TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN 1 ĐỀ THI KHỐI A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 3 3 2 m y x mx C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 C 2. Tìm m để đưòng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của m C cắt đưòng tròn tâm 1;1I , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt , A B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình 1 sin cos 2cos 2 4 x x x 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 3 3 2 20 1 2 5 x y xy x y x x y Câu III. (1 điểm) Tính tích phân 2 sin cos sin cos x x I dx x x Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD bằng 3 6 a . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD và thể tích khối chóp .S ABCD , trong đó O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Câu V. (1 điểm). Cho 0, 0, 0 : 3 x y z x y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 1 1 1P x x y y z z B. PHẦN RIÊNG: I. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2 6 2 6 0x y x y . Viết phương trình đường thẳng đi qua 2;0M và cắt C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB . 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm 0; 1;2M và 1;1;3N . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua , M N và khoảng cách từ 0;0;2K đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình 2 3 3 1 log 4 log 16 0x x x x . II. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elip có phương trình 2 2 1 4 x y E . Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 1; 2 M và cắt E tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : 2 2 2 2 4 6 67 0x y z x y z hai điểm 13; 1;0A và 12;0;4B . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua , A B và tiếp xúc với mặt cầu S . Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình 3.4 3 10 .2 3 0 x x x x Thí sinh thi khối B và D không phải làm Câu V. http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! . TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH KỲ THI THỬ Đ I HỌC NĂM 2011 LẦN 1 ĐỀ THI KH I A, B, D Th i gian làm b i: 180 phút A. PHẦN CHUNG Câu I. (2 i m) Cho hàm số 3 3 2. sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 1 C 2. Tìm m để đưòng thẳng i qua i m cực đ i, cực tiểu của m C cắt đưòng tròn tâm 1; 1I , bán kính bằng 1 t i hai i m phân biệt ,. Câu III. (1 i m) Tính tích phân 2 sin cos sin cos x x I dx x x Câu IV. (1 i m) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD cạnh đáy bằng a. G i G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng