luận văn thạc sĩ giáo dục học Nguyễn Thị Ngọc Xuân

thiết kế website về phương pháp giải nhanh các bài toán trắc nghiệm khách quan hóa học vô cơ ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Ngọc Xuân

Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học Hóa học

Mã số : 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS TRẦN THỊ TỬU

Thành phố Hồ Chí Minh - 2008

LỜI CẢM ƠN

Đề tài này đã được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập tại Đại học Sư phạm Tp.HCM Tác giả luận văn xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Khoa học công nghệ - Sau đại học, Khoa Hóa học trường Đại học Sư phạm Tp.HCM

Tửu, người hướng dẫn đề tài đã dành nhiều thời gian đọc bản thảo, bổ sung và đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong suốt quá trình xây dựng và hoàn thành luận văn

đỡ, động viên tác giả hoàn thành luận văn này

viên nhau trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài nghiên cứu

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, bạn bè đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ trong thời gian học tập, nghiên cứu để tác giả có thể hoàn thành luận văn này

Nguyễn Thị Ngọc Xuân

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Thực hiện chủ trương đổi mới chương trình giáo dục phổ thông về việc xây dựng nội dung chương trình, sách giáo khoa phổ thông, đổi mới phương pháp dạy học, định hướng đổi mới kiểm tra đánh giá môn học (có sử dụng 30-50% trắc nghiệm khách quan) thì ngành giáo dục đã không ngừng phát triển về mọi mặt với mục tiêu và phương châm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học toàn diện nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Theo xu hướng đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của

HS, hiện nay Bộ giáo dục đã có quyết định từ năm học 2006- 2007 sẽ tổ chức thi tốt nghiệp trung học phổ thông và kì thi tuyển sinh đại học áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan toàn bộ đối với bộ môn Hóa học Để đảm bảo tính khách quan, công bằng, khả thi và hướng quá trình dạy học ngày càng tích cực hơn, đánh giá kết quả học tập của HS cần căn cứ vào mục tiêu của chương trình THPT nâng cao, chuẩn kiến thức, kĩ năng ở mỗi lớp Muốn vậy, trước tiên phải đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn cho phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm, nhanh chóng xây dựng bộ ngân hàng trắc nghiệm và tổ chức kiểm tra trắc nghiệm thường xuyên

để HS làm quen dần Việc nâng cao chất lượng dạy và học đòi hỏi người giáo viên phải luôn tự trao dồi kiến thức, nghiên cứu các phương pháp tối ưu nhất, đặc biệt là các phương pháp giải toán trắc nghiệm nhanh là nhu cầu cấp thiết nhằm truyền đạt cho HS khối lượng kiến thức cơ bản một cách chính xác, khoa học và nhanh chóng nhất qua đó bồi dưỡng cho HS năng lực tự đánh giá kết quả học tập của bản thân,

tự giác, chủ động tích cực học tập, tự tìm lấy kiến thức cho bản thân, biết vận dụng sáng tạo, linh hoạt và nhanh nhạy trong mọi tình huống

Nhằm đáp ứng cho nhu cầu “nóng” về việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá trong dạy học hóa học ở trường phổ thông, nhiều tác giả đã cho ra đời các quyển sách về bài tập trắc nghiệm Tuy nhiên, việc hệ thống thành phương pháp

giải cụ thể cho từng dạng bài cũng như việc xây dựng thành hệ thống các bài toán

trắc nghiệm vô cơ là vấn đề tương đối mới mẻ Chính vì vậy, chúng tôi dã chọn đề

tài: “Thiết kế Website về phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm khách

quan hóa học vô cơ ở trường trung học phổ thông” nhằm giúp ích cho HS hội

nhập nhanh với xu hướng kiểm tra thi cử dưới hình thức trắc nghiệm, phát triển

năng lực tư duy, khả năng nhạy bén của HS trong giải quyết bài tập từ đó nâng cao

chất lượng học tập trong thời đại mới

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế Website về phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm khách

quan hóa học vô cơ ở trường THPT nhằm góp phần nâng cao chất lượng học tập

của HS và hiệu quả dạy học của GV

3 Nhiệm vụ của đề tài

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Nghiên cứu tổng quan về các phần mềm hỗ trợ thiết kế website

- Đề xuất và hệ thống hóa phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm hóa học

vô cơ

- Thiết kế website về phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm hóa học

vô cơ gồm các nội dung chính sau:

+ Phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm vô cơ;

+ Bài tập trắc nghiệm theo từng chương trong chương trình hóa vô cơ

THPT;

+ Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm hóa vô cơ;

+ Lý thuyết vô cơ;

+ Tài nguyên

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá hiệu quả sử dụng

của Website trong việc nâng cao kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm cho HS

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn hóa học ở trường phổ thông

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Việc thiết kế Website về phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm khách quan hóa vô cơ ở trường trung học phổ thông

5 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình Hóa học vô cơ trung học phổ thông

6 Giả thuyết khoa học

Nếu hệ thống hóa được các phương pháp giải, vận dụng được để xây dựng

hệ thống bài tập hóa học vô cơ đa dạng và thiết kế website hỗ trợ phương pháp giải nhanh được thực hiện đảm bảo tính khoa học, tính sư phạm, tính thẫm mỹ thì sẽ giúp học sinh có thêm một công cụ tự học đắc lực, giáo viên có thêm nguồn tư liệu giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học

7 Phương pháp và phương tiện nghiên cứu

- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài

8 Điểm mới của luận văn

- Nghiên cứu và đề xuất các phương pháp giải nhanh các bài toán hóa học vô

cơ

- Thiết kế website hỗ trợ phương pháp giải nhanh các bài toán trắc nghiệm hóa vô cơ Website còn có thêm phần bổ trợ kiến thức giáo khoa, ngân hàng đề thi trắc nghiệm giúp cho việc tự học của học sinh được tốt hơn

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

quan cùng với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, hiện nay trên mạng đã xuất hiện rất nhiều website viết về trắc nghiệm Với các trang web như hocmai.vn, onthi.com, onbai.com,…chúng ta dễ dàng tìm thấy ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm hóa học Tuy nhiên, chưa có một trang web nào được kiểm định về chất lượng ngân hàng câu hỏi cũng như hoàn chỉnh về phương pháp giải nhanh các bài toán trắc nghiệm hóa học Hiện nay đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu về trắc nghiệm Sau đây là một số luận văn, luận án chuyên ngành hóa học, trường Đại học sư phạm Hà Nội, Đại học

sư phạm Huế và Đại học sư phạm Vinh

- Đào Thị Việt Anh (1998), Bước đầu nghiên cứu sử dụng máy vi tính trong

việc kiểm tra kiến thức hóa học phần vô cơ lớp 11 PTTH, Luận văn thạc sỹ

PPGDHH, Trường ĐHSP Hà Nội

- Lê Danh Bình (1997), Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm cho kiểm tra đánh

giá kiến thức kỹ năng hóa học của HS lớp 11, Luận văn thạc sỹ PPGDHH,

Trường ĐHSP Hà Nội

- Nguyễn Đức Chính (2006), Biên soạn các bài toán hóa học hữu cơ có

phương pháp giải nhanh để làm câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn, Luận văn thạc sỹ PPGDHH, Trường ĐHSP Hà Nội

- Hoàng Thị Kiều Dung (1999), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm để

kiểm tra đánh giá kiến thức HS lớp 11 và 12 PTTH, Luận văn thạc sỹ

PPGDHH, Trường ĐHSP Huế

- Nguyễn Thị Khánh (1998), Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm để

kiểm tra kiến thức hóa học 12 PTTH, Luận văn thạc sỹ PPGDHH, Trường

ĐHSP Hà Nội

- Phạm Thị Tuyết Mai (2003), Sử dụng bài tập trắc nghiệm khách quan và

tự luận trong kiểm tra, đánh giá kiến thức hóa học của HS lớp 12 trường THPT, Luận văn thạc sỹ PPGDHH, Trường ĐHSP Huế

- Nguyễn Thị Phương Thúy (2000), Nghiên cứu sử dụng trắc nghiệm trong

kiểm tra đánh giá các kiến thức về kỹ năng thực hành PPGHHH ở các trường ĐH và CĐSP, Luận văn thạc sỹ PPGDHH, Trường ĐHSP Hà Nội

Nhìn chung, các đề tài đã nghiên cứu đa phần xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm dùng làm ngân hàng câu hỏi Đề tài của thầy Nguyễn Đức Chính có đề cập tới phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm hóa học hữu cơ, chưa có đề tài nào nghiên cứu về lĩnh vực vô cơ, nhất là việc xây dựng Website có nội dung hỗ trợ phương pháp giải nhanh các bài toán trắc nghiệm hóa học vô cơ là hoàn toàn mới

mẻ

1.2 Cơ sở lí luận về trắc nghiệm khách quan

1.2.1 Khái niệm [11], [15]

Theo nghĩa chữ Hán “trắc” là đo “nghiệm” là suy xét, chứng thực

Ngày nay, trắc nghiệm được hiểu là là hình thức đặc biệt để thăm dò một số đặc điểm về năng lực trí tuệ (thông minh, trí nhớ, tưởng tưởng, chú ý) hoặc để kiểm tra một số kiến thức, kĩ năng của HS thuộc một chương trình nhất định

thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm được gọi là khách quan vì cách cho điểm là khách quan chứ không chủ quan như TNTL Có thể coi kết quả chấm điểm là như nhau không phụ thuộc vào người chấm bài trắc nghiệm đó

1.2.2 Các hình thức TNKQ

1.2.2.1 Câu hỏi đúng - sai hoặc có - không

Là hình thức câu trắc nghiệm đơn giản nhất gồm phần câu dẫn là một câu hỏi, hoặc một nhận định, phần trả lời là 2 lựa chọn nhằm trả lời cho câu hỏi, hoặc nhận xét về ý kiến nhận định ở phần gốc

Ví dụ 1: Khoanh tròn vào chữ Đ nếu câu phát biểu đúng, vào chữ S nếu câu đó là sai:

1 Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của vật chất ở trạng thái hóa hợp và

mang điện

Đ S

Ví dụ 2: Giả sử rằng một tờ nhật báo loan tin người ta vừa khám phá ra một nguyên tố mới có khối lượng nguyên tử ở giữa khối lượng nguyên tử Nitơ và Oxi Anh chị có tin rằng nguyên tố đó có thực hay không? C K

Loại câu này rất thông dụng vì hình thức đơn giản nhất, dễ soạn và có khả năng áp dụng rộng rãi nhất GV có thể soạn đề thi trong một thời gian ngắn Khuyết điểm của loại này có độ phân cách (khả năng phân biệt HS giỏi với HS kém) thấp,

vì độ may rủi cao (50%), có độ tin cậy thấp, tính khoa học kém, đề ra thường có khuynh hướng trích nguyên văn giáo khoa nên khuyến khích thói quen học thuộc lòng hơn là tìm tòi suy nghĩ

1.2.2.2 Câu hỏi ghép đôi

Là những câu hỏi có hai dãy thông tin, một bên là các câu hỏi và bên kia là câu trả lời Số câu ghép đôi càng nhiều thì xác suất may rủi càng thấp, do đó càng tăng phần ghép so với phần được ghép thì chất lượng trắc nghiệm càng được nâng cao

Loại này thích hợp với câu hỏi sự kiện khả năng nhận biết kiến thức hay những mối tương quan không thích hợp cho việc áp dụng các kiến thức mang tính nguyên

lý, quy luật và mức đo các khả năng trí thức nâng cao

Ví dụ: Chọn cấu hình electron ở cột II ghép vào chỗ trống ở cột I cho thích hợp

1.2.2.3 Câu hỏi điền khuyết hay có câu trả lời ngắn

Lợi thế của nó là làm hạn chế sự đoán mò của HS Họ có cơ hội trình bày

những câu trả lời khác thường phát huy óc sáng tạo GV dễ soạn câu hỏi thích hợp với các môn tự nhiên, có thể đánh giá mức hiểu biết về nguyên lý, giải thích các sự kiện, diễn đạt ý kiến và thái độ của mình đối với vấn đề đặt ra Tuy nhiên khuyết điểm chính của loại trắc nghiệm này là việc chấm bài mất nhiều thời gian và giáo viên thường không đánh giá cao các câu trả lời sáng tạo tuy khác đáp án mà vẫn có

lý

1.2.2.4 Câu hỏi nhiều lựa chọn

Đây là loại câu trắc nghiệm có ưu điểm hơn cả và được dùng thông dụng nhất Trắc nghiệm nhiều lựa chọn là dạng câu hỏi có nhiều phương án cho trước, thí sinh chỉ việc chọn một trong các phương án đó Hiện nay thường dùng 4 đến 5 phương án

gốc là câu hỏi hay câu bỏ lửng (chưa hoàn tất) phải đặt ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng giúp cho thí sinh hiểu rõ câu hỏi trắc nghiệm để chọn câu trả

lời thích hợp Phần lựa chọn gồm nhiều cách giải đáp trong đó có một phương án đúng còn lại là “mồi nhữ” hay câu nhiễu

A hóa trị B điện tích hạt nhân

C độ âm điện D khối lượng nguyên tử

1.2.3 Cách biên soạn câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn [15]

Lựa chọn kiến thức như các khái niệm cơ bản, các định nghĩa, nguyên tắc, nguyên lí, định luật…mà HS cần phải biết hoặc hiểu Thiết kế câu trắc nghiệm xoay quanh một khái niệm, một kiến thức, một vấn đề, một ý tưởng được trình bày trong câu dẫn Toàn bộ các lựa chọn có quan hệ với câu dẫn được xây dựng theo cùng một phương thức

Phải đảm bảo chắc chắn để mỗi một câu hỏi trắc nghiệm chỉ có một câu trả lời đúng Phải xem xét tất cả các khả năng, tất cả các phương án sao cho chỉ có một phương án đúng Sau đây là một số chú ý quan trọng để soạn được câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn tốt:

- Câu chọn phải có cùng quan hệ với câu dẫn

Ví dụ: Chọn định nghĩa đúng về ion trong các phương án sau:

A Ion là hạt mang điện

B Ion là nguyên tử mang điện

C Ion là nguyên tử hay nhóm nguyên tử mang điện

D Ion là thành phần của chất điện li

Đáp án là câu C Câu D sai vì có thể hiểu thành phần ở đây là thành phần nguyên tố, ví dụ H2SO4 là chất điện li, thành phần gồm H, S, O

- Câu đúng phải đúng hoàn toàn, không được gần đúng

loãng không có tính oxy hóa”

Câu này không chính xác vì ion H+ trong dung dịch H2SO4 loãng thể hiện tính oxy hóa khi tác dụng với kim loại đứng trước H trong dãy hoạt động hóa học của kim loại

- Câu đúng phải đúng không tranh cãi được, điều này có nghĩa là một và chỉ

một câu được xác định từ trước là đúng

Ví dụ: Phản ứng nào sau đây thuộc loại tự oxy hóa - khử?

án C là phản ứng nội oxy hóa khử

- Phải luôn có ý thức rõ ràng về mục đích của câu hỏi

Điều này có ý nghĩa nếu như có ý định trắc nghiệm năng lực nhận thức ở mức nhớ thì không được “ngụy trang” câu hỏi trắc nghiệm dưới dạng một thể hiện khác đi Thí dụ muốn trắc nghiệm ở mức nhớ định nghĩa oxit lớp 8: “ Oxit là hợp chất của Oxi với một nguyên tố khác” thì không nên thể hiện dưới dạng khác đi là:

“Oxit là hợp chất gồm hai nguyên tố, trong đó có một nguyên tố là oxi”

- Câu dẫn phải ngắn gọn, rõ ràng, ít dùng các từ phủ định Và tránh dùng hai

lần phủ định

Người ta thường nhấn mạnh khía cạnh khẳng định hơn phủ định trong kiến thức Tuy nhiên, đôi khi HS cần biết những ngoại lệ hoặc sai lầm cần tránh Trong những trường hợp ấy, việc dùng một ít câu hỏi có chữ “không” hoặc “ngoại trừ” là

có thể được Khi dùng một từ có ý nghĩa phủ định nên gạch dưới hoặc ion đậm để

HS chú ý hơn

- Các câu dẫn phải trong sáng, tránh dẫn đến hiểu lầm hay có thể hiểu theo

nhiều cách

Ví dụ: Đốt a gam chất hữu cơ thu được 5 mol CO2 và nước

Ví dụ trên có thể hiểu theo hai cách: Cả CO2 và H2O có tổng số mol là 5 mol hoặc có 5 mol CO2, còn số mol H2O không cho biết

- Câu dẫn không nên quá dài vì phải mất nhiều thời gian cho việc đọc câu hỏi

- Câu dẫn nên là câu hỏi trọn vẹn, không đòi hỏi HS đọc các câu chọn mới

biết mình đang được hỏi về vấn đề gì

- Những từ buộc phải nhắc lại nhiều lần trong các câu chọn thì đưa vào câu

dẫn

Ví dụ: Nguyên tố hóa học là những nguyên tử có cùng đặc tính nào sau đây?

- Câu nhiễu phải có tính hấp dẫn, phải tỏ ra có lí đối với những người không

am hiểu hoặc hiểu không đúng

Ví dụ: “Bazơ là hợp chất, phân tử phải có nhóm –OH” Nếu đã học lý thuyết

về axit – bazơ của Bronsted thì câu trên là sai, có thể dùng làm câu nhiễu vì nó đúng với định nghĩa axit – bazơ của Areniuyt

- Câu dẫn không được chứa một đầu mối nào để đoán ra câu trả lời

Ví dụ: Đưa 2 đầu đũa thủy tinh có quấn bông vừa nhúng vào dung dịch HCl đặc và dung dịch NH3 đặc lại gần nhau thường xuất hiện “khói trắng” Công thức hóa học của chất đó là chất nào sau đây?

nào sau đây?

1.2.4 Đánh giá chất lượng câu hỏi TNKQ [15], [18]

Để đánh giá chất lượng của câu TNKQ hoặc của đề thi TNKQ, người ta thường dùng một số đại lượng đặc trưng Sau đây chúng tôi chỉ giới thiệu một số đại lượng quan trọng nhất, bằng cách giải thích định tính đơn giản

Chia loại HS làm 3 nhóm:

- Nhóm giỏi gồm 27% số lượng HS có điểm số cao nhất của kỳ kiểm tra

- Nhóm kém gồm 27% số lượng HS có điểm thấp của kỳ kiểm tra

- Nhóm trung bình gồm 46% số lượng HS còn lại

1.2.4.1 Độ khó hoặc độ dễ của câu hỏi

Khi nói đến độ khó, ta phải xem xét câu TNKQ là khó đối với đối tượng nào Nhờ việc thử nghiệm trên các đối tượng HS phù hợp Độ khó của câu TNKQ được tính như sau:

Khi ra một câu hỏi hay một bài trắc nghiệm cho một nhóm HS nào đó, người

ta muốn phân biệt trong nhóm ấy những người có năng lực khác nhau như giỏi, khá, trung bình, kém… Câu TNKQ thực hiện được khả năng đó gọi là có độ phân biệt Muốn cho câu hỏi có độ phân biệt thì phản ứng của nhóm HS giỏi và nhóm HS kém đối với câu hỏi đó hiển nhiên phải khác nhau Thực hiện phép tính thống kê, người

ta tính được độ phân biệt P theo công thức:

N - NH L

P = 0,27 N (0 ≤ P ≤ 1)

P càng lớn thì câu hỏi có độ phân biệt càng cao

1.2.4.3 Độ tin cậy

Trắc nghiệm là một phép đo lường để biết được năng lực của đối tượng được

đo Tính chính xác của phép đo lường này rất quan trọng Độ tin cậy của bài trắc nghiệm chính là đại lượng biểu thị mức độ chính xác của phép đo nhờ bài trắc nghiệm Toán học thống kê cho nhiều phương pháp để tính độ tin cậy của một bài trắc nghiệm hoặc dựa vào sự ổn định của kết quả trắc nghiệm giữa hai lần đo cùng một nhóm đối tượng hoặc dựa vào sự tương quan giữa kết quả của các bộ phận tương đương nhau trong một bài trắc nghiệm

1.2.4.4 Độ giá trị

Yêu cầu quan trọng nhất của bài trắc nghiệm với tư cách là một phép đo lường trong giáo dục là nó đo được cái cần đo Phép đo bởi bài trắc nghiệm đạt được mục tiêu đó là phép đo có giá trị

Độ giá trị của bài trắc nghiệm là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục tiêu

đề ra cho phép đo nhờ bài trắc nghiệm

Để bài trắc nghiệm có độ giá trị cao, cần xác định tỉ mỉ mục tiêu cần đưa ra trong bài trắc nghiệm và phải bám sát mục tiêu đó trong quá trình xây dựng bài toán trắc nghiệm, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Nếu thực hiện không đúng quy trình trên thì có khả năng kết quả của phép đo sẽ phản ánh một cái gì khác chứ không phải là cái mà chúng ta muốn đo nhờ bài trắc nghiệm Một trong những phương pháp xác định độ giá trị của kỳ thi là tính xem kết quả của kỳ thi đó trên một nhóm

HS có tương quan chặt chẽ tới kết quả học tập ở bậc cao hơn của nhóm HS đó hay không

1.2.5 Tầm quan trọng của việc xây dựng phương pháp giải nhanh các bài toán để kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của HS bằng phương pháp TNKQ

Trong những năm gần đây đã có nhiều tác giả tiến hành biên soạn, xây dựng

hệ thống câu hỏi, bài toán TNKQ dùng kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS

Hệ thống câu hỏi bài tập đưa ra nhìn chung đã đáp ứng được các yêu cầu, các tiêu chuẩn trong việc xây dựng các câu hỏi TNKQ Tuy nhiên với đặc điểm của TNKQ

số lượng câu hỏi trong một đề là nhiều, thời gian cho mỗi câu, mỗi một bài tập rất ít khoảng 1 3 phút Do đó với những bài toán hóa học phức tạp thì việc giải mất nhiều thời gian tạo ra cho HS tâm lý hoang mang khi kiểm tra Do đó vệc xây dựng các bài toán hóa học mà ngoài cách giải thông thường HS còn phải biết suy luận, nhẩm theo hướng logic hóa học, với những con đường giải ngắn nhất trên cơ sơ các phương pháp giải toán, các quy luật chung của hóa học để từ đó HS phát triển tư duy và cũng đáp ứng được yêu cầu của câu hỏi TNKQ

