PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT pdf

http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com PHNGTRèNH,HPHNGTRèNHMVLễGARIT Dng1.Phngtrỡnhcbn a)Phngtrỡnhmcbn cúdng: x a m = ,trongú 0, 1a a > ạ vm lsócho. ã Nu 0m Ê ,thỡphngtrỡnh x a m = vụnghim. ã Nu 0m > ,thỡphngtrỡnh x a m = cúnghimduynht log a x m = . b)Phngtrỡnhlụgaritcbn cúdng: log a x m = ,trongúm lsócho. ã Phngtrỡnhcúiukinxỏcnhlx >0( 0, 1a a > ạ ). ã Vimi mẻ Ă ,phngtrỡnhlog a x m = cúnghimduynht m x a = . VD1. Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. 1 1 5 6.5 3.5 52 x x x + - + - = 2. 1 2 3 1 2 3 3 3 9.5 5 5 x x x x x x + + + + + + + = + + 3. 1 3 .2 72 x x+ = 4. - + + + + + + = + 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 4 4 1 x x x x x x Gii:1) 3 3 5.5 6.5 .5 52 5 6 5 52 5 5 x x x x pt ổ ử + - = + - = ỗ ữ ố ứ 52 .5 52 5 5 1 5 x x x = = = 2) ( ) ( ) 3 9 27 3 9 5 25 5 x x pt + + = + + 3 39.3 39.5 1 0 5 x x x x ổ ử = = = ỗ ữ ố ứ 3) 3 .2 .2 72 6 36 2 x x x pt x = = = 4) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 1 4 4 0 x x x x x x pt - + + + + + - + - = ( ) ( ) 2 2 2 3 2 6 5 3 2 4 1 4 4 1 0 x x x x x x - + + + - + - - - = ( )( ) 2 2 3 2 6 5 4 1 1 4 0 x x x x - + + + - - = 2 2 3 2 2 2 6 5 1 4 1 0 3 2 0 2 1 6 5 0 1 4 0 5 x x x x x x x x x x x x - + + + = ộ ờ ộ ộ - = - + = = ờ ờ ờ ờ = - + + = ờ - = ở ở ờ = - ở VD2. Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. ( ) 3 log 2 1x x + = 2. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 log 6 10 1 0x x - - - + = 3. ( ) ( ) log 15 log 2 5 2x x + + - = 4. ( ) 1 2 log 2 5 x x + - = Gii:1) ( ) 1 2 1 2 3 3 2 3 0 3 x pt x x x x x = ộ + = = + - = ờ = - ở 2)iukin : 2 3 3 3 0 3 5 6 10 0 3 x x x x x x ỡ - ỡ - ù ớ ớ - ợ ù ợ p f f f f f http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com 2 2 1 2 3 3 1 log 1 2 6 10 6 10 2 x x pt x x - - - = - = = - - 2 2 1 2 6 6 10 2 6 4 0 2 x x x x x x = ộ - = - - + = ờ = ở i chiuiukin ,tacúnghim thamónlx=2(x=1b loi ) 3)Tngt 4) 1 2 2 5 2 2.2 5 2 2 5 log 5 x x x x x pt x + - = - = = = Bitp Giicỏcphngtrỡnh sau: 1. 1 2 3 2.3 25 x x + - - = 2. 1 2 2 3.2 2.5 5 2 x x x x + - - + = + 3. 2 log 1 log log 2 4 6 2.3 x x x + + - = 4. 3 1 4 7 16 0 7 4 49 x x- ổ ử ổ ử - = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 5. 2 3 2.5 5 375 0 x x + + - + = 6. 5 7 3 2 5 2 32 x x - - - = 7. 1 2 2 1 1 1 2.5 .4 .5 4 5 4 x x x x + + + + - - = 8. ( ) ( ) 2 1 1 1 3 10 6 4.10 5 10 6 x x x x x + + - - - + = - 9. ( ) ( ) 5 3 3 log 2 log 2log 2x x x - = - 10. ( )( ) 2 2 1 log log 1 4 2 4 x x x x - + - + = + 11. 2 log 16 log 7 2 x x - = 12. ( ) ( ) 2 8 8 4 2log 2 log 2 1 3 x x x + - + = Dng2.Phngphỏpavcựngcs Sdngcụngthc: ã a a a b a b = = . ã ( ) 0 log log a a b c b c b c > ỡ ù = ớ = ù ợ hoặc > 0 VD1. Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. 2 1 1 5 7 175 35 0 x x x + + + - - = 2. 2 1 1 1 1 3.4 .9 6.4 .9 3 2 x x x x + + + + = - 3. 3 2 3 4 2 1 2 1 .2 2 .2 2 x x x x x x - + - + + - + = + 4. ( ) 2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + - + = + Gii:1) ( ) ( ) 5.25 7.7 175 35 0 5.25 35 7.7 175 0 x x x x x x + - - = - + - = ( ) ( ) ( )( ) 5 25 7 7 7 25 0 25 7 7 5 0 x x x x x - + - = - - = 25 5 7 1 25 7 0 log 7 log 7 2 7 5 0 log 5 x x x x ộ ộ - = = = ờ ờ ờ - = ở = ở 2) VD2. Giicỏcphngtrỡnhsau: http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com 1. 16 64 log 2.log 2 log 2 x x x = 2. 2 5 5 5 log log 1 x x x + = 3. 2 3 4 20 log log log logx x x x + + = 4. ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3x 2 + + = + - + xx 5. ( ) 2 2 9 3 3 1 1 log 5 6 log log 3 2 2 x x x x - - + = + - 6. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 log 3 2 log 7 12 3 log 3x x x x + + + + + = + Giải :1)Điềukiện : 1 0 16 64 x x x ¹ ì ï ¹ í ï ¹ î f Với điềukiện trêntacó: ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 . log log log 4 log 5 log log 16 64 pt x x x x x x Û = Û = - - ( ) 2 2 2 log 5log 5 0x x Û - + = 5 5 2 2 5 5 log 2 2 x x ± ± Û = Û = (thỏa mãn cácđiềukiện ) 3)Điềukiện : 0x f Với điềukiện:trêntacó: lg lg lg lg lg 0 1 lg 2 lg3 lg 4 lg 20 x x x x pt x x Û + + = Û = Û = (thỏamãn điềukiện ) 4) ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3x 2 + + = + - + xx điềukiện: 3 3 1 0 1 3 0 1 1 0 3 log 2 0 x x x x x + - ì ï ¹ + ï Û í + ï ï ¹ î f f f f Với điềukiệntrên,tacó: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 log 3 1 log 3 log 4 log 1pt x x x Û - + + = + + ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 log 3 1 3 log 4 1 3 1 3 4 1x x x x x x Û - + = + Û - + = + 2 2 1 3 8 3 4 4 3 4 7 0 7 x x x x x x x = - é Û + - = + Û - - = Û ê = ë đối chiếuvới điềukiện,tathấy x=7thỏamãn. Vậy ptcónghiệm duynhấtx=7 5) ( ) 2 2 9 3 3 1 1 log 5 6 log log 3 2 2 x x x x - - + = + - Tathấylogarithaivế cócơsốđềuđưavềđượclũy thừacủa3,nêntađưavềcơsố3. điềukiện: 2 5 6 0 1 1 0 3 3 0 2 x x x x x x x ì - + ¹ ì ï ï - Û ¹ í í ï ï - ¹ ¹ î î f f Với điềukiệntrêntacó: 2 3 3 3 1 1 2 1 .2log | 5 6 | . log log | 3 | 2 2 1 2 x pt x x x - Û - + = + - 2 3 3 1 log 5 6 log 3 2 x x x x - Û - + = - http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com ( ) ( ) 2 2 2 1 5 6 3 1 2 5 6 3 1 2 5 6 3 2 x x x x x x x x x x x x - ộ - + = - ờ - - + = - ờ - ờ - + = - - ờ ở 2 3 x x = ộ ờ = ở (loi ) Vy PTóchovụnghim Nhnxột:Trongbinychỳý: * ( ) ( ) 2 log 2log a a f x f x = viukincúnghal ( ) 0f x ạ * ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 3 2 log log log log 3.log 9log a a a a a a x x x x x x = ị = = = VD3. Giiphngtrỡnhsau: ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 log 3 log 1 log 4 2 4 x x x + + - = Bitp Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. 