ĐỒ ÁN MẪU KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG

2.2 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn Hoạt tải HL - 93 và lực xung kích LL + IM Tĩnh tải bản thân dầm DC Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu DW 2.3 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm Khi

Đồ án môn học

Kết cấu bêtông cốt thép

Giáo viên h-ớng dẫn : Nguyễn Văn A

Sinh viên : Nguyễn Văn B

- Cốt thép có giới hạn chảy f y 420MPa

- Bê tông có c-ờng độ chịu nén f c' 41MPa

Mặt cắt dầm :

- Dạng chữ T

Tiêu chuẩn thiết kế : Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05

II Yêu cầu về nội dung :

A Thuyết minh:

1 Xác định kích th-ớc hình học của mặt cắt ngang dầm;

2 Xây dựng biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn c-ờng độ( TTGHCĐ );

3 Thiết kế chịu uốn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;

4 Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;

5 Thiết kế chịu cắt và bố trí cốt thép đai trên toàn chiều dài nhịp;

6 Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng( TTGHSD)

B Bản vẽ :

Mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;

Vẽ biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao vật liệu;

Chi tiết cấu tạo cốt thép của dầm;

Bảng thống kê vật liệu

Bài làm

I Xác định sơ bộ kích th-ớc mặt cắt dầm :

1.1 Chiều cao dầm h

Chiều cao dầm h đ-ợc chọn theo điều kiện chịu lực và điều kiện độ cứng, ngoài

ra chiều cao dầm cũng cần thỏa mãn các yêu cầu tối thiểu đ-ợc quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế

Chiều cao dầm đ-ợc chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm :

L h

20

1101

Đ-ợc chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông và đảm bảo

đ-ợc chất l-ợng bê tông Với cầu đ-ờng ôtô, chiều rộng s-ờn dầm đ-ợc chọn trong khoảng b w 160 200(mm)

Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng s-ờn bw = 200(mm) và không đổi trên suốt

chiều dài dầm

1.3 Chiều dày bản cánh h f

Đ-ợc chọn trên cơ sở đảm bảo điều kiện chịu lực cục bộ tại vị trí đặt bánh xe và

sự tham gia chịu lực tổng thể của bản với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm,

đối với cầu ôtô, chiều dày bản cánh đ-ợc chọn trong khoảng

Kích th-ớc bầu dầm đ-ợc chọn căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cốt dầm( số l-ợng thanh và khoảng cách các thanh) Tuy nhiên, khi chọn sơ bộ ban

đầu, số l-ợng và khoảng cách cốt thép ch-a đ-ợc xác định, nên cần tham khảo các thiết kế điển hình

+ 1/4 chiều dài nhịp có hiệu = 1/4 x L =1/4 x 9 = 2,25 (m) = 2250 (mm)

+ 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng s-ờn dầm hoặc 1/2 lần bề rộng bản cánh trên của dầm

+ Khoảng cách trung bình các dầm kề nhau S = 2000 (mm)

Vậy beff = min( 2250; 2360; 2000) = 2000 (mm)

1.6 Tiết diện tính toán quy đổi

ở đây, diện tích bầu dầm ( bao gồm cả phần vát) sẽ đ-ợc quy đổi thành diện tính HCN với mục đích đơn giản hoá việc tính toán

Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh

360 80

Tải trọng xe : Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc xe hai trục thiết

kế và tải trọng làn thiết kế Chú ý rằng, xe hai trục có trọng l-ợng trục nhỏ hơn xe tải thiết kế nh-ng cự ly các trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn hơn

Tải trọng làn thiết kế là tải trọng 9,3 N/m phân bố đều theo chiều dọc, còn theo chiều ngang cầu đ-ợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000 mm

ý nghĩa của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có thể xuất hiện đồng thời trên cầu

Lực xung kích IM : đ-ợc lấy bằng % của xe tải hoặc xe hai trục thiết kế

Lực xung kích không đ-ợc áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn

thiết kế Với TTGH c-ờng độ và TTGH sử dụng lấy IM = 25% của xe tải hoặc

xe hai trục thiết kế

2.2 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn

Hoạt tải HL - 93 và lực xung kích LL + IM

Tĩnh tải bản thân dầm DC

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu DW

2.3 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm

Khi tính toán thiết kế dầm cần xác định đ-ợc giá trị bất lợi nhất của mo men

hoặc lức cắt do tải trọng tác dụng gây ra Muốn vậy cần vẽ đ-ợc biểu đồ bao mômen

và biểu đồ bao lực cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của

mômen và lực cắt của một số mặt cắt tiêu biểu trên chiều dài dầm

Trình tự vẽ biểu đồ bao mômen và lực cắt của một dầm giản đơn bao gồm các

b-ớc sau:

