Thiết kế tối ưu cấp phối bê tông nhựa

Thiết kế tối ưu cấp phối bê tông nhựa

BàI TậPTHIếT Kế TốI ƯUGiáo viên hớng dẫn : PGS. TS : Nguyễn Viết TrungHọc viên: Lê Đình QuangLớp : XDCT - K10Đề bài : Tối u hoá tỷ lệ thành phần vật liệu khoáng ( đá dăm , cát , bột đá) để chế tạo bê tông átphal. Trong thực tế khi thiết kế thành phần vật liệu khoáng(VLK) để chế tạo bê tông átphal thì loại vật liệu đã có là đá dăm ,cát . bột đá với kết quả thí nghiệm sàng đã biết . Với mỗi loại bê tông cần chế tạo thì giới hạn cho phép về cấp phối hạt tiêu chuẩn đã biết ( theo qui phạm hiện hành ) Ví dụ : Cấp phối cốt liệu tiêu chuẩn của một loại bê tông Asphal AC1 nh sau :Loại vậtliệu Lợng lọt sàng (%) tại các cỡ sàng (mm)20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.14 0.071 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ĐáCátBột đá100 100 80 15 0 100 50 30 15 10 0 100 90 78 Lợng lọt sàng theo quy phạm %96- 90- 70- 45- 24- 17- 12- 9- 6- 4- 100 100 100 65 38 30 20 15 14 12I. Yêu cầu kỹ thuật cuả bài toán : Mục tiêu là xác định một cấp phối cốt liệu tối u cho loại bê tông asphal yêu cầu dựa trên các loại vật liệu đã xác định và các cỡ loại sàng tiêu chuẩn theo qui phạm hiện hành. Khi thiết kế việc lựa chọn tỉ lệ trộn (%) của các vật liệu nói trên sẽ cho ra một phổ các đờng cong cấp phối :- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế có ít nhất một điểm nằm ngoài giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn không đảm bảo . - Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế nằm hoàn toàn trong giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn đảm bảo.Tuy nhiên trong phổ các cấp phối đảm bảo yêu cầu chỉ có một cấp phối tối u nhất khi đờng cong cấp phối đi qua điểm gần với điểm giữa của mọi điểm thuộc giới hạn cho phép theo quy phạm về cấp phối tiêu chuẩn ( điểm trung bình cộng của giới hạn trên và dới ) Khi đó hỗn hợp lựa chọn sẽ có độ đặc cao nhất tơng ứng với cờng độ của bê tông átphal đạt đợc là cao nhất .Cấp phối đó là cấp phối tối u trong phổ các cấp phối tìm đợc phù hợp với loại bê tông átpha cần thiết kế. Lu ý : Tỷ lệ cấp phối tính toán cha bao gồm lợng bi tum nhựa.II- Mô tả bài toán thiết kế tối u tơng ứng :II.1. Hàm mục tiêu : Là các giá trị lợng lọt sàng (%) của hỗn hợp tại cỡ sàng xi Lxi ( Lxi max + Lxi min ) /2Lxi max : giới hạn trên của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm.Lxi min : giới hạn dới của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm.( xi là chỉ số để chỉ cỡ sàng : xi = 20 0.071 , i = 1 .10).II.2. Danh mục các tham số :Đ : hàm lợng đá trong hỗn hợp (%)C: : hàm lợng cát trong hỗn hợp (%)B : hàm lợng bột đá trong hỗn hợp (%) II.3. Các ràng buộc: Đ xi C xi B xi Lxi = - - - - -Đ + - - - - -C + - - - -- B ( 1 ) 100 100 100Lxi min L xi L xi max ( 2 ) (Đ + C+ B)k =100 ( 3 )Trong đó Đxi: lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần đá (%) C xi : lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần cát (%) B xi : lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần bột đá (%) ( Lấy từ dữ liệu thống kê đã có )II. Lựa chọn phơng pháp giải : Với bài toán này , sử dụng phơng pháp thử lần lợt theo các cặp giá trị ( 3 ) dựa theo lý thuyết Bình phơng tói thiểu của độ sai lệch giữa đờng cong tiêu chuẩn và đờng cong tìm đợc.