ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA SƯ PHẠM KỸ THUẬT 0 BÀI GIẢNG HÌNH HỌA GVC.ThS NGUYỄN ĐỘ Bộ môn Hình họa – Vẽ kỹ thuật ĐÀ NẴNG - 2005 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu M U A. MC CH V YấU CU 1) Mc ớch Hỡnh ho l mt mụn hc thuc lnh vc Hỡnh hc, nhm: Nghiờn cu cỏc phng phỏp biu din cỏc hỡnh trong khụng gian lờn mt mt m thụng thng l mt phng hai chiu Nghiờn cu cỏc phng phỏp gii cỏc bi toỏn trong khụng gian bng cach gii chỳng trờn cỏc hỡnh biu din phng ú Cung cp mt s kin thc hỡnh hc c bn hc tip mụn V k thut v gi i quyt mt s vn liờn quan n chuyờn mụn. 2) Yờu cu ca hỡnh biu din Hỡnh biu din phi n gin, rừ rng, chớnh xỏc. Cỏc hỡnh biu din phi tng ng vi mt hỡnh nht nh trong khụng gian; ngi ta gi tớnh cht ny l tớnh phn chuyn hay tớnh tng ng hỡnh hc ca hỡnh biu din 3) Mt s ký hiu v quy c Trong bi ging ny s dựng nhng ký hiu v qui c sau: im Ch in nh: A, B, C, ng thng Ch thng nh: a,b,c, Mt phng Ch Hy lp hoc ch vit hoa nh: , , , , A, B, C, S liờn thuc Ký hiu nh: im Aa; ng thng a mp ( ), bmp(Q), Vuụng gúc nh: a b Giao nh: A= d l Kt qu = nh: g= mp mp Song song // nh: d // k Trựng nh: A B B. CC PHẫP CHIU I. PHẫP CHIU XUYấN TM 1) Cỏch xõy dng Trong khụng gian cho mt phng P v mt im S khụng thuc mp(P ).(Hỡnh 1) Ngi ta thc hin phộp chiu mt im A bt k nh sau: V ng thng SA, ng thng ny ct mt phng P ti im A A A S P Ta cú cỏc nh ngha: P : Mt phng hỡnh chiu S : Tõm chiu Hỗnh1 SA : ng thng chiu hoc tia chiu A : Hỡnh chiu xuyờn tõm ca im A t tõm chiờỳ S lờn mt phng hỡnh chiu P . Phộp chiu c xõy dng nh trờn c gi l phộp chiu xuyờn tõm vi tõm chiu S v mt phng hỡnh chiu P. Mt phộp xuyờn tõm c xỏc nh khi bit tõm chiu S v mt phng hỡnh chiu P. GVC.ThS Nguyóựn ọỹ Khoa Sổ phaỷm Kyợ thuỏỷt- HBK 1 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu ắ Chỳ ý a) Hỡnh l mt tp hp im. Vy chiu mt hỡnh ta chiu mt s im thnh phn ca hỡnh xỏc nh hỡnh ú b) Nu trong khụng gian clic ta b sung thờm cỏc yu t vụ tn thỡ: _ Hai ng thng son g song xem nh ct nhau ti mt im vụ tn: a // b a b = M Nh vy biu din mt im vụ tn ta biu din nú bng mt phng ng thng _ Hai mt phng son g song xem nh ct nhau theo mt ng thng vụ tn mp // mp mp mp = d 2) Tớnh cht 1. Hỡnh chiu xuyờn tõm ca mt ng thng khụng i qua tõm chiu l mt ng thng Khi chiu ng thng a, cỏc tia chiu SA, SB hỡnh thnh mt mt phng (SAB) gi l mt phng chiu. Do ú hỡnh chiu a(A'B')= mp(SAB) mp(P) (hỡnh 2) 2. Hỡnh chiu xuyờn tõm ca nhng ng thng song song núi chung l nhng ng thng ng qui Gi s cho a // b nờn cỏc mp(S,a) v mp(S,b) s giao vi mp(P) cho cỏc giao tuyn a, b ct nhau ti im M (M l hỡnh chiu xuyờn tõm ca im M ca ng thng a, b) (hỡnh 3) P