Tin học lý thuyết - Chương 7 pot

Máy Turing (Turing Machine) Nội dung: • Mô hình TM • TM nhận dạng ngôn ngữ • TM tính toán hàm số nguyên • Các kỹ thuật xây dựng TM Chương 7: 1 Mô hình TM Định nghĩa: TM là một hệ thống gồm 7 thành phần M (Q, Σ, Γ, δ, q 0 , B, F) ● Q : tập hữu hạn các trạng thái ● Σ : bộ ký hiệu nhập ● Γ : tập hữu hạn các ký hiệu được viết trên băng ● δ : hàm chuyển Q x Γ → Q x Γ x {L, R, Ø} ● q 0 : trạng thái khởi đầu ● B : ký hiệu dùng để chỉ khoảng trống trên băng ● F  Q : tập các trạng thái kết thúc Hình thái: α 1 qα 2 với q là trạng thái hiện hành của TM, α 1 α 2 là nội dung của băng tính từ đầu băng cho đến ký hiệu khác Blank bên phải nhất 2 3 Phép chuyển Định nghĩa: Đặt X 1 X 2 X i-1 qX i X n là một hình thái (ID) Giả sử : δ(q, X i ) = (p, Y, L) • Nếu i - 1 = n thì X i là B • Nếu i = 1 thì không có ID kế tiếp (đầu đọc không được phép vượt qua cận trái của băng. • Nếu i > 1 ta viết: X 1 X 2 X i-1 qX i X n ⊢ X 1 X 2 X i-2 pX i-1 YX i+1 X n Tương tự : δ(q, X i ) = (p, Y, R) X 1 X 2 X i-1 qX i X n ⊢ X 1 X 2 X i-2 X i-1 YpX i+1 X n Và với : δ(q, X i ) = (p, Y, Ø) X 1 X 2 X i-1 qX i X n ⊢ X 1 X 2 X i-2 X i-1 pYX i+1 X n 4 TM nhận dạng ngôn ngữ Định nghĩa: ngôn ngữ được chấp nhận bởi TM M là L(M) = {w | w Γ* và q 0 w ⊢ α 1 pα 2 với p F} Xét chuỗi 0011 ta có: q 0 0011 ⊢ Xq 1 011 ⊢ X0q 1 11 ⊢ X q 2 0Y1 ⊢ q 2 X0Y1 ⊢ X q 0 0Y1 ⊢ XXq 1 Y1 ⊢ XXY q 1 1 ⊢ XX q 2 YY ⊢ X q 2 XYY ⊢ XX q 0 YY ⊢ XXYq 3 Y ⊢ XXYYq 3 ⊢ XXYYq 4 Ví dụ: thiết kế TM chấp nhận L = {0 n 1 n | n > 0} Đặt TM M(Q, Σ, Γ, δ, q 0 , B, F) với Q = {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 }, Γ = {0, 1, X, Y, B}, F = {q 4 } [...]...Kỹ thuật chương trình con Thủ tục copy n số 0: Biến đổi hình thái q00m10n1 ⊢ B0m-11q10n1:   (q0, 0) = (q6, B, R) (q6, 0) = (q6, 0, R) (q6, 1) = (q1, 1, R) Biến đổi hình thái Bi0m-i1q50n10n*i ⊢ Bi+10m-i-11q10n10n*i: 11  . X i-1 qX i X n ⊢ X 1 X 2 X i-2 pX i-1 YX i+1 X n Tương tự : δ(q, X i ) = (p, Y, R) X 1 X 2 X i-1 qX i X n ⊢ X 1 X 2 X i-2 X i-1 YpX i+1 X n Và với : δ(q, X i ) = (p, Y, Ø) X 1 X 2 X i-1 qX i . δ([q 1 , A i-2 , A i-1 ], A i ) = ([q 1 , A i-1 , A i ], A i-2 , R) δ([q 1 , A n-1 , A n ], B) = ([q 2 , A n , B], A n-1 , R) δ([q 2 , A n , B], B) = ([q 2 , B, B], A n , L) 10 Kỹ thuật chương trình. 0: q 0 0 m 10 n 1 ⊢ B0 m-1 1q 1 0 n 1 • Copy n số 0 sang phải: B0 m-1 1q 1 0 n 1 ⊢ B0 m-1 1q 5 0 n 10 n • Quay lại trạng thái bắt đầu: B0 m-1 1q 5 0 n 10 n ⊢ Bq 0 0 m-1 10 n 10 n • Chuẩn bị cho