Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Phú Điền ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA VÒNG TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ (Năm học 20132014) Câu 1 (3đ). Trên một mặt phẳng nghiêng rất dài với góc nghiêng có một tấm ván dài 4m khối lượng M = 4kg trượt xuống dưới. Hệ số ma sát giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là . Trên tấm ván có một vật khối lượng m = 1kg được đặt ở đầu A của ván và hệ số ma sát giữa m và ván là . Khi ván bắt đều trượt thì cung cấp cho vật m một vận tốc ms hướng theo phương từ trái sang phải như hình vẽ. Hãy tìm: a. Thời gian để vật m rời khỏi ván. b. Quãng đường ván đi được trên mặt phẳng nghiêng khi vật m rời khỏi nó tính từ lúc bắt đầu trượt. Câu 2 (3đ). Một bình kín hình trụ, đặt thẳng đứng có chiều dài x được chia thành hai phần nhờ pít tông cách nhiệt có khối lượng m = 500g có thể trượt không ma sát trong bình; phần 1 chứa khí He, phần 2 chứa khí H2 có cùng khối luợng m0 và ở cùng nhiệt độ là 270C. Pít tông cân bằng và cách đáy dưới một đoạn 0,6x. Tiết diện bình là S = 1dm2 ; g = 10ms2. a. Tính áp suất khí trong mỗi bình? b. Giữ nhiệt độ ở bình 2 không đổi, nung nóng bình 1 đến nhiệt độ 475K thì Pít tông cách đáy dưới bao nhiêu? c. Nếu giữa nhiệt độ hai phần là T và đặt xilanh nằm ngang thì vị trí của pittông như thế nào? Câu 3 (3đ): Vật m nằm ở đỉnh của một bán cầu nhẵn cố định (Đặt ở mép bàn cách mặt đất một khoảng h =1m) có bán kính R=0,8m và được nối với M bằng một sợi dây nhẹ dài không giãn. Hệ được thả không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát của dây với bán cầu. a. Xác định tỉ số mM để vật m rởi khỏi bán cầu khi trượt được một góc =450. Biết khi m rời khỏi bám cầu thì M chưa chạm đất. b. Giả sử khi m bắt đầu rời khỏi bán cầu thì dây bị đứt. Hãy xác định khoảng cách giữa 2 vị trí chạm đất lần nhất của 2 vật? Lấy g =10ms2. Câu 4 (3đ): Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động e = 6V và điện trở trong r = 1 . Đèn Đ có ghi 3V 3W. Tụ điện có điện dung C = 0,5 F. Điện trở của AB là R = 7 . D là một con chạy trên biến trở R, điện trở AD là Rx với 0 Rx 7 . a. Cho Rx = 2 . Tính công suất tiêu thụ trên đèn và tính điện tích trên mỗi bản tụ điện C. b. Tính Rx để đèn sáng bình thường. Câu 5 (3đ): Một hộp hình khối lập phương cạnh a = 40cm đồng chất khối lượng 5kg, một cạnh của hộp tựa vào tường nhẵn, một cạnh tựa trên sàn nhà, hệ số ma sát giữa sàn và khối hộp là k = 0,54. a. Xác định góc α để khối hộp cân bằng. b. Xác định các lực tác dụng lên hình trụ khi góc α nhỏ nhất mà khối trụ còn cân bằng. Lấy g = 10ms2 Câu 6 (3đ). Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình 4. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. a. Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn. b. Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. (Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm) c. Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng Câu 7: (2đ) Cho các dụng cụ sau: Một điện trở mẫu R0 đã biết giá trị. Một điện trở Rx cần tìm giá trị. Một nguồn điện không đổi ( E,r ). Một điện kế G có số 0 ở chính giữa. Một thước đo chiều dài và một số dây dẫn. Một biến trở là 1 dây AB đồng chất hình trụ có con chạy C ở giữa. Với các dụng cụ cho trên. Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để tìm giá trị của điện trở Rx. “ Hết” ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a. Vẽ hình phân tích đúng các lực: Xét vật m: Chiếu lên ox, oy: P1 sinα + fms1 = ma1 N1 = Pcosα với vật M: (1) Chiếu (1) lên ox, oy: Ox: Psin fms – f’ms1= Ma2 với f’ms1 = fms1 Oy: Pcos N1’ + N = 0 với N1’= N1 Gia tốc của m so với M là: a12= a1 a2 = 7,03ms2 Thời gian vật ròi khỏi ván: => t 2(s) b. Quãng đường ván đi được trên mặt phẳng nghiêng: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 2a , 0,25 0,25 x 2 Pitông cân bằng: 0,25 0,25 2b Gọi h là khoảng cách từ Pitông đến đáy bình 0,25 0,25 0,25 x2 2c Gọi l là khoảng cách từ pittông đến đầu chứa khí hidrô ; 0,25 Khi pittông cân bằng: 0,25 Suy ra: 0,25 3a Chọn mốc thế năng ở A: Cơ năng ban đầu: W= mg(R+h) + Mgz Cơ năng tại trí m rời khỏi quả cầu: Theo ĐLBTCN: (1) Mặc khác theo ĐL II NiuTơn ta có: , khi m rời khỏi bán cầu thì N= 0, chiếu lên phương hướng tâm ta có: (2) Từ (1) và (2) ta có: 7,11 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 3b Khi dây bị đứt thì vật M rơi tư do chạm đất tại A: Vật m thì chuyển động ném xuyên hợp theo phương ngang một góc 450, với vận tốc ban đầu là v = = 2,38ms Phương trình chuyển động ném xuyên của vật m: Khi M chạm đất thì: => t = 0,42(s) => x = 0,69m Khoảng cách giữa 2 vị trí chạm đất lần nhất là : l = x – Rsinα = 0,124m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4a RDB = 7 – 2 = 5 RAD = ; RAB = 6,2 I = Ix = 12A; ID = 13A Công suất tiêu thụ của đèn: PD = 1W Công suất này nhỏ hơn công suất định mức đèn, tụ điện được tích điện dưới hiệu điện thế. UDB = I.RDB = q = CUDB = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4b b, Đèn sáng bình thường UD = 3V UAD = 3V Gọi x điện trở AD: RAD = Điện trở mạch ngoài: Rn = RAD + RDB = + 7 – x I’ = UAD = UD = I’RAD = Với UD = 3V x2 – 2x – 24 = 0 Rx = 6V 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 5a Vẽ hình phân tích lực : Theo định luật II: Chiếu lên ox, oy ta có : N1= Fms N2 = P Điều kiện cân bằng của trục quay tại A: Để khối trụ cân bằng thì : Vậy khối trụ cân bằng khi : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 5b Các lực tác dụng lên khối trụ : Trọng lực P = mg =50N Áp lực tại mặt sàn : N2= P = 50N Khi thanh sắp trượt ta có: N1 = fms = kN2 = 27N 0,25 0,25 0,25x2 6a a. (1 đ) Ta có : d + d’= L (1) => = 0 0,25 x 2 Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt (2) 0,25 x 2 6b b. (1 đ) Nghiệm của (1) : (3) Xác định được và rút ra được (4) 0,25 đ Áp dụng công thức thấu kính (5) 0,25 đ Kết hợp (4), (5) thu được : 0,25 đ Áp dụng bằng số : f = 20cm. 0, 25 đ 6c c. (1 đ) Xét nửa trên trục chính thấu kính Chứng minh được : 0,25 đ Thay được : 0,25 đ Vì không đổi, IO không đổi nên : MNmin khi 0,25x2 Như vậy để vùng sáng hiện trên màn E có kích thước nhỏ nhất thì điểm sáng S phải cách thấu kính 30 cm. Lắp mạch