P S M' S A B B' A ' a a' a b b' a' A B B' A Hỡnh 2 Hỡnh 3 II. PHẫP CHIU SONG SONG 1) Cỏch xõy dng Phộp chiu song song l trng hp c bit ca phộp chiờu xuyờn tõm khi tõm chiu S xa vụ tn Nh vy phộp chiu song song c xỏc nh khi bit mt phng hỡnh chiu P v phng chiu s A P A t s Hỗnh 4 Ngi ta chiu song song im A bng cỏch qua A v ng thng t song song vi phng s, v giao im A = t mp(P ) thỡ A l hỡnh chiu song song ca im A t phng chiu s lờn mt phng hỡnh chiu P (hỡnh 4). 2) Tớnh cht Phộp chiu song song l trng hp c bit ca phộp chiờu xuyờn tõm nờn cú nhng tớnh cht ca phộp chiu xuyờn tõm. Ngoi ra phộp chiu song song cú nhng tớnh cht sau: GVC.ThS Nguyóựn ọỹ Khoa Sổ phaỷm Kyợ thuỏỷt- HBK 2 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu 1. Hỡnh chiu song song ca nhng ng thng khụng song song vi phng chiu l nhng ng thng song song. Gi s cho a // b nờn cỏc mt phng chiu thuc a, b song song nhau, do ú giao tuyn ca chỳng vi mt phng hỡnh chiu P l nhng ng thng song song: a // b (hỡnh 5) P P s s a ' b ' b a C ' B ' A ' C B A Hỡnh 5 Hỡnh 6 2. T s n ca ba im phõn bit thng hng bng t s n ca ba im phõn bit hỡnh chiu c a chỳng Cho ba im A, B ,C phõn bit thng hng, chiu thnh ba im A, B, C cng phõn bit thng hng.(hỡnh 6). Theo nh lý Thalet, ta cú: Ký hiu t s n ca ba im A,B,C nh sau: (ABC) = (ABC) '' '' BC AC CB CA = III. PHẫP CHIU VUễNG GểC 1) Cỏch xõy dng Phộp chiu vuụng gúc l trng hp c bit ca phộp chiờu song song khi phng chiu s vuụng gúc vi mt phng hỡnh chiu P : s P (hỡnh 7) P s Hỡnh 7 2) Tớnh cht Phộp chiu vuụng gúc cú nhng tớnh cht ca phộp chiu song song; Ngoi ra cũn cú nhiu tớnh cht, chỳng ta s nghiờn cu cỏc chng sau. IV. NHN XẫT Ta cú th dựng cỏc phộp chiu trờn biu din vt th trong khụng gian lờn mt mt phng. Tuy nhiờn vi mi hỡnh chiờu thỡ cha xỏc nh c mt vt th duy nht trong khụng gian Vỡ vy mt hỡnh chiu cha m bo c tớnh phn chuyn ca hỡnh biu din. ắ Trong cỏc bi sau chỳng ta s nghiờn cu phng phỏp cỏc hỡnh chiu vuụng gúc m cỏc hỡnh biu din m bo tớnh phn chuyn c gi l thc . ======================== GVC.ThS Nguyóựn ọỹ Khoa Sổ phaỷm Kyợ thuỏỷt- HBK 3 . KỸ THUẬT 0 BÀI GIẢNG HÌNH HỌA GVC.ThS NGUYỄN ĐỘ Bộ môn Hình họa – Vẽ kỹ thuật ĐÀ NẴNG - 2005 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu. xỏc nh khi bit tõm chiu S v mt phng hỡnh chiu P. GVC.ThS Nguyóựn ọỹ Khoa Sổ phaỷm Kyợ thuỏỷt- HBK 1 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu ắ Chỳ ý a) Hỡnh l mt tp hp im. Vy chiu mt hỡnh ta chiu. tõm. Ngoi ra phộp chiu song song cú nhng tớnh cht sau: GVC.ThS Nguyóựn ọỹ Khoa Sổ phaỷm Kyợ thuỏỷt- HBK 2 Baỡi giaớng HầNH HOAỷ Mồớ õỏửu 1. Hỡnh chiu song song ca nhng ng thng khụng song song