3.3. ThÝ dô •L−ìng cùc ®iÖn ⊕ l r - -q q lqp e r r = α α r 1 r r 2 1 E r 2 E r E r M 21 EEE r r r += E=2E 1 cosα 3 10 1 2 10 r4 ql r2 l r4 q 2E επε = επε = r 4 l rrlr 2 2 1 ≈+=⇒>> qlp e = 3 0 e r4 p E επε = 3 0 e M r4 p E επε −= r r N • 3 0 e N r4 p2 E επε = r r r E ~ m«men l−ìng cùc ®iÖn p e •T¸c dông ®iÖn tr−êng ®Òu lªn l−ìng cùc ®iÖn +q -q l θ 0 E r 'F r F r 00 ElqEqlFl r r r r r r r ×=×=×=μ 0e Ep r r r ×=μ μ=qlE 0 sinθ •VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi d©y dÉn v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu + + + + Ed r n Ed r // Ed r M r x α α +επε λ == ∫∫ cos )rx(4 dx dEE tbd 22 0 tbd n )rx/(rcos 2222 +=α α α = 2 cos rd dx αα επε λ = ∫ π π− dcos r4 E 2/ 2/ 0 r2 || E 0 επε λ = dq=λdx •VÐct¬c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi ®Üa trßn ph¼ng tÝch ®iÖn ®Òu dq=σdS=σxdxdϕ α r h 2 Ed r 1 Ed r Ed r dE=2dE 1 cosα 2/322 d 0 )xh( xdxd 2 h E + ϕ επε σ == ∫∫ tb tbd dE ∫∫ π ϕ + επε σ = 0 R 0 2/322 0 d )xh( xdx 2 h E dϕ x dx ϕ R ) )h/R1( 1 1( 2 E 2/122 0 + − εε σ = ®Üa ph¼ng v« h¹n R →∞ εε σ = 0 2 E E r 2/122 )xh( h cos + =α x M 4. Điện thông 4.1. Đờng sức điện trờng l đờng cong m tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phơng của véc tơ cờngđộđiệntrờng tại điểm đó chiều của đờng sức điện trờng l chiềucủavéctơcờngđộđiệntrờng 2 E r 1 E r 4 E r 3 E r Tập hợp đờng sức của điện trờng = điện phổ Đặc điểm: Đờng sức của trờng tĩnh điện l các đờng hở 4.2. Sù gi¸n ®o¹n ®−êng søc cña ®iÖn tr−êng ⊕ ε 1 ε 2 NÕu 2ε 1 = ε 2 gi¸n ®o¹n t¹i biªn giíi hai m«i tr−êng =>VÐc t¬ c¶m øng ®iÖn ED 0 r r εε= ED 0 ε ε = r r r4 q D 2 r r π = 2 r4 |q| D π = Thø nguyªn C/m 2 §iÖn tÝch ®iÓm dS D r n.dSSd r r = n r α dS n 4.3. Th«ng l−îng c¶m øng ®iÖn /®iÖn th«ng lμ ®¹i l−îng cã ®é lín b»ng sè ®−êng søc vÏ vu«ng gãc qua diÖn tÝch nne DdSdSDcosDdSSdDd ==α==Φ r r qua diÖn tÝch S SdDd S e S e r r ∫∫ =Φ=Φ n r n r n r mÆt kÝn 5. Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G) 5.1. Góc khối: góc nhìn một diện tích từ một điểm dS n.dSSd r r = d O n r 2 r cosdS d = r r dScos=dS n Gócnhìnmặtcầu(pháp tuyến ra): == = 4 r dS r cosdS S 2 n S 2 O n r n r n r Góc nhìn mặt cầu (pháp tuyến vo): =-4 'n r 'n r 'n r 5.2. §iÖn th«ng xuÊt ph¸t tõ ®iÖn tÝch ®iÓm q 2 r4 |q| D π = §iÖn th«ng qua dS α==Φ cosDdSSdDd e r r Ω π =α π =Φ d 4 q cosdS r4 q d 2 e §iÖn tÝch ®iÓm q trong mÆt kÝn S qd 4 q d SS ee =Ω π =Φ=Φ ∫∫ §iÖn tÝch ®iÓm q ngoμimÆtkÝnS S 2 S 1 )dd( 4 q 12 SS e ∫∫ Ω+Ω π =Φ 0)( 4 q =ΔΣ−ΔΣ π = q q Sd r n r n r n r ΔΣ 5.3.Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G) Điện thông qua mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy: == i i S e qSdD r r q i Tổng đại số (dấu của điện tích) 5.4. Dạng vi phân định lý ôxtrôgratxki-Gauox = VS dVDdivSdD r r r z D y D x D Ddiv z y x + + = r = V i i dVq Ddiv r = Phơng trình Poisson (Poát Xông) . ®Òu dq=σdS=σxdxdϕ α r h 2 Ed r 1 Ed r Ed r dE=2dE 1 cosα 2/ 322 d 0 )xh( xdxd 2 h E + ϕ επε σ == ∫∫ tb tbd dE ∫∫ π ϕ + επε σ = 0 R 0 2/ 322 0 d )xh( xdx 2 h E dϕ x dx ϕ R ) )h/R1( 1 1( 2 E 2/ 122 0 + − εε σ = ®Üa. ThÝ dô •L−ìng cùc ®iÖn ⊕ l r - -q q lqp e r r = α α r 1 r r 2 1 E r 2 E r E r M 21 EEE r r r += E=2E 1 cosα 3 10 1 2 10 r4 ql r2 l r4 q 2E επε = επε = r 4 l rrlr 2 2 1 ≈+=⇒>> qlp e = 3 0 e r4 p E επε = 3 0 e M r4 p E επε −= r r N • 3 0 e N r4 p2 E επε = r r r E. ®Òu + + + + Ed r n Ed r // Ed r M r x α α +επε λ == ∫∫ cos )rx(4 dx dEE tbd 22 0 tbd n )rx/(rcos 22 22 +=α α α = 2 cos rd dx αα επε λ = ∫ π π− dcos r4 E 2/ 2/ 0 r2 || E 0 επε λ = dq=λdx •VÐct¬c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra