13 ø Trong đó: δ: Chiều rộng khe hở không khí h g : Chiều cao của gông stator . h răng : Chiều cao răng phần ứng. h ư : Chiều cao của lưng phần ứng . h c : Chiều cao của cực từ . L g : Chiều dài trung bình đường sức từ của gông từ . L ư : Chiều dài trung bình đường sức từ của lưng phần ứng . Trên hình 2-1 vẽ sơ lược một phần của máy điện một chiều 4 cực và vẽ hình từ thông do các cực chính gây nên. Từ thông đi từ cực N qua khe hở và phần ứng rồi trở về 2 cực S nằm kề bên. Do máy hoàn toàn đối xứng, nên từ thông do mỗi cực tạo nên bò chia đôi với đường trục cực thành hai phần tạo thành hai mạch vòng từ giống nhau, đặt đối xứng cả về hai phía đối với đường trục cực đã cho. Số mạch vòng bằng số cực của máy, nhưng khi tính sức từ động chỉ cần xét một trong các mạch vòng đó. Phần từ thông đi vào phần ứng gọi là từ thông chính hay từ thông khe hở Φ 0 . Từ thông này cảm ứng nên s.đ.đ trong dây quấn khi phần ứng quay và tác dụng với dòng điện trong dây quấn để sinh ra mômen. Một phần từ thông không đi qua phần ứng gọi là từ thông tản Φ σ . Nó không cảm ứng nên sức điện động trong phần ứng nhưng nó vẫn tồn tại làm cho độ bão hoà từ trong cực từ và gông từ tăng. Nếu Φ c là toàn bộ từ thông do cực từ gây nên thì: σ t là hệ số tản từ của cực từ chính. σ t = 1,15 - 1,28. Sức từ động F 0 cần thiết để tạo ra từ thông chính là sức từ động chính. ΦΦΦΦ Φ Φ Φ ct =+= + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = 00 0 0 1 σ σ σ . (2-1) Hình 2-1. Mạch từ của máy điện một chiều khi không tải Chương II MẠCH TỪ CỦA MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI KHÔNG TẢI. § 2.1 Đại cương Chương này nhằm trình bày các phương pháp xác đònh sức từ động cần thiết của cực từ chính F 0 để tạo ra từ thông chính Φ 0 trong khe hở không khí giữa stator và rotor khi không tải. →→→ →→→ r r ư h răng h g h C δ →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → →→ →→ → 14 ø Theo đònh luật toàn dòng điện: ∫ ∑ = === n n IWFHiLiHdl 1 Trong đó: L i : Chiều dài trung bình của đường sức từ trên đoạn thứ i. H i : Cường độ từ trường trên đoạn thứ i. W: Số vòng dây của một đôi cực từ. I: Cường độ dòng điện chạy qua dây quấn kích từ. Đường cong từ khép kín là sự nối tiếp của các đoạn đường sức từ, các đoạn này đi qua các phần mạch từ có độ từ thẩm khác nhau, trong máy điện một chiều gồm 5 đoạn: Khe hở không khí, răng phần ứng, phần ứng, cực từ và gông từ. Các đoạn này được ký hiệu tương ứng bằng các chỉ số: δ , răng, ư, c và g. Ta có: F 0 = 2H δ δ + 2H răng h răng + H ư L ư + 2H c h c + H g L g. F 0 = F δ + F răng + F ư +F c +F g. (2-3) Do đó để tính sức từ động tổng của một đôi cực từ F o ta phải tính sức từ động trên từng phần mạch từ trên. Từ phương trình (2-3) ta thấy muốn tính S.t.đ đối với mỗi đoạn trong 5 đoạn cần phải tìm cường độ từ trường H tương ứng và nhân nó với chiều dài mạch từ đó. Nếu đã biết từ thông Φ và kích thước hình học của các đoạn thì có thể tính B từ cảm của các đoạn mạch từ theo công thức . Trong đó S là tiết diện của các phần mạch từ. Trong không khí µ o = 4π10 -7 H/m. Nhưng trong sắt từ µ = C te nên ta không trực tiếp tính H được mà tìm H theo đường đặc tính từ hóa của vật liệu B = f(H) khi biết B. Sau khi phân đoạn tính được s.t.đ trên các đoạn có thể tìm được s.t.đ tổng dưới mỗi đôi cực từ F 0 . (2-2) § 2.2 Tính sức từ động khe hở F δ Khe hở là trở lực chính đối với từ thông. do đó S.t.đ khe hở F δ thường chiếm không dưới 60% s.t.đ chính F o . Để tính F δ ta tiến hành : - Trước tiên ta giả sử bề mặt phần ứng phẳng không có rãnh và răng, khe hở ở giữa cực từ là bé nhất thì sự phân bố từ cảm dưới cực từ có dạng như hình 2-2. Hình dáng của nó phụ thuộc vào bề rộng của mặt cực từ và chiều dài của khe hở. Ở giữa từ cảm B lớn nhất, ở hai mép cực thì nhỏ đi nhiều và bằng không ở đường trung S B Φ = 15 ø tính hình học (TTHH). Để dễ tính F δ chúng ta đơn giản hóa đường phân bố từ cảm theo phương pháp đẳng trò, nghóa là coi đường phân từ cảm là hình chữ nhật có chiều cao max BB δδ = , chiều đáy là τα= δ .b' sao cho diện tích hình chữ nhật bằng diện tích đường cong. Trong đó: là bước cực: khoảng cách giữa 2 cực từ D ư :đường kính phần ứng ; p : số đôi cực từ δ α : hệ số tính toán cung cực từ; b / chiều dài tính toán cung cực từ. Trong các máy điện một chiều không có cực từ phụ δ α = 0,7 - 0,8. Các máy điện một chiều có cực từ phụ δ α = 0,62 - 0,72. Hình 2-2. Đường phân bố thực tế (1) và đẳng trò (2) của từ trường trong khe hở không khí trên tiết diện ngang của phần ứng nhẵn - Trên thực tế mặt cực từ còn có răng và rãnh, nên từ trường trong khe hở phân bố càng không đều, trên răng đường sức từ dày, còn ở rãnh thì thưa thớt hơn. Kích thước của răng và rãnh có ảnh hưởng đến đường đi của đường sức từ. Vì vậy khi tính toán F δ cần phải dùng chiều dài khe hở tính toán δ’: δ=δ δ .' k . Trong đó: k δ : hệ số khe hở, được cho trong các sổ tay thiết kế máy điện. Đối với rãnh chữ nhật ta có thể dùng công thức: k t b r δ δ δ = + + 1 1 10 10 (2-4) t 1 : bước răng theo chu vi phần ứng. b r1 : chiều rộng của đỉnh răng. - Đối với máy điện công suất lớn, theo chiều dài lõi sắt có các rãnh thông gió hướng kính nên từ cảm dọc trục cũng phân bố không đều. Thay đường cong phân bố từ cảm thực tế bằng hình chữ nhật có chiều rộng B δ = B δ max và chiều dài l δ = 0,5(l C + l). Hình 2-3. Từ cảm trong khe hở không khí khi phần ứng có răng và rãnh ′ =b ατ δ TTHH TTHH TTHH TTHH b r1 Max p2 D ư π =τ 16 ø l δ l C l ư b g Hình 2-4. Hình thật và hình tính đổi của từ trường trong khe hở trên tiết diện dọc của phần ứng Trong đó : l δ là chiều dài tính toán của phần ứng . l C là chiều dài của cực từ theo hướng dọc trục. l = l ư – n g .b g chiều dài thực của lõi sắt phần ứng không tính đến rãnh thông gió. l ư chiều dài thực của lõi sắt. n g , b g : số rãnh và chiều rộng rãnh thông gió. Như vậy với 1 từ thông chính Φ 0 nào đó thì từ cảm là : B l δ ο δδ ατ = Φ Và sức từ động trong khe hở không khí là: FBk δ ο δδ µ δ= 2 (A/đôi cực) (2-5) § 2.3 Tính sức từ động răng Rãnh phần ứng có nhiều kiểu. Để đơn giản ta lấy một kiểu rãnh là hình chữ nhật (răng sẽ là hình thang).Từ thông Φ 0 sau khi đi qua khe hở không khí thì phân làm 2 mạch song song đi vào răng và rãnh. Do từ dẫn của thép lớn hơn không khí nên đại bộ phận Φ 0 đi vào răng. Hình 2-5. Sức từ động răng b răng x t 1 b rãnhx b răngtb b răng2 t 2 Từ thông trong khe hở đối với một bước răng (chỉ cần tính S.t.đ của các răng đối với 1 bước răng là đủ vì tất cả các răng đều dẫn từ thông song song với nhau và tất cả chúng đều nằm trong những điều kiện từ trường giống nhau, trên chiều dài của cung cực b’) bằng: Β / răng x x 17 ø Φ t = B δ .t 1 .l δ Lấy một tiết diện đồng tâm với mặt phần ứng cách đỉnh răng một khoảng x để xét, thì từ thông Φ t đi qua tiết diện đó gồm 2 phần: - Φ răng x đi qua răng. - Φ rãnhx đi qua rãnh. Ta có: Φ t = Φ răng x + Φ rãnh x (2-7) Chia hai vế của (2-7) cho tiết diện mặt cắt của răng, ta có: (2-8) :Gọi là từ cảm tính toán của răng. Ý nghóa của nó là coi như toàn bộ từ thông đều đi qua răng. Khi B / răng x > 1,8T thì do mạch từ trên răng tương đối bão hòa nên từ thông trong rãnh không thể bỏ qua được, phải phân biệt B / răng x và B răngx răngx răngx răngx S Β= Φ : từ cảm thực tế trong răng. Có thể viết: (2-6) . 1- klb lt = S S-S = S S =k crăngx x x răng x răngtx răngx rãnhx răngx δ (2-10) Trong đó: S tx : Tiết diện bước răng ở độ cao x. t x : Bước răng ở độ cao x. l: Chiều dài lõi thép thuần ứng (không kể rãnh thông gió hướng kín). k c : Hệ số ép chặt lõi thép (tỷ số giữa chiều dài thuần thép của lõi thép với chiều dài thực của lõi thép). Trong đó: S rãnhx : Tiết diện ngang của rãnh. B rãnhx : từ cảm tiết diện trong rãnh đã cho. H rãnhx : cường độ từ trường trong tiết diện rãnh đã cho. k răngx : hệ số răng. răngx rãnhx rãnhx rãnhx răngx rãnhx S S SS . Φ = Φ răngxrãnhx0răngxrãnhx kH=kB= µ (2-9) răngx rãnhx răngx răngx răngx t SSS Φ + Φ = Φ / răngx răngx t B S = Φ 18 ø Thường k c = 0,91 - 0,93 (khi giữa các lá thép có bôi sơn cách điện). Như vậy công thức (2 - 8) trở thành: B / răngx = B răngx + B rãnhx . k răngx = B răngx + μ o .H rãnhx .k răngx (2 - 11) Giả thiết các mặt hình trụ cắt ngang răng và rãnh ở các độ cao x khác nhau là những mặt đẳng thế. Trong trường hợp này từ áp rơi theo chiều cao của răng và rãnh bằng nhau, do đó: H rãnhx = H răngx và công thức (2 - 11) trở thành: B / răngx = B răngx + μ o H răngx .k răngx (2 - 12) Muốn dùng được công thức trên để tính sức từ động của các răng ta tiến hành như sau: - Vẽ đường cong từ hóa của thép dùng làm phần ứng. - Tính hệ số k răng theo (2 - 10). - Cho trước từ cảm thực trong răng B răng xác đònh H răng theo đường 1. - Tính trò số μ o H răngx .k răngx . - Dùng công thức (2-12) tính B / răngx . tiến hành tính toán như thế đối