2 3 3 3 1 9 27 81 3 x x x x - + ổ ử = ỗ ữ ố ứ 2. 4 2 2 4 log log log log 2x x + = 3. 1 2 1 3.13 13 2 5.2 x x x x + + + + - = 4. ( ) 2 5 5 1 log 2 3 log 3 x x x x - + - = + 5. ( ) ( ) 2 2 4 4 4 log 1 log 1 log 2x x x - - - = - 6. ( ) ( ) 2 5 5 log 6 4 2log 4x x x - - = + 7. ( ) - = - 5 1 2 log 1 log log 2 x x x 8. ( ) = + - 2 9 3 3 2 log log .log 2 1 1 x x x 9. ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log 1 2 log 4 log 4x x x + + = - + + Dng3.Phngphỏptnph VD1. Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. 2 2 2 1 2 4 5.2 6 0 x x x x + - - + - - - = 2. 3 2cos 1 cos 4 7.4 2 0 x x + + - - = 3. ( ) ( ) ( ) 26 15 3 2 7 4 3 2 2 3 1 x x x + + + - - = 4. ( ) ( ) 2 3 2 3 14 x x - + + = 5. 3 1 5 3 5.2 3.2 7 0 x x - - - + = 6. 3 3 1 8 1 2 6 2 1 2 2 x x x x- ổ ử ổ ử - - - = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 7. 27 12 2.8 x x x + = Gii :1) 2 2 2 1 2 4 5.2 6 0 x x x x + - - + - - - = iukin: 2 2 2 0 2 x x x ộ Ê - - ờ ờ ở http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com Vi iukin:trờntacú: ( ) 2 2 2 2 2 5 2 .2 6 0 2 x x x x pt + - + - - - = t: 2 2 2 0 x x t + - = f Tacúptn t: ( ) 2 2 4 5 6 0 2 5 12 0 3 2 2 t t t t t t loai = ộ ờ - - = - - = ờ = - ở Vi t=4:tacú 2 2 2 2 2 2 2 0 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 4 x x x x x x x x x x x + - - ỡ = + - = - = - = ớ - = - + ợ (Tha món iukin) 3) ( ) ( ) ( ) 26 15 3 2 7 4 3 2 2 3 1 x x x + + + - - = Chỳý rng: ( ) 2 7 4 3 2 3 + = + , ( ) 3 26 15 3 2 3 + = + , ( ) 1 2 3 2 3 - - = + Vy ptóchotngngvi pt: ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2. 2 3 2 2 3 1 x x x - + + + - + = t ( ) 2 3 0 x t = + f Tacúptmi : ( ) ( ) 3 2 4 3 3 2 2 1 2 2 0 2 1 0t t t t t t t t - - = - - - = - - = 3 2 1 t t = ộ ờ = ở Vit=2tacú: ( ) 2 3 2 3 2 log 2 x x + + = = Vi 3 1t = ,tacú: ( ) 3 2 3 1 3 0 0 x x x + = = = Vyptcúhainghim 2 3 0 log 2x x + = = 7) 27 12 2.8 x x x + = Tachiahaivptcho8 x cPTtngng: 3 27 12 3 3 2 2 8 8 2 2 x x x x ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử + = + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ t 3 0 2 x t ổ ử = ỗ ữ ố ứ f ,tacúptmi : ( ) ( ) 3 2 2 0 1 2 0 1t t t t t t + - = - + + = = Vi t=1,tacúx=0 Vy ptcúnghim duynhtx=0 Chỳý:PTdng x x x x x a b ma nb pc m n p c c ổ ử ổ ử + = + = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ Khiútacúth tnph,hocxộtsbinthiờnhmsvtrỏi. 6) 3 3 1 8 1 2 6 2 1 2 2 x x x x- ổ ử ổ ử - - - = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ Hngdn :t 3 3 1 3 1 2 8 2 2 2 2 2 3.2 . 