Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 72 pdf

Đề số 72 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3 2 − + x x 2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang. Câu2: (3 điểm) 1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình:      ≤−+− ≤++ 012 0910 2 2 mxx xx có nghiệm 2) Giải phương trình: 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx 3) Cho các số x, y thoả mãn: x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 11 + + + x y y x Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 2) Hãy tính các góc của ∆ABC nếu trong tam giác đó ta có: sin 2 A + sin 2 B + 2sinAsinB = 4 9 + 3cosC + cos 2 C. Câu4: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của I để diện tích ∆IAB là nhỏ nhất. 2) Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng mặt phẳng song song với AC và BD. Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất. Câu5: (1 điểm) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình:    =+ =+ 222 4 myx yx có nghiệm? 1 2 3 4 5 . Đề số 72 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = 3 2 − + x x 2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho. nghiệm 2) Giải phương trình: 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx 3) Cho các số x, y thoả mãn: x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá