BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG pps

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG (ĐỀ SỐ: 03) 1/ Một bể nước có diện tích đáy là S = 10 (m 2 ) , chiều cao của nước trong bể là h = 10 (m), mặt thoáng tiếp xúc với khí trời (hình vẽ). Xác định áp lực tác dụng lên mặt trong của đáy bể. Cho biết áp suất khí trời là p a = 1 (at), khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 (kg/m 3 ), gia tốc trọng trường g = 9,81 (m/s 2 ). Giải Áp lực tác dụng lên mặt trong của đáy bể là : )(196100010).10.81,9.100010.98,0().() ( 5 00 NShPhPP =+=+=+= γωγ ⇒ P = 1,96.10 6 (N) = 1,96 (MPa) 2/ Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống có 2 loại chất lỏng nước và thuỷ ngân (hình vẽ), h = 50 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m 2 ), trọng lượng riêng của thuỷ ngân gấp 1,5 lần của nước. Áp suất khí trời là 1 (at). Giải Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng: hpp HgCB 2. γ += hpp OHAB . 2 γ += NHãM 9 OTO5-K3 1 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU hhpp OHHgCA .2. 2 γγ −+=⇒ )(1,1)/(1078109810.5,09810.5,110.98,0.1 25 atmNp A ==−+=⇒ ⇒ áp suất dư tại A là: 1,1 - 1 = 0,1 (at) 3/ Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống chứa nước (hình vẽ), h = 60 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m 2 ). Áp suất khí trời là p a = 1 (at). Giải Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng: hpp OHBA . 2 γ += )(06,1)/(1038869810.6,010.98,0.1 25 atmNp A ==+=⇒ ⇒ áp suất dư tại A là: 1,06 - 1 = 0,06(at) 4/ Xác định áp suất tại điểm A trong ống chứa nước (hình vẽ), h = 60 (cm). Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m 2 ). Áp suất khí trời là p a = 1 (at). Giải Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng: hpp OHBA . 2 γ += )(06,1)/(1038869810.6,010.98,0.1 25 atmNp A ==+=⇒ NHãM 9 OTO5-K3 2 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU 5/ Xác định chiều cao cột chất lỏng h dâng lên so với mặt thoáng của bể chứa nước (hình vẽ). Biết áp suất mặt thoáng trong bể p 0 = 1,5 (at), khối lượng riêng của nước là 1000 (kg/m 3 ), áp suất khí trời p a = 1 (at). Giải Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng: hpp OHBo . 2 γ += mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ )(5 9810 10.98,0).15,1( 5 2 m pp h OH Bo = − = − =⇒ γ )(5 mh =⇒ 6/ Xác định chiều cao cột chất lỏng h hạ xuống so với mặt thoáng của bể chứa dầu (hình vẽ). Biết áp suất mặt thoáng trong bể p 0 = 0,5 (at), khối lượng riêng của dầu là 800 (kg/m 3 ), áp suất khí trời p a = 1 (at). Giải Áp dụng công thức tính áp suất một điểm trong chất lỏng: hpp oB . γ += mà )/(784881,9.800. 2 mNg === ργ )(25,6 7848 10.98,0).5,01( 5 m pp h oB = − = − =⇒ γ )(25,6 mh =⇒ 7/ Một khối gỗ có kích thước: a = b = 30 (cm); h = 50 (cm) thả tự do trên mặt nước. Xác định thể tích gỗ nổi trên mặt nước. Biết khổi lượng riêng của gỗ là 800 (kg/m 3 ), của nước là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Thể tích của toàn miếng gỗ là: V(gỗ) = 0,3.0,3.0,5 = 0,045 (m 3 ) Mặt khác trọng lượng của gỗ bằng lực đẩy Acsimet Ta có : γ n .V(chìm) = γ g .V(gỗ) ⇒ V(chìm) = 800.9,81.0,045/ 1000.9,81 = 0,036 (m 3 ) Vậy thể tích gỗ nổi là: 0,045-0,036 = 0,009 (m 3 ) 8/ Một thanh gỗ đồng chất dài L = 2 (m), diện tích ngang là S, có khối lượng riêng là 600 (kg/m 3 ) được gắn vào bản lề O đặt cách mặt nước một khoảng a = 0,4 (m). Tìm góc nghiêng ɑ khi thả thanh gỗ vào nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 (kg/m 3 ). Giải Gọi chiều dài phần thanh gỗ ngập trong nước là L 1 , chiều dài cả thanh gỗ là L thì chiều dài phần thanh gỗ trên mặt nước là L 2 = L - L 1 Phương trình cân bằng của vật là: F = P g ⇔ LL gn 1 ρρ = )(2,1 1000 2.600 . 1 m L L n g ===⇒ ρ ρ . mà L 2 = L – L 1 ⇒ L 2 = 2 – 1,2 = 0,8 (m) Góc nghiêng ɑ khi thả thanh gỗ vào nước là : cos 0 2 60 2 1 8,0 4,0 =⇒=== αα a L 9/ Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước h = 3 (m); b = 80 (cm) ngăn nước. Xác định lực P sao cho cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 4 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là : )(353168,0.3.5,1.9810 2 1 Nbh h hP ncn ==== γωγ Điểm đặt áp lực cách A một khoảng là : AD bhh hb h h J h c c c c c 12 . . 3 1 +=+= ω ⇒ AD )(2 8,0.3.5,1.12 3.8,0 5,1 3 m=+= Có 0).(.0 1 =−−⇒= ∑ ADOAPOAPM O ⇒ )(11772 3 )23.(35316 ).( 1 N OA ADOAP P = − = − = 10/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên một bên đường ống tròn ABC có chiều dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm). Môi trường bên trong và bên ngoài đường ống là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : lRRhP nxcxnx .2 γωγ == mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(19620100.1,0.2.9810 2 NP x == Thành phần áp lực đứng là : l R P nnz . 2 . .W. 2 π γγ == mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(5,15409100. 2 1,0. .9810 2 NP z == π ⇒ )(94788,24)(88,249475,1540919620 2222 kNNPPP zx ==+=+= NHãM 9 OTO5-K3 5 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU 11/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên một bên của thành hầm mỏ AB có chiều dài 50 (m), bán kính R = 3 (m). Môi trường bên trong và bên ngoài hầm là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : lR R hP nxcxnx 2 γωγ == mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(25,220750.3. 2 3 .9810 kNP x == Thành phần áp lực đứng là : l R P nnz . 4 . .W. 2 π γγ == mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(14,346750. 4 3. .9810 2 kNP z == π ⇒ )(411014,346725,2207 2222 kNPPP zx =+=+= 12/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên chân thành bể hình trụ AB có chiều dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi trường bên trong và bên ngoài bể là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 6 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : lR R RhP nxcxnx .). 2 .( +== γωγ mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(15,14710.1). 2 1 1.(9810 kNP x =+= Thành phần áp lực đứng là : ) 4 2.(W. 2 lR lRRP nnz π γγ −== mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(15,119) 4 10.1. 10.1.1.2.(9810 2 kNP z =−= π ⇒ )(34,18915,11915,147 2222 kNPPP zx =+=+= 13/ Xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên chân thành bể hình trụ AB có chiều dài 10 (m), bán kính R = 1 (m), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi trường bên trong và bên ngoài bể là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : lR R RhP nxcxnx .). 2 .( +== γωγ mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(15,14710.1). 2 1 1.(9810 kNP x =+= Thành phần áp lực đứng là : NHãM 9 OTO5-K3 7 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU ) 4 (W. 2 lR lRRP nnz π γγ +== mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(15,175) 4 10.1. 10.1.1.(9810 2 kNP z =+= π ⇒ )(22815,17515,147 2222 kNPPP zx =+=+= 14/ Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên một nửa đường tròn ABC có chiều dài 100 (m), bán kính R = 10 (cm), chiều cao chất lỏng là h = 2R. Môi trường bên trong và bên ngoài đường ống là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : ) 2 .2 ( 2211 lR R lRRhhP nxcxnxcxnx −=−= γωγωγ mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(14715) 2 100.1,0 100.1,0.2.1,0.(9810 2 NP x =−= Thành phần áp lực đứng là : 4 .) 4 2 .(W. 222 lRlRlR P nnnz π γ ππ γγ =−== mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(756,7704 4 100.1.0. .9810 2 NP z == π ⇒ )(6,16)(16610756,770414715 2222 kNNPPP zx ==+=+= 15/ Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA có chiều cao 12 (m), rộng 6 (m), chiều cao chất lỏng bên thượng lưu là h = 10 (m), hạ lưu là h/2. Môi trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là 1000 (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 8 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Áp lực của chất lỏng từ phía thượng lưu tác dụng lên thành chắn OA là : bh h bh h hhP nncn 2 ) 2 .( 11 γγωγ =−== mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(29430006.10.5.9810 1 NP == Áp lực của chất lỏng từ phía hạ lưu tác dụng lên thành chắn OA là : b hh b hhh hP nncn . 2 . 4 2 ). 42 .( 22 γγωγ =−== mà )/(981081,9.1000. 2 mNg nn === ργ ⇒ )(7357506.5.5,2.9810 2 NP == Tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành chắn OA là : )(21,2)(22072507357502943000 21 MPaNPPP ==−=−= 16/ Dầu được nén trong xylanh có tiết diện là S, lúc đầu chiều cao cột dầu trong xylanh là 1000 (mm), sau khi nén piston đi xuống một đoạn là 3,7 (mm), khi đó áp suất dư tăng từ 0 đến 50 (at). Hệ số nén của dầu bằng bao nhiêu? Giải Áp dụng công thức tính hệ số co giãn thể tích : pV V p ∆ ∆ −= . β Ta có : V= S.1000 (mm 3 ) V∆ = S.3,7(mm 3 ) ⇒ β p = 50.1000. 7,3. S S − = - 7,4.10 -5 (cm 2 /kg) p∆ = 50 (at) Dấu (-) biểu thị áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch với nhau 17/ Một đường ống dài 3 (km), đường kính 10 (cm) dẫn chất lỏng có độ nhớt động lực μ = 0,04 (N.s/m 2 ). Vận tốc chất lỏng phân bố theo quy luật: NHãM 9 OTO5-K3 9 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU v = 10y - y 2 (cm/s) )2/0( dy ≤≤ . Xác định lực ma sát tác động lên thành ống. Giải dy du = v ’ = 10 – 2y (cm/s) S = ld π = 3 10.3.1,0. π = 942,48 (m 2 ) Lực ma sát tác động lên thành ống là : F = µ S. dy du = 0,04.942,48(0,1- 0,02.0) = 3,77 (N) ⇒ F = 3,77 (N) 18/ Xác định ứng suất tiếp tại thành tàu thuỷ đang chuyển động, nếu sự phân bố vận tốc của nước theo phương pháp tuyến với thành tàu là: v = 516y - 13400y 2 (m/s), độ nhớt động lực ở 15 0 C là: μ = 0,00115 (N.s/m 2 ). Giải dy du = v ’ = 516 – 26800y (m/s) Ứng suất tiếp tại thành tàu thuỷ là : τ = µ . dy du )/(5934,0516.00115,0 2 mN== ⇒ )/(5934,0 2 mN= τ 19/ Một đường ống tròn dài 30 (m), đường kính 6 (cm) dẫn dầu có độ nhớt động lực μ = 0,05 (N.s/m 2 ). Vận tốc phân bố theo quy luật: v = 20y - 3y 2 (cm/s) )2/0( dy ≤≤ . Xác định lực nhớt trên một đơn vị diện tích cách thành ống 2 (cm)? Giải dy du = v ’ = 20 – 6y (cm/s) S = 1 (m 2 ) Lực ma sát tác động lên một đơn vị diện tích cách thành ống 2 (cm) là : F = µ S. dy du = 0,05.(20 – 6.2).10 -2 = 4.10 -3 (N) ⇒ F = 4.10 -3 (N) 20/ Xác định lực ma sát của dòng nước bao quanh bản mỏng có kích thước NHãM 9 OTO5-K3 10 [...]...BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU l = 3 (m) và h = 2 (m), nếu vận tốc dòng nước gần mặt đáy kênh phân bố theo quy luật v = 200y - 2500y2 (cm/s) (0 ≤ y ≤ 0,04(cm)) , với hệ số nhớt động lực của nước là: μ = 0,04 (N.s/m2) Giải du = v’ =200-5000y (cm/s)= 2-50y (m/s) dy Lực ma sát của dòng nước bao quanh bản mỏng là : du F = 2 µ S dy... Lưu lượng Q = w.u2 πd 2 π 0,08 2 u 2 = 8,85 = 44,5 (lit/s) Q= 4 4 29/ Xác định lực tác dụng của dòng chất lỏng từ vòi phun có đường kính d = 4 (cm) lên nửa van cầu lõm C (hình vẽ) Bỏ qua lực khối của dòng chất lỏng và tổn thất, g = 9,81 (m/s2); khối lượng riêng của nước ρ = 1000 (kg/m3) Giải NHãM 9 15 OTO5-K3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí vòi nước, mặt cắt 2-2 ở vị... 0 Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t ⇒ chuyển động dừng ∂.u y 1 ∂.u y ∂.u x 1 ∂.u − ) , ω x = ( z − ) 2 ∂.x ∂ y 2 ∂ y ∂.z ∂.u 1 ∂.u ω y = ( x − z ) 2 ∂.z ∂.x Ta có : ω z = ( NHãM 9 12 OTO5-K3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU ∂.u y  =a  1  ∂x  ⇒ ω z = (a + a ) = a ∂u x 2 = −a  ∂y  ∂.u x  = 0 1  ∂z  ⇒ ω y = (0 − 0) = 0 ∂u z 2 =0  ∂x  ∂.u z  = 0 ∂y 1   ⇒ ω x = (0 − 0) = 0 ∂u y... tốc của dầu qua vòi cách mặt thoáng của bể kín là 1,2 (m); áp suất dư không khí trong bể là 0,08 (at) Bỏ qua tổn thất; g = 9,81 (m/s2); khối lượng riêng của dầu ρ = 800 (kg/m3) NHãM 9 13 OTO5-K3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Chọn mặt cắt 1-1 ở vị trí đầu vòi mặt cắt 2-2 ở vị trí mặt thoáng Viết phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 : z1 + p1 u12 p u2 + = z2 + 2 + 2 γ 2g γ 2g Có mặt... ; u 2 ⇒ z1 = 2 p2 u 2 + γ 2g w u 1.20 T T = 10(m / s ) Có : w2 u 2 = wT uT ⇒ u 2 = w = 2 2 ⇒ p 2 = γ ( z1 − NHãM 9 2 u2 10 2 ) = 9810.(10 − ) = 48100( N / m 2 ) = 0,49(at ) 2g 2.9,81 14 OTO5-K3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU 28/ Xác định lưu lượng trong ống xiphông, nếu tại điểm cao nhất cột áp chân không hck = 8 (m) (hình vẽ) Bỏ qua tổn thất; g = 9,81 (m/s2); khối lượng riêng của nước ρ = 1000... trình liên tục ta có : ∂u y ∂u x =3 = −5 ; ∂y ∂x ∂u ∂u Do đó : - 5 + 3 + z = 0 ⇒ z = 2 ⇒ u z = 2 z + C ∂z ∂z Tại gốc toạ độ có z = 0 và u = 0 nên 0 = 0 + C hay C = 0 ⇒ uz = 2z NHãM 9 11 OTO5-K3 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU 23/ Xét xem dòng chảy sau đây thuộc loại gì, nếu biết: ux = ax; uy = ay; uz = 0 Giải u x = ax ; u y = ay ; u z = 0 Vì các hàm trên không phụ thuộc vào t ⇒ chuyển động dừng... 1-1 và 2-2 : z1 + p1 u12 p u2 + = z2 + 2 + 2 γ 2g γ 2g Có mặt cắt chuẩn 1-1 : p1 = p 0 ; z1 = 0 ; u1 Có mặt cắt chuẩn 2-2 : p2 = p0 ; z 2 ; u 2 = 0 ⇒ u1 = z2 2g ⇒ u1 = 2 g z 2 = 2.9,81.10 = 14(m / s ) ⇒ Lực tác dụng lên nửa van cầu C là : F = F 1 + F2 2 Trong đó : F1 = F2 = ρ Q.u 2 = ρ w2 u 2 2 ⇒ F = 2.ρ u 2 w2 = 2.1000 π 0,04 2 142 = 492,8 (N) 4 30/ Một đường ống cao áp chứa đầy nước có bố trí một . BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG (ĐỀ SỐ: 03) 1/ Một bể nước có diện tích đáy là S = 10. nước. Xác định lực P sao cho cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của nước là 9810 (N/m 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 4 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Áp lực nước tác. (kg/m 3 ), g = 9,81 (m/s 2 ). NHãM 9 OTO5-K3 6 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC GVHD: LÊ ĐỨC HIẾU Giải Tổng áp lực tác dụng là : 22 zx PPP += Thành phần áp lực ngang là : lR R RhP nxcxnx .). 2 .( +== γωγ