Để giải nhanh những bài toán hóa học này học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản mà còn phải tự rèn luyện cách vận dụng các kiến thức đó một cách thông minh, sáng tạo, phải có kỹ năng tổng hợp, phân tích các kiến thức đã học, cần phải phát huy óc sáng tạo trong việc vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản vào việc giải bài toán Đó là một trong những mục tiêu nhằm nâng cao chất lượng giáo dục ở trường phổ thông

Phương pháp chung để giải nhanh các bài toán hóa học là sử dụng các định luật hóa học cơ bản:

- Định luật bảo toàn khối lượng: khối lượng sản phẩm tạo ra bằng khối lượng tác chất đã phản ứng, với trường hợp phản ứng xảy ra không hoàn toàn hay chưa xong thì cũng có thể vận dụng nguyên tắc này vì trong các chất thu được sau phản ứng có chứa cả các tác chất chưa phản ứng nên khối lượng các chất thu được sau phản ứng cũng bằng khối lượng các chất trước phản ứng

- Định luật bảo toàn nguyên tố: Tổng khối lượng mỗi nguyên tố trong một phản ứng được bảo toàn Ví dụ: Tổng số số mol nguyên tử N trong các muối nitrat, NO2, NO, N2O, NH4+ bằng số mol nguyên tử N có trong dung dịch HNO3 của tác chất

- Định luật bảo toàn electron: Tổng số mol điện tử cho của các chất khử bằng tổng số mol điện tử nhận của các chất oxi hóa

- Định luật bảo toàn điện tích: Trong một dung dịch, tổng số mol điện tích dương phải bằng tổng số mol điện tích âm Ứng dụng định luật này, biết được tổng số mol ion H+ của các axit trung hòa vừa đủ tổng số mol ion OH-của các bazơ.

1.3 Một số phần mềm hỗ trợ thiết kế website

1.3.1 Phần mềm DreamWeaver

Đây là một công cụ hỗ trợ thiết kế các trang web tĩnh và động rất dễ sử dụng Với giao diện đồ họa thân thiện, Dreamweaver giúp người dùng có thể làm việc hiệu quả hơn các công cụ thiết kế web khác

1.3.2 Phần mềm Sothink tree menu

Sothink Tree menu là một công cụ cho phép tạo menu dạng nhánh chuyên nghiệp và không đòi hỏi kỹ năng lập trình, hay Javacript Chương trình sẽ hướng dẫn bạn tạo menu chính tương thích với nhiều trình duyệt phổ biến với những phiên bản khác nhau: Internet explorer , Firefox….Những mẫu có sẵn giúp bạn tạo những menu nhánh chuyên nghiệp từ menu có sẵn, những mẫu này được thiết kế bởi các chuyên gia phát triển web Menu styles rất thời trang và đa chức năng, sẽ có một hay nhiều mẫu phù hợp với trang web của bạn Để tạo một menu nhánh đẹp bằng mẫu, bạn chỉ cần sửa chữa và thay thế hình ảnh Người sử dụng tích hợp công cụ này với DreamWeaver để chỉnh sửa lại trang web của riêng mình

1.3.3 Phần mềm SQLyog Enterprise

SQLYog là một công cụ hỗ trợ thao tác xây dựng, quản lý, theo dõi cơ sở dữ liệu của MySql server Phần mềm này được cung cấp bởi hãng webyog Đây là một phần mềm có bản quyền, tuy nhiên chúng ta cũng có thể sử dụng phiên bản thử nghiệm

1.3.5 Bộ công cụ easy PHP

Ngôn ngữ lập trình PHP là một trong những ngôn ngữ thiết kế trang web động, xây dựng các đề kiểm tra một cách linh hoạt

Easy PHP là một phần mềm mã nguồn mỡ được ra đời từ năm 1991 EasyPHP là bộ tích hợp mysql server và server apache Nhờ bộ công cụ chúng ta có thể cài đặt một web server kết nối với cơ sở dữ liệu mysql một cách đễ dàng và

nhanh chóng

Kết luận chương 1

Nội dung chương một là tổng quan phần lý luận nghiên cứu của đề tài Trong

chương này chúng tôi tiến hành nghiên cứu về cơ sở lý luận của trắc nghiệm Trắc

nghiệm khách quan hiện đang là hình thức kiểm tra đánh giá phổ hiến nhất Hình thức này đỏi hỏi ở người học yếu tố nhanh nhạy để giải quyết, nhất là với các bài toán Nhiệm vụ đặt ra của đề tài là phải hệ thống và đề xuất được các phương pháp giải nhanh phù hợp với HS, xây dựng được hệ thống ngân hàng bài tập trắc nghiệm

có cách giải nhanh để các em rèn luyện kĩ năng giải toán

Mặt khác, đáp ứng xu hướng khuyến khích việc tự học của HS, chúng tôi chọn cách thể hiện phương pháp trên website bằng cách phối hợp các phần mềm dùng để thiết kế trang web về phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm hóa học vô cơ ở trường THPT

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC VÔ CƠ

2.1 Các phương pháp chung để giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học

vô cơ

Bài tập hóa học là một trong những công cụ quan trọng để đánh giá chất lượng học tập của HS Nhằm đáp ứng yêu cầu thi trắc nghiệm, thông thường các bài toán trắc nghiệm hóa học có thể giải theo cách thi tự luận bằng cách viết phương trình phản ứng, dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình toán học khá dài dòng; cũng có thể giải nhanh bằng cách suy luận thông minh, giải nhanh, nhẫm nhanh

Để giải nhanh bài toán trắc nghiệm hóa, các em cần nắm vững các định luật hóa học,

sử dụng nhuần nhuyễn các phương pháp giải nhanh để có sự lựa chọn cách giải nhanh và nhạy nhất, cần đảm bảo làm sao với tối đa 2 phút phải cho kết quả chính xác Ở đây cần nhấn mạnh rằng dù giải theo phương pháp nào thì HS cũng cần nắm thật vững kiến thức giáo khoa

Dưới đây là tổng hợp các phương pháp chung để giải nhanh bài toán trắc nghiệm vô cơ

2.1.1 Phương pháp bảo toàn nguyên tố

2.1.1.1 Nội dung phương pháp

 Định luật bảo toàn nguyên tố (ĐLBTNT): “Trong các phản ứng hóa học thông thường, các nguyên tố luôn được bảo toàn ”

Từ đó suy ra: Tổng số mol nguyên tử của một nguyên tố bất kỳ trước và sau

phản ứng luôn bằng nhau

 Áp dụng: Để áp dụng tốt phương pháp này, nên:

- Hạn chế viết phương trình phản ứng mà thay vào đó nên viết sơ đồ phản ứng (chú ý hệ số), biểu diễn các biến đổi cơ bản của chất (nguyên tố) cần quan tâm

- Nên quy về số mol nguyên tố (nguyên tử)

- Đề bài thường cho số mol nguyên tố cần quan tâm (hoặc sẽ tính được qua dữ

kiện bài toán) Từ đó suy ra lượng chất cần tìm

 Lưu ý: Cho hợp chất AxBy, muốn tìm số mol nguyên tố A và B trong hợp

2.1.2 Phương pháp bảo toàn khối lượng

2.1.2.1 Nội dung phương pháp

 Định luật bảo toàn khối lượng (ĐLBT khối lượng)

“Tổng khối lượng của các sản phẩm bằng tổng khối lượng của các chất phản ứng”

 Hệ quả 1 : Dù phản ứng xảy ra vừa đủ hay có chất dư thì luôn có:

các chất trước phản ứng các chất sau phản ứng

 Hệ quả 2 : Khi cation kim loại kết hợp với anion phi kim để tạo ra các

hợp chất (như oxit, hiđroxit, muối) thì ta luơn cĩ:

m hợp chất = m kim loại + m anion

Ví dụ: Bài tốn: Kim loại + axit (HCl, H2SO4 lỗng,…)  muối + H2

m muối = m Kim loại + m các gốc axit và H n X  n/2 H 2 + X

-Thay thế kim loại hoạt động nĩi chung bằng kim loại kiềm, kiềm thổ; thay thế axit bằng H2O Khi đĩ muối sẽ được thay thế bằng bazơ:

m bazơ (rắn khan) = m kim loại + m OH và H 2 O  ½ H 2 ↑ + OH -

 Hệ quả 3 : Khi cation kim loại thay đổi để tạo ra hợp chất mới, sự chênh

lệch khối lượng giữa hai hợp chất bằng sự chênh lệch về khối lượng giữa các cation

