Phân loại và cách giải các dạng bài toán về mạch điện xoay chiều và thiết bị điện

phân loại và cách giải các dạng bài toán về mạch điện xoay chiều và thiết bị điện

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số: Chuyên đề : SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ĐIỆN Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục: 

Phương pháp dạy học bộ môn : 

Phương pháp giáo dục: 

Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 2-

Năm học: 2008-2009

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNGVỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên : Nguyễn Trường Sơn

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

* Năm 2004: giải nhì thi đồ dùng dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ

chức, đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”

* Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki”

* Năm 2006: chuyên đề “ bài toán mạch cầu trở”

cùng thực hiện với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý

* Năm 2007: chuyên đề “ bài toán mạch đèn” cùng tổ Vật lý

* Năm 2008: chuyên đề “phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”

* Năm 2009 chuyên đề “cách giải các dạng bài toán mạch điện xoay

chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ “

Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản, làm

cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay Sự phát triển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…

Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý ở các trường phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán

học Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết

bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học

sinh niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng

bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và

từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài

Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và khó Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ĐIỆN “

Tóm tắt :

Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng

bài toán về mạch điện xoay chiều và thiết bị điện

Chuyên đề :

“CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN

VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ĐIỆN”

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 4-

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một

hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều phong phú và đa dạng

II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI

Chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập

đa dạng và phong phú Theo phân phối chương trìnhVật lý lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là rất phức tạp và khó , số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này

Và trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các

em nhanh chóng trả được bài

Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “CÁC CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU,THIẾT

BỊ ĐIỆN , DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ”

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo cũng đã trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác nhau Ở chuyên đề này trình bày việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

B –PHẠM VI ÁP DỤNG VÀ GIỚI HẠN NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

1 Phạm vi áp dụng: A Chương trình Vật lý lớp 12

Chương V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

B Chương trình Công nghệ lớp 12

2 Giới hạn nội dung: Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa

ra lời giải cho từng dạng bài tập đó và đưa ra những hướng vận dụng phương pháp

và phát triển hướng tìm tòi khác

Phân loại dang bài tập :

Dạng I : Suất điện động xoay chiều

Dạng II : Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Dạng III : Các thiết bị điện

C NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

Dang bài I: SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU

Chủ Đề : Cách tạo ra dòng điện xoay chiều (khung quay đều trong từ trường

đều ): Xác định suất điện động cảm ứng xoay chiều e(t)  suy ra biểu thức

i(t) và u(t) ?

Phương pháp: Cho khung dây dẫn quay đều trong từ trường đều

+Tìm biểu thức từ thông  t nhờ :   NBS cosα đặt 0 NBS

với   (B;n)t0  0 cos t0

+Tìm biểu thức suất điện động () '

dt

d t

R

Z Z

Z

i voi so pha tre u Z

Z

i voi so pha som u Z

Z

i u i u i u

0

.

0

.

NB NB

AM AM

C C

L

L R

Z

U Z

U Z

U Z

U Z

U R

U Z

U

* Hệ số công suất cos  = R/Z

Công suất tiêu thụ trên mạch : P = UIcos = I 2 R

* Chú ý : +Các công thức trên đều áp dụng được cho đoạn nào đó trên mạch

AMNB như: AN, MB

+Nếu đoạn mạch thiếu linh kiện nào đó thì ở công thức trên thay điện trở linh

kiện đó bằng không

B n

ω

x S x’

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 6-

* Cuộn dây lúc này như một đoạn mạch mắc nối tiếp có tổng trở Z d  R2 Z L2 ;

ta cũng có các công thức: I = Ud/Zd ; tg d = ZL/R0 ; cos d = R0/Zd;

Pd = UdIcos d = I2R0

* Các công thức của cả mạch lúc này viết thành :

2 2

Z Z

tg L C i

- Khi áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều hai đại lượng cường độ

dòng điện và hiệu điện thế phải cùng loại: cùng giá trị hiệu dụng hoặc cùng giá trị

cực đại

- Giản đồ véc tơ đối với đoạn mạch nối tiếp thường chọn pha dòng điện i làm gốc

- Tổng trở của các đoạn mạch không cho phép cộng đại số (trừ trường hợp cùng

-Khi tính toán phải nhớ đổi đơn vi về hệ SI như C(F); L(H) R( ); Z( ) ;

I(A); U(V) ; P(W);  (rad)

-Tu điện C’ ghép với tụ C:

+ Ghép nối tiếp 1 1 1'

C C

C b    địên dung bộ tụ nhỏ đi Cb < C, Cb<C’

+Ghép song song :Cb = C + C’  điện dung bộ tụ tăng lên Cb>C, Cb>C’

Chủ Đề 2: Đoạn mạch RLC:cho biết biểu thức cường độ dòng điện

i = I 0 cos t , viết biểu thức hiệu điện thế u(t)

Phương pháp:

Giả sử đã biết iI0cos t, tìm biểu thức hiệu điện thế: uU0cos( t u i/ )

+ Tìm U0 I0Z trong đó 2 2

) (Z L Z C R

*Nếu biết iI0cos( t i) thì uU0cos( t u i/  u)

*Khi tính độ lệch pha u so với i là u/i nên dùng hàm tgu/i như trên để suy ngay

được u/i cả về dấu và độ lớn, nếu dùng hàm cos =R/Z để lấy nghiệm phải so

sánh ZC và ZL mới lấy được dấu của u/i

Chủ Đề 3: Đoạn mạch RLC: cho biểu thức hiệu điệu thế u(t) xác định biểu

thức i(t), suy ra biểu thức u R (t) , u L (t), u C (t), u MN (t)

Phương pháp:

+ Cho biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch uU0cos( t)

*Bước 1: Viết biểu thức i có dạng iI0cos( t u i/ );

Z   và độ lệch pha là

i u

φ tính dựa

R

Z Z

*Bước 2: Viết biểu thức hiệu điện thế như chủ đề 2:

uR cùng pha với i nên : u R U0Rcos( t u i/ ) với U0R = I0 R

uL sớm pha với i : 0 cos( / )

Chú ý Nếu biết u U 0cos(tu) thì i  I0cos(  t  u i/  u)

Chủ Đề 4: Trường hợp một phần tử điện(L hay C hay R) bị đoản mạch,

biết U tính I (ngược lại)

Phương pháp:

Nếu có 1 phần tử điện (thuộc mạch RLC) bị đoản mạch thì ta phải loại bỏ phần tử

đó nghĩa là trong các công thức nói trên ta phải cho điện trở tương ứng bằng 0

2 1

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 8-

L

R

Z Z tg

1 1

1 1

1 i

u

i u C L

R

Z Z tg

2 2 2

φ

2 i

Cách 2 : Tính

2

1 / u u

 trực tiếp công thức :

i u i u

i u i

u i

u i u u

u

tg tg

tg tg

tg tg

/ /

/ /

/ / /

2 1

2 1

2 1 2

1

1)(

φ và đã biết 5 trong 6 thông số của mạch điện ta tính

được thông số còn lại

Thí dụ: biết

2 1

R

Z Z

Chủ đề 6: Đoạn mạch RLC: biết các hiệu điện thế hiệu dụng UR ;U L ;U C

Tìm U và  u/i của đoạn mạch

Z R I

Và

i u R

C L C L

U

U U IR

Z Z I

C L C

L

U

U U IR

Z Z I

i

Chủ Đề 7: Cuôn dây (R,L) nối tiếp tụ C, biết các

Hiệu điện thế hiệu dụng U d, , U C

C  d 

O

I H

U U

A U

C d

O  U I

U

U U

R

L C

U d U C

Cách 1: Tính UL, UR theo UR=Udcosd ; UL=Udsind

Từ giản đồ vectơ 2  2

C L

R U U U

và

i u R

C L U

U U

i

Cách 2: Tính theo hình học của giản đồ :

Xét  OAC với góc  OAC = /2-d

Theo định lí hàm số cos:

U2 = Ud2 + UC2 –2UdUC cos(/2 - d)

= Ud2 + UC2 –2UdUC sind

với sin d = ZL/Zd = ZL/(R2 + ZL2)1/2

chiếu (1) lên trục Ox ta có : Ucos = Ud cos d

 cos  u/i = (Ud/U)cos d   u/i…

hoặc chiếu lên trục OyOx  U sin  =Ud sin d -UC

 sin  = (Udsin  d – UC)/U   u/i ……

Chủ Đề 8 : Biết U,R :tìm hệ thức giữa L,C,để Imax cộng hưởng điện

Phương pháp :

* Trường hợp I=max : Theo định luật Om :

2 2

)

R

U Z

U I

 LC 2 = 1

* Trường hợp hệ số công suất cực đại

2 2

) ( ZL ZC

1 L ω Z

ZL  C   2 

Các dấu hiệu cộng hưởng khác :

* Khi i cùng pha với u ; hay u cùng pha với uR

* Khi L biến thiên UCmax ,hay URmax,hay Pmax

* Khi (A) chỉ giá trị cực đại

* Khi C biến thiên ULmax ,hay URmax ,hay Pmax

* Đèn sáng nhất khi L, C, f biến thiên

(R,L) C

U U

C  d 

O

I H

U U

A U

C d

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 10-

* Khi f biến thiên ULmac, hay UCmax , hay URmax , hay Pmax

* Khi Z = R tức Zmin

* Khi uC hay uL vuông pha với u hai đầu đoạn mach

Chủ Đề 9: Tìm C’và cách mắc tụ vào tụ C để Imax cộng hưởng điện

Phương pháp :

Gọi C0 là điện dung tương đương của hệ C và C’

Lập luận tương tự chủ đề 8 , đưa đến kết quả: LC0 2 = 1  C0 …

*So sánh C0 với C :

Nếu C0 > C  C’ghép song song tụ C :C0 =C + C’  C’…

Nếu C0 < C  C’ ghép nối tiếp tụ C :1/C0 =1/C + 1/C’  C’ …

*Hoặc so sánh :ZC với ZL

nếu ZCo>ZC  C0 = C’nối tiếp C ; nếu ZCo< ZC  C0 = C’// C

Chủ Đề 10: Đoạn mạch RLC :Tính công suất tiêu thụ P của mạch

Phương pháp : * Tìm P(mạch):

Cách 1: trong mạch RLC :chỉ có điện trở thuần tiêu thụ điện năng (dạng nhiệt ),

còn cuôn cảm thuần và tụ không tiêu thụ điện năng  P  RI2

Cách 2:dùng công thức tổng quát : P  UIcosφvới

φ

hay

Z

R

φ

Bảng biến thiên: Đồ thị quan hệ P(R)

Chủ đề 11: Biết U, R, L (hayC), .Tìm C (hay L) để Pmax Khảo sát biến thiên

Z R

RU P

C L

2

)(

2\ Biến thiên của P theo C: Khi C =   ZC = 0  P1 = RU2/(R2 + ZL2)

3\Biến thiên của P theo L: Khi L = 0P0 = RU2/(R2 + ZC2)

Chủ đề 12: Cho U,  , L, C Tìm R để công suất tiêu thụ Pmax

Khảo sát biến thiên P theo R

Phương pháp:

2 2

)(

cos

C

L Z Z R

RU R

I UI

Z Z R

U P

C L

2

Nhận xét : MS ( mẫu số ) là tổng của 2 số dương , có tích của chúng là :

R* (ZL- ZC)2/R = (ZL –ZC)2 = const , nên theo hệ quả của bất đẳng thức Cauchy

MS = min khi mà 2 số đó bằng nhau R = (ZL- ZC)2/R

vậy với R mZ LZ C thì

C L

U R

U P







2 2

2 2

U R

U P







2 2

2 2

P max

P 0

0 L m L

P

P P max

0 0

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -trang 12-

Nếu cho P, R 1 và R 2 thì tìm được

- Gíá trị cực trị Rm=(R1R2)1/2 và Pmax=P(R1+ R2)/2Rm

- Suy ra ZL-ZC = (R1.R2)1/2  tính được tg  ; Z ; cos

- Tìm R’ ứng với P’ giải phương trỉnh R’2 – P(R1+ R2)R’/P’+ R1R2= 0

* Khi P>Pmax thì (2) vô nghiệm

Phương pháp:

1) Trường hợp Cho U , ,R,L: tìm C để UC = max ?