Ưu điểm của phơng pháp này :- Là phơng pháp đơn giản dễ hiểu .- Không phải tính đạo hàm tìm hàm tối u nh một số phơng pháp khác .- Dễ lập trình trên máy tính thông qua các vòng lặp đơn giản .- Khối lợng phép tính cho máy ít do vậy thời gian chạy máy nhanh .Nhợc điểm ;- Phải tính lặp giá trị của hàm mục tiêu nhiều lần .IV- Trình tự giải bài toán: Tính toán trên chơng trình PASCALIV.1. Các b ớc giải : a/ Giới thiêu chơng trình : Nội dung phần này nhằm tạo ra các bảng biểu đẹp mắt để giới thiệu chơng trình , hớng dẫn sử dụng , giải thích các đại lợng. b/ Nội dung chơng trình chính:Bớc 1: Nạp số liệu các kết quả sàng thí nghiệm của vật liệu, các giới hạn của lợng lọt sàng tiêu chuẩn tại các cỡ sàng cho phép, số lần tính lặp. Giả thiết điểm xuất phát : ( Đ, C, B )1Bớc 2: Kiểm tra điều kiện ràng buộc : - Đ + C + B = 100 - L xi min L xi L xi max (Tại 10 cỡ sàng xi ( i = 1- 10 ).Nếu thoả mãn thì tiếp tục sang bớc 3, nếu sai phải quay lại bớc 1( chọn lại bộ Đ, C, B )Bớc 3: Tính tổng bình phơng các độ sai lệch G giữa lợng lọt sàng trung bình tiêu chuẩn và đờng cong cấp phối đã tỉm đợc sau bớc 2.Bớc 4: Tìm giá trị min trong các giá trị nhỏ nhất đã tìm thấy tại bớc 3 Bớc 5: Đa kết quả ra màn hình In kết quả Kết thúc chơng trình . Sơ Đồ KhốiChơng trình chính Giới thiệu Nhập dữ liệu Tính toán từ Các kết quả thí nghiệm Kiểm tra qua các Sô liệu trong qui phạm điều kiện ràng buộc Số liệu yêu cầu Ra kết quảSơ đồ thuật toán BEGINKết quả thí nghiệm sàngcát, đá, bột đáLi min , Li maxj = 0 Chọn bộ Đ, C, B ngẫu nhiên Đxi Cxi BxiLi =----- Đ + -------C + ------B 100 100 100 SaiLi min Li Li max Đúng Li min + Li maxG = (Li - --------------------- )2 2G Gmin ĐúngGmin = G ; B0 = B Đ0 = Đ; C0 = C Saij = j +1 ĐúngJ SLANĐa ra kết quả Gmin,B0,Đ0,C0ENDPROGRAM TKTOIUU;VAR Dx : array[1 10] of real;Cx : array[1 10] of real;Bx : array[1 10] of real;L , Lmin : array[1 10] of real; Lmax : array[1 10] of real;D, C, B, D0, B0, C0 : real;Gmin : real;j, i, slan, dk :integer;Procedure GIOI_THIEU;Beginwriteln;writeln('=================================================');writeln('* *');writeln(' TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI ');writeln(' --------- ');writeln(' KHOA DAO TAO SAU DAI HOC ');writeln('* *');writeln('* *');Writeln(' BAI TAP THIET KE TOI UU ');writeln('*******************************************************');writeln('* *');writeln('* *');writeln('* *');writeln('* KS:LE DINH QUANG-BAN QUAN LY DU AN 5 *');writeln('* GIAO VIEN HUONG DAN:PGS.TS NGUYEN VIET TRUNG *');writeln('* *');writeln('* HA NOI-08/2003 *');writeln(‘=================================================');writeln;writeln;Readln;End;Procedure VAO_SL:BeginWriteln (`Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac kich thuoc hat khac nhau :’);For i:=1 to 10 doBegin Writeln(‘Co hat’,i,’:’);Write(‘ Lmin=’); readln(Lmin[i]);Write(‘ Lmax=’);readln(Lmax[i]); End;Write(‘So lan tinh ngau nhien:’); readln(slan);End;Procedure ChonDCB;BeginRandomize;D:=Random(10000);C:=Random(10000-round(D));B:=100-D-C;End;Function Li(a1, b1, c1 : real) :real;BeginLi:=(a1*D + b1*C +c1*B)/100;End;Procedure TinhLi;BeginFor i:=1 to 10 doL[i]:=Li(Dx[i] , Cx[i] , Bx[i]);End;Function G: real;VarTG:real;i:integer;BeginFor i:=1 to 10 doTG:=G+sqr(L[i] - Lmin[i]/2 - Lmax[i]/2);G:=TG;End;BEGIN {Chuong trinh chinh}j:=0;dk:=1;Gmin:=1.7e10;Dx[1]:=100; Dx[2]:=100; Dx[3]:=80;Dx[4]:=15; Dx[5]:=0; Dx[6]:=0;Dx[7]:=0; Dx[8]:=0; Dx[9]:=0;Dx[10]:=0;Cx[1]:=100; Cx[2]:=100; Cx[3]:=100;Cx[4]:=100; Cx[5]:=50; Cx[6]:=30; Cx[7]:=15; Cx[8]:=10; Cx[9]:=0;Cx[10]:=0;Bx[1]:=100; Bx[2]:=100; Bx[3]:=100;Bx[4]:=100; Bx[5]:=100; Bx[6]:=100;Bx[7]:=100; Bx[8]:=100; Bx[9]:=90;Bx[10]:=78;GIOI_THIEU;VAO_SL;While j<slan doBeginChonDCB;TinhLi;For i:=1 to 10 doIf ((L[i] > Lmax[i]) and (L[i] < lmin[i])) thendk:=0;If dk=1 thenBeginj:=j+1;If G < Gmin thenBeginGmin:=G;D0:=D;B0:=B;C0:=C;End;End;End;Writeln;Writeln;Writeln(' KET QUA CHUONG TRINH :');Writeln('Thanh phan toi uu cua betong:');Writeln('Luong da=', D0:4:2, '%');Writeln('Luong cat=', C0:4:2, '%');Writeln('Luong bot cat=', B0:4:2, '%');Writeln;Writeln;Writeln;Writeln('An enter de ket thuc!');Readln;END. V. Kết quả chạy chơng trình bằng Pascal cho một loại bê tông átphal:=================================================* * TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI --------- KHOA DAO TAO SAU DAI HOC * ** * BAI TAP THIET KE TOI UU ******************************************************** ** ** ** KS:LE DINH QUANG-BAN QUAN LY DU AN 5 ** GIAO VIEN HUONG DAN:PGS.TS NGUYEN VIET TRUNG ** ** HA NOI-08/2003 *================================================= Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac kich co sang khac nhau : Co sang 1: Lmin= 96 Lmax= 100 Co sang 2: Lmin= 90 Lmax= 100 Co sang 3: Lmin= 70 Lmax= 100 Co sang 4: Lmin= 45 Lmax= 65 Co sang 5: Lmin= 24 Lmax= 38 Co sang 6: Lmin= 17 Lmax= 30 Co sang 7: Lmin= 12 Lmax= 20 Co sang 8: Lmin= 9 Lmax= 15 Co sang 9: Lmin= 6 Lmax= 14 Co sang 10: Lmin= 4 Lmax= 12 So lan tinh ngau nhien: 20000 KET QUA CHUONG TRINH Thanh phan toi uu cua betong: Luong da=53.70% Luong cat=37.14% Luong bot cat=9.16 '%'An enter de ket thuc! [...]... trên và dới ) Khi đó hỗn hợp lựa chọn sẽ có độ đặc cao nhất tơng ứng với cờng độ của bê tông átphal đạt đợc là cao nhất .Cấp phối đó là cấp phối tối u trong phổ các cấp phối tìm đợc phù hợp với loại bê tông ¸tpha cÇn thiÕt kÕ. Lu ý : Tû lƯ cÊp phối tính toán cha bao gồm lợng bi tum nhựa. II- Mô tả bài toán thiết kế tối u tơng ứng : II.1. Hàm mục tiêu : Là các giá trị lợng lọt sàng (%) của hỗn hợp tại...- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế nằm hoàn toàn trong giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn đảm bảo. Tuy nhiên trong phổ các cấp phối đảm bảo yêu cầu chỉ có một cấp phối tối u nhÊt khi ®êng cong cÊp phèi ®i qua ®iĨm gần với điểm giữa của mọi điểm thuộc giới hạn cho phép theo quy phạm về cấp phối tiêu chuẩn ( điểm trung bình cộng... : Là các giá trị lợng lọt sàng (%) của hỗn hợp tại cỡ sàng x i Lx i →( Lx i max + Lx i min ) /2 Lx i max : giới hạn trên của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm. Lx i min : giới hạn dới của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm. ( x i là chỉ số để chỉ cỡ sàng : x i = 20 0.071 , i = 1 10). II.2. Danh mơc c¸c tham sè : Đ : hàm lợng đá trong hỗn hợp (%) C: . độ của bê tông átphal đạt đợc là cao nhất .Cấp phối đó là cấp phối tối u trong phổ các cấp phối tìm đợc phù hợp với loại bê tông átpha cần thiết kế. Lu. cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn đảm bảo.Tuy nhiên trong phổ các cấp phối đảm bảo yêu cầu chỉ có một cấp phối tối u nhất