Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R ./ Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍ
Trang 1UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề )
Bài 1( 4 điểm) :
1 Giải phương trình :
2
3 4
x x
2 Giải phương trình : cosx +cos 2x +cos3x+cos4x+cos5x =
2
1
Bài 2 : ( 4 điểm )
Cho các số dương x, y, z bất kỳ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
) )(
(
9 ) (
yz xz xy z y x
xyz z
y x P
Bài 3 ( 4 điểm ) :
1
1 2
2
x x
x x x
Bài 4 ( 4 điểm ) :
Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt Chứng minh rằng ta luôn tìm
b1;b2; ;b k rời nhau của tập X sao cho
k
a a
a
1
1 1 1
1 1
2 1 2
1
<
1000 1
Bài 5 ( 4 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc α Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R /
Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
ĐỀ CHÍNH THỨC