ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 Môn Toán - Khối A, B, D - Trường THPT Hạ Hòa potx

SỞGD– ĐTPhúThọ TrườngTHPTHạHòa ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN2NĂM2011 MônToán– KhốiA,B,D. Thờigian150phút PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH (7đ) CâuI. (2điểm)Chohàmsố 3 2 y x 3mx m = - + - (1) 1. Khảosátvẽđồthịhàm số(1)khim=1. 2. Tìmcácgiátrịmđểhàmsố(1)có2cựctrị,đồngthờicácđiểmcựctrịcùngvớigốctọađộ Otạothànhmộttam giáccódiệntíchbằng4. CâuII.(3điểm) 1.Giảiphươngtrình 2 2 2 1 4 1 4 2 log log ( 2 1) log ( 4 4) log ( 1) 0x x x x x x + - + - - + - - = . 2.Tínhtíchphân ( ) 2 2 1 ln I dx 1 x x = + ò 3.Giảiphươngtrình sautrêntậpsốphức: ( 1)( 2)( 3) 10z z z z - + + = CâuIII.(1điểm)ChohìnhchópS.ABCcóđáylàtamgiácđềuABCcạnha, ( )SA ABC ^ vàSA=3a. GọiM,NlầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóccủaAlêncạnhSB,SC.Tínhthểtíchkhốichóp A.BCNMtheoa. CâuIV.(1điểm)Chocácsốthựcdươngx,y thỏamãn: 2 2 x xy y 1 - + = . Tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏ nhấtcủabiểuthức: 4 4 2 2 1 1 x y P x y + + = + + PHẦNRIÊNG (3đ) Phầndànhchoth ísinhkhốiA,B: CâuVa. 1. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chohìnhbìnhhànhABCDcódiệntíchbằng6vàhai đỉnhA(1; 2),B(2; 3).Tìmtọađộ2đỉnhcònlại,biếtgiaođiểm2đườngchéocủahìnhbình hànhnằmtrêntrụcOxvàcóhoànhđộdương. 2. Trong kh«ng gianvớihệtoạđộOxyz, cho mặt phẳng (P), mặt cầu (S) cã ph¬ng tr×nh t¬ng øng (P): 2x - 3y + 4z – 5 = 0, (S): x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0. a.CMR:Mặtphẳng(P)cắtmặtcầu(S)theogiaotuyếnlàđườngtròn(C). b.Tìmtâmvàbánkính củađườngtròn(C). 3.Giảihệphươngtrình ( ) 2 2 2 3 3 3 x y x x y x y x x ì + + + = - ï í ï + + = + î Phầndànhchoth ísinhkhốiD: CâuVb. 1. Trongmặtphẳngvớihệtọa độOxy,chotamgiácABCcó A(1; 3),haiđườngthẳngtươngứngchứađườngcaohạtừB,Ccủatamgiácthứtựcó phươngtrìnhlà:5 3 25 0x y + - = và3 8 12 0x y + - = . TìmtọađộB,C 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,cho ( ) ( ) 4;0;2 , 4; 1;3A B - , Viếtphươngtrìnhmặtphẳngqua ,A B vàvuônggócvới ( ) : 2 3 1 0mp x y z a - + + = . 3. Giảihệphươngtrình î í ì = - = - 2)( 7 33 yxxy yx .  Hết  Họvàtên…………………………………….Sốbáodanh………………. conan2010@yahoo.com gửitới www.laisac.page.tl ĐÁPÁNVÀTHANGĐIỂM Câu Nộidung Điểm I(2đ) 1.(1đ)Khim=1.hàmsốcódạng:y=x 3 +3x 2 1 *Tậpxácđịnh:R *Sựbiếnthiên:Chiềubiếnthiên: Cựctrị Giớihạn Bảngbiếnthiên *Đồthị 2.(1đ)Tìmm  y’=3x 2 +6mx=0 Û x=0,x=2m Hscó2cựctrịkhi 0m ¹ .GiảsửA(0, m);B(2m;4m 3 –m) OAB 1 S  . 2 OA BH = ,vớiOA=|m|;BH= d(B,Oy)=|2m| Suyra S OAB = m 2 = 4suyra 2m = ± thõamãn. 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 II(3đ) 1.(1đ) Giảipt  Đk: 1 2x < ¹ Ptcódạng: 2 2 2 2 log log 1 log 2 log ( 1) 0x x x x - - - - + - = 2 2 2 log log 2 2 1( ) 5 4 0 : 4 4 x x x x x l x x KL x x Û = - Û = - = é Û - + = Û = ê = ë 2.(1đ) Tínhtíchphân Đặt u=lnx; ( ) 2 1 dx dv x = + Suyra dx 1 du  ;v 1 xx - = = + 2 2 1 1 2 1 1 ln | 1 (1 ) 1 4 1 ln 2 ln | ln ln 2 3 1 3 3 dx I x x x x x x = - + + + = - + = - + ò 3.