PHÂN TÍCH CÁC GIẢI THUẬT TÌM KIẾM potx

PHÂN TÍCH CÁC GIẢI THUẬT TÌM KIẾM 1 Nội dung  Giải thuật tìm kiếm tuần tự, nhị phân trên danh sách liên kết  Phân tích các thao tác trên cây tìm kiếm nhị phân  Phân tích các kỹ thuật băm  Phân tích một vài giải thuật so trùng chuỗi 2  2. Tìm tuyến tính (Linear Seach) Ý tưởng:  Bắt đầu từ phần tử đầu tiên của danh sách, so sánh lần lượt từng phần tử của danh sách với giá trị X cần tìm  Nếu có phần tử bằng X thì trả về vị trí tìm thấy, thuật toán dừng lại (thành công)  Nếu đến cuối danh sách mà không có phần tử nào bằng X, thuật toán dừng lại (không thành công) 3 Tìm tuyến tính (Linear Seach) 5 Khóa tìm 7 13 5 21 6 2 8 15 0 1 2 3 4 5 6 7 Vị trí = 2 Tìm thành công Số lần so sánh: 3 4 9 7 13 5 21 6 2 8 15 0 1 2 3 4 5 6 7 Không tìm thấy Số lần so sánh: 8 Khóa tìm 2. Tìm tuyến tính (Linear Seach) 5 Tìm tuyến tính (Linear Seach) int LSearch(int list[], int n, int key) { int find= -1; for (int i=0; i<n; i++) if (list[i] == key) { find = i; break; } return find; } 6 int LinearSearch(int a[], int N, int key) { int i=0; while ((i<N) && (a[i]!=key )) i++; if(i==N) return -1;// tìm hết mảng nhưng không có khóa key else return i;// a[i] là phần tử có khoá key } Mỗi lần lặp của vòng lặp while phải tiến thành kiểm tra 2 điều kiện (i<N) - điều kiện biên của mảng - và (a[i]!=x )- điều kiện kiểm tra chính. Tìm tuyến tính (Linear Seach)  int LinearSearch(int a[],int N,int key) //Dùng pp lính canh  { int i=0; // mảng gồm N phần tử từ a[0] a[N-1]  a[N] = key; // thêm phần tử thứ N+1  while (a[i]!=x ) i++;  if (i==N)  return -1; // tìm hết mảng nhưng không có x  else  return i; // tìm thấy x tại vị trí i  } 7 Giảm bớt một phép so sánh trong vòng lặp 2. Tìm tuyến tính (Linear Seach)  Phân tích, đánh giá thuật toán  Vậy giải thuật tìm tuyến tính có độ phức tạp tính toán cấp n: T(n) = O(n)  Giải thuật tìm tuyến tính không phụ thuộc vào thứ tự của các phần tử mảng, do vậy đây là phương pháp tổng quát nhất để tìm kiếm trên một dãy số bất kỳ. Trường hợp Số lần so sánh Giải thích Tốt nhất 1 Phần tử đầu tiên có giá trị x Xấu nhất n+1 Phần tử cuối cùng có giá trị x Trung bình (n+1)/2 Giả sử xác suất các phần tử trong mảng nhận giá trị x là như nhau. 8 Tìm nhị phân (Binary Seach)  Điều kiện:  Danh sách phải được sắp xếp trước  Ý tưởng:  So sánh giá trị muốn tìm X với phần tử nằm ở vị trí giữa của danh sách:  Nếu bằng, tìm kiếm dừng lại (thành công)  Nếu X lớn hơn thì tiếp tục tìm kiếm ở phần danh sách bên phải phần tử giữa  Nếu X nhỏ hơn thì tiếp tục tìm kiếm ở phần danh sách bên trái phần tử giữa 9 Tìm nhị phân (Binary Seach) 10 Khóa tìm 2 5 8 10 12 13 15 18 21 24 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 left rightmid Vi trí = 3 Tìm thấy Số lần so sánh: 4 Khóa cần tìm nhỏ hơn Khóa cần tìm lớn hơn Khóa cần tìm bằng 10 [...]... suất các phần tử trong mảng nhận giá trị x là như nhau Vậy giải thuật tìm nhị phân có độ phức tạp tính toán cấp n: T(n) = O(log2n) Tìm nhị phân (Binary Seach) 14  Giải thuật tìm nhị phân dựa vào quan hệ giá trị của các phần tử mảng để định hướng trong quá trình tìm kiếm, do vậy chỉ áp dụng được cho những dãy đã có thứ tự  Giải thuật tìm nhị phân tiết kiệm thời gian hơn rất nhiều so với giải thuật tìm. .. Binary Search Tree – Tìm kiếm 25 25 Tìm kiếm trên CNPTK 10 37 3 18 1 6 5 12 29 20 13 50 35 41 32 Node nhau hơn Giốnggốc nhỏ hơn lớn Khác nhau Tìm kiếm 13 Tìm thấy Số node duyệt: 5 Binary Search Tree – Tìm kiếm 26 25 Tìm kiếm trên CNPTK 10 37 3 18 1 6 5 12 29 20 13 50 35 41 32 Khác gốc nhỏ hơn Node nhau hơn lớn Tìm kiếm 14 Không tìm thấy Số node duyệt: 5 Binary Search Tree – Tìm kiếm 27  Tìm một phần tử... phương pháp:  Tìm tuyến tính  Tìm nhị phân  Nhận xét và so sánh 2 phương pháp tìm nêu trên trong trường hợp này và trong trường hợp tổng quát b Trong trường hợp tìm nhị phân, phần tử nào sẽ được tìm thấy (thứ 1 hay 2) 2 Xây dựng thuật toán tìm phần tử nhỏ nhất (lớn nhất) trong một mảng các số nguyên Tìm nhị phân (Binary Seach)_BT 16 Bài tập THỰC HÀNH : 1 Cài đặt các thuật toán tìm kiếm đã trình... hiện các thao tác tìm kiếm trên cây nhị phân không vượt quá h+1, trong đó h là chiều cao của cây  Gọi n là số nút trong cây nhị phân T, độ phức tạp tìm kiếm trong cây nhị phân tìm kiếm là O(h)=O(g(n)), với g(n) phụ thuộc vào h Binary Search Tree – Độ phức tạp của thuật toán 30 Trường hợp tốt nhất  Khi đường cao h của cây là nhỏ nhất (cây tìm kiếm là đầy đủ, tất cả các nút đều có 2 con, trừ các nút... trực quan các thao tác của thuật toán Tính thời gian thực hiện của mỗi thuật toán 2 Hãy viết hàm tìm tất cả các số nguyên tố nằm trong mảng một chiều a có n phần tử 3 Hãy viết hàm tìm dãy con tăng dài nhất của mảng một chiều a có n phần tử (dãy con là một dãy liên tiếp các phần của a) 4 Cài đặt thuật toán tìm phần tử trung vị (median) của một dãy số Tìm kiếm trên danh sách liên kết 17  Tìm kiếm một... Binary Search Tree – Tìm kiếm 28  Tìm một phần tử x trong CNPTK (dùng vòng lặp): TNode* searchNode(Tree T, DataType x) { TNode *p = T; while (p != NULL) { if(x == p->data) return p; else if(x < p->data) p = p->pLeft; else p = p->pRight; } return NULL; } Binary Search Tree – Độ phức tạp của thuật toán 29  Số bước xử lý để thực hiện các thao tác tìm kiếm trên cây nhị phân tìm kiếm là không vượt quá... } return NULL; } • Tìm kiếm mất tối đa O(n) nếu danh sách có n phần tử • Trường hợp tốt nhất là O(1) Binary Search Tree - Định nghĩa 18     Cây nhị phân tìm kiếm (CNPTK) là cây nhị phân trong đó tại mỗi nút, khóa của nút đang xét lớn hơn khóa của tất cả các nút thuộc cây con trái và nhỏ hơn khóa của tất cả các nút thuộc cây con phải Nhờ ràng buộc về khóa trên CNPTK, việc tìm kiếm trở nên có định... cây là N thì chi phí tìm kiếm trung bình chỉ khoảng log2N Trong thực tế, khi xét đến cây nhị phân chủ yếu người ta xét CNPTK Binary Search Tree – Ví dụ 19 44 18 13 88 59 37 15 23 40 55 108 71 Binary Search Tree – Khai báo 20  Khai báo cấu trúc cây nhị phân tìm kiếm: struct TNode { DataType data; TNode *pLeft, *pRight; }; typedef TNode* Tree;  Để quản lý cây nhị phân tìm kiếm chỉ cần quản lý... Tnhị phân (n) = O(log 2 n) < Ttuyến tính (n) = O(n)  Tuy nhiên khi muốn áp dụng giải thuật tìm nhị phân cần phải xét đến thời gian sắp xếp dãy số để thỏa điều kiện dãy số có thứ tự Thời gian này không nhỏ, và khi dãy số biến động cần phải tiến hành sắp xếp lại Tìm nhị phân (Binary Seach)_BT 15 1 Xét mảng các số nguyên có nội dung như sau : -9 -9 -5 -2 0 3 7 7 10 15 a Tính số lần so sánh để tìm ra... list[mid]) return mid; // trả về vị trí tìm thấy key else if (key < list[mid]) return BSearch_Recursion (list, key, left, mid-1); right); else return BSearch_Recursion (list, key, mid+1, } return -1; // không tìm thấy Tìm nhị phân (Binary Seach) 13  Phân tích, đánh giá thuật toán: Trường hợp Số lần so sánh Tốt nhất 1 Xấu nhất log 2 n Trung bình  log 2 (n/2) Giải thích Phần tử giữa của mảng có giá . PHÂN TÍCH CÁC GIẢI THUẬT TÌM KIẾM 1 Nội dung  Giải thuật tìm kiếm tuần tự, nhị phân trên danh sách liên kết  Phân tích các thao tác trên cây tìm kiếm nhị phân  Phân tích các kỹ thuật. thấy } Đệ quy 12 Tìm nhị phân (Binary Seach)  Phân tích, đánh giá thuật toán:  Vậy giải thuật tìm nhị phân có độ phức tạp tính toán cấp n: T(n) = O(log 2 n) Trường hợp Số lần so sánh Giải thích. suất các phần tử trong mảng nhận giá trị x là như nhau 13 Tìm nhị phân (Binary Seach)  Giải thuật tìm nhị phân dựa vào quan hệ giá trị của các phần tử mảng để định hướng trong quá trình tìm kiếm,