Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 53 pptx

Đề số 53 1 2 Câu1: (2 điểm) 3 Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 5 2) Tìm t để phương trình: 6 có 6 nghiệm phân biệt 7 2 − x + 3x − 2 − log2 t = 0 Câu2: (3 điểm) 8 9 10 11 12 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn ( x − 3) 2 + ( y − 1) 2 = 4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng (C): tiếp tuyến này đi qua điểm M0(6; 3) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Với A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; -2; 2) và C'(8; 10; -10) 13 a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D' 14 b) Tính thể tích của hình hộp nói trên 15 Câu3: (2 điểm) x + x +1 = x + 2 16 1) Giải phương trình: 17 sin x + sin y = 1   2 πx 2 πy x − 2 = y − 2 2) Giải hệ phương trình:  18 19 20 21 22 23 Câu4: (2 điểm) 0 k 1 k −1 2 k −2 k 1) Chứng minh rằng: C 2 C n − 2 + C 2 C n − 2 + C 2 C n − 2 = C n k n ≥ k + 2 ; n và k là các số nguyên dương, C n là số tổ hợp chập k của n phần tử 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y = -x2 - 4x; đường thẳng x = -1; đường thẳng x = -3 và trục Ox 1 2 Câu5: (1 điểm) Cho 2 số nguyên dương m, n là số lẻ π 2 3 4 Tính theo m, n tích phân: I = ∫ sin 0 n m x cos xdx ...1 Câu5: (1 điểm) Cho số nguyên dương m, n số lẻ π Tính theo m, n tích phân: I = ∫ sin n m x cos xdx