Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 20 Chú ý: Với bài toán tìm số đờng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lợt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt d M = d 1M - d 2M ; d N = d 1N - d 2N và giả sử d M < d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: d M < k < d N ; Cực tiểu: d M < (k+0,5) < d N + Hai nguồn dao động ngợc pha: Cực đại:d M < (k+0,5) < d N ; Cực tiểu: d M < k < d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đờng cần tìm. IV. sóng dừng 1. Định nghĩa: là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian. * Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phơng. Khi đó sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao thoa tạo sóng dừng. Chú ý: - Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng. - Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngợc pha. - Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. - Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lợng không truyền đi - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. - Bề rộng 1 bụng là 4A. A là biên độ sóng tới hoặc sóng phản xạ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: 2 A Bụng Nú t P A P N N N N N BB BB 4 * Hai đầu là nút sóng: * () 2 lk kN = Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( ) 4 lk kN =+ Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phơng trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: os2 B uAc ft = và ' os2 os(2 ) B uAcftAcft = = Phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d uAc ft =+ và 'os(22 M d uAc ft ) = Phơng trình sóng dừng tại M: ' M MM uuu=+ 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 22 M dd uAc c ft A c ft 2 =+= Biên độ dao động của phần tử tại M: 2os(2 )2sin(2 ) 2 M dd AAc A =+= * Đầu B tự do (bụng sóng):Phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: 'os2 BB uu Ac ft == Phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: os(2 2 ) M d uAc ft =+ và 'os(22 M d uAc ft ) = Phơng trình sóng dừng tại M: ' M MM uuu=+ = 2os(2 )os(2 ) d Ac c ft Biên độ dao động của phần tử tại M: 2cos(2 ) M d AA = Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 21 CHƯƠNG III: dòng điện xoay chiều 1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều: + Nguyên tắc: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ (Là hiện tợng khi có sự biến thiên của từ thông qua một khung dây kín thì trong khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra một dòng điện cảm ứng) + Cách tạo: Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc trong từ trờng đều B ( B trục quay) . Thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc gọi là dòng điện xoay chiều (dđxc). Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện = NBScos(t +) = 0 cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trờng, S là diện tích của vòng dây, = 2f Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t + - 2 ) = E 0 cos(t + - 2 ) Với E 0 = NSB là suất điện động cực đại. Chú ý: Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy trong khung đổi chiều 2 lần. + Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U 0 cos(t + u ) và i = I 0 cos(t + i ) Trong đó: i là giá trị cờng độ dđ tại thời điểm t; I 0 > 0 là giá trị cực đại của i; > 0 là tần số góc; (t + i ) là pha của i tại thời điểm t; i là pha ban đầu của dđ. u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U 0 > 0 là giá trị cực đại của u; > 0 là tần số góc; (t + u ) là pha của u tại thời điểm t; u là pha ban đầu của điện áp. Với = u i là độ lệch pha của u so với i, có 22 - Các giá trị hiệu dụng: + Cờng độ hiệu dụng của dđxc là đại lợng có giá trị bằng cờng độ của một dđ không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, trong cùng một khoảng thời gian thì công suất tiêu thụ của R bởi dđ không đổi ấy bằng công suất tiêu thụ trung bình của R bởi dđxc nói trên. + Điện áp hiệu dụng cũng đợc định nghĩa tơng tự. + Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lợng chia cho 2 . 00 ;; 22 UI UIE== = 0 2 E 2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2ft + i ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U 0 cos(t + u ) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u U 1 . Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 22 4 t = Với 1 0 os U c U = , (0 < < /2) 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R, L, C nối tiếp. * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, ( = u i = 0) U I R = và 0 0 U I R = Chú ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là /2, ( = u i = /2) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với Z L = L là cảm kháng Chú ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là /2, ( = u i = - /2) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 C Z C = là dung kháng Chú ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh 222 2 2 0000 () ( ) ( LC R L C R L C ZRZZ UUUU U U UU=+ =+ = + 2 ) tan;sin;os LC LC ZZ ZZ R c R ZZ == = với 22 + Khi Z L > Z C hay 1 LC > > 0 thì u nhanh pha hơn i + Khi Z L < Z C hay 1 LC < < 0 thì u chậm pha hơn i + Khi Z L = Z C hay 1 LC = = 0 thì u cùng pha với i. Lúc đó Max U I= R gọi là hiện tợng cộng hởng dòng điện Chú ý: - Nếu mạch gồm nhiều điện trở: + Mắc nối tiếp: 12 RRR=++ + Mắc song song: 12 111 RRR =++ 12 111 CCC = ++ - Nếu mạch gồm nhiều tụ điện: + Mắc song song: 12 CCC=++ + Mắc nối tiếp: 12 111 CCC =++ 5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos = I 2 R. 6. Hệ số công suất: cos = P UI = R Z = U R U - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cos, nên để sử dụng có hiệu quả điện năng tiêu thụ thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là nhỏ). Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ điện có điện dung lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cos 0,85. Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 23 Chú ý: + Với mạch LC thì cos = 0 , mạch không tiêu thụ điện! P = 0 7. Nhiệt lợng toả ra trên mạch (Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t: Q = A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s. 8. Cộng hởng điện: Khi R = hằng số, L, C hoặc biến thiên I = I max 2 11 LC ZZ L C LC = = = Chú ý: Khi có cộng hởng điện thì: - Dđ hiệu dụng đạt cực đại I max = U R - Công suất tiêu thụ đạt cực đại P max = U 2 R - u cùng pha với i: = 0, u = i - U = U R ; U L = U C - cos = R Z = 1 9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: a. Z min , I max , U Rmax , U Cmax , U Rcmax , P max , cos cực đại, u R cùng pha u AB , u C trễ pha 2 so với u AB => đều liên quam đến trờng hợp cộng hởng: Z L = Z C => 2 1 L C = b. 22 ax C LM UR Z U R + = khi 22 C L C R Z Z Z + = c. Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 12 12 12 2 111 1 () 2 LLL LL L Z ZZ LL =+= + d. Khi 22 4 2 CC L Z RZ Z ++ = thì ax 22 2R 4 RLM CC U U R ZZ = + Chú ý: R và L mắc liên tiếp nhau e. u RL vuông pha u RC (R ở giữa L,C) : tan 1. tan 2 = -1 => Z L .Z C = R 2 10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Z min , I max , U Rmax , U Lmax , U Rcmax , P max , cos cực đại, u R cùng pha u AB , => đều liên quam đến trờng hợp cộng hởng: Z L = Z C => 2 1 C L = * Khi 22 L C L R Z Z Z + = thì 22 ax L CM UR Z U R + = * Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 12 12 111 1 () 22 CCC CC C ZZZ + =+= * Khi 22 4 2 LL C Z RZ Z ++ = thì ax 22 2R 4 RCM L L U U R ZZ = + Chú ý: R và C mắc liên tiếp nhau 11. Mạch RLC có thay đổi: Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 24 * Z min , I max , U Rmax , U Lmax , U Rcmax , P max , cos cực đại, u R cùng pha u AB => Khi 1 LC = * Khi 2 11 2 C LR C = thì ax 22 2. 4 LM UL U R LC R C = * Khi 2 1 2 LR LC = thì ax 22 2. 4 CM UL U R LC R C = * Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 12 = tần số 12 f ff= 12. Các bài tập về công suất: a. Nếu R, U = hằng số. Thay đổi C, L hoặc 2 22 . () LC RU P RZZ = + P max = 2 U R khi Z L = Z C b. Nếu U, C, L, = hằng số. Thay đổi R. áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho: P max = 2 2 U R khi R= Lc Z Z c. Mạch R, L, C khi R biến đổi có hai giá trị R 1 , R 2 đều cho công suất P < P max : 2 22 2 22 . ( () LC LC RU PPRURPZ RZZ )0Z = => + = + Theo định lý Viet: 2 12 12 ;. LC U R RRRZ P += = Z * Chú ý trờng hợp: Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau : Với 1 1 1 tan LC 1 Z Z R = và 2 2 2 tan LC 2 Z Z R = (giả sử 1 > 2 ) Có 1 2 = 12 12 tan tan tan 1tan tan = + Trờng hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan 1. tan 2 = -1. 13. Máy phát điện xoay chiều một pha: - Hoạt động dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. - Cấu tạo gồm 3 bộ phận : + Bộ phận tạo ra từ trờng gọi là phần cảm : Là 1 vành tròn trên gắn các nam châm mắc xen kẽ nối tiếp nhau. + Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây + Bộ phận đa dđ ra ngoài gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét - Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm ; Stato là phần ứng. - Trong máy phát điện công suất nhỏ: Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng ; . nối tiếp: 12 RRR=++ + Mắc song song: 12 111 RRR =++ 12 111 CCC = ++ - Nếu mạch gồm nhiều tụ điện: + Mắc song song: 12 CCC=++ + Mắc nối tiếp: 12 111 CCC =++ 5. Công suất. hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 12 = tần số 12 f ff= 12. Các bài tập về công suất: a. Nếu R, U = hằng số. Thay đổi C, L hoặc 2 22 . () LC RU P RZZ = + . 22 C L C R Z Z Z + = c. Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 12 12 12 2 111 1 () 2 LLL LL L Z ZZ LL =+= + d. Khi 22 4 2 CC L Z RZ Z ++ = thì ax 22 2R 4 RLM CC U U R ZZ = +