Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 9

Ph©n phèi ch­¬ng tr×nh bdhs giái lý 9 N¨m häc : 2010 2011 Buæi Néi dung kiÕn thøc C¸c d¹ng bµi tËp 1 Áp suất ¸p suÊt cña chÊt láng Bµi tËp vÒ ®Þnh luËt Pascal ¸p suÊt cña chÊt láng. 2 Bµi tËp vÒ m¸y Ðp dïng chÊt láng, b×nh th«ng nhau 3 Bµi tËp vÒ lùc ®Èy Asimet 4 C¸c m¸y c¬ ®¬n gi¶n Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc 5 Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc 6 ChuyÓn ®éng c¬ häc D¹ng 1: §Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau cña c¸c chuyÓn ®éng D¹ng 2: Bµi to¸n vÒ tÝnh qu•ng ®­êng ®i cña chuyÓn ®éng 7 D¹ng3 : X¸c ®Þnh vËn tèc cña chuyÓn ®éng D¹ng 4: TÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu 8 NhiÖt häc Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc 9 Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc 10 Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc 11 §iÖn häc §o¹n m¹ch nèi tiÕp m¹ch song song 12 §o¹n m¹ch hçn hîp 13 §iÖn trë biÕn trë 14 C«ng vµ c«ng suÊt ®iÖn 15 §Þnh luËt Jun Len x¬ 16 Quang häc G­¬ng 17 ThÊu kÝnh 18 Lµm quen mét sè ®Ò tæng hîp 19 Lµm quen mét sè ®Ò tæng hîp A ¸p suÊt cña chÊt láng vµ chÊt khÝ I Tãm t¾t lý thuyÕt. 1 §Þnh nghÜa ¸p suÊt: ¸p suÊt cã gi¸ trÞ b»ng ¸p lùc trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÞ Ðp. Trong ®ã: F: ¸p lùc lµ lùc t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt bÞ Ðp. S: DiÖn tÝch bÞ Ðp (m2 ) P: ¸p suÊt (Nm2). 2 §Þnh luËt Paxcan. ¸p suÊt t¸c dông lªn chÊt láng (hay khÝ) ®ùng trong b×nh kÝn ®­îc chÊt láng (hay khÝ) truyÒn ®i nguyªn vÑn theo mäi h­íng. 3 M¸y dïng chÊt láng: S,s: DiÖn tÝch cña Pit«ng lín, Pitt«ng nhá (m2) f: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng nhá. (N) F: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng lín (N) V× thÓ tÝch chÊt láng chuyÓn tõ Pit«ng nµy sang Pit«ng kia lµ nh­ nhau do ®ã: V = S.H = s.h (H,h: ®o¹n ®­êng di chuyÓn cña Pit«ng lín, Pit«ng nhá) Tõ ®ã suy ra: 4 ¸p suÊt cña chÊt láng. a) ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra t¹i mét ®iÓm c¸ch mÆt chÊt láng mét ®o¹n h. P = h.d = 10 .D . h Trong ®ã: h lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tÝnh ¸p suÊt ®Õn mÆt chÊt láng (®¬n vÞ m) d, D träng l­îng riªng (Nm3); Khèi l­îng riªng (Kgm3) cña chÊt láng P: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra (Nm2) b) ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm trong chÊt láng.P = P0 + d.h Trong ®ã: P0: ¸p khÝ quyÓn (Nm2); d.h: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra; P: ¸p suÊt t¹i ®iÓm cÇn tÝnh) 5 B×nh th«ng nhau. B×nh th«ng nhau chøa cïng mét chÊt láng ®øng yªn, mùc chÊt láng ë hai nh¸nh lu«n lu«n b»ng nhau. B×nh th«ng nhau chøa nhiÒu chÊt láng kh¸c nhau ®øng yªn, mùc mÆt tho¸ng kh«ng b»ng nhau nh­ng c¸c ®iÓm trªn cïng mÆt ngang (trong cïng mét chÊt láng) cã ¸p suÊt b»ng nhau. (h×nh bªn) 6 Lùc ®Èy Acsimet. F = d.V d: Träng l­îng riªng cña chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (Nm3) V: ThÓ tÝch phÇn ch×m trong chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (m3) F: lùc ®Èy Acsimet lu«n h­íng lªn trªn (N) F < P vËt ch×m F = P vËt l¬ löng (P lµ träng l­îng cña vËt) F > P vËt næi II Bµi tËp: (I) Bµi tËp vÒ ®Þnh luËt Pascal ¸p suÊt cña chÊt láng. Ph­¬ng ph¸p gi¶i:

Phân phối chơng trình bdhs giỏi lý 9

Năm học : 2010 - 2011

Buổi Nội dung - kiến thức Các dạng bài tập

1

Áp suất áp suất của chất lỏng

Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng

2 Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau

A- áp suất của chất lỏng và chất khí

F =

- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)

- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N)

- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)

Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là nh nhau do đó:

V = S.H = s.h (H,h: đoạn đờng di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)

Từ đó suy ra:

H

h f

F =

4/ áp suất của chất lỏng.

a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.

P = h.d = 10 D h

Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)

d, D trọng lợng riêng (N/m3); Khối lợng riêng (Kg/m3) của chất lỏng

P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h

Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);

d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;

P: áp suất tại điểm cần tính)

Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu 2

A

P P

h d P P

h d P P

2 2 0

1 1 0

6/ Lực đẩy Acsimet.

F = d.V - d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)

- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)

- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)

Bài 1: Trong một bình nớc có một hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp có một dây chỉ

treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình Độ cao của mực nớc sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt.

Giải :

Gọi H là độ cao của nớc trong bình.

Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H

Trong đó: S là diện tích đáy bình d0 là trọng lợng riêng của nớc.

Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:

F2 = d0Sh + Fbi

Với h là độ cao của nớc khi dây đứt Trọng lợng của hộp + bi + nớc không thay

đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi

Vì bi có trọng lợng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm.

Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình

nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở nhiệt

độ thờng Khi khoá K mở, mực nớc ở 2 bên ngang

nhau Ngời ta đóng khoá K và đun nớc ở bình B Vì

vậy mực nớc trong bình B đợc nâng cao lên 1 chút.

Hiện tợng xảy ra nh thế nào nếu sau khi đun nóng

Giải : Xét áp suất đáy bình B Trớc khi đun nóng P = d h

Sau khi đun nóng P1 = d1h1 Trong đó h, h1 là mực nớc trong bình trớc và sau khi

đun d,d1 là trọng lợng riêng của nớc trớc và sau khi đun.

=>

h

h d

d dh

h d P

S sS s h h

h V

V P

1 1 1

1 1

)(

31

)(

3

1

++

1

S sS s

S sS s P

P

++

++

đầu vào chậu nớc, đầu kia vào chậu

đựng dầu Mức chất lỏng trong 2

chậu ngang nhau Hỏi nớc trong ống

có chảy không, nếu có chảy thì chảy

theo hớng nào ?

Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d1và d2 lần lợt là trọng lợng riêng của nớc

và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống Xét tại điểm A (miệng ống nhúng trong nớc )

PA = P0 + d1h

Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h

Vì d1 > d2 => PA> PB Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới đáy dầu và nâng lớp dầu lên Nớc ngừng chảy khi d1h1= d2 h2

B

à i 4 : Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần

l-ợt là 100cm2 và 200cm2 đợc nối thông đáy bằng một ống

nhỏ qua khoá k nh hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách

hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nớc vào

bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông

nhau Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng

lợng riêng của dầu và của nớc lần lợt là: d1=8000N/m3 ; d2=

Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = 30( )

100

10

3 3

S

V A

Bài 5 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có

trọng lợng P0= 3N Khi cân trong nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N Hãy xác định khối lợng phần vàng và khối lợng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lợng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.