với nhiều trò số B răng ta vẽ được đường 2 là quan hệ B / răngx = f(H răngx ) với nhiều trò số k răngx đã cho. răng x μ 0 .H răngx .k răngx H răng x B / răngx B răng x H răng x Với những trò số k răng khác nhau ta được họ đặc tuyến B / răngx = f(H răngx )/k răngx như hình 2-7: Hình 2-7. Các đường cong B / răng x = f(H răng x ) đối với thép kỹ thuật điện ∋ 11, ∋ 12, ∋ 13 Hình 2-6. Các đường cong B / răng x = f(H răng x ) H răng (A/cm) k răng k răng B / răng 19 ø Khi tính toán sức từ động của răng chỉ cần tính từ cảm ở 3 vò trí đầu, giữa và chân răng: Dùng đường cong hình (2 - 7) ta tìm được H răng1 . Dùng đường cong hình (2 - 7) ta tìm được H răngtb . Dùng đường cong hình (2 - 7) ta tìm được H răng2 . Trò số tính toán của cường độ từ trường trung bình: H răng = 1/6 (H răng1 + 4H răngtb +H răng2 ) (2 - 14) Suy ra: F răng = 2H răng .h răng (A/đôi cực) (2 - 15) Thường để tính toán đơn giản người ta chỉ xác đònh từ cảm và cường độ từ trường tương ứng trong một tiết diện cách chân răng 1/3 chiều cao. lúc đó: F răng = 2H răng1/3 .h răng (A/đôi cực) (2 - 16) § 2.4. Tính sức từ động ở lưng phần ứng Trong trường hợp chung từ thông ở lưng phần ứng là : Trò số từ cảm trung bình ở tiết diện trung bình của lưng phần ứng là : Trong đó S ư = h ư .l.k c là tiết diện lưng phần ứng . h ư : chiều cao của lưng phần ứng Biết những đường cong đó ta có thể sử dụng chúng theo trình tự ngược lại, tức là đầu tiên tính từ cảm tính toán B / răngx và k răngx , sau đó ta có thể tìm ra H răngx và B răngx từ đường 2 và 1. Từ cảm tính toán của răng B / răngx ở các độ cao x có thể tính: c lkb lt răngtb răngtb δ1δ / Β =Β tính k răngtb c lkb lt răng2 răng2 δ1δ / Β =Β tính k răng2 . c lkb lt răngx răngx δδ 1 / Β =Β (2-13) c1răng 1 1răng klb ltB =B / δδ tính k răng1 2 = 0 ư Φ Φ (Wb) cư 0 ư ư ư klh2 = S =B ΦΦ (T) a2a2r ư ư .dm 3 2 h 2 dD h −− − = 20 ø D ư , d : đường kính ngoài và trong của phần ứng. h răng : chiều cao của răng. m a2 : số lớp lỗ thông gió hướng trục theo chiều cao của lưng phần ứng (thường m a2 = 1) d a2 : đường kính lỗ thông gió. Khi không có lỗ thông gió thì 2/3m a2 .d a2 = 0. Biết B ư (T) dựa vào đường cong từ hóa, suy ra H ư (A/m).Từ đó ta có sức từ động trên lưng phần ứng : F ư = H ư .L ư (A/đôi cực) L ư : chiều dài trung bình đường sức từ của lưng phần ứng ư ưrăngư ư h+ p2 h-2h-D =L )( π § 2.5 Sức từ động của cực từ và gông từ Khi tính toán phần này ta phải xét đến ảnh hưởng của từ thông tản Φ σ 1. Tính S.t.đ trên cực từ F C : Từ thông Φ c ở lõi cực lớn hơn Φ o 1 lượng bằng từ thông tản Φ σ : Φ c = Φ o + Φ σ = σ t .Φ o , (σ t = 1,15 - 1,28). Từ cảm trung bình ở cực từ : thường B c = 1,2 -1,6 (T) Trong đó : S c = b c .l c .k c tiết diện lõi cực từ. (m 2 ) Từ B c dựa vào đường cong từ hoá của thép chế tạo cực từ suy ra H c . Sức từ động của 1 đôi cực là : F c = 2H c .h c (A/đôi cực) Trong đó h c : Chiều cao cực từ (m). 2. S.t.