Bài toán tối ưu áo đường mềm

Bài toán tối ưu áo đường mềm

Lớp Cao học XDCTGT - k10

i-Bài toán Tối u

1- Đặt vấn đề:

Tính toán thiết kế tối u kết cấu mặt đờng mềm theo quy trình 22TCN 211-93 ứng với các tham số đầu vào cho trớc theo điều kiện đảm bảo cờng

độ và giá thành xây dựng nhỏ nhất

Với kết cấu mặt đờng bao gồm 4 lớp vật liệu nh hình vẽ ( thông thờng thì kế cấu áo đuờng chỉ có 4 lớp, nếu kết cấu áo đờng có 5 lớp trở lên thì các lớp phía dới đợc coi là lớp trên nền đờng và đợc quy đổi về mô đun đàn hồi chung của nền đờng) Bài toán này ta xét cho trờng hợp tổng quát kết cấu áo

đờng gồm 4 lớp vật liệu, trong thực tế nếu kết cấu áo đờng có số lớp ít hơn thì ta nhập chiều dày bằng 0 Yêu cầu tính toán chiều dày các lớp vật liệu để vừa đảm bảo khả năng chịu lực, vừa đảm bảo tính kinh tế

2) E2 (Rku, C) h2

5) E0 ; C;  Kết cấu mặt đờng thông thờng gồm những lớp nh sau, các thông số tính toán

đợc ghi nh trên hình vẽ, tuỳ vào loại vật liệu mà thông số tính tóan của nó có thể thêm hoặc một số thông số:

1- Bê tông nhựa mịn dày 3-10cm

2- Bê tông nhựa hạt thô dày 5-12cm

3- Cấp phối đá dăm loại I dày 15-25 cm

4- Cấp phối đá dăm loại II dày 15-25 cm

Tuy nhiên trong thực tế còn có những kết cấu khác, việc đa các lớp vật liệu này cùng với chiều dày tối thiểu và tối đa của nó và các thông số tính toán của chúng đợc cho vào trong một th viện để khi thiết kế chúng ta có thể lựa chọn lớp vật liệu nào tuỳ theo ý muốn Bài toán này đựơc xây dựng để tính cho kết cấu mặt đờng gồm n lớp (n=1,2,3,4)

2- Nội dung kỹ thuật của bài toán:

Để đảm bảo khả năng chịu lực của kế cấu áo đờng mềm dới tác dụng của tải trọng xe chạy và các yếu tố khi hậu thuỷ văn thì kết cấu mặt đ-ờng mềm phải đợc kiểm toán theo 3 trạng thái giới hạn

a) Tính toán cờng độ áo đờng mềm theo tiêu chuẩn độ lún đàn hồi.

Lớp Cao học XDCTGT - k10

Điều kiện kiểm toán : Ech > Eyc.

Trong đó:

+ Eyc.: Mô đun đàn hồi yêu cầu, đợc xác định tuỳ thuộc lu lợng xe, loại kết cấu mặt (A1, A2 ), cấp hạng đờng ôtô Để xác định Eyc.chúng ta cần phải cho vào chơng trình một th viện về Eyc. và việc xác định tuỳ vào các biến

số nh: Lu lợng xe, loại kết cấu mặt đờng, cấp hạng đờng ôtô

+ Ech : Mô đun đàn hồi chung của cả kết cấu áo đờng Việc xác định phải dựa trên toán đồ (3-3) áp dụng cho hệ hai lớp Do vậy khi kết cấu gồm nhiều hơn hai lớp (xem nền đất là một lớp) ta phải chuyển hệ nhiều lớp về hệ hai lớp theo sơ đồ và công thức sau:

Etb=E1

3

3 3 / 1

) 1 (

) 1

(

k

kt





Trong đó:

+ k=h2/h1; t=E2/E1;

+ h1; h2; E1; E2: lần lợt là chiều dày và mô đun đàn hồi của lớp dới và lớp trên

Việc tính đổi đợc tiến hành 2 lớp một lần lợt từ dới lên Cuối cùng ta thu đợc trị số Etb và H=hi Sau đó ta phải nhân Etb với hệ số  tuỳ thuộc vào tỷ số H/ D