Cách 1:(dùng đạo hàm)

Ta có UC = I ZC 

2 2 ) ( L C C C Z Z R UZ U    (1)

Chia cả tử số, mẫu số cho Zc 

y U Z Z Z R U U C L C C  / ( )2(1 )2  Nhận xét: tử số là U không đổi, nên UC = max  y = min

Đặt x = 1/ZC thì yR2 Z2L.x22ZLx1 Tính đạo hàm : y’ = 2(R2 + ZL2).x –2.ZL  y’= 0  2 2 1 L L m C m Z R Z Z x    

L L Cm Z Z R Z 2 2   Bảng biến thiên :

Vậy khi L L Cm Z Z R Z 2 2   thì hiệu điện thế R Z R U U C L 2 2 max   Cách 2: (dùng tam thức bậc hai) Ta có : UC = IZC  2 2 ( L C) C C Z Z R UZ U    (1) chia cả tử số,mẫu số cho Zc :  y U Z Z Z R U U C L C C     2 2 ) 1 ( ) (

Đặt C Z x 1 thì yR2Z L2x22Z L x1 Đây là tam thức bậc hai có a = R2 + ZL2 >0 ; b = -2ZL , c = 1 Nên đồ thị Parabol y(x) có bề lõm quay lên  tồn tại y = min Dựa vào toạ độ đỉnh Parabol tính (xm; ymin)

Chủ đề 13: Cho biết U,  ,R,L Tìm C để UCmax đạt cực đại Cho biết U,  ,R, C.Tìm L để U Lmax đạt cực đại Z C 0 Z Cm 

y’ - 0 +

y y min

U C U C ma x

 xm = (-b/2a) = ZL/(R2 + ZL2 )



L

L Cm

Z

Z R

Z

2

2 

  ymin = (

a





) = R2/(R2+ZL2)

Vì U=const nên y= min 

R

Z R U

2 2 max





Cách 3: (dùng giản đồ vectơ)

Xét chung (RL) nối tiếp C : u = uRL + uC

biểu diễn véctơ U URL UC



 như hình vẽ

Nhận xét từ giản đồ véctơ : đặt góc AOB=;  OAB=  OAB  theo định lí hàm số sin :   sin sin U U C    sin sin U U C

mà sin  =UR/URL= R/(R2 + ZL2 )1/2 = không đổi vậy khi  = 900 ;U RL U   R Z R U U C L 2 2 max    OAH  cos  = UL / URL = ZL / (R2 + ZL2)1/2

 OAB  cos  = URL/ UC = (R2 + ZL2)1/2 / ZC

Vậy L L Cm Z Z R Z 2 2   thì U Cmax và u RL vuông pha với u hai đầu đọan mạch Trường hợp 2: Cho U,  ,R,C : tìm L để U L = max ? Cách 1: (dùng đạo hàm) Ta có UL = I ZL 

2 2 ) ( L C L L Z Z R UZ U    (1) Chia cả tử số và mẫu số cho ZL : y U Z Z Z R U U L C L L / ( )2(1 )2  Đặt x = 1/ZL thì yR2Z2C.x22ZCx1 Tính: y’ =2(R2 + Zc2)x –2 Zc  y’ = 0  1 2 2 C C Lm m Z R Z Z x     C C Lm Z Z R Z 2 2   Bảng biến thiên :

Vậy khi C C Lm Z Z R Z 2 2   thì hiệu điện thế R Z R U U L C 2 2 max  

Z L 0 Z Lm 

y’ - 0 +

y y min

U L U Lmax

A U RC  UL

I 

O  UR H

U  UC

B