Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 7

Ngày soạn: Tiết : -4 Buổi :1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VẬT LÝ I PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM 1.Nội dung phương pháp: - Coi tất đối tượng thuộc loại - Thay đối tượng đối tượng khác có số thuộc tính giứ ngun số thuộc tính thay đổi ( giả thiết vật chuyển động vật kia, xe chuyển động quãng đường xe kia,…) - Hình dung đối tượng có thuộc tính định Nói chung việc biết cách chọn giả thiết tạm cách hợp lí, sáng tạo giải vật lý Bài tốn ví dụ: Trên qng đường AC dài 200km có địa điểm B cách A 10km Lúc giờ, ô tô từ A, ô tô khác từ B, hai tới C với vận tốc thứ tự 50km/h 40km/h Hỏi lúc khoảng cách đến C xe thứ hai gấp đôi khoảng cách đến C xe thứ nhất? Bài làm Quãng đường hai ôtô minh hoạ hình sau, lúc xe thứ hai đến D thời điểm phải tìm, DM =MC) Giả thiết có xe thứ phải quãng đường EC dài gấp đôi quãng đường AC xe thứ phải ( EC = 200.2 =400 km), với vận tốc gấp đôi xe thứ ( vận tốc xe thứ bằng: 50.2 = 100km/h) thời gian xe thứ , quãng đường lại đến C xe thứ ba gấp đơi qng đường cịn lại đến C xe thứ xe thứ ba gặp xe thứ hai D ( hình vẽ) E A B D M C Quãng đường xe xe EB = EA + AB = 210 km Vận tốc xe so với xe : V32 = 100 – 40 =60km/h Thời gian để xe gặp xe D là: t3 = s32 210 = = 3,5(h) v32 60 Thời điểm phải tìm : +3,5 =10,5h (10giờ 30 phút) II PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐƠN VỊ QUY ƯỚC Nội dung phương pháp: Trong số tốn, giá trị phải tìm khơng phụ thuộc vào đại lượng Bài tốn: Hai xe ôtô khởi hành lúc: xe thứ từ A đến B, xe thứ hai từ B đến A Sau 30 phút, chúng cách 108km Tính quãng đường AB Biết xe thứ quãng đường Ab hết giờ, xe thứ hai hết quãng đường BA hết Bài làm Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước Trong giờ, xe thứ 1/6 AB, xe thứ hai 1/5 BA Trong hai xe được: AB AB + AB = 11 AB 30 Vậy, 1,5 hai xe được: Quãng đường lại là: AB − 11 11 AB = AB 30 20 11 AB = AB = 108km 20 20 Vậy quãng đường AB= (108.9)/20 = 240 km Bài toán làm thêm: Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 30phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính quãng đường AB III PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Nội dung: Việc sử dụng phương pháp giúp em có cách nhìn phương pháp giải tốn vật lý, giúp kích thích hứng thú học tập Đồ thị gồm hai cột: cột thời gian, cột quãng đường ( vận tốc), đơn vị cột chia tuỳ thuộc vào mà tỷ lệ khác Bài tốn Hai xe ơtơ chuyển động ngược chiều từ hai địa điểm cách 150 km Hỏi sau chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h vận tốc xe thứ hai 40km/h Bài làm S(km ) 150 110 60 1,5 t(h) Từ điểm cắt đồ thị hai chuyển động ta dóng vng góc vào hai trục đồ thị, ta thời điểm gặp sau: 1,5 kể từ điểm xuất phát IV PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Nội dung: Đối với phương pháp sử dụng mối quan hệ giữ kiện mà đầu đặt để lập phương trình giải phương trình Bài toán Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 30phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính quãng đường AB Phân tích: theo ta lập phương trình thời gian: hiệu thời gian hai chuyển động giờ; quãng đường hai chuyển động Bài làm Theo ra: người thứ nhiều người thứ hai giờ, nên ta có phương trình: t1-t2 = (1) Mặt khác theo cơng thức tính vân tốc v = Vậy s s => t = mà ta có s1 = s2 t v t s1 s2 s1 v v 20 = : = : = = = t v1 v s2 v1 v1 15 Suy t = t thay vào (1) Ta : t2 = Vậy quãng đường AB: s2 = v2t2 =20.6 =120 (km) Bài tập làm thêm: Một đoàn xe giới dài 1200m hành quân với vận tốc 18km/h Người huy đầu đồn xe trao lệnh cho chiến sĩ mơtơ chuyển động xuống cuối đoàn xe trở lại đầu đồn xe Tìm vận tơc chiến sĩ mơtơ biết thời gian người phút 40 giây V PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC Nội dung Đối với phương pháp chủ yếu vận dụng kiến thức hình học để giải toán vật lý Chủ yếu vận dụng định lý tallet áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng 2.Bài tốn Một người có chiều cao h, đứng cột đèn độ cao H (H>h) cột điện Người bước với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất S Bài làm Các tia sáng bị chặn lại người tạo khoảng tối mặt đất, bóng người Xét khoảng thời gian t, người dịch chuyển CC1 đoạn CC1=v.t => t = v Bóng đỉnh đầu dịch chuyển đoạn: D1 D C C1 D2 CD2 = s s CD CD = v Vận tốc bóng đỉnh đầu v, = = t t CC1 ∆SCD : ∆C1D D1 CD SC CD s H = = = = CC1 D1C1 CD1 − CD s − v.t h ⇔ S.h = S.H − H.v.t ⇔ S(H − h) = H.v.t Vận tốc bóng đỉnh đầu là: s H v' = = v t H−h (không thay đổi theo thời gian) Bài tập làm thêm:Có xe xuất phát từ A tới B Xe thứ hai xuất phát muộn xe xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe Hỏi xe đến trước xe bao nhiêu? Biết vận tốc xe không đổi đường -BỔ SUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 8.1 IVẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: 1- Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ 2- Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật s + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = t 3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: 1- Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : Trong đó: v13 = v12 + v23 v = v1 + v2 + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ 2- Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canơ (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb S ( AB ) t = v c + = vc + v n ( Với t thời gian canô xuôi dịng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canơ tắt máy, trơi theo sơng vc = vtb S ( AB ) t = vt + = vc + v n ( Với t thời gian thuyền xi dịng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG: Tổng qt: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp cơng thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn) S ( AB ) = vc - ( Với t’ thời gian canô t' ngược dòng ) vtb S ( AB ) t' = vt - (nếu vt > vn) = vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) b) Chuyển động bè xi dịng: vBb = vB + S ( AB ) t = vB + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ (Lưu ý: vBb = 0) c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) d) Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Ngày soạn: Tiết : - 12 Buổi :2 + CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động đứng yên : - Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc - Nếu vật khơng thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng n so với vật - Chuyển động đứng yên có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc) 2/- Chuyển động thảng : - Chuyển động thảng chuyển động vật quãng đường khỏng thời gian - Vật chuyển động đường thẳng gọi chuyển động thẳng 3/- Vận tốc chuyển động : - Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động - Trong chuyển động thẳng vận tốc ln có giá trị không đổi ( V = conts ) - Vận tốc có tính tương đối Bởi : Cùng vật chuyển động nhanh vật chuyển động chậm vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc ) V= S Trong : V vận tốc Đơn vị : m/s km/h t S quãng đường Đơn vị : m km t thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( ) II/- Phương pháp giải : 1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: a/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động, Vật C làm mốc ( thường mặt đường ) - Căn vào vận tốc : Nếu vật có vận tốc lớn chuyển động nhanh Vật có vận tốc nhỏ chuyển động chậm Ví dụ : V1 = 3km/h V2 = 5km/h Ψ V1 < V2 - Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp lần ta lập tỉ số vận tốc b/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động Tìm vận tốc vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( tốn khơng gặp khơng gặp ) + Khi vật chuyển động chiều : v = v a - vb (va > vb ) ∝ Vật A lại gần vật B v = v b - va (va < vb ) ∝ Vật B xa vật A + Khi hai vật ngược chiều : Nếu vật ngược chiều ta cộng vận tốc chúng lại với ( v = va + vb ) 2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường : V= S S = V t t = Sv t Nếu có vật chuyển động : V1 = S1 / t1 V2 = S2 / t2 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp : a/- Nếu vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường khoảng cách ban đầu vật A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta có : S1 quãng đường vật A tới G S2 quãng đường vật A tới G AB tổng quang đường vật Gọi chung S = S1 + S2 Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật gặp : t = t1 = t2  Tổng quát lại ta có : V1 = S / t V2 = S / t S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 S = S1 + S2 (Ở S tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật) b/- Nếu vật chuyển động chiều : Khi gặp , hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật : S1 Xe A Xe B G S S2 Ta có : S1 quãng đường vật A tới chổ gặp G S2 quãng đường vật B tới chổ gặp G S hiệu quãng đường vật khỏng cách ban đầu vật Tổng quát ta : V1 = S / t V2 = S / t S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 ) S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 ) Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật gặp : t = t1 = t2 Nếu khơng chuyển động lúc ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát lúc gặp BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài : Một vật chuyển động đoạn đường dài 3m, giây 1m, giây thứ 1m, giây thứ 1m Có thể kết luận vật chuyển động thẳng không ? Giải Không thể kết luận vật chuyển động thẳng Vì lí : + Một chưa biết đoạn đường có thẳng hay khơng + Hai mét vật chuyển động có hay khơng Bài : Một ôtô phút đường phẳng với vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ơtơ chuyển động Tính quãng đường ôtô giai đoạn Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường phẳng Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường dốc Gọi S qng đường ơtơ giai đoạn Tóm tắt : Bài làm t1 = 5phuùt = 5/60h Quãng đường mà ôtô : v1 = 60km/h S = V1 t t2 = phuùt = 3/60h = 60 x 5/60 = 5km v2 = 40km/h Quãng đường dốc mà ôtô : S = V2 t Tính : S1, S2, S = ? km = 40 x 3/60 = 2km Quãng đường ôtô giai đoạn S = S1 + S2 = + = km Bài : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận tia lade phản hồi mặt đất ( Tia la de bật trở lại sau đập vào mặt trăng ) Biết vận tốc tia lade 300.000km/s Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng Giải / Gọi S quãng đường tia lade Gọi S khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2 Tóm tắt : Bài làm v = 300.000km/s quãng đường tia lade t = 2,66s S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000km Tính S = ? km khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng S = S//2 = 798.000 / = 399.000 km Bài : hai người xuất phát lúc từ điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp ? Xác định chổ gặp ? ( Coi chuyển động hai xe ) Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t Gọi diện tích đáy cốc S khối lượng riêng cốc D0, Khối lượng riêng nước D1, khối lượng riêng chất lỏng đổ vào cốc D2, thể tích cốc V Trọng lượng cốc P1 = 10D0V Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là: FA1 = 10D1Sh1 Với h1 phần cốc chìm nước ⇒ 10D1Sh1 = 10D0V ⇒ D0V = D1Sh1 (1) Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 phần cốc chìm nước h3 Trọng lượng cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ác si mét là: FA2 = 10D1Sh3 Cốc đứng cân nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: D1h1 + D2h2 = D1h3 ⇒ D2 = h3 − h1 D1 h2 (2) Gọi h4 chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào cốc cho mực chất lỏng cốc cốc ngang Trọng lượng cốc chất lỏng là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ bề dày đáy cốc) Cốc cân nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’) ⇒ D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’) ⇒ h1 + h3 − h1 h4 =h4 + h’ h2 h1 h2 − h' h2 ⇒ h4 = h + h − h Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm h’ = 1cm vào Tính h4 = cm Vậy lượng chất lỏng cần đổ thêm vào – = ( cm) Bài 4: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn biết khối lượng riêng nước Hướng dẫn: Gọi diện tích đáy cốc S, Khối lượng riêng cốc D0; Khối lượng riêng nước D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định D2 thể tích cốc V chiều cao cốc h Lần 1: thả cốc chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1 (1) ⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 = h1 D1 ⇒ xác định khối lượng riêng cốc h Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 biết Bài 5: Hai nhánh bình thơng chứa chất lỏng có tiết diện S Trên nhánh có pitton có khối lượng khơng đáng kể Người ta đặt cân có trọng lượng P lên pitton ( Giả sử khơng làm chất lỏng tràn ngồi) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh hệ đạt tới trạng thái cân học? Khối lượng riêng chất lỏng D Hướng dẫn: Gọi h1 chiều cao cột chất lỏng nhánh khơng có pitton, h2 chiều cao cột chất lỏng nhánh có pitton Dễ thấy h1 > h2 Áp suất tác dụng lên điểm chất lỏng đáy chung nhánh gồm Áp suất gây nhánh khơng có pitton: P1 = 10Dh1 Áp suất gây nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 + P S Khi chất lỏng cân P1 = P2 nên 10Dh1 = 10Dh2 + P S Độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh là: h1 – h2 = P 10 DS Bài 6: a)Một cầu sắt bên có phần rỗng Hãy nêu cách xác định thể tích phần rỗng với dụng cụ có phịng thí nghiệm Biết khối lượng riêng sắt Ds b) Một phao bình nước, bên treo cầu chì Mực nước bình thay đổi dây treo bị đứt Hướng dẫn: Dụng cụ cần: Cân cân, bình chia độ, (bình tràn cầu to bình chia độ),bình nước, cốc +Các bước: - Cân cầu ta khối lượng M  thể tích phần đặc (sắt) cầu Vđ = M/D - Đổ lượng nước vào bình chia độ cho đủ chìm vật, xác định thể tích V1 -Thả cầu vào bình chia độ, mực nước dâng lên, xác định thể tích V2 Thể tích cầu V= V2 – V1 - Thể tích phần rỗng bên cầu Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D b) Gọi thể tích phần chìm phao lúc đầu Vc , thể tích cầu V, trọng lượng hệ tương ứng P1 P2 -Lúc đầu hệ cân ta có (Vc + V)dn = P1 + P2 Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1) Khi dây bị đứt cầu chìm xuống, gọi thể tích phần chìm phao lúc Vc’ Ta có: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vì Vdn < P) Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn  Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘ P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công lực là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo tồn cơng: A1 = A2 ⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ ⇒ D= h' D' h + h' Thay số, tính D = 812,5 Kg/m3 Bài tập nhà: Câu Hai cầu đặc tích V = 100 cm 3, nối với sợi dây nhẹ không co giãn thả nước (hình vẽ) Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên Khi cân thể tích cầu bên bị ngập nước H·y tÝnh: a Khối lợng riêng cầu? b.Lực căng sợi dây? (Khối lợng riêng nớc D= 1000kg/m3) HD Xác định lực tác dụng vào cầu Quả cầu 1: trọng lực P1 lực đẩy acsimet F’A lực căng dây T, Quả cầu 2: trọng lực P2 lực đẩy acsimet FA lực căng dây T, V1=V2 = V ; P2 = P1 => D2 = D1 (1) Xét hệ hai vật : P1 + P2 = FA + FA => D1+D2 = 3/2D (2) từ (1)và (2) D1 = 3D/10 = 300(kg/m ) ; D2 = 4D1 = 1200(kg/m3) -(2đ) cầu : F’A = P1 + T cầu : P2 = FA + T FA = 10V D F’A = 1/2 FA P2 = P1 => T = FA /5 = 0,2 N Câu 2: a.Một khinh khí cầu tích 10m3 chứa hiđro, kéo lên khơng trung vật nặng bao nhiêu? Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9N/m3, hiđro 0,9N/m3 b Muốn kéo người nặng 50kg lên khơng thể tích tối thiểu khinh khí cầu phải bao nhiêu? coi trọng lượng vỏ khinh khí cầu khơng đổi V = 10 m3; P = 100 N; d1 =12,9 N/m3; d2 = 0,9N/m3 a) m =?; b;m0= 50kg; Vmin=? -Lực đẩy ácsimét khơng khí tác dụng vào khinh khí cầu là: FA= d1.V = 12,9.10 = 129N -Trọng lượng khí Hiđrơ khính khí cầu là: P’=d2.V = 0,9.10 = 9N - Gọi m khối lượng vật mà khinh khí cầu kéo lên, ta có: FA ≥ P+P’+10.m ⇒ m ≤ ( FA − P − P' ) : 10 = 2kg Vậy khối lượng lớn mà khinh khí cầu nâng lên m=2kg b) Giả sử để nâng người nặng m0 lên cao khinh khí cầu phải tích V0 Khi lực đẩy Ácsimét tác dụng vào khinh khí cầu phải tổng trọng lượng người mà trọng lượng khí Hiđrơ bên Ta có: F’A= V0.d1 ≥ V0.d2+P+10.m0 Ngày soạn: Tiết : 21 -24 Buổi :6 P SUT I Mục tiêu - Áp suất chất rắn tác dụng lên mặt bị ép - Áp suất chất lỏng + Cơng thức tính áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình điểm chất lỏng + Ngun lý Paxcan + Ứng dụng bình thơng - Máy dùng chất lỏng - Áp suất chất khí - Áp suất khí II Hướng dẫn học sinh giải số tập Bài 1: a)Một người nặng 60 kg cao 1,6 m có diện tích thể trung bình 1,6m2 Hãy tính áp lực khí lên người điều kiện tiêu chuẩn Tại người ta chịu áp lực lớn tới vậy? Và không cảm thấy tác dụng áp lực này? Biết điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí 101293Pa b)Để đo độ cao tháp Eppen người sử dụng khí áp kế Kết phép đo sau: chân tháp, áp kế 76cmHg; đỉnh tháp, áp kế 733mmHg Biết trọng lượng riêng khơng khí thuỷ ngân là:12,5N/m3.136000N/m3 Xác định chiều cao tháp Eppen Hướng dẫn: a)m=60Kg, S=1,6m2, P0=101293 Pa, F= ? áp lực mà khơng khí tác dụng lên người: F=P0.S = 101293 1,6 = 162068,8(N) -Vì thể người có khơng khí nên khơng khí bên người tác dụng vào người với lực F trên, hai lực lực cân khơng cảm thấy có tác dụng áp lực b) h1=76cm=0,76(m); h2=0,733(m); dkk=12,5(N/m3); dHg=136000 (N/m3); - áp xuất khơng khí chân tháp: P1=dHg.h1=103360 Pa - áp xuất không khí đỉnh tháp: P2=dHg.h2=99688 Pa - áp xuất khơng khí chân tháp đỉnh tháp : P = dkk.h =P1-P2 = dHg (h1- h2) Suy ra: h= dHg (h1- h2)/dkk=293,76 m Bài : Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; A B k Hướng dẫn: Gọi h1, h2 độ cao mực nước bình A bình B cân SA.h1+SB.h2 =V2 ⇒ 100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) ⇒ h1 + 2.h2= 54 cm (1) Độ cao mực dầu bình B: V1 3.10 = = 30(cm) h3 = SA 100 A B Áp suất đáy hai bình nên d2h1 + d1h3 = d2h2 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 ⇒ h2 = h1 + 24 (2) Từ (1) (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 ⇒ h1= cm ⇒ h2= 26 cm k h1 h2 Bài 3: Một bình thơng chứa nước, có hai nhánh kích thước Đổ vào nhánh lượng dầu có chiều cao 18cm Biết trọng lượng riêng dầu 8.000N/m3, nước 10.000N/m3 Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh HD: Ta có: pA = pB dd 0,18 = dn (0,18-h)  h=3,6 cm ? 