BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 7 ppsx

BA BA Ø Ø I GIA I GIA Û Û NG NG X X ÖÛ ÖÛ LY LY Ù Ù SO SO Á Á T T Í Í N HIE N HIE Ä Ä U U Bieân Bieân soa soa ï ï n n : PGS.TS LEÂ TIE : PGS.TS LEÂ TIE Á Á N TH N TH Ö Ö Ô Ô Ø Ø NG NG Tp.HCM, 02-2005 7.1. Dạng trực tiếp. 7.2. Dạng canonical. 7.3. Dạng Cascade. 7.4. Cascade sang canonical. Cascade sang canonical. 7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng. 7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa trong mạch lọc số. CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á 7.1. Dạng trực tiếp. Xét một mạch lọc đơn giản có hàm truyền đạt như sau: (7.1.1) Ta có phương trình sai phân vào/ra (7.1.2) Ca Ca ù ù c bie c bie å å u diễn da u diễn da ï ï ng tr ng tr ự ự c tie c tie á á p la p la ø ø sơ sơ đ đ o o à à kho kho á á i bie i bie å å u diễn u diễn ph ph ư ư ơng tr ơng tr ì ì nh sai phân na nh sai phân na ø ø y, y, đư đư ơ ơ ï ï c minh ho c minh ho ï ï a trong h a trong h ì ì nh nh 7.1.1. 7.1.1. Dạng trực tiếp FIR của chương 4 có được từ một trường hợp đặt biệt của dạng này khi cho các hệ số hồi tiếp a 1 = a 2 = 0. CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á 2 2 1 10 2 2 1 10 −− −− ++ ++ == zazaa zbzbb )z(D )z(N )z(H 221102211 −−−− + + + − − = nnnnùnn x b x b x byayay 7.1. Dạng trực tiếp. Hình 7.1.1 Cách thực hiện dạng trực tiếp của mạch lọc IIR bậc 2. Cách biểu diễn dạng trực tiếp có thể được tổng quát hóa cho trường hợp các tử và mẫu thức bất kỳ. (7.1.4) (7.1.4) CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á M M L L zazazaa zbzbzbb )z(D )z(N )z(H −−− −−− ++++ ++++ ==   2 2 1 10 2 2 1 10 7.1. Dạng trực tiếp. Có tử bậc N và mẫu bậc M. Phương trình sai phân vào/ra tương ứng là: (7.1.5) H H ì ì nh 7.1.2: Ca nh 7.1.2: Ca ù ù ch th ch th ự ự c hie c hie ä ä n da n da ï ï ng tr ng tr ự ự c tie c tie á á p cu p cu û û a a ma ma ï ï ch lo ch lo ï ï c IIR ba c IIR ba ä ä c M c M CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á LnLnnnMnMnnn x b x b x b x byayayay −−−−−− + + + + + − − − −=  221102211 7.1. Dạng trực tiếp. Ví dụ 7.1.1: Vẽ cách thực hiện dạng trực tiếp của mạch lọc sau va va ø ø xa xa ù ù c c đ đ ònh ca ònh ca ù ù c ph c ph ư ư ơng ơng tr tr ì ì nh sai phân va nh sai phân va ø ø thua thua ä ä t toa t toa ù ù n x n x ử ử ly ly ù ù mẫu. mẫu. Gia Gia û û i: Ph i: Ph ư ư ơng tr ơng tr ì ì nh sai phân la nh sai phân la ø ø : : Ca Ca ù ù c vector he c vector he ä ä so so á á va va ø ø tra tra ï ï ng tha ng tha ù ù i trong v i trong v í í du du ï ï na na ø ø y: y: CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á 13 124 23 4 () 1 0.2 0.3 0.5 zz Hz zzz −− − −− −+ = +−+ 31421 432503020 −−−−− + − + − + −= nnnnnnn x x x y y y y [ ] [ ] [][] [][] 321043210 3210 43210 4032 500030201 vvvvvwwwwww bbbbb aaaaaa ,,,,,,,, ,,,,,, .,.,.,.,,,,, == −== − = = 7.1. Daùng trửùc tieỏp. Hỡnh 7.1.3 CHUễNG CHUễNG 7: 7: TH TH ệẽ ệẽ C HIE C HIE N MA N MA ẽ ẽ CH CH LO LO ẽ ẽ C SO C SO 7.2. Dạng Canonical Dạng biểu diễn canonical, hay là dạng trực tiếp