ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 03 docx

Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 0 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh) Câu I. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 2 1 x y x = − . 2. Tìm hai điểm A; B thuộc (C) sao cho A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng 1 y x = − . Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2sin 3 (1 4sin ) 1. x x − = 2. Giải hệ phương trình: 1 2 5 x y xy x z xy y z yz + + =   + + =   + + =  Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin | x | = và | | . y x π = − Câu IV. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân ABC với AB=AC; BAC α ∠ = . Gọi M là trung điểm của AA’ và giả sử mặt phẳng (C’MB) tạo với đáy (ABC) một góc β . 1. Chứng minh 'C BC β ∠ = . 2. Tìm mối liên hệ giữa ; α β để C’MB là tam giác vuông. Câu V . (1 điểm) Cho 0; y > 0; z > 0; xyz=1 x > Tìm giá trị lớn nhất của P với: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 2 3 2 3 P x y y z z x = + + + + + + + + PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh) A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Hai cạnh AB; AC theo thứ tự có phương trình 2 0 x y + − = và 2 6 3 0 x y + + = . Cạnh BC có trung điểm ( 1;1) M − . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Cho hai đường thẳng: 1 1 2 ( ) : 2 1 1 x y z d − + = = − 2 1 2 ( ) : 1 3 x t d y t z = − +   = +   =  a. Chứng minh 1 2 ; d d là hai đường thẳng chéo nhau. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của 1 2 ; d d ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 0 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Câu VII.a. (1 điểm) Biết rằng trong khai triển 1 n x x   +     tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24. Chứng minh rằng tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x là số chính phương. B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban: Câu VI.b. (2 điểm) 1. Cho điểm M (3;1). Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3(đvdt). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0;1;2) và hai đường thẳng: 1 2 1 1 1 ( ) : ; (d ) : 1 2 2 1 1 2 x t x y z d y t z t = +  − +  = = = − −  −  = +  Tìm tọa độ các điểm 1 2 ( ); ( ) M d N d ∈ ∈ sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng. Câu VII.b. (1 điểm) 1. Tính tích phân: ( ) 1 2 3 0 1 n I x x dx = + ∫ 2. Chứng minh rằng: 1 0 1 2 1 1 1 1 2 1 3 6 9 3 3 3 3 n n n n n n C C C C n n + − + + + + = + + , ở đây n là số nguyên dương. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi. Khóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán – Th ầ y Phan Huy Kh ả i Đề thi tự luyện số 0 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12.    tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24. Chứng minh rằng tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x là số chính phương. B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình