TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN I. Công thức cơ bản ,0,0,0 abax ">¹> ta có những công thức cần nhớ sau: 1. log a xxa a a =Û= 2. log10 a = 3. log, b a abb ="Î ¡ 4. log ,,0 a b abbb ="> ¡ 5. log(.)loglog aaa bcbc =+ 6. logloglog aaa b ac c =- 7. loglog aa bb a a = 8. 1 loglog a ab b =- 9. 1 loglog n aa aa n = 10. 1 log log a b b a = 11. log log log a b a c c b = 12. 1 loglog a a cc a a = 13. lnlog e aa = 14. 10 loglog aa = II. Hàm số Logarit Hàm số logarit cơ số a có dạng log(0,1,0) a yxaax =>¹> TXĐ: D + = ¡ TGT: T = ¡ Tính đơn điệu: Nếu 1 a > hàm số log a yx = đồng biến trên (0,) +¥ . Nếu 1 a < hàm số log a yx = nghịch biến trên (0,) +¥ III. Phương trình Logarit 1. Phương trình cơ bản: Dạng loglog aa uvuv =Û= Dạng log a xxa a a =Û= 2. Một số phương pháp giải Đưa về cùng cơ số. Đặt ẩn phụ. Logarit hóa. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số. IV. Bất phương trình logarit Nếu 1 a > thì: Nếu 01 a << thì: log01 a bb >Û> log001 a bb >Û<< loglog aa bcbc >Û> loglog aa bcbc >Û> Bài tập áp dụng: 0. Hãy tính những logarit sau: a) 1 5 log125 b) 1 6 log36 c) 0,5 1 log 2 d) 555 1 log3log12log50 2 -+ e) 888 log12log15log20 -+ f) 3 777 1 log36log143log21 2 g) 6 2 log5 log3 1log2 36108 - +- 1. Tìm x , biết: a) log273 x = b) 1 log1 7 x =- d) log54 x =- 2. Giải các phương trình sau: a) 241 2 logloglog3 xx+= b) 39 3 log.log.log8 xxx = c) 23 log20log10 xx -+= d) 8 2 416 log4 log log2log8 x x xx = e) 939 log27log3log2430 xx -+= f) 22 log(3)log(1)3 xx -+-= g) log(3) 2 log(92)10 xx - -= h) loglog1log1log1 753.513.7 xxxx + -=- i) 1 33 log(31).log(33)12 xx+ = j) 12 log4log(1) x x - =- k) 2 22 5.log()log xx -= l) 44 11 loglog 22 33 xx x +- += 3. Giải bất phương trình: a) 5 log(31)1 x -< b) 1 3 log(51)0 x -> c) 2 0,5 log(56)1 xx -+³- 1 a > 01 a << . TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN I. Công thức cơ bản ,0,0,0 abax ">¹> ta có những công. 14. 10 loglog aa = II. Hàm số Logarit Hàm số logarit cơ số a có dạng log(0,1,0) a yxaax =>¹> TXĐ: D + = ¡ TGT: T = ¡ Tính đơn điệu: Nếu 1 a > hàm số log a yx = đồng biến. Nếu 1 a < hàm số log a yx = nghịch biến trên (0,) +¥ III. Phương trình Logarit 1. Phương trình cơ bản: Dạng loglog aa uvuv =Û= Dạng log a xxa a a =Û= 2. Một số phương pháp giải