ax 2 … +Các hàm số y=ax+b, y=ax 2 , y=a trên có tập xác định là : R Hàm số y= a x , có tập xác định { } 0\RD = Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: x+2 ≠ 0 hay x ≠ -2. Tập xác định của hàm số là: D = R\ { } 2− . +Tập xác định của hàm số là những x thoả mãn: 1 0 1 0 x x + ≥   − ≥  hay 1 1 x x ≥ −   ≤  Hay 11 ≤≤− x Tập xác định của hàm số là: D = [ ] 1;1 .− Hs trả lời -2 < 0 nên f(-2)=-(-22) = - 4; 5 > 0 nên f(5) =2.5 + 1 = 11 Hs:Tập xác định của hàm số là R f(-2) = -1, f(-1) =0, f(0) =1. f(2) =3 g(-1) = 1 2 , g(-2) = 2 , g(0) = 0 Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Chú ý: Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba, công thức. VD 2: y = { ,0,,32 :, 2 ≤+ >− xNêúx oxNêux 3. Đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D 18 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. GV đưa ra ĐN? +Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0); Câu hỏi 2: Tìm x, sao cho f(x) = 2 Câu hỏi 3: Tìm x sao cho g(x) = 2 II. Sự biến thiên của hàm số 1. Ôn tập Câu hỏi 1: Hãy nêu một hàm số luôn đồng biến trên mọi R? Câu hỏi 2: Hãy nêu một hàm số luôn nghịch biến trên mọi R? Câu hỏi 3: Hãy nêu một hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên mọi R? Ví dụ: Chứng tỏ rằng hàm số y = 1 x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0 ? Câu hỏi 1: 1 2 0 x x∀ < < hãy xét dấu biểu thức: 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x − − +Có nhận xét gì về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng (0; )+∞ +Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận. 2. Bảng biến thiên Câu hỏi 1: Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? +f(x) = 2 khi x = 1 +g(x) = 2 khi x = -2 hoặc x = 2. +Hs theo dõi. Hàm số y = ax+ b với a > 0 Hs: Hàm số y = ax + b với a < 0. Hs: Hàm số y = ax2 hoặc hàm số y = x Xét: 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x − − = 2 1 2 1 1 2 1 1 1 0 x x x x x x − = < − KL: Hàm số nghịch biến +Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)∞ và đồng biến trên khoảng (0;+ ∞ ) Hs:Có. y = 0 tại x = 0 II. Sự biến thiên của hàm số. 1. Ôn tập Hàm số y = f (x) gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu ∀ x 1 ,x 2 ∈ (a,b) sao cho x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ). Hàm số y = f (x) gọi là ngịch biến trên khoảng (a, b) nếu ∀ x 1 ,x 2 ∈ (a,b) sao cho x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) 2. Bảng biến thiên. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng hợp trong một bảng gọi là bảng biến thiên. III. Tính chẵn lẻ của hàm số. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu ∀ x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu ∀ x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = - f(x). 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 19 HĐ 1: Tính chất biến thiên Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. +Có thể tìm thấy giá trị bé nhất của hàm số hay không? +Trong khoảng (- ;0)∞ đồ thị của hàm số đi lên hay đi xuống . +Trong khoảng (0;+ ∞ ) đồ thị đi lên hay đi xuống? III. Tính chẵn lẻ của hàm số Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y =3x 2 – 2. +Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y = 1 x . +Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ GV đưa ra hình vẽ về hàm chẵn, hàm lẻ. Đồ thị hàm số đi xuống Đồ thị đi lên Ta có:Tập xác định của hàm số là R x x∀ ∈ ⇒ − ∈¡ ¡ và f(-x) = 3(-x) 2 - 2 = 3x 2 - 2 = f(x). Hàm số lẻ Hàm số không chẵn, không lẻ. Ghi nhận 4.Củng cố -Dặn dò:+Củng cố một số cánh cho hàm số .Nhấn mạnh một số tính chất của hàm số : Tính đồng biến , nghịch biến ,tính chẵn lẻ của hàm số . Đồ thị của hàm chẵn , lẻ . +Bài tập 1,2,3,4 (SGK) V.Rút kinh nghiệm: Ngan Dừa: ngày 20/09/2010 Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. 