Giải:

Gọi m1, V1, D1 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của vàng

Gọi m2, V2, D2 ,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc.

1 2

m m

.10

D

D m

11

11

1

D D

Thay số ta đợc m1=59,2g và m2= 240,8g

(II) Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt

d-ới của pitông 2

Khi cha đặt quả cân thì:

)1(

2

2 0

1

1

S

m h D S

m + = ( D0 là khối lợng riêng của nớc )

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

2

2 1 1

1 2

2 1

1

S

m S

m S

m S

m S

m m

=+

m

1 0 0

a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên

pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau.

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ

thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn

b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:

2 2

2 0

1

1

S

m S

m H D

S

m D h H S

S

S H

S

h S D D h

(

2

1 2

1 0

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.

b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2

Giải:

a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng 3 Điểm

M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N Ta có:

x d h d h d

d

2,110

04,0.10.906,0.10.8

4

3 3

1

2 2 3

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn

mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:

cm x

h h

=> H = 13,44cm

15

4,14

- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”

P: Là trọng lợng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).

Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lợng m = 160 g

a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc Cho khối ợng riêng của nớc là D0 = 1000 Kg/m3

l-b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆ S = 4 cm2, sâu

∆ h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nớc ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu ∆ h của lỗ

m

6 -

h S

m

D1 =

h S

h S

.∆

Khối lợng m2 của chì lấp vào là: m2 =D2∆S.∆h

Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

M = m1 + m2 = m + (D2 -

Sh

m ) ∆ S ∆ h Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên.

S h S

m D

m h S D

5,5)

.(

=

h

FA

Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 đợc nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nớc (hình vẽ)

Khối lợng quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng

quả cầu bên trên khi cân bằng thì 1/2 thể tích

quả cầu bên trên bị ngập trong nớc Hãy tính.

a) Khối lợng riêng của các quả cầu

b) Lực căng của sợi dây

Cho biết khối lợng của nớc là D0 = 1000kg/m3

D1+ 2 = D0

Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3

D2 = 4 D1 = 1200kg/m3

B) Xét từng quả cầu:

- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T

- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T

P

F T

P

'4

2'

Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nớc, mực nớc trong bình có chiều cao

H = 20 cm Ngời ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng

b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm

hoàn toàn trong nớc Cho thể tích thanh là 50 cm3.

Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh

H

H'= +∆ = + 0 ∆h=

D

D H H

c) Lực tác dụng vào thanh

Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu 8

FA

F’A

P2

P1T

P

F’AF

H’

nghiêng đợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy

nhiêu lần về đờng đi, không đợc lợi gì về công.

l

h P

II- Bài tập về máy cơ đơn giản

Bài 1: Tính lực kéo F trong các trờng hợp sau đây Biết vật nặng có trọng lợng

P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng của các ròng rọc và dây ).

F

F F F

Giải: Theo sơ đồ phân tích lực nh hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có

- ở hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N

- ở hình b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N

- ở hình c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N

Bài 2: Một ngời có trong lợng P = 600N đứng

trên tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc nh hình

vẽ Để hệ thống đợc cân bằng thì ngời phải kéo

dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố

b) Gọi P’ là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là một

vật duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có T’ +

l-ợng là 1 N Bỏ qua ma sát, khối ll-ợng của thanh

AB và của các dây treo

- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3 CB thì hệ thống

cân bằng

- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ

thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật

Lúc này ta có

2

1'

=> P + P1 + P3 = P2 (2).

Từ (1) và (2) ta có P1 = 9N, P2 = 15N.

Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ Góc nghiêng α = 300, dây và ròng rọc là lý tởng Xác

định khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng Cho khối lợng m = 1kg Bỏ qua mọi ma sát.

P F

=

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

82

Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau đợc treo vào

2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ.

Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O.

Biết OA = OB = l = 20 cm Nhúng quả cầu ở đầu B

vào trong chậu đựng chất lỏng ngời ta thấy thanh

AB mất thăng bằng Để thanh thăng bằng trở

lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm Tính khối lợng riêng của chất lỏng, biết khối lợng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3.

Giải:

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng trong chất lỏng

thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng

của lực đẩy Acsimet của chất lỏng Theo điều

kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’ ta

có P AO’ = ( P – FA ) BO’ Hay P ( l – x) =

( P – FA )(l + x)

Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng

riêng của chất lỏng Ta có P = 10.D0.V và FA = 10 D V

 10.D0.V ( l x ) = 10 V ( D– 0 D )( l + x )–

0 0,8 /

2

cm g D

x l

x

=

Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu

nhúng vào nớc, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao

cho OA =

2

1 OB Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở

chính giữa thanh Tìm khối lợng riêng D của thanh,

biết khối lợng riêng của nớc là D0 = 1000kg/m3.

Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy

Acsimet đặt tại trung điểm N của MB Thanh có thể quay quanh O áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1).

Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:

l l

l − =

OM = AM – OA =

632

l l

K

FA

B

v= với s: Quãng đờng đi

t: Thời gian vật đi quãng đờng s v: Vận tốc

2 Chuyển động không đều:

- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đờng nào đó

(t-ơng ứng với thời gian chuyển động trên quãng đờng đó) đợc tính bằng công thức:

t

S

V TB = với s: Quãng đờng đi

t: Thời gian đi hết quãng đờng S

- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đờng

đi.

II Bài tậpDạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động

Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km.

Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là 40km/h.

Giải:

Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau

Quãng đờng xe 1đi đợc là S1 =v1.t =60.t

Quãng đờng xe 2 đi đợc là S2 =v2.t =60.t

Vì 2 xe chuyển động ngợc chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km

nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’

Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h.

Nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đờng AB dài 72km Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:

a Hai xe gặp nhau

b Hai xe cách nhau 13,5km.

Giải:

a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau:

Khi đó ta có quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)

Quãng đờng xe 2 đi đợc là: S2 = v2.t = 18.t

Vì quãng đờng AB dài 72 km nên ta có:

36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau

b) Tr ờng hợp 1: Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km

Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2

Quãng đờng xe 1 đi đợc là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2)

Quãng đờng xe đi đợc là: S2’ = v2t2 = 18.t2

Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h)

Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km

Tr

ờng hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km

Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau là t3 Khi đó ta có:

18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h

Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau.

Bài 3: Một ngời đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 ngời đi bộ với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngợc chiều nhau Sau khi

đi đợc 30’, ngời đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo ngời đi bộ với vận tốc nh cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ?

Giải: Quãng đờng ngời đi xe đạp đi trong thời gian t1 = 30’ là:

Kể từ lúc này xem nh hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.

Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là: h

v v

S

2 1

=

−

=

Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, ngời đi xe đạp kịp ngời đi bộ.

Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyển động

Bài 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h nếu ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.

a Tìm quãng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B.

b Ban đầu ngời đó đi với vận tốc v1 = 12km/h đợc quãng đờng s1 thì xe bị h phải sửa chữa mất 15 phút Do đó trong quãng đờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30’ Tìm quãng đờng s1.

Giải:

a Giả sử quãng đờng AB là s thì thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là

)(12

1

h s s

v =

Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu 14

Vì ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên.

km S

S S S

'

v

S S

t = −

Theo bài ra ta có:

2

1)'4

1'

1

2

1 1

S t

)2(4

34

12

11

1

2 1

1 2

1

=+

S v v

S S

Từ (1) và (2) suy ra

4

14

3111

2 1

15.12.4

1

4

1

1 2

2 1

Bài 3: Một viên bi đợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi đi xuống nhanh dần

và quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ i là S1 =4i−2 (m) với i = 1; 2; ;n

a Tính quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ 2; sau 2 giây.

b Chứng minh rằng quãng đờng tổng cộng mà bi đi đợc sau n giây (i và n là các

số tự nhiên) là L(n) = 2 n2(m).

Giải:

a Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ nhất là: S1 = 4-2 = 2 m.

Quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ hai là: S2 = 8-2 = 6 m.

Quãng đờng mà bi đi đợc sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m.

b Vì quãng đờng đi đợc trong giây thứ i là S(i) = 4i – 2 nên ta có:

Bài 4: Ngời thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc đó ngời

thứ 2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lợt là 4km/h và 15km/h khi ngời thứ 3 gặp ngời thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ 2 Khi gặp ngời thứ 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho đến lúc ba ngời ở cùng 1 nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 ngời ở cùng

1 nơi thì ngời thứ ba đã đi đợc quãng đờng bằng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đờng

Bài 1: Một học sinh đi từ nhà đến trờng, sau khi đi đợc 1/4 quãng đờng thì chợt

nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trờng thì trễ mất 15’

a Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đờng từ nhà tới trờng là s

= 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.

b Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Giải: a Gọi t1 là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có:

Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đờng 60km Xe một đi với

vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút Xe hai khởi hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút Hỏi:

a Vận tốc của hai xe.

b Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:

60'

'

2

Bài 3: Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Ngời thứ nhất và

ngời thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tơng ứng là v1 = 10km/h và v2 =

Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu 16

12km/h Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói trên 30’, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của ngời thứ ba với 2 ngời đi trớc là ∆t 1= h Tìm vận tốc của ngời thứ 3.

Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km, ngời thứ 2 cách A là

6km Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời thứ nhất và ngời thứ 2.

Ta có:

12

612

6

10

510

5

3 2 2 2

3

3 1 1 1

3

−

=

⇒+

=

−

=

⇒+

=

v t t t

v

v t t t

v

Theo đề bài ∆t=t2−t1=1nên

012023

110

512

6

3

2 3 3

3

=+

48023

à i 4 Một ngời đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đờng đầu với vận tốc

12km/h và nửa quãng đờng sau với vận tốc 20km/h

Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đờng ?

Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều

Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc,

biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.

Giải:

Gọi S1 và S2 là quãng đờng khi lên dốc và xuống dốc

Ta có: s1=v1t1; s2=v2t2 mà v2=2v1, t2=2t1⇒s2=4s1

Quãng đờng tổng cộng là: S = 5S1

Thời gian đi tổng cộng là: t =t1+t2=3t1

Gọi quãng đờng xe đi là 2S vậy nửa quãng

đờng là S ,thời gian tơng ứng là t t1; 2Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng đầu là : 1

1

S t V

=

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng sau là : 2

2

S t V

=

Vận tốc trung bình trên cả dốc là:

h km t

S t

s

3

53

5

1 1

Giải:

Gọi S1 là

3

1 quãng đờng đi với vận tốc v1, mất thời gian t1

S2 là quãng đờng đi với vận tốc v2, mất thời gian t2

S3 là quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3

S là quãng đờng AB.

Theo bài ra ta có:

v t t v

1 1 1 1

s + = (3)

Từ (2) và (3) suy ra t v s ( vs v ) t v s2 ( v2s v3)

2 2 3 2 3

3

4

;2

v v v v v

v v

v v

t t t

vTB s

3 2 1

3 2 1

3 2 3

2 1

3 2

232

3

42

3

23

1

1

++

+

=+

+++

=++

Q tỏa = Q thu Hay: mc(t 1 - t 2 ) = mc(t 2 - t 1 )

3 Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m

II một số bài tập cơ bản

Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu 18

Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứanước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C Biết rằng trước khi đổ, trongthùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nướcvừa đổ thêm vào nó Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ởthùng C là 50 0C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước

Bài2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C

a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lò Nước nóng đến21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là:

c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cungcấp cho thau nước Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò

c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C Nước đá cótan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống Biết để 1kg nước đá ở 00C nóng chảy hồntồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

H

íng dÉn gi¶i

a) Nhiệt độ của bếp lò: ( t0C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)

Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên t2 = 21,20C:

c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống: