Các bài toán cơ bản về con lắc đơn pot

Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài l thực hiện đợc 8 dao động, 1con lắc có chiều dài l thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 2 9cm.. Một con l

Trang 1

CON LẮC ĐƠN

1.Các bài toán cơ bản

1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng

tr-ờng g là bao nhiêu?

2 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB

đến vị trí có li độ cực đại là?

3 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB

đến vị trí có li độ x = A/2 là ?

4 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí

có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?

5 Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỡ T = 2 s trờn quỹ đạo dài 20 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s =

so/2 là?

6 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là?

7 Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s2, với chu kỳ T = 2s Chiều dài của con lắc là?

8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều dài l1 dao động điều hoà với chu kì T1= 0,8s , con lắc l1 + l2 dao động điều hoà với chu kì T = 1s Chu kì con lắc có chiều dài l2 là?

9 Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 2l2 thì liên hệ giữa tần số của chúng là?

10 Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là 2s và 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn có

chiều dài bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên là?

Trang 2

11 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài l thực hiện đợc 8 dao động, 1

con lắc có chiều dài l thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 2

9cm Tìm chiều dài mỗi con lắc?

12 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m

sẽ dao động với chu kỳ là

13 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có

độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là ?

14 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện đợc 6 dao động

Ng-ời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thNg-ời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động Chiều dài của con lắc ban đầu là ?

15 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng một

khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lợt là?

16 Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỡ dao động, con

lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỡ dao động Biết hiệu số chiều dài dõy treo của chỳng là 48 cm.Chiều dài dõy treo của mỗi con lắc là?

17 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2 dao động với chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là?

18 Một con lắc đơn có chiều dài l1dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2 dao động với chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 là?

19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện 15 dao động Giảm chiều dài đi

16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là?

Trang 3

20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia tốc trọng trờng là gA = 9.76m/ s2 Đem con lắc trên đến B có gB = 9.86m/s2 Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải tăng hay giảm chiều dài dõy thờm bao nhiờu??

21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm , trong cùng một khoảng thời gian con lắc

I thực hiện 10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động Chiều dài của con lắc thứ I là?

22: Hai con lắc đơn có chiều dài là l 1 và l 2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l 1+

l 2 và l 1 – l 2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động hai con lắc chiều

dài l1và l2 lần lượt là?

23: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi

Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là

12 và 8 Chiều dài l1 và l2 tương ứng là?

24: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài l2 thực hiện được 9 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc

là 112cm Tính độ dài l1 và l2 của hai con lắc?

25: Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao

động Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động g = 9,8m/s2 Độ dài ban đầu L bằng?

26: Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l1, gia tốc trọng trường g1 là T1 Chu kì

dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 = n1l, gia tốc trọng trường g2 = g1/n; là T2 bằng

?

27: Con lắc đơn có chu kì 2s Trong quá trình dao động , góc lệch cực đại của dây treo là

0.04 rad Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động của vật là?

28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không

dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí

Trang 4

Kộo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một gúc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trớ biờn bằng?

ĐÁP SỐ:

Cõu 1: 9.76m/s2; Cõu 2: 1,0s: Cõu 3: 0,250s; Cõu 4: 0,500s; Cõu 5: 1/6 s; Cõu 6: 24,8cm; Cõu 7: 96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9: f 2 2 f1; Cõu 10: 1,5s; Cõu 11:

cm l

cm

l1 25 , 2  16 ; Cõu 12: 3,46s; Cõu 13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l1= 1,00m, l2 =

64cm; Cõu 16: l1 = 27 cm, l2 = 75 cm; Cõu 17: 2 s; Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu

20: Tăng chiều dài 1cm; Cõu2110cm; Cõu 22: 2s và 1,8s; Cõu 23: 24cm và 54cm; Cõu

24: 162cm và 50cm; Cõu 25: 25cm; Cõu 26: n.T1;

2: Vận tốc và lực căng dõy

1 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g được treo vào dõy dài l= 2m Lấy g = 10

m/s2.Bỏ qua ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300 rồi buụng khụng vận tốc đầu Tốc độ của con lắc khi qua vị trớ cõn bằng là?

2 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g được treo vào dõy dai l= 2m Lấy g = 10

m/s2.Bỏ qua ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300 rồi buụng khụng vận tốc đầu Lực căng dõy ở vị trớ biờn và vị trớ cõn bằng là?

3: Con lắc đơn dao động với chu kì T=1.5s, chiều dài của con  =1m Trong quá trình

dao động, góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0.05 rad Độ lớn vận tốc khi vật có gúc lệch là 0.04rad bằng?

4 Một con lắc đơn cú dõy treo dài l = 0,4 m Khối lượng vật là m = 200 g lấy g = 10

m/s2 Bỏ qua ma sỏt Kộo con lắc để dõy lệch gúc α = 600 so với phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ Lỳc lực căng dõy treo là 4 N thỡ vận tốc cú giỏ trị là?

5 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dõy dài

l = 2 m,ở nơi cú g = 9,81 m/s2 Bỏ qua ma sỏt Kộo quả cầu lệch khỏi vị trớ cõn bằng gúc

αo= 300 Vận tốc và lực căng dõy tại vị trớ cõn bằng là?

Trang 5

6 Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao động tại nơi có g=10m/s2, với biên độ góc 0,15rad Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?

7 Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông nhẹ Cho g=10m/s2 Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi dây là?

8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có g= 9.8m/s2 Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng góc = 0.1 rad về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng Biên độ dao động của con lắc là?