đ gông stator (F g ) : Từ thông ở gông Stato là . Trò số từ cảm trung bình ở gông Stator lấy ở tiết diện trung bình của gông là : (T); S g = h g .l g (m 2 ); l g : Chiều dài gông từ Thường B g = 0,8 ÷1,4 Wb/m 2 nếu gông làm bằng thép, bằng khoảng 1/2 trò số trên nếu gông làm bằng gang. Từ đường cong từ hóa của vật liệu chế tạo gông từ ta suy ra H g . S.t.đ trên gông từ F g = H g .L g Trong đó L g chiều dài đường sức từ trung bình trên gông stator: (m) g gcư g h+ p2 h+h2+2+D =L )( δπ (m) 2 0t Φσ g 0t g S2 B Φσ = c 0t c c c SS B Φσ = Φ = 21 ø § 2.6 Đường cong từ hóa của máy điện Muốn sinh ra 1 từ thông Φ o nào đó cần phải có S.t.đ F o khi F o biến thiên thì Φ o biến thiên theo. Đường biểu diễn quan hệ giữa Φ o và F o gọi là đường cong từ hóa của máy điện. Ta cho rằng trò số đònh mức của từ thông chính Φ m = 1 tương ứng với trò số điện áp đònh mức : U đm . Tự cho một loạt trò số của từ thông chính, ví dụ : 0,5 ; 0,8 ; 1,1 ; 1,2 ta có thể tính F o đối với mỗi giá trò đó, và được quan hệ Φ o = f(F o ). Trong phần đầu đường cong từ hóa thực tế có tính chất đường thẳng vì ứng với các trò số Φ o nhỏ thép của máy ít bão hòa nên sức từ động của mạch từ hầu như tiêu hao trên khe hở. Khi Φ o tăng lên lõi thép bắt đầu bão hoà, đường cong từ hoá nghiêng về bên phải. Kéo dài phần đường thẳng của đường cong từ hóa ta được quan hệ )(Φ= fF δ khi đm0 Φ=Φ thì sức điện động khe hở bằng đoạn ab. Đoạn bc chỉ sức điện động rơi trên các phần sắt của mạch từ. Tỷ số ab ac F F k 0 == µ µ là hệ số bão hòa của mạch từ. Trong những máy thông thường, điện áp đònh mức của máy thiết kế ở đoạn bắt đầu cong với µ k = 1,1-1,35. F δ F r F c F ư F g F 0 = f (Φ 0 ) Hình 2-7. Đường cong từ hoá của máy điện một chiều Từ thông dưới mỗi đôi cực A/đôi cực F 0 Φ 0 Câu hỏi 1. Mục đích của việc tính toán mạch từ của máy điện một chiều khi không tải. 2. Phương pháp này có thể áp dụng cho việc tính toán mạch từ lúc không tải đối với các loại máy điện quay khác không? cơ sở của việc tính toán mạch từ? Bài tập Cho máy điện một chiều có D ư = 200mm; 2p = 4; l ư = 180 mm; δ = 1,5 mm; số rãnh phần ứng Z = 33; α δ = 0,65; chiều rộng rãnh chữ nhật b rănh = 8 mm; n g = 2; b g =10 mm. Tính từ thông chính trong khe hở không khí Φ 0 và sức từ động F δ . Biết ; l ư = l c ; B δ = 0,8T; µ 0 = 4 π10 -7 H/m. . + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = 00 0 0 1 σ σ σ . ( 2- 1 ) Hình 2- 1 . Mạch từ của máy i n một chiều khi không t i Chương II MẠCH TỪ CỦA MÁY I N MỘT CHIỀU KHI KHÔNG T I. § 2. 1 Đ i cương Chương này nhằm trình bày các phương. từ. Trong các máy i n một chiều không có cực từ phụ δ α = 0,7 - 0,8. Các máy i n một chiều có cực từ phụ δ α = 0, 62 - 0, 72. Hình 2- 2 . Đường phân bố thực tế (1) và đẳng trò (2) của từ trường. tiết diện đó gồm 2 phần: - Φ răng x i qua răng. - Φ rãnhx i qua rãnh. Ta có: Φ t = Φ răng x + Φ rãnh x ( 2- 7 ) Chia hai vế của ( 2- 7 ) cho tiết diện mặt cắt của răng, ta có: ( 2- 8 ) :Gọi