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x t t - ổ ử = - = - ị = - - - ỗ ữ ố ứ Túsuyra: 3 3 3 8 2 6 2 x x t t - = + Doúptóchotr thnh : 3 6 6 1 1t t t t - + = = 4) ( ) ( ) 2 3 2 3 14 x x - + + = Nhnxột: ( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 x x x x ộ ự - + = - + = = ở ỷ http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com Dođónếuđặt ( ) ( ) 1 2 3 0 2 3 x x t t = - Þ + = f Tổngquátdạngnàylà: nx mx a b c + = ,trongđó 1ab =  VD2. Giảicácphươngtrìnhsau: 1. ( ) 2 1 log 1 log 16 x x + + = 2. ( ) + = + log 6.5 25.20 log25 x x x  3. 2 2 2 log .log (4 ) 12 x x x = 4. 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x x = 5. ( ) ( ) 1 2 2 log 4 4 .log 4 1 3 x x + + + = 6. ( ) ( ) 4 2 2 4 log log log log 2x x + = 7. ( ) 2 25 log 125 .log 1 x x x = 8. 3 3 1 log 3 log log 3 log 2 x x x x + = + + 9. ( ) 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x - - = - 10. ( ) 2 3 log log 7x x = + Giải :1) ( ) 2 1 log 1 log 16 x x + + = điềukiện: 1 0 0 1 1 1 x x x + ì Û ¹ - í + ¹ î f f Tabiến đổi vềptchỉ chứa1hàm sốlogarit: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 16 2 1 1 log 1 log 1 1 log 1 log 1 4 pt x x x x Û + = Û + = + + ( ) 2 1 4 3 log 1 2 1 3 1 4 4 x x x x x + = = é é ê ê Û + = ± Û Û ê ê + = = - ë ë (thỏa mãn cácđiềukiện) 5) ( ) ( ) 1 2 2 log 4 4 .log 4 1 3 x x + + + = điềukiện:Với mọi xthuộcR Tacó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 log 4 4 1 .log 4 1 3 2 log 4 1 log 4 1 3 x x x x pt Û + + = Û + + + = đặt ( ) 2 log 4 1 x t = + ,tacóptmới : ( ) 2 1 2 3 2 3 0 3 t t t t t t = é + = Û + - = Û ê = - ë Với t=1,tacó: ( ) 2 log 4 1 1 4 1 2 0 x x x + = Û + = Û = Với t=3,tacó: ( ) 2 1 8 log 4 1 3 4 1 4 9 9 x x x + = - Û + = Û = - (vônghiệm ) 10) ( ) 2 3 log log 7x x = + điềukiện: 0x f Nhậnxét:Bàinàytuyđơngiảnnhưnghaicơsốkhôngđưavềđượclũythừacủamộtcơsố,tacócách giải khác: http://toancapba.com,họctoánvàônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com đặt 2 log 2 0 t x t x = Þ = f TacóPT: ( ) 3 log 2 7 2 7 3 t t t t = + Û + = (dạngsốcùngsốmũ) Chiahaivếcho3 t ,ta có: 2 1 7 1 3 3 t t æ ö æ ö + = ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø Vếtrái làtổngcáchàmsốmũcócơsốnhỏhơn1,nênvếtráilàhàmsốnghịchbiến.Dođóptcó nghiệm duynhấtlà 2 4t x = Þ =  Bàitập  Giảicácphươngtrìnhsau: 1. 9 10.3 9 0 x x - + = 2. 2 2 4 6.2 8 0 x x - + = 3. 2 2 2 15.25 34.15 15.9 0 x x x - + = 4. 2 2 sin cos 9 9 10 x x + = 5. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + - = 6. 3 5 log log 3 2 x x+ = 7. 82 3log log 2 2 5 0 x x x x - + - = 8. 1 2 5 5.0,2 26 x x - - + = 9. 25 12.2 6,25.0,16 0 x x x - - = 10. 1 3 3 64 2 12 0 x x + - + = 11. log log5 25 5 4. x x = + 12. 1 4 4 3.2 x x x x + + - = 13. 2 2 sin cos 2 5.2 7 x x + = 14. 2 cos2 cos 4 4 3 x x + = 15. ( ) ( ) 4 15 4 15 8 x x - + + = 16. ( ) ( ) cos cos 5 7 4 3 7 4 3 2 x x + + - = 17. ( ) ( ) 7 3 5 7 3 5 14.2 x x x + + - = 18. ( ) 2 25 5 log 5 1 log 7 7 0 x x - - = 19. 3 log 3 .log 1 0 x x x+ = 20. 