+ Sau khi đã đổi hệ nhiều lớp về hệ 2 lớp ta phải dùng toán đồ (3-3) để xác

định mô đun đàn hồi chung trên mặt kết cấu áo đờng Để sử dụng toán đồ này ta phải chuyển toán đồ về dạng phơng trình với các biến số là: H/D; E2/

E1 để tìm ra tỷ số Ech/E1 và cuối cùng là suy ra Ech

+ Mô hình áp dụng tóan đồ nh hình vẽ

Tuy nhiên việc chuyển toán đồ (3-3) về

phơng trình để thuận tiện cho thuật toán

cũng tơng đối phức tạp

p; D E2; h2 E1; h1 E0

p; D Etb; H=h1+h2

E0

E

E1; H E2

Lớp Cao học XDCTGT - k10

Sau khi tính Ech so sánh với Eyc nếu: Ech  Eyc thì kết cấu đợc coi là đạt về tiêu chuẩn độ lún đàn hồi

b) Tính toán cờng độ áo đờng theo điều kiện trợt trong nền đất và trong các lớp vật liệu kém dính.

Điều kiện kiểm toán: ax+ av < K'*C

Trong đó:

+ ax: ứng suất cắt hoạt động lớn nhất do tải trọng xe chạy gây ra

+ av: ứng suất cắt chủ động do trọng lợng bản thân các lớp vật liệu nằm trên gây ra

Để xác định đợc ax ta phải sử dụng toán đồ: (3-5); (3-6); (3-7); (3-8); các toán đồ này dùng hệ 2 lớp theo mô hình sau:

- trong đó:

+ Etb của các lớp nằm trên lớp cần kiểm

toán trợt đóng vai trò là E1;

+ E0 ; hoặc Ech (là mô đun đàn hồi chung

trên bề mặt lớp cần kiểm toán) đóng

vai trò là E2

+ : Góc nội ma sát của nền đất hoặc của lớp vật liệu cần kiểm toán trợt

Để xác định đợc av ta phải sử dụng toán đồ: (3-9); tuỳ thuộc vào bề dày tổng cộng của các lớp nằm trên lớp tính toán và trị số góc ma sát trong  của nền đất hoặc của lớp vật liệu đang xét

+ K': hệ số tổng hợp

K'=

Kkt m

n

K

*

*

2

* 1

+ n: Hệ số vợt tải N=1.15;

+m: Hệ số xét đến điều kiện cùng tham gia làm việc;

m=0.65 với đất dính

m=1.15 với đất kém dính

+ K1: hệ số xét đến tác dụng của tải trọng trùng phục

+ K2: hệ số xét đến sự làm việc không đồng nhất của kết cấu, phụ thuộc vào

lu lợng xe tính toán do vậy phải đa vào chơng trình tính toán một th viện tra K2 tuỳ thuộc vào lu lợng xe tính toán

+ Kkt: hệ số tuỳ thuộc yêu cầu về chất lợng khai thác

Kkt=1 với áo đờng cấp A1, A2

Kkt= 0.75- 0.95 với áo đờng cấp B1

p; D

E1; H E2; 

Lớp Cao học XDCTGT - k10

Sau khi tính ax+ av so sánh với K'*C nếu: ax+ av < K'*C thì kết cấu đợc coi là đạt tiêu chuẩn về điều kiện trợt

c) Tính toán cờng độ theo tiêu chuẩn chịu kéo uốn trong các lớp vật liệu liền khối.

