Vật lý đại cương - Vật lý nguyên tử phần 1 pps

Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Chơng Vật lý nguyên tử Nguyên tử hydro z Chuyển động điện tử e Ze r nguyªn tư hydro θ U=− r + 1.1 Phơng trình Schrodinger x 2m Ze Δψ + ( E + )ψ = 4πε r h x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ y ψ = ψ( r , θ, ϕ) z=rcosθ ∂ ∂ψ 1 ∂ ∂ψ (sin θ ) + (r )+ 2 ∂r r ∂r r sin θ ∂θ ∂θ ∂ ψ 2m Ze + (E + )ψ = 2 h r sin θ ∂ϕ 4πε r ψ = R ( r ) Y ( θ, ϕ) 2 d dR 2mr Ze (r ) + (E + )=λ R dr dr 4πε r h 1 ∂Y ∂2Y ∂ (sin θ )+ = −λ 2 Y sin θ ∂θ Y sin θ ∂ϕ ∂θ R = R nl ( r ) Y = Ylm ( θ, ϕ) ψ nlm = R nl ( r ) Ylm ( θ, ϕ) λ = l(l + 1) n= 1, 2, 3, Sè l−ỵng tư chÝnh l = 0, 1, 2, n-1 Số lợng tử quĩ đạo m = 0,±1,±2, ,± l Sè l−ỵng tư tõ R 1,0 Z = 2( ) a0 Zr − a0 3/ e Y0,0 = − ( π) m ee Rh R = = 3,27.1015 s −1 En = − 2 4π( 4πε ) h n Hằng số Ritbe 1.2 Các kết luận: a Năng lợng gián đoạn: Lợng tử hoá b Năng lợng Ion hoá E=0-E1=Rh=2,185.10-18J=13,5eV c Trạng thái lợng tử: n ,l ,m ( r , θ, ϕ) = R nl ( r ).Ylm ( , ) l Trạng thái s n, l , m n=1 c¬ së, p n>=2 møc suy biÕn n2 n −1 d ( 2l + 1) = n ∑ f l =0 d Mật độ xác suất tìm hạt Xác suất tìm hạt theo thÓ tÝch: 2 ∫ | ψ | dv = ∫ | ψ nlm ( r, θ, ϕ) | r sin drdd d Xác suất tìm hạt theo b¸n kÝnh: dr R ( r ) r dr nl d Mật độ xác suất theo b¸n kÝnh ρ1,0 Zr − a0 Z = R 1,0 r = 4( ) e a0 2 r Z = 4( ) e a0 dr Zr 2r (1 - ) = a0 §èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a0 e Gi¶i thÝch quang phỉ H Cùc tÝm ρ1,0 ( r ) r a0=0,53.10-10m B¸n kÝnh Bohr 1 υ = R ( − ) Liman υ = R ( − ) Perfund n 52 n ∞ O N M 1 υ = R ( − ) Bracket n n=6 L n=5 n=4 n=3 n=2 K n=1 1 υ = R ( − ) Pasen n 1 υ = R ( − ) Banme n ¸nh s¸ng nhÝn thÊy Hång ngo¹i! dρ1,0 Zr − a0 Nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Năng lợng điện tử hoá trị nguyên tử kim loại kiềm + - + - - - + - - - - H Li Na Điện tử hoá trị tơng tác với hạt nhân v điện lớp (với lõi nguyên tử) Năng lợng tính tơng tự nh H v thêm phần bổ l Rh Wnl = − (n + Δ l )2 Δ l phô thuéc vo số lợng tử l v nguyên tố Z Nguyên tè Δs Δp Δd Δf Li -0,412 -0,041 -0,002 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n=1 1S 2.2 Trạng thái v mức lợng bị tách n l Trạng thái 0 1 1s 2s 2p 3s 3p 3d Mức lợng 1S 2S 2P 3S 3P 3D Lớp K L M 2.3 Quang phỉ cđa kim lo¹i kiỊm Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao xuèng thÊp h¬n Vμ Δl = ±1 5P 5S 4F 4D 4P 4S 3D 3P 3S D·y phô II: hν = 2P- nS Li hν = 3P-nS Na Na 2P Li 2S D·y chÝnh: hν = 2S- nP Li hν = 3S- nP Na D·y Phô I: hν = 2P- nD DÃy Cơ bản: h = 3D-nF h = 3D-nP S, P, D mức lợng 2.4 Mômen động lợng v mômen từ điện tử chuyển động quanh hạt nhân Mômen động lợng/orbital: Quĩ đạo không xác định -> véc tơ mômen không xác định Giá trị xác định: L = l( l + 1) h l = 0, 1, 2, , n-1 Số lợng tử quĩ đạo Hình chiếu lên phơng bất kỳ: L z = m.h m=0, 1, l Mômen động lợng v hình chiếu bị lợng tử hoá ... Δd Δf Li -0 , 412 -0 ,0 41 -0 ,002 11 Na -1 ,373 -0 ,883 -0 , 010 -0 ,0 01 37 Rb -3 ,19 5 -2 , 711 -1 ,233 -0 , 012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n =1 1S 2.2 Tr¹ng thái v mức lợng bị tách n l Trạng thái 0 1 1s 2s 2p 3s... điện tử hoá trị nguyên tử kim loại kiềm + - + - - - + - - - - H Li Na Điện tử hoá trị tơng tác với hạt nhân v điện lớp (với lõi nguyên tử) Năng lợng tính tơng tự nh H v thêm phần bổ chÝnh Δ l... λ = l(l + 1) n= 1, 2, 3, Sè l−ỵng tư chÝnh l = 0, 1, 2, n -1 Sè lợng tử quĩ đạo m = 0 ,1, 2, , l Số l−ỵng tư tõ R 1, 0 Z = 2( ) a0 Zr − a0 3/ e Y0,0 = − ( π) m ee Rh R = = 3,27 .10 15 s ? ?1 En = − 2