Thiết kế tối ưu cấp phối bê tông nhựa
Trang 1BàI TậP THIếT Kế TốI ƯU
Giáo viên hớng dẫn : PGS TS : Nguyễn Viết Trung
Học viên: Lê Đình Quang
Lớp : XDCT - K10
Đề bài :
Tối u hoá tỷ lệ thành phần vật liệu khoáng ( đá dăm , cát , bột đá) để chế tạo
bê tông átphal Trong thực tế khi thiết kế thành phần vật liệu khoáng(VLK) để chế tạo bê tông átphal thì loại vật liệu đã có là đá dăm ,cát bột đá với kết quả thí nghiệm sàng đã biết
Với mỗi loại bê tông cần chế tạo thì giới hạn cho phép về cấp phối hạt tiêu
chuẩn đã biết ( theo qui phạm hiện hành )
Ví dụ : Cấp phối cốt liệu tiêu chuẩn của một loại bê tông Asphal AC1 nh sau :
Loại vật
liệu
Lợng lọt sàng (%) tại các cỡ sàng (mm)
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.14 0.071
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đá
Cát
Bột đá
100 100 80 15 0
100 50 30 15 10 0
100 90 78 Lợng lọt
sàng
theo quy
phạm %
96- 90- 70- 45- 24- 17- 12- 9- 6- 4-
100 100 100 65 38 30 20 15 14 12
I Yêu cầu kỹ thuật cuả bài toán :
Mục tiêu là xác định một cấp phối cốt liệu tối u cho loại bê tông asphal yêu cầu dựa trên các loại vật liệu đã xác định và các cỡ loại sàng tiêu chuẩn theo qui phạm hiện hành
Khi thiết kế việc lựa chọn tỉ lệ trộn (%) của các vật liệu nói trên sẽ cho ra một phổ các đờng cong cấp phối :
- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế có ít nhất một điểm nằm ngoài giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn không đảm bảo
- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế nằm hoàn toàn trong giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn đảm bảo Tuy nhiên trong phổ các cấp phối đảm bảo yêu cầu chỉ có một cấp phối tối u
nhất khi đờng cong cấp phối đi qua điểm gần với điểm giữa của mọi điểm thuộc giới hạn cho phép theo quy phạm về cấp phối tiêu chuẩn ( điểm trung bình cộng của giới hạn trên và dới ) Khi đó hỗn hợp lựa chọn sẽ có độ đặc cao nhất – tơng ứng với cờng độ của bê tông átphal đạt đợc là cao nhất Cấp phối đó là cấp phối tối u trong phổ các cấp phối tìm đợc phù hợp với loại bê tông átpha cần thiết kế
Lu ý : Tỷ lệ cấp phối tính toán cha bao gồm lợng bi tum nhựa
Trang 2II- Mô tả bài toán thiết kế tối u tơng ứng :
Lxi ( Lxi max + Lxi min ) /2
Lxi max : giới hạn trên của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm
Lxi min : giới hạn dới của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm
( xi là chỉ số để chỉ cỡ sàng : xi = 20 0.071 , i = 1 10)
II.2 Danh mục các tham số : Đ : hàm lợng đá trong hỗn hợp (%) C: : hàm lợng cát trong hỗn hợp (%) B : hàm lợng bột đá trong hỗn hợp (%) II.3 Các ràng buộc: Đ xi C xi B xi Lxi = - - - - -Đ + - - - - -C + - - - B ( 1 )
100 100 100
Lxi min L xi L xi max ( 2 )
(Đ + C+ B)k =100 ( 3 )
Trong đó
Đxi: lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần đá (%)
C xi : lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần cát (%)
B xi : lợng lọt sàng tại cỡ sàng xi của riêng thành phần bột đá (%)
( Lấy từ dữ liệu thống kê đã có )
II Lựa chọn phơng pháp giải :
Với bài toán này , sử dụng phơng pháp thử lần lợt theo các cặp giá trị ( 3 ) dựa theo lý thuyết “ Bình phơng tói thiểu “ của độ sai lệch giữa đờng cong tiêu chuẩn và đờng cong tìm đợc
Ưu điểm của phơng pháp này :
- Là phơng pháp đơn giản dễ hiểu
- Không phải tính đạo hàm tìm hàm tối u nh một số phơng pháp khác
- Dễ lập trình trên máy tính thông qua các vòng lặp đơn giản
- Khối lợng phép tính cho máy ít do vậy thời gian chạy máy nhanh
Nhợc điểm ;
- Phải tính lặp giá trị của hàm mục tiêu nhiều lần
IV- Trình tự giải bài toán: Tính toán trên chơng trình PASCAL
a/ Giới thiêu chơng trình :
Nội dung phần này nhằm tạo ra các bảng biểu đẹp mắt để giới thiệu chơng trình , hớng dẫn sử dụng , giải thích các đại lợng
Trang 3b/ Nội dung chơng trình chính:
Bớc 1:
Nạp số liệu các kết quả sàng thí nghiệm của vật liệu, các giới hạn của lợng lọt sàng tiêu chuẩn tại các cỡ sàng cho phép, số lần tính lặp Giả thiết điểm xuất phát :
( Đ, C, B )1
Bớc 2:
Kiểm tra điều kiện ràng buộc :
- Đ + C + B = 100
- L xi min L xi L xi max
(Tại 10 cỡ sàng xi ( i = 1- 10 )
Nếu thoả mãn thì tiếp tục sang bớc 3, nếu sai phải quay lại bớc 1( chọn lại bộ Đ,
C, B )
Bớc 3:
Tính tổng bình phơng các độ sai lệch G giữa lợng lọt sàng trung bình tiêu chuẩn và đờng cong cấp phối đã tỉm đợc sau bớc 2
Bớc 4:
Tìm giá trị min trong các giá trị nhỏ nhất đã tìm thấy tại bớc 3
Bớc 5:
Đa kết quả ra màn hình
In kết quả
Kết thúc chơng trình
Sơ Đồ Khối
Chơng trình chính
Giới thiệu Nhập dữ liệu Tính toán
từ
Các kết quả thí nghiệm Kiểm tra qua các
Sô liệu trong qui phạm điều kiện ràng buộc
Số liệu yêu cầu
Ra kết quả
Trang 4Sơ đồ thuật toán
BEGIN Kết quả thí nghiệm sàng cát, đá, bột đá
Li min , Li max
j = 0
Chọn bộ Đ, C, B ngẫu nhiên
Đxi Cxi Bxi
Li = - Đ + -C + -B
100 100 100
Sai
Li min Li Li max
Đúng
Li min + Li max
G = (Li - - )2 2
G Gmin
Đúng
Gmin = G ; B0 = B Đ0 = Đ; C0 = C Sai
j = j +1 Đúng
J SLAN
Đa ra kết quả Gmin,B0,Đ0,C0
END
Trang 5PROGRAM TKTOIUU;
VAR
Dx : array[1 10] of real;
Cx : array[1 10] of real;
Bx : array[1 10] of real;
L , Lmin : array[1 10] of real;
Lmax : array[1 10] of real;
D, C, B, D0, B0, C0 : real;
Gmin : real;
j, i, slan, dk :integer;
Procedure GIOI_THIEU;
Begin
writeln;
writeln('=================================================');
writeln('* *');
writeln(' TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI ');
writeln(' - ');
writeln(' KHOA DAO TAO SAU DAI HOC ');
writeln('* *');
writeln('* *');
Writeln(' BAI TAP THIET KE TOI UU ');
writeln('*******************************************************'); writeln('* *');
writeln('* *');
writeln('* *');
writeln('* KS:LE DINH QUANG-BAN QUAN LY DU AN 5 *');
writeln('* GIAO VIEN HUONG DAN:PGS.TS NGUYEN VIET TRUNG *'); writeln('* *');
writeln('* HA NOI-08/2003 *'); writeln(‘================================================='); writeln;
writeln;
Readln;
End;
Procedure VAO_SL:
Begin
Writeln (`Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac
kich thuoc hat khac nhau :’);
For i:=1 to 10 do
Begin
Writeln(‘Co hat’,i,’:’);
Write(‘ Lmin=’); readln(Lmin[i]);
Write(‘ Lmax=’);readln(Lmax[i]);
End;
Write(‘So lan tinh ngau nhien:’); readln(slan);
End;
Procedure ChonDCB;
Begin
Randomize;
D:=Random(10000);
Trang 6B:=100-D-C;
End;
Function Li(a1, b1, c1 : real) :real;
Begin
Li:=(a1*D + b1*C +c1*B)/100;
End;
Procedure TinhLi;
Begin
For i:=1 to 10 do
L[i]:=Li(Dx[i] , Cx[i] , Bx[i]);
End;
Function G: real;
Var
TG:real;
i:integer;
Begin
For i:=1 to 10 do
TG:=G+sqr(L[i] - Lmin[i]/2 - Lmax[i]/2);
G:=TG;
End;
j:=0;
dk:=1;
Gmin:=1.7e10;
Dx[10]:=0;
Cx[10]:=0;
Bx[10]:=78;
GIOI_THIEU;
VAO_SL;
While j<slan do
Begin
ChonDCB;
TinhLi;
For i:=1 to 10 do
If ((L[i] > Lmax[i]) and (L[i] < lmin[i])) then
dk:=0;
If dk=1 then
Begin
j:=j+1;
Trang 7If G < Gmin then
Begin
Gmin:=G;
D0:=D;
B0:=B;
C0:=C;
End;
End;
End;
Writeln;
Writeln;
Writeln(' KET QUA CHUONG TRINH :');
Writeln('Thanh phan toi uu cua betong:');
Writeln('Luong da=', D0:4:2, '%');
Writeln('Luong cat=', C0:4:2, '%');
Writeln('Luong bot cat=', B0:4:2, '%');
Writeln;
Writeln;
Writeln;
Writeln('An enter de ket thuc!');
Readln;
END
V KÕt qu¶ ch¹y ch¬ng tr×nh b»ng Pascal cho mét lo¹i bª t«ng ¸tphal:
=================================================
* *
TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI
-
KHOA DAO TAO SAU DAI HOC
* *
* *
BAI TAP THIET KE TOI UU
******************************************************* * *
* *
* *
* KS:LE DINH QUANG-BAN QUAN LY DU AN 5 *
* GIAO VIEN HUONG DAN:PGS.TS NGUYEN VIET TRUNG * * *
* HA NOI-08/2003 *
=================================================
Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac kich co sang khac nhau :
Co sang 1:
Lmin= 96
Trang 8Lmax= 100
Co sang 2:
Lmin= 90
Lmax= 100
Co sang 3:
Lmin= 70
Lmax= 100
Co sang 4:
Lmin= 45
Lmax= 65
Co sang 5:
Lmin= 24
Lmax= 38
Co sang 6:
Lmin= 17
Lmax= 30
Co sang 7:
Lmin= 12
Lmax= 20
Co sang 8:
Lmin= 9
Lmax= 15
Co sang 9:
Lmin= 6
Lmax= 14
Co sang 10:
Lmin= 4
Lmax= 12
So lan tinh ngau nhien: 20000
KET QUA CHUONG TRINH Thanh phan toi uu cua betong: Luong da=53.70%
Luong cat=37.14%
Luong bot cat=9.16 '%'
An enter de ket thuc!