Điều kiện kiểm toán: ku < Ru

Phải kiểm tra điều kiện này đối với các lớp bê tông nhựa, đá trộn nhựa, các lớp đá gia cố chất liên kết vô cơ

Trong đó:

+ ku : ứng suất kéo uốn lớn nhất phát sinh trong lớp vật liệu liền khối, đợc xác định theo toán đồ (3-11) và (3-12) theo các mô hình sau:

Lớp liền khối là lớp mặt Lớp liền khối ở giữa

- Để sử dụng đợc toán đồ (3-11) ta phải xác định tỷ số h1/D và tỷ số E1/Echm (mô đun đàn hồi tơng đơng của tất cả các lớp nằm bên dới lớp đang xét)

- Để sử dụng đợc toán đồ (3-12) ta phải xác định tỷ số h/D (với h là tổng chiều dày của tất cả các lớp nằm trên lớp đang xét) và tỷ số E1/E2 (với E1 là mô đun đàn hồi tơng đơng của tất cả các lớp nằm trên lớp đang xét); E2/Echm (E1 mô đun đàn hồi tơng đơng của tất cả các lớp nằm bên dới lớp

đang xét)

- Sau khi tính ku so sánh với Ru nếu: ku < Ru thì kết cấu đợc coi là đạt tiêu chuẩn chịu kéo uốn

3- Lập hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc

a/ Hàm mục tiêu

Với kết cấu áo đờng nh trên thì hàm mục tiêu của bài toán là:

G = h1.g1+ h2.g2 + h3.g3 + h4.g4 (*) trong đó:

g1, g2, g3,g4: là giá thành 1m2 có chiều dày là 1cm của các lớp VL cấu tạo áo đờng

p; D E1; h1 ku E2;

E3 E0

p; D

h E1; h1

E2; h2 ku E3

E0

Lớp Cao học XDCTGT - k10

b/ Các điều kiện ràng buộc

Các tham số cầm tối u hoá là h1, h2, h3, h4 do đó các điều kiện ràng buộc là các điều kiện ràng buộc đối với các tham số và điều kiện ràng buộc

đối với kết cấu:

Do sự khống chế về chiều dày lu nèn, loại phơng tiện lu nèn, biện pháp thi công ứng với mỗi loại vật liệu làm kết cấu áo đờng ngời ta đều qui định chiều dày tối thiểu và chiều dày tối đa cho các lớp vật liệu Vậy điều kiện ràng buộc sẽ là:

hmin hi  hmax

Điều kiện ràng buộc thứ 2 là phải thoả mãn theo cả 3 điều kiện tính toán ở trên tức là:

ku < Ru

ax+ av < K'*C

Ech  Eycv

4- Nhận xét mô hình bài toán

Với các điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu nh trên ta thấy bài toán

là đơn giản có thể giải bằng các thuật toán khác nhau: tìm nghiệm độc lập, tìm nghiệm ngẫu nhiên

Trong bài toán này sẽ áp dụng thuật toán tìm nghiệm độc lập

5- Trình tự các bớc giải bài toán và tổ chức chơng trình

Trình tự giải bài toán

Bớc1: Nhập các số liệu đầu vào, các thông số tính toán: lu lợng xe tính toán, số lớp kết cấu, các thông số cờng độ của vật liệu, các thông số của đất nền, các thông số liên quan đến việc chọn các hệ số

Bớc2: Gán cho mỗi lớp kết cấu một giá trị chiều dày, rồi lần lợt tính các giá trị Ech; ax+ av ; ku ; (các toán đồ đợc đa vào chơng trình dới dạng các phơng trình)

Bớc3: So sánh các điều kiện ràng buộc nếu 1 trong các điều kiện không đạt thì làm lại từ bớc 2với chiều dày kết cấu thay đổi theo một bớc nhảy định trớc, nếu đạt tất cả các điều kiện ràng buộc thì làm tiếp bớc 4

Bớc4: Tính toán giá thành theo công thức (*) sau đó lặp lại bớc 2 với chiều dày kết cấu thay đổi theo một bớc nhảy định trớc