II, các hệ số recursive và các hệ số non-recursive, có nghóa là: Việc nhóm lại tương ứng với việc chia một bộ cộng lớn của cách biểu diễn dạng trực tiếp của hình 7.1.1 thành 2 phần như trong hình 7.2.1 . . Cũng ch Cũng ch í í nh la nh la ø ø ha ha ø ø m truye m truye à à n n đ đ a a ï ï t go t go á á c c đư đư ơ ơ ï ï c cho trong c cho trong ph ph ư ư ơng tr ơng tr ì ì nh (7.1.1). Ve nh (7.1.1). Ve à à ma ma ë ë t toa t toa ù ù n ho n ho ï ï c, ba c, ba ä ä c cu c cu û û a ca a ca ù ù c he c he ä ä so so á á cascade co cascade co ù ù the the å å đư đư ơ ơ ï ï c thay c thay đ đ o o å å i sao cho i sao cho CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á ) y a y a()xbxbxb( y nnnnnn 221122110 −−−− − − + + + = )z(N )z(D )z(H 1 = 7.2. Daïng Canonical Hình7.2.1 CHUÔNG CHUÔNG 7: 7: TH TH ÖÏ ÖÏ C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á 7.2. Daùng Canonical Hỡnh 7.2.2 Thay ủoồi N(z) vaứ 1/D(z). CHUễNG CHUễNG 7: 7: TH TH ệẽ ệẽ C HIE C HIE N MA N MA ẽ ẽ CH CH LO LO ẽ ẽ C SO C SO [...]...CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 2 Dạng Canonical Hình 7. 2.3: Dạng chính tắc của bộ lọc IIR bậc hai CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 2 Dạng Canonical Hình 7. 2.4: Thực hiện canonical của mạch lọc IIR bậc M CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 2 Dạng Canonical So sánh các hình 7. 1.2 và 7. 2.4, ta lưu ý rằng: a) Dạng trực tiếp đòi hỏi lượng khâu trễ gấp đôi b) Cả hai đều có cùng các hệ số nhân c)... bất kỳ có dạng (7. 1.4) có thể được phân tích thành các thừa số bậc hai với các hệ số thực, nếu phương trình (7. 1.4) có các hệ số thực Để theo dõi các hệ số của các phần và các trạng thái trong, ta xếp chúng thành các ma trận Kx3 có hàng thứ I là các thông số tương ứng của phần thứ i Ví dụ, nếu K=4 như trong hình 7. 3.1, ta đònh nghóa: CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 3 Dạng Cascade Hình 7. 3.1 Cascade... Tổng số trạng thái trong trong các cách thực hiện dạng trực tiếp và canonical là giống nhau, đều bằng 4 CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 3 Dạng Cascade Hình 7. 3.3 Cách thực hiện dạng ch ng canonical của ví dụ 7. 3.1 CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical Để chuyển từ cách biểu diễn trực tiếp sang canonical, ch phương trình (7. 1.4), sang cách biểu diễn cascade, ch phương trình (7. 3.1),... khá hiệu quả hơn cách cascade, vì nó chỉ liên ch quan đến mộ bộ nhân và một khây trễ 8-fold CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical Các thực hiện canonical và thuật toán xử lý mẫu tương ứng được cho trong hình 7. 4.2 ở đây, w = [w0, w1, w2, ng w3, w4, w5, w6, w7, w8] là vector trạng thái trong 9 ng chiều u Hình 7. 4.1 Mẫu cực/zero và đáp ứng biên độ c/zero ng của ví dụ 7. 4.3 CHNG 7: ... +1)π trong đó k là số tự nhiên Lấy căn bậc 8 của 2 vế zk = e j ( 2 k +1)π / 8 , k = 0 ,1,… ,7 Ta có các cặp nghiệm liên hợp phức sau, như trong hình 7. 4.1 {z0 , z7 }, {z1 , z6 }, {z2 , z5 }, {z3 , z4 } Chúng dẫn đến các thừa số nghiệm, theo cặp liên hợp ng m, phức: c: CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical (1 − z z )(1 − z z ) = 1 − 2 cos⎛ π ⎞z ⎜ ⎟ 8 −1 0 −1 7 (1 − z z )(1 − z... − Cuối cùng, ta có ng, 3 −1 7 ⎛ 6π ⎞ 2 cos⎜ ⎟ z −1 + 0.5z − 2 = 1 + z −1 + 0.5z − 2 ⎝ 8 ⎠ ⎡1 − 1.8 478 z −1 + z −2 ⎤ ⎡1 − 0 .76 54 z −1 + z −2 ⎤ H ( z) = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 − 0.5z − 2 1 − z −1 + 0.5z − 2 ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎡1 + 0 .76 54 z −1 + z − 2 ⎤ ⎡1 + 1.8 478 z −1 + z − 2 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 + 0.5z − 2 1 + z −1 + 0.5z − 2 ⎦ ⎣ ⎦⎣ CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical Các ma trận hệ số A và B trong trường hợp này... bậc cao, ta có thể tính toán được nghiệm bằng tay, như ví dụ sau ng Ví dụ 7. 4.1: Xác đònh dạng thực hiện cascade của mạch ng ch lọc: c: 1 − 1.5z −1 + 0.48z −2 − 0.33z −3 + 0.9 376 z −4 − 0.5328z −5 H ( z) = 1 + 2.2z −1 + 1 .77 z − 2 + 0.52z −3 CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical Giải: Dùng MATLAB, ta tìm được 5 nghiệm của tử i: ng thức: z = 0.9, z = -0.5 ± 0.7j, z = 0.8 ± 0.4j... SOS (7. 1.1) được biểu diễn theo dạng canonical như hình 7. 2.3 Một cách thiết kế phần cứng bằng một chip DSP điển hình được cho trong hình 7. 5.1 Các hệ số mạch lọc được chứa trong RAM hay ROM trên chip Các trạng thái trong được chứa trong RAM CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 5 Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng Hình 7. 5.1 Cách thực hiện một khâu bậc hai ch bằng chip DSP điển hình ng CHNG 7: THỰC... thực tế CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 2 Dạng Canonical Lưu ý: đối với các mạch lọc FIR có đa thức mẫu D(z) = 1 và do đó các dạng trực tiếp và canocical tương tự với dạng trực tiếp của chương 4 CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 3 Dạng Cascade Dạng biểu diễn cascade của một hàm truyền tổng quát ng ng giả sử hàm truyền là tích các phần bậc hai như thế: K −1 K −1 bi 0 + bi1 z + bi 2 z (7. 3.1) H (... u Hình 7. 4.1 Mẫu cực/zero và đáp ứng biên độ c/zero ng của ví dụ 7. 4.3 CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 4 Cascade sang canonical for each input sample x do : w 0 = x + 0 0625 w 8 y = w0 + w8 delay ( 8 , w ) CHNG 7: THỰC HIỆN MẠCH CH LỌC SỐ 7. 5 Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng Việc cài đặt phần cứng của các mạch lọc FIR với các chip DSP . nh ư ư the the á á : : (7. 3.1) Hàm truyền bất kỳ có dạng (7. 1.4) có thể được phân tích thành các thừa số bậc hai với các hệ số thực, nếu phương trình (7. 1.4) có các hệ số thực. Để theo dõi các hệ số của các. trong h ì ì nh nh 7. 1.1. 7. 1.1. Dạng trực tiếp FIR của chương 4 có được từ một trường hợp đặt biệt của dạng này khi cho các hệ số hồi tiếp a 1 = a 2 = 0. CHNG CHNG 7: 7: TH TH Ự Ự C HIE C. Canonical Hình7.2.1 CHUÔNG CHUÔNG 7: 7: TH TH ÖÏ ÖÏ C HIE C HIE Ä Ä N MA N MA Ï Ï CH CH LO LO Ï Ï C SO C SO Á Á 7. 2. Daùng Canonical Hỡnh 7. 2.2 Thay ủoồi N(z) vaứ 1/D(z). CHUễNG CHUễNG 7: 7: TH TH ệẽ ệẽ C