Chia dầm thành một số đoạn nhất định;

Tính toán nội lực lớn nhất tại mặt cắt t-ơng ứng với các điểm chia, các giá trị nội

lực này chính là tung độ của đ-ờng bao nội lực;

Nối các tung độ trên lại với nhau ta đ-ợc đ-ờng bao nội lực cần vẽ

Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kỳ

Vẽ đ-ờng ảnh h-ởng mômen và lực cắt

+ Chiều dài nhịp : L = 9m

+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 0,9m

§-êng ¶nh h-ëng m«men t¹i c¸c tiÕt diÖn :

§-êng ¶nh h-ëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

+

+

+ +

Trong đó :

,

DW DC

w w : Tĩnh tải rải đều và trọng l-ợng bản thân của dầm (kN/m)

M

w : Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng mômen tại mặt cắt thứ i

V

w : Tổng đại số diện tích đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt

1V

w : Diện tích phần lớn hơn trên đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt

i

M

LL : Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung

độ yi của đ-ờng ảnh h-ởng mô men

i

V

LL : Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung

độ yi của đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn)

m kN

LL L 9 , 3 / : Tải trọng làn rải đều

,

mg mg : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen và lực cắt

(1+IM) : Hệ số xung kích

: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

95 , 0

I R d

(Với trạng thái giới hạn sử dụng : 1)

Bảng giá trị diện tích ĐAH

Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH

Nội lực L (m) x (m) L - x (m) w w1 w2 ∑w

M0 9 0 9 0

M1 9 0.9 8.1 3.645

M2 9 1.8 7.2 6.48

M3 9 2.7 6.3 8.505

M4 9 3.6 5.4 9.72

M5 9 4.5 4.5 10.13

Mu (KN.m)

Biểu Đồ Bao Mô Men

854,148 875,781 755,753

Nh- đã biết, với dầm giản đơn, mômen tính lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa nhịp

b l (mm) 360

qd l

3.1 TÝnh to¸n bè trÝ cèt thÐp t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp

1 Gi¶ sö chiÒu cao cã hiÖu cña dÇm : d 0,8 0,9 h

c f

4 KiÓm tra ®iÒu kiÖn dÎo cña mÆt c¾t

23, 74

31, 24 0.76

a

31, 24

0, 05 0, 42 600

f

f b a A

'

85 , 0

2

0,85 41 2000 23, 74

3940 420

s

Chọn 12 thanh cốt thép #22 có tổng diện tích As = 4644 mm2

6 Bố trí cốt thép chịu kéo

Để đảm bảo thoả mãn các yêu cầu về cấu tạo và chịu lực, cốt thép chịu kéo cần đ-ợc

bố trí thoả mãn các yêu cầu về chiều dày lớp bê tông bảo vệ, khoảng cách giữa các thanh cốt thép

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ đóng vai trò chính trong bảo vệ cốt thép khỏi dự rỉ

và neo côt thép chắc chắn vào bê tông Chiều dày lớp bê tông bảo vệ Cc, đ-ợc

định nghĩa là khoảng cách giữa mặt ngoài của bê tông và mép ngoài của cốt thép Chọn Cc = 60(mm)

Khoảng cách các thanh cốt thép S Cần phải đủ lớn cho bê tông t-ơi có thể di chuyển dễ dàng qua cốt thép trong bêtông trong quă trình đổ bê tông Ngoài ra nếu các thanh cốt thép đ-ợc đặt quá gần nhau thì chúng có thể tạo thành một mặt giảm yếu gây nứt chẻ trong bê tông Ng-ợc lại, nếu các thanh cốt thép đ-ợc đặt quá xa nhau chúng sẽ không có tác dụng trong việc hạn chế vết nứt gây ra bởi ứng suất riêng trong bêtông là nguyên nhân của co ngót, cũng nh- sự thay đổi nhiệt

độ Khoảng cách giữa các cốt thép cũng ảnh h-ởng đến chiều dài triển khai của chúng Vậy khoảng cách cốt thép đ-ợc hạn chế cr giá trị tối đa cũng nh- tối thiểu

- Quy định về khoảng cách tối thiểu theo ph-ơng ngang giữa các thanh côt thép + Đối với bêtông đổ tại chỗ