20 HĐ 2: Tính chất biến thiên – Tính chẵn - lẻ Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. Tuần:7 HÀM SỐ Y=ax+b Ngày soạn:22/09/2010. Tiết:13. I. Mục tiêu - Hiểu được sự iến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x= . - Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đt y = b ,. y x= - Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước, tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo. - Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác. - Góp phần bồi dưởng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo. II.Chuẩn bị : +HS : có đầy đủ SGK, sách bài tập. Kiến thức học ở lớp 9 HS cần nắm vững để học bài mới. +GV: SGK, giáo án, đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1: Tập xác định của hàm số y = x 1 là R, đúng hay sai, vì sao? Học sinh 2: Hãy nêu các cách cho hàm số. 3. Bài mới. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung - u cầu HS nhắc lại hàm số bậc nhất , đồ thị hàm số bậc nhất - các bước khảo sát hàm số - Nhận xét kết quả của HS - Hướng dẫn HS vẽ ( khi có HS nào vẽ được) + cho 2 điểm để vẽ . - HS nhắc lại hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất - các bước khảo sát hàm số - Ghi nhận kiến thức - HS vẽ đths y = 3x + 2 và y = x + 5 -Nhận xét I.ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y=ax+b (a#0) +Tập xác định:D=R. +Bảng biến thiên: *a>0: x ∞ + ∞ y + ∞ - ∞ y 21 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. Xác đònh a, b để đths y = ax +b qua hai điểm A(0 ; 3) và B( 5 3 ; 0) - Gợi ý Hs cách giải - Nhận xét kết quả. - Theo dõi - Thực hiện các thao tác giải - Cho kết quả Kết quả a = - 5, b = 3 - HD hs khi cần thiết - Nhận xét kết quả - Lắng nghe. - Thực hiện các thao tác giải - Cho kết quả Kết quả y = -2 - Yêu cầu hs nhắc lại x = ? - Hàm số y = x đồng biến ngòch biến trên khoảng nào? - Nhận xét. - Điều chỉnh khi cần thiết và xác nhận Gọi Hs lên bảng vẽ hình - HS nhắc lại x = ? - Từ đó hs nhận xét tính đb, nb của hàm số. - Nhận xét đồ thò của h.số    <− ≥ = 0 0 xkhix xkhix x y = x TXĐ: D = R Bảng biến thiên trang 41 x - ∞ 0 + ∞ - ∞ + ∞ y 0 Phần III đồ thò hình vẽ trang 41 HS lên bảng làm Đồ thò hàm số là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm (0 ; 1) đối xứng nhau qua Oy. Vẽ đồ thò hàm số    <+− ≥+ = 142 11 xkhix xkhix y HS lên bảng làm Kết quả mong đợi - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét Gv:treo bảng phụ. Nêu nhận xét các điểm trên đt y=2 có tung độ? Bài toán: cho hàm số y = 2 - Xác đònh giá trò của hàm số tại x = -2, -1, 0, 1, 2. - HS nhận xét những điểm đths y = 2 đi qua. Từ đó nêu nhận xét về đths y = 2 +Đồ thị:(a>0) b -b/a O x 22 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. Gọi Hs1Vẽ đt y=x+1(d1) Hs2:y=-2x+4(d2) Gv:Lấy đt(d1) phần 0≥x Lấy đt d(2) phần x<0 Hs vẽ Theo dõi Ghi nhận. Đồ thò hàm số là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm (1 ; 1) đối xứng nhau qua đường thẳng x = 1. IV. Củng cố : Qua bài học các em cần thành thạo cách vẽ y = ax + b (a 0 ≠ ), y = b, y = x - Làm bài 1; 2b,c;3; 4a trang 42 V.Rút kinh nghiệm: Tuần:7 Ngày soạn:25/09/2010 Tiết:14. LUYỆN TẬP 23 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. I.MỤC TIÊU - Cũng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng. - Cũng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước. - Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là hàm số y = ax + b (từ đó nêu được các tính chất của hàm số. - Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác. - Góp phần bồi dưởng tư duy l«gic và năng lực tìm tòi sáng tạo. II. CHUẨN BỊ : + Đối với giáo viên: SGK, SBT, giáo án, đồ dùng dạy học. + Đối với học sinh: SGK, vở ghi, vở BT, đồ dùng học tập II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Chiều biến thiên của HS y= ax+b?Cách vẽ đồ thị. 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung +Gv gọi 3 Hs lên bảng vẽ đồ thò bài 1 +Gợi ý bài 2 :Đồ thò đi qua 2 điểm thì 2 điểm đó có nằm trên đồ thò không ? Nếu nằm trên thì tọa độ các điểm đó như thế nào ? -Gọi Hs khác lên bảng giải -GV yêu cầu Hs nhận xét, bổ sung ( nếu sai ) Gv nhận xét, +Gợi ý bài 3 :Gọi 1 Hs +Hs 1 : +Hs 2 : +Hs3 : -Hs: +Nằm trên đồ thò +Tọa độ các điểm đó nghiệm đúng phương trình đồ thò Nhóm 4 : a = -1, b = 3 Hs: a = 0 , b = -3 Bài 1 : (sgk tr41, 42 ) Vẽ đồ thò các hàm số a) y = 2x – 3 b) y = 2 c) y = 3 7 2 x− + Bài 2 : ( sgk tr42 ) Xác đònh a, b để đồ thò của hàm số y = ax + b đi qua các điểm b) A(1 ; 2) và B(2 ; 1) c)A(15 ; -3 ) và B(21 ; -3) Đáp số b.y=-x+3 c.y=-3 24 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. nhắc lại khi nào 2 đường thẳng song