điện như hình vẽ: Điều chỉnh con chạy C của biến trở đến khi điện kế chỉ ngay số không. Dùng thước đo chiều dài của hai đoạn biến trở lAC và lCB của biến trở AB. Do dây dẫn đồng chất và có tiết diện đều nên điện trở sẽ tỉ lệ với chiều dài dây dẫn Khi điện kế chỉ số không ta có mạch cầu cân bằng: suy ra : 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Phú Điền ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA VÒNG TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ (Năm học 2013-2014) Câu 1 (3đ). Trên một mặt phẳng nghiêng rất dài với góc nghiêng 0 30= α có một tấm ván dài 4m khối lượng M = 4kg trượt xuống dưới. Hệ số ma sát giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là 4,0 2 = µ . Trên tấm ván có một vật khối lượng m = 1kg được đặt ở đầu A của ván và hệ số ma sát giữa m và ván là 25,0 1 = µ . Khi ván bắt đều trượt thì cung cấp cho vật m một vận tốc 34 0 =v m/s hướng theo phương từ trái sang phải như hình vẽ. Hãy tìm: a. Thời gian để vật m rời khỏi ván. b. Quãng đường ván đi được trên mặt phẳng nghiêng khi vật m rời khỏi nó tính từ lúc bắt đầu trượt. Câu 2 (3đ). Một bình kín hình trụ, đặt thẳng đứng có chiều dài x được chia thành hai phần nhờ pít tông cách nhiệt có khối lượng m = 500g có thể trượt không ma sát trong bình; phần 1 chứa khí He, phần 2 chứa khí H 2 có cùng khối luợng m 0 và ở cùng nhiệt độ là 27 0 C. Pít tông cân bằng và cách đáy dưới một đoạn 0,6x. Tiết diện bình là S = 1dm 2 ; g = 10m/s 2 . a. Tính áp suất khí trong mỗi bình? b. Giữ nhiệt độ ở bình 2 không đổi, nung nóng bình 1 đến nhiệt độ 475K thì Pít tông cách đáy dưới bao nhiêu? c. Nếu giữa nhiệt độ hai phần là T và đặt xilanh nằm ngang thì vị trí của pit-tông như thế nào? Câu 3 (3đ): Vật m nằm ở đỉnh của một bán cầu nhẵn cố định (Đặt ở mép bàn cách mặt đất một khoảng h =1m) có bán kính R=0,8m và được nối với M bằng một sợi dây nhẹ dài không giãn. Hệ được thả không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát của dây với bán cầu. a. Xác định tỉ số m/M để vật m rởi khỏi bán cầu khi trượt được một góc α =45 0 . Biết khi m rời khỏi bám cầu thì M chưa chạm đất. b. Giả sử khi m bắt đầu rời khỏi bán cầu thì dây bị đứt. Hãy xác định khoảng cách giữa 2 vị trí chạm đất lần nhất của 2 vật? Lấy g =10m/s 2 . Câu 4 (3đ): Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động e = 6V và điện trở trong r = 1 Ω . Đèn Đ có ghi 3V - 3W. Tụ điện có điện dung C = 0,5 µ F. Điện trở của AB là R = 7 Ω . D là một con chạy trên biến trở R, điện trở AD là R x với 0 ≤ R x ≤ 7 Ω . a. Cho R x = 2 Ω . Tính công suất tiêu thụ trên đèn và tính điện tích trên mỗi bản tụ điện C. b. Tính R x để đèn sáng bình thường. M m α A B 0 v 1 2 0,6x x Đ E,r C A B R x D R h R M m z A Câu 5 (3đ): Một hộp hình khối lập phương cạnh a = 40cm đồng chất khối lượng 5kg, một cạnh của hộp tựa vào tường nhẵn, một cạnh tựa trên sàn nhà, hệ số ma sát giữa sàn và khối hộp là k = 0,54. a. Xác định góc α để khối hộp cân bằng. b. Xác định các lực tác dụng lên hình trụ khi góc α nhỏ nhất mà khối trụ còn cân bằng. Lấy g = 10m/s 2 Câu 6 (3đ). Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình 4. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. a. Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn. b. Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. (Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm) c. Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng Câu 7: (2đ) Cho các dụng cụ sau: - Một điện trở mẫu R 0 đã biết giá trị. - Một điện trở R x cần tìm giá trị. - Một nguồn điện không đổi ( E,r ). - Một điện kế G có số 0 ở chính giữa. - Một thước đo chiều dài và một số dây dẫn. - Một biến trở là 1 dây AB đồng chất hình trụ có con chạy C ở giữa. Với các dụng cụ cho trên. Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để tìm giá trị của điện trở R x . “ Hết” A B E L ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a. - Vẽ hình phân tích đúng các lực: Xét vật m: 111 1 amFNP ms =++ Chiếu lên ox, oy: P 1 sinα + f ms1 = ma 1 N 1 = Pcosα 2 11 /16,7)cossin( smgga =+=⇒ αµα với vật M: 21ms ' 1 aM'fNNP =++++ ms f (1) Chiếu (1) lên ox, oy: Ox: Psin α - f ms – f’ ms1 = Ma 2 với f’ ms1 = f ms1 Oy: - Pcos α - N 1 ’ + N = 0 với N 1 ’= N 1 ⇒ 2 1211 2 /129,0 cos)(cossin sm M PPPP a = +−− = αµαµα Gia tốc của m so với M là: a 1/2 = a 1 - a 2 = -7,03m/s 2 Thời gian vật ròi khỏi ván: lattv =+ 2 0 5,0.cos. α 02652,3 2 =−−⇒ tt => t ≈ 2(s) b. Quãng đường ván đi được trên mặt phẳng nghiêng: mtatatvs 252,0 2 1 2 1 2 2 2 2 ' 0 ≈=+= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 2a 0 0 11 4 RT m VP = , 0 0 22 2 RT m VP = 0,25 4 3 2 1 6,0 4,0 2 1 2 1 =⇒=⇒ P P xSP xSP 0,25 x 2 Pitông cân bằng: 21 P S mg P =+ 0,25 2 2 2 1 /2000;/1500 mNPmNP ==⇒ 0,25 2b Gọi h là khoảng cách từ Pitông đến đáy bình h x h xP PVPVP .1200 6,0. 2 , 2 , 2 , 222 ==⇔= 0,25 hx x hx x P T T P T VP T VP − = − =⇒= 9504,0 1 0 '' 1 0 11 ' 1 ' 1 0,25 xh hx x h x s mg PP 5,0500 9501200 ' 1 ' 2 =⇒+ − =⇔+= 0,25 x2 2c Gọi l là khoảng cách từ pittông đến đầu chứa khí hidrô 1ms f α B 0 v 1 ' ms f 1 N N 1 P P 1 'N ms f RT m lSP 2 ).( 0 '' 1 = ; RT m lxSP 4 )].([ 0 '' 2 =− 0,25 Khi pittông cân bằng: '' 1 '' 2 PP = )]([42 00 lxS RTm Sl RTm − =⇒ 0,25 Suy ra: xl 3 2 = 0,25 3a Chọn mốc thế năng ở A: Cơ năng ban đầu: W= mg(R+h) + Mgz Cơ năng tại trí m rời khỏi quả cầu: )()cos()( 2 1 ' 2 αα RzMghRmgvMmW −++++= Theo ĐLBTCN: ( ) αα MgRmgRMmv 2)cos1(2 2 +−=+ (1) Mặc khác theo ĐL II NiuTơn ta có: ht amTNP =++ , khi m rời khỏi bán cầu thì N= 0, chiếu lên phương hướng tâm ta có: R mv P 2 cos = α α cos 2 gRv =⇒ (2) Từ (1) và (2) ta có: = − − = 423 )2( π M m 7,11 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 3b Khi dây bị đứt thì vật M rơi tư do chạm đất tại A: Vật m thì chuyển động ném xuyên hợp theo phương ngang một góc 45 0 , với vận tốc ban đầu là v = α cosgR = 2,38m/s Phương trình chuyển động ném xuyên của vật m: tvx .cos α = 2 5,0.sin gttvy += α Khi M chạm đất thì: hRy += α cos => t = 0,42(s) => x = 0,69m Khoảng cách giữa 2 vị trí chạm đất lần nhất là : l = x – Rsinα = 0,124m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4a 3Ω P U R 2 D == R DB = 7 – 2 = 5 Ω R AD = 1,2Ω RR .RR Dx Dx = + ; R AB = 6,2 Ω I = A 6 5 rR e AB = + ⇒ I x = 1/2A; I D = 1/3A Công suất tiêu thụ của đèn: P D = 1W Công suất này nhỏ hơn công suất định mức đèn, tụ điện được tích điện dưới hiệu điện thế. U DB = I.R DB = (V) 12 25 ⇒ q = CU DB = (C).10 12 25 6- 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4b b, Đèn sáng bình thường U D = 3V ⇒ U AD = 3V Gọi x điện trở AD: R AD = x3 3x + 0,25 0,25 Điện trở mạch ngoài: R n = R AD + R DB = x3 3x + + 7 – x ⇒ I’ = rR e n + U AD = U D = I’R AD = x3 3x . 1R 6 n ++ Với U D = 3V ⇒ x 2 – 2x – 24 = 0 ⇒ R x = 6V 0,25x2 0,25 0,25 5a Vẽ hình phân tích lực : Theo định luật II: 0 21 =+++ ms fNNP Chiếu lên ox, oy ta có : N 1 = F ms N 2 = P Điều kiện cân bằng của trục quay tại A: )45sin( 2 2 sin 0 1 αα −= PaN α αα sin2 )sin(cos 1 − =⇒ P N Để khối trụ cân bằng thì : 2 kNf ms ≤ 0 33 12 1 tan ≤⇒ + ≤⇒ αα k Vậy khối trụ cân bằng khi : 00 4533 ≤≤ α 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 5b Các lực tác dụng lên khối trụ : Trọng lực P = mg =50N Áp lực tại mặt sàn : N 2 = P = 50N Khi thanh sắp trượt ta có: N 1 = f ms = kN 2 = 27N 0,25 0,25 0,25x2 6a a. (1 đ) - Ta có : d + d’= L (1) => LfLdd +− 2 = 0 0,25 x 2 - Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt 2 L 4Lf 0 L 4f∆ = − > ⇒ > (2) 0,25 x 2 6b b. (1 đ) - Nghiệm của (1) : 1,2 2 1 L d d d a 2 ± ∆ = ⇒ − = (3) - Xác định được a∆ = và rút ra được 1 L a d 2 + = (4) 0,25 đ - Áp dụng công thức thấu kính 1 N ms f 2 N P O A 1 1 1 1 1 1 1 1 f d d' d L d = + = + − (5) 0,25 đ - Kết hợp (4), (5) thu được : 2 2 L a f 4L − = 0,25 đ - Áp dụng bằng số : f = 20cm. 0, 25 đ 6c c. (1 đ) - Xét nửa trên trục chính thấu kính - Chứng minh được : MN S' N S'MN S'IO IO S'O ∆ ∼ ∆ ⇒ = 0,25 đ - Thay được : f L d L f d 'd L'dd IO MN −+= −+ = 0,25 đ - Vì L f không đổi, IO không đổi nên : - MN min khi d L d Lf 30cm f d = ⇒ = = 0,25x2 - Như vậy để vùng sáng hiện trên màn E có kích thước nhỏ nhất thì điểm sáng S phải cách thấu kính 30 cm. - Lắp mạch điện như hình vẽ: - Điều chỉnh con chạy C của biến trở đến khi điện kế chỉ ngay số không. - Dùng thước đo chiều dài của hai đoạn biến trở l AC và l CB của biến trở AB. - Do dây dẫn đồng chất và có tiết diện đều nên điện trở sẽ tỉ lệ với chiều dài dây dẫn n l l R R CB AC CB AC == - Khi điện kế chỉ số không ta có mạch cầu cân bằng: CBAC x R R R R 0 = suy ra : 00 nRR R R R CB AC x == 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 E S S' O I M N 0 R x R r, ξ C B A G . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Trường THPT Phú Điền ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA VÒNG TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ (Năm học 2013-2014) Câu 1 (3đ). Trên một mặt phẳng nghiêng rất dài với góc. 4,0 2 = µ . Trên tấm ván có một vật khối lượng m = 1kg được đặt ở đầu A của ván và hệ số ma sát giữa m và ván là 25,0 1 = µ . Khi ván bắt đều trượt thì cung cấp cho vật m một vận tốc 34 0 =v m/s. thì vật M rơi tư do chạm đất tại A: Vật m thì chuyển động ném xuyên hợp theo phương ngang một góc 45 0 , với vận tốc ban đầu là v = α cosgR = 2,38m/s Phương trình chuyển động ném xuyên của vật