Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I. ( 2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2 2 9 ( ) 2 x x y C x − + = − 2. Tìm m để đường thẳng ( ) : ( 5) 10 m d y m x = − + cắt đồ thị của ( ) C tại 2 điểm phân biệt A, B và nhận M(5; 10) làm trung điểm của đoạn AB. Câu II. ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) sin 4 cos 2sin 4 os4x 1+sinx 2cos 4 0 x x x c x − + − = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 5 5 2 2 1 1 123 + − + + + = x x x x Câu III. ( 1 điểm) Tính tích phân: 6 2 3 2 9 dx I x x = − ∫ Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Hai nửa đường thẳng Bx; Dy vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía đối với (P). M và N tương ứng là hai điểm trên Bx; Dy. Đặt BM = u; DN = v. 1. Tìm mối liên hệ giữa u, v để hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau. 2. Giả sử các đại lượng u; v thỏa mãn điều kiện ở câu 1. CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Câu V. (1 điểm) Cho 0; 0; 0 x y z > > > và 1 xyz = Xét đại lượng: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 P x y y z x z = + + + + + + + + Tìm giá trị lớn nhất của P. II. Phần riêng cho các thí sinh: A. Phần dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu VI.a. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 0 C x y x y + + − = và đường thẳng ( ) : 1 0 d x y − + = . Tìm điểm M thuộc ( ) d sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với ( ) C và chúng vuông góc với nhau. 2. Trong không gian cho mặt cầu ( C): 2 2 2 2 2 4 3 0 x y z x y z + + − + + − = và hai đường thẳng: 1 2 2 2 0 1 ( ) : ( ): 2 0 1 1 1 x y x y z z z + − = − ∆ ∆ = = − = − Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C) biết nó song song với 1 ( ) ∆ và 2 ( ) ∆ . ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 11 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Câu VII.a. ( 1 điểm) Trong khai triển ( ) 9 3 3 2 , + hãy tìm các số hạng là số nguyên. B. Phần dành cho thí sinh học chương trình phân ban: Câu VI.b. ( 2 điểm) 1. Cho Parabol 2 8 y x = và đường thẳng ( ) ∆ di động đi qua tiêu điểm F của Parabol (P) và cắt nó tại hai điểm phân biệt M; N. CMR: các đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu 1 2 ( );( ) C C lần lượt có phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 2 ( ) : 2 0 ( ): 4 0 C x y z z C x y z y + + − = + + − = a. CM: 1 ( ) C và 2 ( ) C cắt nhau. b. Gọi ( ) C là đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu. Xác định tọa độ tâm và bán kính của ( ) C . Câu VII.b. (1 điểm) Trong khai triển nhị thức: 21 3 3 a b b a + Tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 11 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học. Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 1 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang. Câu VII.a. ( 1 điểm) Trong khai triển ( ) 9 3 3 2 , + hãy tìm các số hạng là số nguyên. B. Phần dành cho thí sinh học chương trình phân ban: Câu VI.b. ( 2 điểm) 1. Cho Parabol 2 8 y