song, trùng nhau -Gọi Hs lên bảng vẽ, các nhóm khác nhận xét bổ sung Chú ý đây là hàm 2 nhánh cách vẽ tương tự như hàm số y = x Gọi Hs vẽ hình Gv gọi 1 Hs nhắc lại cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng Gọi Hs tìm Gợi ý : Tìm giao điểm của d 1 và d 2 KL: giao điểm vừa tìm vào d 3 thì tìm được m HS trả lời : Hs : y = -1 Hs 1 : HS trả lời theo chỉ đònh cùa GV HS: (2 ; 4) Hs: (-1 ; 3) y 4 3 2 x 0 1 2 Ghi nhận Hs: giải Giao điểm của d 1 và d 2 là I(-1 ; 2) m = 1 Bài 3 : (sgk tr42) Viết phương trình y = ax+b của các đường thẳng b) Đi qua A(1;-1) và song song 0x Bài 4 : (sgk tr42) Vẽ đồ thò của các hàm số 2 , 0 ) 1 0 2 x x a y x ≥   =  − <   Bài tập : Bài 1 :Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng a) y=3x-2 và y=4 b) y=-x+2 và y=4x+7 Bài 2 : Tìm m để 3 đường thẳng sau đây đồng qui ( cắt nhau tại 1 điểm ) d 1 : y = -2x d 2 : y = x +3 d 3 : y = ( m – 1 )x + 2 25 1 , 1 ) 2 4 , 1 x x b y x x + ≥  =  − + <  Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011. Nhận xét. 4/CỦNG CỐ-D ặn Dò : 1) Với giá trò nào của m thì hàm số y = (m+1)x + 2 đồng biến a) m=0 b) m=1 c) m<-1 d) m>-1 2) Tìm k để đường thẳng có phương trình y = kx + 2 k - 3 đi qua gốc tọa độ a) k= 3 b) k = 2 c) k = - 2 d) k= 3 hoặc k= - 3 3) Tìm n để đường thẳng có phương trình y = nx + x +2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1 4) a) n=1 b) n=2 c) n = -1 d) n= -2 - Xem lại các bài tập đã giải - Chuẩn bò trước bài hàm số số bậc hai đã được học ở lớp 9 - Chuẩn bò mô hình đồ thò hàm bậc 2 V.Rút kinh nghiệm: Ngan Dừa:27/09/2010. Tổ trưởng chun mơn. Qch Văn Sển. 26 [...]... soạn:01/10/2010 Bài 3.HÀM SỐ BẬC HAI +Hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó +Vẽ được bảng biến thiên , đồ thò của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố +Rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy cho học sinh II Chuẩn bò + Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thò của hàm số bậc 2 trong... + b -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c -Hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó - Vẽ được bảng biến thiên , đồ thò của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố -Rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy... của hàm số bậc 2 tổng quát + Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thò của hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 và vẽ đồ thò của 2 hàm số y= 2x2, y= -2x2 III.Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,trực quan, IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ:Nhắc lại các tính chất của hàm số: y=ax2 ? 3.Bài mới: Hoạt động của học Hoạt động của giáo viên Nội dung sinh +Gv: ở lớp 9 các em đã học I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 2 HAI: và vẽ... HÀM SỐ BẬC 2 HAI: và vẽ đồ thò hàm số y= ax Hs:Lắng nghe Trả lời Hàm số bậc 2 là hàm số có (a≠0), hãy nhận xét: dạng y= ax2 + bx + c (a≠0) .Đỉnh:? 2 Trục đối xứng? Nếu b = c = 0 ⇒ y = ax Điểm cao nhất, thấp nhất của y đ.thị? +Gv:treo bảng phụ lên bảng: yêu cầu học sinh nhận xét các khoảng đồng biến, nghòch 1) Nhận xét: đồ thò hàm số biến ,của hàm số y=ax2? y = ax2 có đỉnh +Giáo viên hướng dẫn học O x... sách giáo khoa trang 49 V.Rút kinh nghiệm: 1 3 d.x= 2 3 Ngan Dừa:04/10/2010 Tổ trưởng chun mơn Qch Văn Sển 29 Trường THPT Ngan Dừa ,Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011 Tuần:9 Tiết:17-18 I Mục tiêu Ngày soạn:8/10/2010 ƠN TẬP HS biết:Tập xác định của một hàm số -Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số y = ax + b -Hàm số bậc. .. tính tăng(giảm)của hàm số y=ax2+bx+c với a>0? a0 −b x −∞ +∞ 2a y +∞ +∞ −∆ 4a a0 và bề lõm quay xuống nếu a . hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng. - Cũng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước. - Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất. HS nhắc lại hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất - các bước khảo sát hàm số - Ghi nhận kiến thức - HS vẽ đths y = 3x + 2 và y = x + 5 -Nhận xét I.ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y=ax+b (a#0) +Tập. của hàm số. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu ∀ x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