(1đ) 2 2 ( 1)( 2)( 3) 10 ( 2 )( 2 3) 10z z z z z z z z - + + = Û + + - = Đặt: 2 2t z z = + ,Ptcódạng: 2 5 1 6 3 10 0 2 1 t z t t t z i é = é = - ± - - = Û Û ê ê = - = - ± ë ë 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 2 2 x y O S A B C M N III(1đ) Tacó . . . . S AMN S ABC V SM SN V SB SC = Trongđó 2 3 . 1 3 3 .3 . 3 4 4 S ABC a a V a = = 10 3 10 9 10 SB SC a a AM AN a SM SN = = = = = = : 2 2 3 . 3 . . . 81 . 100 81 3 . 100 4 19 3 400 S AMN A BCNM S ABC S AMN SM SN SM SN SM SB SC SB SC S B a V a V V V = Þ = = Þ = Þ = - = 0.25 0.25 0.25 0.25 IV(1đ) Tacó: 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 3 3 1 1 0 1 3 x xy y xy x xy y x y xy xy xy xy = - + ³ = - + = + - £ - Þ - £ £ Þ < £ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 1 (1 ) 2 1 1 1 1 x y x y xy x y P x y xy + - + + - + = = + + + + Đặt: 2 2 2 ,(0 1) ( ) 2 t t t xy t P f t t - + + = < £ Þ = = + ; 2 2 4 2 '( ) ( 2) t t f t t - - + = + 0 '( ) 0 2 6 ( ) 1; ( 2 6) 6 2 6; (1) 1 lim t f t t f t f f + ® = Û = - + = - + = - = Đs: max 6 2 6; min 1P P = - = 0,25 0.25 0,25 0.25 Va(3đ) 1.(1đ) Tacó 3 6 3 2 ABCD ABC IAB S S S = Þ = Þ = Gọigiaođiểm2đườngchéolàI(x;0) thuộcOx d(I;AB)= 1 2 x + (vì đtABcópt: x+y+1=0) màd(I;AB)= 2 3 2 IAB S AB = ,hay |x+1|=3, suyrax=2,x =4(loại).VậyI(2;0) TheoCTtrungđiểmsuyraC(3;2), D(2;3). 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) a)(S)cótâmI(1;2;3),bkR=4,d(I,(P))=3<4.Suyra(P)cắt(S)theomột đườngtròntâmH,bk:r 0,5 2 2  4 I O A B C D x y b)Đs:H(3;0;2), 7r = 0,5 3.(1đ) Đk 2 0;x x y ³ ³ - Tacóy=3khôngt/m Với 3y ¹ nhânchiaPTđầuvớiLLH,tacó ( ) 2 2 2 2 3 3 3 3 y x y x y x x x y x - = - Û + - + = + - + ,kếthợppt(2) Tacó 2 3 3 1x x x + + = Û = lànghiệmduynhấtvìf(x)=VTluôn đ/btrên (0;+ ¥),thayvàohệsuyy=8t/m Hệcó1nghiệm(1;8) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vb(3đ) 1.(1đ) . (AB):8x3y1=0;(AC):3x5y12=0 Blàgiaođiểmcủa(AB)vàđườngcaohạtừB=>B(2;5) Clàgiaođiểmcủa(AC)vàđườngcaohạtừC=>C(4;0) 0,5 0,25 0,25 2.(1đ) . (0; 1;1); (1; 2;3)A B n a = - = - uuur uur .Vtptcủampcầntìmlà: (1; 1; 1)n = - - r Đs:xyz2=0 0.5 0.5 3.(1đ). + 0 0 x y x y = é ê = ê ê = ë khôngthỏamãnhệ + 0 0 x y x y ¹ ì ï ¹ í ï ¹ î chiavếchovếhaiptđược: 2 2 7 5 0 2 2 x xy y x y xy y x + + = Û + - = Đặt 1 2 2 2 2 y x t x t x y y t é = = é ê = Þ Û ê ê = ë = ë Thếvàomộttronghaiptđầuthuđượchai nghiệm:(1;2),(2;1) 0,25 0,5 0,25 . SỞGD– ĐTPhúThọ Trường THPT Hạ Hòa ĐỀ THI THỬĐẠIHỌCLẦN 2 NĂM 20 11 Môn Toán – Khối A, B, D.  Thờigian150phút PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH (7đ) CâuI. (2 điểm)Chohàmsố 3 2 y. = 0 .25  0 .25  0 .25  0 .25  IV(1đ) Tacó: 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 3 3 1 1 0 1 3 x xy y xy x xy y x y xy xy xy xy = - + ³ = - + = + - £ - Þ - £ £ Þ < £ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 1 (1 ) 2 1 1 1 1 x y x y. ¹ Ptcó d ng: 2 2 2 2 log log 1 log 2 log ( 1) 0x x x x - - - - + - = 2 2 2 log log 2 2 1( ) 5 4 0 : 4 4 x x x x x l x x KL x x Û = - Û = - = é Û - + = Û = ê = ë 2. (1đ)