9: Một con lắc đơn có l = 61.25cm treo tại nơi có g= 9.8m/s2 Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng đoạn s= 3cm, về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 16cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng Coi đoạn trên là đoạn thẳng Vận tốc của con lắc khi vật qua VTCB là?

10: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g= 10m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0 =600 rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi vật qua VTCB là?

11: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g= 9.86m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0 =900 rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi vật qua vị trí có =600 là?

12 Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối lợng 250g Tại vị trí cân bằng ta truyền

cho vật nặng vận tốc v =1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s2 Tìm lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?

13: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g Kéo hòn bi khỏi vị trí cân

bằng cho dây treo lệch một góc α0 = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là?

14: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 với cos α0 = 0,75 Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng Tmax:Tmin có giá trị?

Trang 6

15: Một con lắc đơn chiều dài dây treo  , vật nặng có m Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng

1 góc α0 = 600 rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát) Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo?

16: Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m kéo con lắc đến vị trí A

sao cho dây nghiêng 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ g= 10m/s2 Lực căng dây cực đại bằng?

17: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hòa ở nơi có g = 2 = 10m/s2 Lúc

t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là?

ĐÁP SỐ: Câu 1: 2,3 m/s; Câu 2: Tmin= 0,17 N, Tmax= 0,25 N: Câu 3: 3π cm/s; Câu 4: 2 m/s; Câu 5: 0,62 N; Câu 6: 45cm/s; Câu 7: 4N; 1N; Câu 8: 2 2cm; Câu 9: 20 cm/s;

Câu 10: 2 m/s; Câu 11: 3.14m/s; Câu 12: 2,25 N; Câu 13: 0,4 N; Câu 14: 2; Câu 15: 4; Câu 16: 1,27 N; Câu 17: 0

3: Năng lượng

1: Con lắc đơn A(m=200g;  =0.5m) g = 10m/s2 khi dao động vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một đoạn thẳng dài 4cm Năng lợng dao động của con lắc A khi dao động là?

2: Một con lắc đơn ( m=200g;  =0.8m ) treo tại nơi có g= 10m/s2 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0 rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc daođộng điều hoà với năng l-ợng W = 3,2 10-4 J Biên độ dao động là?

3 Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg , và độ dài dây treo l = 2 m.Góc lệch cực đại

của dây so với đường thẳng đưng ỏ = 100 = 0,175 rad Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nú ở vị trớ thấp nhất là? Lấy g = 10m/s2

4: Một con lắc đơn dài 0.5m treo tại nơi có g= 9.8m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0 =300 rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi động bằng 2 thế năng là?

Trang 7

5 Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng 200g dao động tại nơi có g=10m/s2 với biên

độ góc 0,12rad, tìm cơ năng dao động của con lắc?

6: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 = 18 0 rồi thả không vận tốc ban đầu Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế năng là?

7 Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng

có chiều dài 4cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Tìm động năng của vật tại thời điểm t =1/3s.?

8 Một con lắc dao động với biên độ góc 100, khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:

9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 =450 rồi thả không vận tốc ban đầu Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng là?

10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s Hai con

lắc có cùng khối lợng và cùng biên độ Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là W1/ W2 là?

11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 2s và 1s Hai con lắc

có khối lợng m1 = 2m2 và cùng biên độ Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là W1/ W2 là?

12: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của

dây so với đường thẳng đứng  = 0,175rad Chọn mốc thế năng với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2 Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là?

13: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên

độ góc α0 = 60 tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng?

14: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc

m = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2 Cơ năng con lắc đơn là?

Trang 8

15 Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 300 tại

nơi có g=10m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Cơ năng của con lắc đơn là?

16: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng

như nhau Quả nặng của chúng có cùng khối lượng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất

dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2) So sánh biên độ góc của hai con

lắc?

4: Sự thay đổi chu kỳ

Con lắc vướng đinh:

1 Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ của nó

là T.Trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O,

cách O một đoạn 3l/4 sao cho trong quá trình dao động, dây treo con lắc bị vướng vào

đinh Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là?

2: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2

= 10m/s2 Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo

50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là?

3 Cho cơ hệ như hình vẽ k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m1và m2 giống nhau có khối

lượng 100g Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí

cân bằng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2 Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 =10m/s2

Chu kỳ dao động của cơ hệ là?

Con lắc trong thang máy:

1 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên nhanh dần

đều với gia tốc 2m/s2 ? lấy g = 10m/s2

2 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên nhanh

dần đều với gia tốc 2m/s2 ? lấy g = 10m/s2

m 1

m 2 k

l

Trang 9

3 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi lên chậm dần

4 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi lên chậm dần

5 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống nhanh

6 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống nhanh

7 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 1,5m trên trần một thang máy đi xuống chậm

8 Tìm chu kỳ dao động nhỏ của CLĐ dài 0,75m trên trần một thang máy đi xuống chậm

9 Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đặt trong thang máy, khi thang máy đi đều chúng

có cùng chu kỳ là T, tìm chu kỳ của hai con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/2?

Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương thẳng đứng:

1 Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40 g mang điện

tich q = - 8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?

tich q = -8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/ cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?

Trang 10

3 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường

hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ là?

tich q = 8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?

tich q = - 8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?

tich q = 8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?

hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = 2.10-6C thì chu kỳ là?

hướng thẳng đứng từ dưới lên và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ là?

9 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường

đều có E

thẳng đứng Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 Tỉ số q1/q2?

Con lắc chịu tác dụng của lực điện trường theo phương ngang, phương xiên

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	204,97 KB