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x x = 21. ( ) 2 5 1 2log 5 log 2 x x + + = + 22. 2 2 log log 5 5 2. 15 x x + = 23. ( ) ( ) 3 log log log log 2 0x x + - = 24. ( ) ( ) 1 3 log 3 1 .log 3 3 6 x x+ - - = 25.9 8.3 7 0 x x - + = 26. 2 1 1 1 .4 21 13.4 2 x x - - + = http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com 27. 1 1 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x - + = 28. 3 3 3 25 9 15 0 x x x - + = 29. ( ) 2 log 9 2 3 x x - = - 30. ( ) ( ) 2 3 2 3 2 x x x + + - = Dng4.Phngphỏplụgarit VD. Giicỏcphngtrỡnh 1. 4 1 3 2 2 2 . 5 x x + + ổ ử = ỗ ữ ố ứ 2. 2 5 .3 1 x x = 3. 2 3 .8 6 x x x+ = Gii : 2)logarithaivvi cs10tacú: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 5 .3 15 lg 5 .3 lg15 lg 5 lg3 lg15 0 lg 3 lg5 lg15 0 x x x x x x x x = = + - = + - = 3 15 1 lg15 log 15 log 3 lg3 x x = ộ ờ ờ = - = - = ờ ở Mo:Dựngmỏytớnhcmtay,bmgiiptbc2bỡnhthng,thy1nghimplx=m Nghimlkiadatheoviettớnh 1 2 2 1 . c c x x x a ax = ị = 2) 2 3 .8 6 x x x+ = 2 lg 3 .8 6 lg 3 lg8 6 2 x x x x pt x x + ổ ử = + = ỗ ữ + ố ứ ( ) ( ) 2 lg3 lg8 2lg 3 6 12 0x x + + - - = 1 12 lg3 x x = ộ ờ ờ = - ờ ở 1) 4 1 3 2 2 2 . 5 x x + + ổ ử = ỗ ữ ố ứ Lõyloagritcs10haivtacú: ( ) ( ) 2 2 2 4 1 lg 3 1 lg 2 4lg 3lg2 lg 2 lg lg5 5 5 5 x x x ổ ử + = + - = - = ỗ ữ ố ứ lg5 2 4lg 3lg 2 5 x = - (chỳý rng 2 4lg 3lg 2 0 5 - ạ ) Bitp Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. 1 2 1 4.9 3 2 x x - + = 2. 2 2 2 .3 1,5 x x x - = 3. 2 1 1 5 .2 50 x x x - + = http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com 4. 3 2 3 .2 6 x x x+ = 5. 3 2 2 3 x x = Dng5.Phngphỏpsdngtớnhngbinvnghchbincahms PP:dnga)Bin iptv dng ( ) 0f x = cútp xỏcnh lkhong ( ) a b Chngminhchmsniutrờnkhong ( ) a b vnhmc1nghim.Taktlunptchcú1 nghimduynht. dngb)Biniptvdng ( ) ( ) f u f v = Nu ( ) f x niu trờn1khongxỏc nh thỡ tacú ( ) ( ) f u f v u v = = VD1. Giicỏcphngtrỡnh: 1. 2 2 1 3 x x = + 2. 3 2 2 8 14 x x x - = - + - 3. ( ) 2 2 2 4.2 1 2 x x x x + = - + Gii :1)Chiahaivptcho 2 x ,tacpttngng: 1 3 1 3 1 1 0 2 2 2 2 x x x x ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử = + + - = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ Xộthm s ( ) 1 3 1 2 2 x x f x ổ ử ổ ử = + - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ,hm ny cútpxỏcnhlR Vcúohm ( ) 1 1 3 3 ' ln ln 0 2 2 2 2 x x f x ổ ử ổ ử = + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ p (Dựngmy tớnh thy 1 3 ln 0ln 0 2 2 p p ,hoc lg 0 1,lg 0 1a a a a p p f f ) Vy hm snghchbin trờnR,mtkhỏcx=2lnghim pt Vyptóchocúnghim duynhtl 2x = 2) 3 2 2 8 14 x x x - = - + - iukin: 3x Ê Xộthm s: ( ) 2 3 8 14 2 x f x x x - = - + - - trờnnakhong ( ] 3 -Ơ Tacúohm ( ) 3 1 ' 2 8 2 0 2 3 x f x x x - = - + + - f (vỡ 3 8 2 8 2.3 2 0x x Ê ị - - = f ) Vy hms ng bintrờnna khong ( ] 3 -Ơ .Mtkhỏcx= 3 l mt nghimca pt,vypt cú nghim duynhtx=3 3) ( ) 2 2 2 4.2 1 2 x x x x + = - + Tabin ụ ptó cho: ( ) 2 2 2 1 2 2 1 x x x x + + - = - + t ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 u x x u v x x x v x ỡ = + + ị - = + + = + ớ = - ợ Vyptóchotrthnh : ( ) ( ) 2 2 u v u v f u f v + = + = Xộthm s ( ) 2 t f t t = + ,rừrnghm ny ngbin trờnR,vy tpt ( ) ( ) 2 2 1 1f u f v u v x x x x = = + + = - = - http://toancapba.com,hctoỏnvụnthiminphớ,VừTrngTrớ toancapba@gmail.com Vy ptóchocúnghimx=1 VD2. Giicỏcphngtrỡnh: 1. 2 log 3x x = - 2. ( ) 2 2 2 log 1 log 6 2x x x x + - = - 3. ( ) ( ) 2 3 5 25 log 1 .log 2 7 logx x x ổ ử + + = ỗ ữ ố ứ Hngdn :1)Xộthm s ( ) ( ) 2 log 3f x x x = + - trờn ( ) 0+Ơ ( ) ( ) 1 ' 1 0 0 ln 2 f x x x = + " ẻ +Ơ f 2)t 2 logt x = ,tacúpt: ( ) 2 1 2 6 0t x t x + - + - = Gii ptny theon t(coixlthams)tacúbitsDeltadngchớnhphng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 2 6 10 25 5x x x x x D = - - - = - + = - Doú tacú: ( ) ( ) 1 5 2 2 1 5 2 2 x x t x x x t - - - ộ = = - - ờ ờ - + - ờ = = - ờ ở Tútacn giihaipt: 2 log 2 0x x + + = v 2 log 2x = - 3) ( ) ( ) 2 3 5 25 log 1 .log 2 7 logx x x ổ ử + + = ỗ ữ ố ứ iukin: 0x f xộthm s: ( ) ( ) ( ) 2 3 5 25 log 1 .log 2 7 logf x x x x ổ ử = + + - ỗ ữ ố ứ ,vi x>0 Tacúohm : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 25 1 ' .log 2 7 log 1 . . 0 25 1 ln 2 2 7 ln 3 2 ln5 f x x x x x x x x = + + + + + + f Vỡ vi ( ) ( ) 2 2 3 0 log 1 log 1 0log 2 7 0,x x x ị + = + f f f V ln 2 0ln 3 0ln5 0f f f VD3. Giicỏcphngtrỡnh: 1. ( ) 25 2 3 5 2 7 0 x x x x - - + - = 2. 3 8 .2 2 0 x x x x - - + - = VD4. Giiphngtrỡnh: ( ) 2 3 2 .3 3 12 7 8 19 12 x x x x x x x + - = - + - + VD5. Giiphngtrỡnh: ( ) 2 3 log 1 logx x + = VD6. Giiphngtrỡnh: ( ) + - + = - + 2 1 3 2 2 3 8 2 2 log 4 4 4 x x x x Bitp Giicỏcphngtrỡnhsau: 1. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 log 1 4 1 log 1 16 0x x x x + + + + + - = 2. 4 9 25 x x x + = 3. ( ) 2 2 3.25 3 10 5 3 0 x x x x - - + - + - = 4. ( ) 9 2 2 .3 2 5 0 x x x x + - + - = 5. ( ) ( ) 2 log 6 4 log 2x x x x + - - = + + [...]...6 2  ( x + 3) log3 ( x + 2 ) + 4 ( x + 2 ) log3 ( x + 2 ) = 16  http://toancapba.com  ,  học toán và ôn thi miễn phí,  Võ Trọng Trí ­ toancapba@gmail.com  . ø Vếtrái làtổngcáchàmsố mũ cócơsốnhỏhơn1,nênvếtráilàhàmsốnghịchbiến.Dođóptcó nghiệm duynhấtlà 2 4t x = Þ =  Bàitập  Giảicác phương trình sau: 1. 9 10.3 9 0 x. khác: http://toancapba.com,họctoán và ônthimiễnphí,VõTrọngTrí  toancapba@gmail.com đặt 2 log 2 0 t x t x = Þ = f TacóPT: ( ) 3 log 2 7 2 7 3 t t t t = + Û + = (dạngsốcùngsố mũ ) Chiahaivếcho3 t ,ta. = - Þ + = f Tổngquátdạngnàylà: nx mx a b c + = ,trongđó 1ab =  VD2. Giảicác phương trình sau: 1. ( ) 2 1 log 1 log 16 x x + + = 2. ( ) + = + log 6.5 25.20 log25 x