18cm A B Bài : Một ống thuỷ tinh hình trụ đầu kín, đầu hở có diện tích đáy 4cm3 chứa đầy dầu ống 60 cm3, khối lượng riêng dầu Dd = 0,8 g/Cm3 Áp suất khí Po = 10 Pa Tính a, Áp suất đáy ống đặt ống thẳng đứng khơng khí miệng ống hướng lên b, Tính áp suất điểm dầu cách miệng ống 10 cm đặt ống thẳng đứng khơng khí, miệng ống hướng lên c, Áp suất đáy ống dìm ống thẳng đứng nước, miệng ống hướng xuống, cách mặt thoáng nước70 cm Biết khối lượng riêng nước Dn=g/cm3 HD: S= 4cm2, Vd= 60 cm2 , Dd= 0,8 g.cm3 =800 kg/m3 Po= 105 Pa = 105 N/m3 , Dn =1 g/cm3 =1000kg/ cm3 A, P1 =? B, h2 =10 cm – 0,1 m : P2 =? C, h = 70 cm = 0,7 m : P2 =? Giải: a) Chiều cao h1 ống thu ỷ tinh l h1 = Vd 60 = S = 15(cm ) = 0,15 (m) gọi P1 áp suất cột dầu có đ ộ cao h1 gây đáy ống thuỷ tinh Ta có: Pd = 10.Dd h1 = 10.800.0,15 = 1200 ( N/m3) Áp suất dáy ống ống đặt thẳng đứng P1 = Po+ Pd = 105 + 1200 = 101200 ( N/m3) B, Áp suất điểm cách miệng ống thẳng đứng khơng khí, miệng ống hướng lên P2 = Po +Dd.h2 = 105 +10.800.0,1 = 100800 (N/m3) C, Áp suất nước gây miệng ống dìmống thẳng đứngtrong nước, miệng ống hướng xuống, cách mặt thoáng 70 cm Pn = 10.Dn h = 10.1000.0,7 = 7000 ( N/m3) Áp suất đáy ống dìm thẳng đứng nước, miệng ống hướng xuống, cách mặt thoáng 70 cm P3 = Po +Pn – Pd = 105 +7000-1200=105800 ( N/m3) Bài 5: Người ta lấy ống Xiphông bên đựng đầy nước, nhúng đầu vào chậu nước, đầu vào chậu đựng dầu , mực chất lỏng hai chậu ngang hai miệng ống ngang Hãy nêu giải thích tượng xảy Biết trọng lượng riêng nước 10000N/m3, dầu 8000N/m3 Nước Dầu Bài : Đặt bao gạo khối lượng 50kg lên ghế bốn chân có khối lượng 4kg Diện tích tiếp xúc với mặt đất chân ghế 8cm Tính áp suất chân ghế tác dụng lên mặt đất mgạo = 50kg , Cho Tìm mghế = 4kg S1Chân ghế = 8cm2 = 0,0008m2 Tính áp suất lên chân ghế ? HD: + Trọng lượng bao gạo ghế là: P = 10.(50 + 4) = 540 N + Áp lực ghế bao gạo tác dụng lên mặt đất là: F = P = 540 N + Áp suất chân ghế tác dụng mặt đất là: F 540 N 540 N = = = 168750( N / m ) 2 S 4.0, 0008m 0,0032m Bài 7: Một thợ lặn lặn xuống độ sâu 32 m so với mặt nước biển Cho trọng lượng riêng trung p= bình nước biển 10300 N/m3 a, Tính áp suất độ sâu b, Cửa chiếu sáng áo lặn có diện tích 0,018 m Tính áp lực nước tác dụng lên phần diện tích HD p= a, Áp suất độ sâu h = 32 m so với mực nước biển là: p = d.h = 10 300.32 = 329 600 (Pa) b, Áp lực nước tác dụng lên phần diện tích cửa chiếu sáng áo lặn là: F S => F = p.S = 329 600.0,018 = 932,8 (N) Bài tập nhà: Bài 1: Một bình thơng gồm nhánh giống chứa nước có trọng lượng riêng d1 = 10000 N/m3 Người ta đổ thêm dầu vào nhánh, sau chất lỏng bình đứng yên, hai mặt thoáng nhánh chênh lệch cm a) Vẽ hình minh họa, tính độ cao cột dầu biết dầu có trọng lượng riêng d2= 8000 N/m3 b) Đổ thêm vào bình chất lỏng thứ có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 mực nước dầu ngang Tìm độ cao cột chất lỏng thứ (các chất lỏng khơng trộn lẫn nhau) Bài 2: Một vịng hợp kim vàng bạc, cân không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng khối lượng phần bạc vịng xem thể tích V vịng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối lượng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 HD: Thể tích tồn cầu đặc là: V= d P n hom = 1,458 = 0,000054 = 54cm 27000 Gọi thể tích phần đặc cầu sau khoét lỗ V’ Để cầu nằm lơ lửng nước trọng lượng P’ cầu phải cân với lực đẩy Ác si mét: P’ = FAS dnhom.V’ = dnước.V ⇒ V’= d nuoc V 10000.54 = = 20cm3 d n hom 27000 Vậy thể tích nhôm phải khoét là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3 Bài 3: Một cốc hình trụ, chứa lượng nước lượng thuỷ ngân khối lượng Độ cao tổng cộng nước thuỷ ngân cốc 120cm.Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lượng riêng nước , thuỷ ngân 1g/cm3 13,6g/cm3 HD - Gọi h1, h2 độ cao cột nước cột thuỷ ngân, S diện tích đáy bình - Theo ta có h1+h2=1,2 (1) - Khối lượng nước thuỷ ngân nên : Sh1D1= Sh2D2 lượt khối lượng riêng nước thủy ngân) - Áp suất nước thuỷ ngân lên đáy bình là: p= 10 S h1 D + 10 Sh2 D2 - Từ (2) ta có: S D1 h = ⇒ D2 h2 - Tương tự ta có : = 10(D1h1 +D2h2) (2) ( D1, D2 lần (3) D1 + D2 h1 + h2 1,2 D2 1,2 = = h ⇒ h1= D + D D2 h1 1 D11,2 h 2= D + D -Thay h1 h2 vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa) Bài Một bình thơng hình chữ U tiết diên S = cm chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh a Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu rót vào ? b Nếu rót thêm vào nhánh trái chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm mực chất lỏng nhánh trái ngang miệng ống Tìm chiều dài nhánh chữ U trọng lượng riêng d Biết mực chất lỏng nhánh phải với mặt phân cách dầu chất lỏng đổ vào ? Ngày soạn: Tiết : 25 -28 Buổi :7 CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN I Mục tiêu - Ròng rọc: ròng rọc cố định, ròng rọc động, Pa lăng, hệ ròng rọc + Vẽ sơ đồ + Xác định biểu diễn lực Rịng rọc + Xác định cơng có ích, cơng tồn phần cơng hao phí Tính hiệu suất - Đòn bẩy, cân đòn, trục kéo + Vẽ sơ đồ, biểu diễn lực tác dụng vào đòn bẩy + Vận dụng điều kiện cân đòn bẩy có hai hay nhiều lực tác dụng vào địn bẩy II Hướng dẫn học sinh giải số tập Bài 1: F1 F2 a) P b) Một vật có trọng lượng P giữ thống hình vẽ với lực F1 = 150N Bỏ qua rọc a) Tìm lực F2 để giữ vật vật treo vào hệ thống b) Để nâng vật lên cao đoạn h ta phải kéo dây cấu (Giả sử dây đủ dài so với kích thước HDa) Trong cấu a) bỏ qua khối lượng ròng rọc dây dài nên lực căng điểm F1 Mặt khác vật nằm cân nên: P = 3F1= 450N Hoàn toàn tương tự sơ đồ b) ta có: P = 5F2 Hay F2 = P hình b) đoạn rịng rọc) F1 F1 F F2 P P 450 = = 90N 5 b) + Trong cấu hình a) vật lên đoạn h ròng cõn bng nh h khối lượng ròng F2 b) a) P Rọc động lên đoạn h dây phải di chuyển đoạn s1 = 3h + Tương tự cấu hình b) vật lên đoạn h dây phải di chuyển đoạn s2 = 5h Bài 2: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân địn Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng HD: Do hai cầu có khối lượng Gọi V1, V2 thể tích hai cầu, ta có D1 V1 = D2 V2 hay V2 D1 7,8 = = =3 V1 D2 2,6 Gọi F1 F2 lực đẩy Acsimet tác dụng vào cầu Do cân ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ trọng lượng cầu cân; OA = OB; P1 = P2 từ suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB ⇒ P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 ⇒ m2= (3D3- D4).V1 (2) (1) m1 3D - D = = ⇒ m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D - D ⇒ ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 D 3m + m ⇒ D = 3m + m = 1,256 Bài 3: Một xe đạp có đặc điểm sau Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi A đĩa (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản tiếp tuyến với bánh xe mặt đường b) Tính lực căng sức kéo 2) Người xe đoạn đường 20km tác dụng lên bàn đạp lực câu 1/10 vịng quay a) Tính cơng thực qng đường b) Tính cơng suất trung bình ngường xe biết thời gian HD: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu lực F1 vành đĩa, ta có : F AO = F1 R ⇒ F1 = Fd R A (1) F1 F1 Lực F1 xích truyền tới vành líp làm cho líp quay kéo theo bánh xe Ta thu lực F2 vành bánh xe tiếp xúc với mặt đường F2 D 2 4.16 2r 2rd ⇒ F2 = D F1 = DR F = 60.10 400 N ≈ 85,3 N Ta có: F1 r = F2 22 Lực cản đường lực F2 85,3N b) Lực căng xích kéo lực F1 theo (1) ta có F1 = 400.16 = 640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa n vịng quay líp, n vịng quay bánh xe Ta có: 2πR = 2πrn n= R 16 = =4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe quãng đường s n lần chu vi bánh xe s = πDn = 4πD Muốn hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = b) Công thực quãng đường là: 2πdN 2πdl Fdl l 4πD 400.0,16.20000 = 106 664 J A = F 20 = F 20.4πD = 20 D = 20.0,6 c) Công suất trung bình người xe qng đường là: P= A 106 664 J = = 30W t 3600s Bài 4: Một thiết bị đóng vịi nước tự động bố trí hình vẽ Thanh cứng AB quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy 2dm2, trọng lượng 10N Một nắp cao su đặt C, AB nằm ngang nắp đậy kín miệng vịi AC = B C A BC Áp lực cực đại dòng nước vòi lên nắp đậy 20N Hỏi mực nước lên đến đâu vịi nước ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao 20cm Khối lượng AB không đáng kể HD: Trọng lượng phao P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao F1, ta có: B F1 = V1D = S.hD Với h chiều cao phần phao ngập nước, D trọng lượng riêng nước Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là: F = F1 – P = S.hD – P (1) áp lực cực đại nước vòi tác dụng lên nắp F2 đẩy cần AB xuống Để nước ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F trục quay A lớn tác dụng lực F2 A: F.BA > F2.CA (2) Thay F (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA Biết CA = F C A F2 h F BA Suy ra: S.hD – P > 3 20 F2 + 10 +P ⇒h> ⇒h> ≈ 0,8(3)m 0,02.10000 SD Vậy mực nước bể phải dâng lên đến phần phao ngập nước vượt q 8,4cm vịi nước bị đóng kín Bài 5: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lượng quay quanh trục O O phía Phần nhúng nước, cân nằm nghiêng hình vẽ, nửa chiều dài nằm nước Hãy xác định khối lượng riêng chất làm HD Khi cân bằng, lực tác dụng lên gồm: Trọng lực P lực đẩy FA d1 Acsimet FA (hình bên) Gọi l chiều dài Ta có phương trình cân lực: P d2 l FA d 2 = = = P d1 3 l (1) Gọi Dn D khối lượng riêng nước chất làm M khối lượng thanh, S tiết diện ngang Lực đẩy Acsimet: FA = S .Dn.10 (2) Trọng lượng thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3) S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D ⇒ Khối lượng riêng chất làm thanh: D = Dn Thay (2), (3) vào (1) suy ra: Bài Từ đất kéo vật nặng lên cao người ta mắc hệ thống gồm rịng rọc động rịng rọc cố định Vẽ hình mô tả cách mắc để lợi: a) lần lực b) lần lực Muốn đạt điều ta phải ý đến điều kiện gì? HD a/ b/ Điều kiện cần ý là: - Khối lượng rịng rọc, dây nối khơng đáng kể so với trọng vật - Ma sát ổ trục nhỏ bỏ qua - Các đoạn dây đủ dài so với kích thước rịng rọc để coi chúng song song với Bài Trong tay ta có cân 500gam, thước thẳng kim loại có vạch chia số sợi dây buộc Làm để xác nhận lại khối lượng vật nặng 2kg vật dụng đó? Vẽ hình minh hoạ HD: Chọn điểm kim loại làm điểm tựa Vận dụng nguyên lý đòn bảy Buộc vật nặng điểm gần sát điểm mút kim loại Điều chỉnh vị trí treo cân cho thăng nằm ngang Theo nguyên lý đòn bảy: P1/P2 = l2/l1 Xác định tỷ lệ l1/l2 cách đo độ dài OA OB Nếu tỷ lệ 1/4 khối lượng vật nặng 2kg ... véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23... Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt =... TỐC I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động đứng yên : - Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc - Nếu vật khơng thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng yên so với vật - Chuyển