sơ đồ khối tính toán kết cấu áo đờng mềm

Líp Cao häc XDCTGT - k10

Ga  Ga-1

KÕt thóc

NhËp sè liÖu Ntt, Ei, E0,,Ci,Rkui gi,hi min

hi max , Gmin,i,j,k,l,n,t

TÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ Ech; ax+ av ; ku

TÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ Eyc; K'*C; Ru

J:=1, m

j m

h h h

min 1

max 1 min 1







k:=1, m

k m

h h h

min 2

max 2 min 2







l:=1, m

l m

h h h

min 3

max 3 min 3







t:=1, m

t m

h h h

min 4

max 4 min 4







Gmin := Ga, h1,2,3,4 = hj,k,l,t

In kÕt qu¶

So s¸nh

®iÒu kiÖn rµng buéc

F

T

Ga = h1.g1+ h2.g2 + h3.g3 + h4.g4 F

T

Lớp Cao học XDCTGT - k10

ii-Phát minh sáng chế

VD: Các thuật toán sáng chế đợc áp dụng ở chiếc xe máy

1- Thuật đổi chiều hoạt động: trong xe máy xi lanh chuyển động tịnh tiến nhng qua một số bộ phận ngời ta đã chuyển thành chuyển động quay ở trục bánh xe, các bánh xe chuyển động quay nhờ đó xe mới chuyển động đ-ợc

2- Thuật tăng giảm tốc độ: Việc điều chỉnh tốc độ xe máy thông qua cơ chế ga, và các chuyển số của xe máy Khi thay đổi tay ga, lợng xăng chuyển vào buồng đốt thay đổi nhờ vậy mà thay đổi đợc tốc độ chuyển động của xe máy

3- Thuật chuyển đổi giữa các trạng thái vật lý: Nhiên liệu dùng trong

xe máy là xăng ở trạng thái lỏng, sau khi qua buồng đốt nhiên liệu bị đốt cháy và chuyển sang thể khí Việc chuyển đổi trạng thái này đã tạo ra một năng lợng phục vụ cho xe máy có thể chuyển động đợc

4- Thuật ghép nhiều chức năng vào trong một cá thể: Chiếc xe máy tuỳ theo mục đích sử dụng mà nó thể hiện đợc nhiều hay ít chức năng Thông thờng một chiếc xe máy dùng để đi lại, dùng để chở ngời Nếu đợc trang bị thêm một số bộ phận cần thiết nó có thể chở đợc nhiều hàng hoá Nếu tháo bớt những bộ phận phụ, và lắp thêm một số chi tiết nó có thể trở thành xe

đua…

5- Thuật sử dụng nhiều loại vật liệu vào trong các bộ phận khác nhau tuỳ vào chức năng và tuổi thọ của bộ phận đó: Trong chiếc xe máy có rất nhiều loại vật liệu đợc sử dụng vào nhiều bộ phận khác nhau Những bộ phận chịu lực và đồng thời chịu tác động của các nhân tố bên ngoài đợc làm bằng thép hoặc inox nh: vành xe, giảm xóc… Vỏ xe không chịu lực đồng thời nó

có nhiều kiểu dáng khác nhau tạo vẻ đẹp cho chiếc xe đợc làm bằng vật liệu tổng hợp: nhựa polime Lốp xe phải có tính đàn hồi đợc làm bằng vật liệu cao su…

Lớp Cao học XDCTGT - k10

6- Thuật cầu hoá: cấu tạo các vòng bi trong xe máy, khớp quay của trục xe, của cần số

7- Thuật sử dụng kết cấu có dạng khí nén trong động cơ xe máy

8- Thuật đồng nhất: các xe máy thờng đợc sán xuất hàng loại, các bộ phận đợc sán xuất ra giống nhau nên có thể thay thế đợc khi hóng hóc

9- Thuật tự phục vụ: Bình xăng thờng đợc treo cao hơn động cơ để xăng tự chảy xuống buồng đốt mà không cần hệ thống bơm

10- Thuật phỏng sinh học: Một số loại xe máy có hình dạng bên ngoài giống với một số đặc điểm của các loại sinh học: hình dáng xe đợc cấu tạo sao cho sức cản không khí là nhỏ, điều này giống một số đặc điểm của các loài sinh học

11- Thuật phân đoạn thời gian hoạt động của các bộ phận và loại bỏ chúng khi dùng xong: Chân chống xe máy chỉ đợc sử dụng khi muốn dựng

xe ở một chổ nào đó và khi chuyển động ngời ta phải gạt chân chống lên