1, 5 max 1, 5 38

b a

e

t S

mm

t e : Chiều dày của cấu kiện

Vậy Smax = 300 mm

Chọn S = 65 mm hoặc S = 110 mm

- Quy định khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép

Các thanh cốt thép ở các lớp trên phải đ-ợc đặt thẳng hàng trên những thanh ở lớp d-ới Cự ly nhỏ nhất giữa các lớp không đ-ợc nhỏ hơn 25 mm hoặc đ-ờng kính danh

định của thanh Cốt thép chịu kéo có db = 22,2 mm t-ơng ứng với thanh số 22 nên

Smin > 22,2 mm Vậy chọn khoảng cách giữa các lớp Slmin là 70 mm

7 Bố trí cốt thép đai và cốt thép dọc cấu tạo

Quy định chung về cốt đai

Cốt thép đai đóng vai trò chịu cắt và tạo khung khi đổ bê tông, th-ờng đ-ợc đặt vuông góc với trục dầm và ôm quanh cốt thép dọc, đầu thanh phải đ-ợc uốn móc 90o hay 135o hoặc hàn vào cốt thép dọc Đối với dầm chữ nhật hoặc chữ T có s-ờn không quá dày, cốt thép đai th-ờng có dạng hai nhánh Khi có s-ờn dày, có thể sử dụng cốt thép đai gồm nhiều thanh lồng vào nhau Yêu cầu: số hiệu cốt thép đai không nhỏ hơn 10, cốt thép đai phải liên tục ở vùng chịu kéo của dầm

Quy định cốt thép ngang và cánh ở bầu dầm

Cốt thép ngang ở cánh và bầu dầm ngoài vai trò chịu mômen uốn ngang trong bản còn có tác dụng chịu các lực kéo ngang giữa cánh dầm với s-ờn dầm xuất hiện do sự

truyền lực cắt từ s-ờn dầm vào cánh dầm Cốt thép ngang ở bầu dầm, cũng đóng vai trò chịu lực kéo ngang giữa bầu dầm và s-ờn dầm xuất hiện do sự truyền lực cắt từ s-ờn dầm vào bầu dầm Theo kinh nghiệm, cốt thép ngang đ-ợc coi là đủ chịu lực kéo ngang nếu chúng có diện tích ít nhất bằng 1/2 diện tích cốt thép đai trong s-ờn dầm và đ-ợc bố trí với khoảng cách bằng khoảng cách của cốt thép đai s-ờn

Quy định về cốt thép dọc cấu tạo

Cốt thép dọc cấu tạo, đ-ợc bố trí trong dầm để chịu các ứng suất do co ngót, từ biến,

to hoặc các tác động khác mà ch-a đ-ợc xét đến trong các tính toán thông th-ờng

Đối với các cấu kiện bê tông khối lớn, với kích th-ớc của các chiều lớn hơn 1200

mm TC22TCN 272- 05 quy định nh- sau: Cốt thép dọc cấu tạo có kích cỡ thanh nhỏ nhất là số 19 và khoảng cách giữa các thanh không v-ợt quá 450 mm Cốt thép đ-ợc

bố trí phân bố trên cả hai mặt với diện tích tối thiểu là :

100

c b b

A

b

A : Diện tích của thanh thép

S : khoảng cách giữa các thanh chọn là 160 mm

10 9

1 1 3

2 1 1 3 5

Bố trí cốt thép trên mặt cắt ngang tại mặt cắt giữa nhịp

T-ơng ứng cách bố trí này, khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là:

8 Kiểm tra lại mặt cắt đã chọn

Kiểm tra hàm l-ơng cốt thép tối thiểu

' min

0, 03

0, 0029

c y

f

0, 009

s g

A A

Vì vậy thoả mãn hàm l-ợng cốt thép tối thiểu

Kiểm tra tính dẻo của mặt cắt

- Chiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là

' 27,98 0,85

s y c

Vậy thoả mãn c-ờng độ mặt cắt

IV Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu

a/ Các quy định về cắt và uốn cốt thép

- Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 quy định

+ Không đ-ợc kết thúc nhiều hơn 50% cốt thép tại bất kỳ mặt cắt nào, các thanh kề nhau không đ-ợc kết thúc trong cùng một mặt cắt

+ ít nhất 1/3 cốt thép chịu mô men d-ơng trong các cấu kiện nhịp giản đơn phải đ-ợc kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đ-ờng tim gối

Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150(mm) + ít nhất 1/3 tổng cốt thép chịu kéo đ-ợc bố trí để chịu mômen âm, tại gối phải có chiều dài ngàm cách xa diểm uốn không nhỏ hơn

- Chiều cao có hiệu của cấu kiện

độ

Điểm cắt thực tế

Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05, điểm cắt thực tế của cốt thép đ-ợc xác định theo các nguyên tắc sau

+ Ngoại trừ các điểm gối của các nhịp giản đơn và tại các nút đầu dầm hẫng,

điểm cắt thực tế của cốt thép đ-ợc lấy cách điểm cắt lý thuyết về phía có nội lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là:

o Chiều cao có hiệu của cấu kiện

o 15 lần đ-ờng kính danh định của cốt thép

o 1/20 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối

+ Điểm cắt phải cách các mặt khống chế một khoảng ít nhất bằng chiều dài triển khai cốt thép ld

c/ Chiều dài triển khai cốt thép l d

Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt đ-ợc c-ờng độ nh- tính toán

Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài ld kể từ điểm cắt thực tế,

sử dụng đ-ờng thẳng nối về phía có mômen uốn lớn hơn

Chiều dài triển khai của thanh kéo đ-ợc lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc tăng ldtheo quy định của tiêu chuẩn và không đ-ợc nhỏ hơn 300 mm

Bảng kết quả tính sức kháng uốn sau khi cắt

Ф.Mn (KN.m)

Bảng xác định vị trí điểm cắt và chiều dài triển khai tính từ giữa nhịp

Lần cắt cốt thép Điểm cắt lý thuyết Điểm cắt thực tế Chiều dài

triển khai Đơn vị

Biểu Đồ Bao Mô Men Và Bao Vật Liệu

C D

A B

C D

Biểu thức kiểm toán V u V n

Đối với bêtông cốt thép th-ờng, sức kháng danh định Vu đ-ợc xác định:

Vn = Vc + Vs

Vn = 0,25 '

c

f bvdv Trong đó

: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

: Góc nghiêng ứng suất nén chịu kéo

Mn

Mn

: Gãc nghiªng cña cña cèt thÐp ®ai víi trôc däc

: HÖ sè søc kh¸ng c¾t, víi bª t«ng tû träng th-êng lÊy b»ng 0,9

Av: DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu c¾t trong cù ly S

S

Trong thùc tÕ tÝnh to¸n, viÖc thiÕt kÕ kh¸ng c¾t cho c¸c cÊu kiÖn cã cèt thÐp s-ên cã

thÓ thùc hiÖn theo c¸c b-íc sau :

a/ TÝnh chiÒu cao chÞu c¾t cña mÆt c¾t

576 2

3, 77 MPa

u

v v

V v

g/ Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép theo công thức

Chọn khoảng cách giữa các cốt đai tăng từ S = 150 mm đến 200 mm

i/ Kiểm tra điều kiện bảo đảm cho cốt thép dọc không bị chảy d-ới tác dụng tổ hợp của mômen, lực dọc trục và lực cắt

Kiểm tra khả năng xuất hiện vết nứt của mặt cắt d-ới tác dụng của mômen đang xét theo trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 543,839 KNm

Diện tích mặt cắt nguyên

Ag = 516480 mm2

Vị trí trục trung hoà :

Xác định vị trí trục trung hoà

yt = 515 mm Mômen quán tính của tiết diện nguyên

f f => mặt cắt bị nứt => tính toán kiểm soát nứt của mặt cắt này

Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

Trong điều kiện môi tr-ờng bình th-ờng Z = 30000(N/mm)

dc: Chiều dày lớp bêtông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép th- nhất

Ta có yA = h - d = 130 mm

Tính toán mômen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt

Đ-ợc tính toán bằng cách xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đ-ờng ảnh h-ởng độ võng Độ võng do hoạt tải gây ra lấy trị số lớn hơn của:

+ Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn

+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn

b/ Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng

Theo lý thuyết đàn hồi độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P = 1 đặt cách gối một đoạn băng x đ-ợc tính theo công thức:

L

Độ võng do xe tảI thiết kế gây ra tại mc giữa nhịp :

3 2

y= 12,48 mm Vậy độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra có kể đến hệ số phân bố ngang tính cho độ võng và hệ số xung kích là:

f1= DF.(1+ IM).y DF: hệ số phân bố độ võng

L

Do fmax = 5,15 mm < [f] = 11,25 mm Thỏa mãn