Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 15 III. CON lắc đơn: * Cấu tạo: Vật nặng m gắn vào một sợi dây có chiều dài l. * Điều kiện xét: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn và rất nhẹ, vật coi là chất điểm. 1. Tần số góc: g l = ; chu kỳ: 2 2 l T g == ; tần số: 11 22 g f Tl == = Chú ý: Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi chiều dài: Gọi T 1 và T 2 là chu kì của con lắc có chiều dài l 1 và l 2 + Con lắc có chiều dài là l = l 1 + l 2 thì chu kì dao động là: T 2 = + . 2 1 T 2 2 T + Con lắc có chiều dài là l = l 1 l 2 thì chu kì dao động là: T 2 = - . 2 1 T 2 2 T 2. Lực kéo về (hồi phục): 2 sin s F mg mg mg m s l = = = = 3. Phơng trình dao động: s = S 0 cos(t + ) hoặc = 0 cos(t + ) với s = l, S 0 = 0 l v = s = -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + ) a = v = - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l Chú ý: S 0 đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x 4. Hệ thức độc lập: * a = - 2 s = - 2 l * 22 0 () v Ss 2 =+ * 2 22 0 v gl =+ 5. Cơ năng: 22 2 2 22 2 000 1111 W 2222 0 ==== mg mS S mgl ml l - Cơ năng: W = W t + W đ + Thế năng: W t = 22 1 2 ms = mgl(1 - cos) + Động năng : W đ = mv 2 2 - ở vị trí biên : W = W tmax = mgh 0 với h 0 = (1 - cos l 0 ) - ở VTCB : W = W đmax = mv 0 2 2 với v 0 là vận tốc cực đại. - ở vị trí bất kì : W = mgl(1 - cos) + mv 2 2 - Vận tốc của con lắc khi qua VTCB : v 0 = 2g (1 - cos 0 ) l - Vận tốc của con lắc khi qua vị trí có góc lệch : v = 2g (cos - cos 0 ) l - Lực căng dây : T = mg(3cos 2cos 0 ) Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 16 6. Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) trong một ngày đêm: * Xác định xem đồng hồ chạy nhanh hay chậm: - Viết công thức tính chu kì T khi đồng hồ chạy đúng. - Viết công thức tính chu kì T khi đồng hồ chạy sai. - Lập tỉ số T' T Nếu T' T > 1 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) Nếu T' T < 1 thì đồng hồ chạy nhanh * Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) trong một ngày đêm (24h = 86400s): ' 86400 1 ( ) T s T = Chú ý: - ở độ cao h: 2 0 ( h R gg ) R h = + R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi t - ở độ sâu d: 0 () d R d gg R = - Chiều dài phụ thuộc vào nhiệt độ: l t = l 0 (1 + t) với l 0 : Chiều dài ở 0 0 C 7. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: * Lực phụ không đổi thờng là: - Lực quán tính: Fm= a , độ lớn F = ma ( Fa ) Chú ý: + Chuyển động nhanh dần đều av v ( có hớng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều av - Lực điện trờng: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 FqE= F E ; còn nếu q < 0 ) FE - Lực đẩy ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hớng lên) Trong đó: D là khối lợng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò nh trọng lực 'PPF=+ P ) ' F gg m =+ gọi là gia tốc trọng trờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trờng biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: '2 ' l T g = * Các trờng hợp thờng gặp: * F có phơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phơng thẳng đứng một góc có: tan F P = + 22 '( F gg m =+) * F có phơng thẳng đứng: Tại VTCB dây treo vẫn có phơng thẳng đứng. + Nếu hớng xuống thì F ' F gg m = + ; Nếu F hớng lên thì ' F gg m = Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 17 pCHƯƠNG II: sóng cơ và sóng âm I. sóng cơ 1. Định nghĩa: Là dao động lan truyền trong một môi trờng vật chất. Chú ý: - Sóng cơ không truyền đợc trong chân không. - Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trờng thì các phần tử của môi trờng chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng. Chỉ có pha dao động của chúng đợc truyền đi. 2. Các loại sóng: - Sóng ngang: Phơng dao động của các phần tử của môi trờng vuông góc với phơng truyền sóng. VD: Sóng truyền trên mặt nớc. Chú ý: Sóng ngang chỉ truyền đợc trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng. - Sóng dọc: Phơng dao động của các phần tử của môi trờng trùng với phơng truyền sóng. VD: Sóng âm. Chú ý: Sóng dọc truyền đợc cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí. 3. Các đại lợng đặc trng cho sóng: * Chu kỳ T, tần số f, biên độ A của sóng: là chu kỳ, tần số, biên độ dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua và bằng chu kỳ, tần số, biên độ của nguồn sóng. * Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động của các phần tử vật chất). Trong một môi trờng v là hằng số. * Bớc sóng: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phơng truyền sóng dao động cùng pha. Bớc sóng cũng là quãng đờng mà sóng truyền đợc trong một chu kỳ. Công thức: = vT = v/f Trong đó: : Bớc sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tơng ứng với đơn vị của ) Chú ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n 1) bớc sóng. * Năng lợng sóng: W sóng = W dao động = 22 1 m A 2 4. Phơng trình sóng Tại điểm O: u O = Acos(t) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phơng truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dơng của trục Ox thì u M = A M cos(t - x v ) = A M cos(t - 2 x ) =A M cos2 ( t T - x ) x M x O N x * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u N = A M cos(t + x v ) = A M cos(t + 2 x ) = A M cos2 ( t T + x ) 5. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N cách nguồn O một khoảng x 1 = OM, x 2 = ON, x = MN 12 12 2 x xx v x = = = 2.x Chú ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , và v phải tơng ứng với nhau = 2k với k Z : M, N dao động cùng pha => x = k = (2k+1) với k Z : M, N dao động ngợc pha => x = (2k+1) 2 => Hai điểm gần nhất dao động ngợc pha cách nhau 2 = (2k + 1) 2 với k Z : M, N dao động vuông pha => x = (2k+1) 4 => Hai điểm gần nhất dao động vuông pha cách nhau 4 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 18 II. sóng âm 1. Định nghĩa: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trờng rắn, lỏng, khí. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm. - Sóng âm truyền đợc trong các môi trờng rắn lỏng và khí, không truyền đợc trong chân không. 2. Phân loại: Hạ âm  m n g he đợc Siêu âm - Âm nghe đợc (gây ra cảm giác âm trong tai con ngời) là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz. F < 16 Hz: sóng hạ âm, f > 20000 Hz: sóng siêu âm. 3. các đặc trng vật lý của âm: - Âm có đầy đủ các đặc trng của một sóng cơ học - Tốc độ truyền âm: phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trờng: v rắn > v lỏng > v khí . Chú ý: Khi sóng âm truyền từ môi trờng này sang môi trờng khác thì vận tốc và bớc sóng thay đổi. Nhng tần số và do đó chu kì của sóng không đổi. - Cờng độ âm: WP I= = tS S Trong đó: W (J) là năng lợng, P (W) công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4 r 2 ) Chú ý: Nếu năng lợng đợc bảo toàn: 2 12 2 11 2 2 21 1 I Sr WISIS I Sr == =>== - Mức cờng độ âm: 0 () lg I LB I = Hoặc 0 ()10.lg I LdB I = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cờng độ âm chuẩn (Cờng độ âm chuẩn thay đổi theo tần số). Chú ý: Từ công thức 10 0 0 10lg .10 L I LII I ==>= 2 21 1 10 lg I LL L I = = - Đồ thị dao động âm (Phổ của âm): Một nhạc cụ khi phát ra một âm có tần số f (Gọi là Âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất) thì đồng thời cũng phát ra các hoạ âm có tần số 2f, 3f, 4f, (Gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ t ). Biên độ các hoạ âm cúng khác nhau. Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các hoạ âm của một nhạc âm ta đợc đồ thị dao động của nhạc âm đó. Đồ thị không còn là đờng sin điều hoà mà là một đờng phức tạp có chu kỳ. 4. các đặc trng sinh lý của âm: - Độ cao: gắn liền với tần số. Âm có f càng lớn thì càng cao, f cành nhỏ thì càng trầm. - Độ to: gắn liền với mức cờng độ âm - Âm sắc: gắn liền với đồ thị dao động của âmg cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III. GIAO THOA SóNG 1. Định nghĩa: Là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên dộ sóng tổng hợp đợc tăng cờng hay bị giảm bớt. * Sóng kết hợp: Do hai nguồn kết hợp phát ra. Hai nguồn kết hợp là 2 nguồn dao động cùng phơng, cùng chu kỳ (Tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Tần số (Hz) 0 20.10 3 16 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 19 2. Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lợt d 1 , d 2 Phơng trình sóng tại 2 nguồn 11 Acos(2 )uft =+ và 22 Acos(2 )uft = + Phơng trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 11 Acos(2 2 ) M d uft =+ và 2 22 Acos(2 2 ) M d uft =+ Phơng trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M 12 12 12 2os os2 22 M dd dd uAc c ft + =++ + Biên độ dao động tại M: 12 2os 2 M dd AAc =+ với 12 = Chú ý: * Số cực đại: (k Z) 22 ll k + <<++ * Số cực tiểu: 11 (k Z) 22 22 ll k + <<++ 1. Hai nguồn dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) ( 12 0 == hoặc 2k ) * Điểm dao động cực đại: d 1 d 2 = k (kZ) (Tập hợp là các đờng hypebol và đờng trung trực nối 2nguồn). A CĐ = 2A. => Số đờng hoặc số điểm cực đại (không tính hai nguồn): ll k << Chú ý: Số giá trị k nguyên tính đợc luôn là số lẻ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 d 2 = (2k+1) 2 (kZ). (Tập hợp là các đờng hypebol). A CT = 0. => Số đờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 11 22 ll k << Chú ý: Số giá trị k nguyên tính đợc luôn là số chẵn - Trên đờng nối hai nguồn, khoảng cách giữa các vân cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng nhau và bằng 2 2. Hai nguồn dao động ngợc pha:( 12 = = hoặc (2 1)k =+ ) * Điểm dao động cực đại: d 1 d 2 = (2k+1) 2 (kZ) Số đờng hoặc số điểm cực đại (không tính hai nguồn): 11 22 ll k << * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 d 2 = k (kZ) Số đờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): ll k << 3. Hai nguồn dao động vuông pha: ( 2 = hoặc (2 1) 2 k = + ) * Biên độ dao động của điểm M: 21 M A2cos 4 dd A =+ * Số điểm (đờng) dao động cực đại (không tính hai nguồn): 11 44 ll k << Số điểm (đờng) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): 11 44 ll k +<<+ . => x = (2k+1) 4 => Hai điểm gần nhất dao động vuông pha cách nhau 4 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 09 749 748 88 18 II. sóng âm 1. Định nghĩa: Sóng âm là những sóng cơ. thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M 12 12 12 2os os2 22 M dd dd uAc c ft + =++ + Biên độ dao động tại M: 12 2os 2 M dd AAc =+ với 12 = Chú ý: * Số cực đại: (k Z) 22 ll k +. 21 M A2cos 4 dd A =+ * Số điểm (đờng) dao động cực đại (không tính hai nguồn): 11 44 ll k << Số điểm (đờng) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): 11 44 ll k +<<+