Ví dụ: CuSO4 + Fe  FeSO4 + Cu

∆m muối giảm = ∆m kim loại tăng

 Hệ quả 4 : Trong phản ứng khử oxit kim loại bằng CO, H2

+ Khi khử oxit kim loại, CO hoặc H2, Al lấy oxi ra khỏi oxit Khi đĩ ta cĩ :

m oxit = m O (oxit) + m kim loại

 Chú ý: Nên dùng kết hợp phương pháp bảo tồn khối lượng với bảo tồn

nguyên tố

2.1.2.2 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 2: Khử hồn tồn m gam hỗn hợp A gồm các oxit FeO, CuO, Fe3O4 bằng khí

CO ở nhiệt độ cao, người ta thu được 40 g hỗn hợp các chất rắn X và 13,2 g khí

CO2 Giá trị của m gam là

Hướng dẫn giải

Pt pư: FeO + CO  Fe + CO2↑

CuO + CO  Cu + CO2↑

Fe3O4 + 4 CO  3Fe + 4 CO2↑ Theo 3 pt trên:

2

44Theo ĐLBTKL:

Ví dụ 3: Cho 2,81 gam hỗn hợp Fe2O3, ZnO, MgO tác dụng vừa đủ với 500 ml dung dịch H2SO4 0,1M Cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được muối sunfat có khối lượng là

Hướng dẫn giải

Ptpư: Fe2O3 + 3 H2SO4  Fe2(SO4)3 + 3 H2O

ZnO + H2SO4  ZnSO4 + H2O MgO + H2SO4  MgSO4 + H2O Theo 3 pt: nH SO2 4= nH O2 = 0,5 0,1 = 0,05 mol

BTKL: moxit + maxit = mmuối + mH O2

 2,81 + 0,05 98 = mmuối + 0,05 18  mmuối = 6,81 gam

Đáp án A

2.1.3 Phương pháp tăng giảm khối lượng

2.1.3.1 Nội dung phương pháp

Dựa vào sự tăng giảm khối lượng khi chuyển từ chất này sang chất khác để

xác định khối lượng một hỗn hợp hay một chất

Cụ thể : Dựa vào phương trình hóa học tìm sự thay đổi về khối lượng của 1 mol A  1 mol B hoặc chuyển từ x mol A  y mol B ( với x, y là tỉ lệ mol cân bằng phản ứng ) Từ đó tính được số mol các chất tham gia phản ứng và ngược lại

1 Xét phản ứng: MCO3 + 2 HCl  MCl2 + CO2↑ + H2O

MCl2 thì khối lượng muối tăng: 71 – 60 = 11g; giải phóng 1 mol CO2

 Vậy nếu đề cho khối lượng của muối cacbonat và khối lượng của muối clorua thì ta có thể tính số mol của muối cacbonat , số mol CO2 và từ đó xác định công thức phân tử của muối cacbonat Nếu gọi x là số mol muối ban đầu, ta có biểu thức: ∆m muối tăng = 11 x = m muối clorua - mmuối cacbonat

2 Xét phản ứng: 2Al + 3CuSO4  3Cu + Al2(SO4)3

lượng kim loại tăng: 3 64 – 2 27 = 138g

 Vậy nếu đề cho khối lượng của thanh kim loại trước và sau phản ứng thì

ta có thể tính số mol của Al phản ứng và Cu sinh ra Nếu gọi 2a là số mol Al phản ứng  số mol Cu tạo thành là 3a, ta có biểu thức:

∆m kim loại tăng = 3a 64 – 2a 27 = 138a = m sau - mtrước

3 Khi đun nóng m (g) chất rắn thu được m’ (g) chất rắn, với m’ < m

 ∆m rắn giảm = m chất khí thoát ra

2.1.3.2 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 4: Hòa tan hoàn toàn 23,8g hỗn hợp gồm một muối cacbonat của một kim

loại hóa trị I và một muối cacbonat của một kim loại hóa trị II trong axit HCl dư thì tạo thành 4,48 lit khí ở đktc và dung dịch X Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?

Từ (1) và (2): nhh = x + y =

2 CO

∆m muối tăng = 11 nhh = msau - mtrước  msau = 11 0,2 + 23,8 = 26 g Đáp án D

Ví dụ 5: Hoà tan hoàn toàn 104,25 gam hỗn hợp X gồm NaCl và NaI vào nước

được dung dịch Sục khí Cl2 dư vào dung dịch A Kết thúc thí nghiệm, cô cạn dung dịch thu được 58,5g muối khan Khối lượng NaCl có trong hỗn hợp X là

2.1.4 Phương pháp bảo toàn bảo toàn electron

2.1.4.1 Nội dung phương pháp

 Định luật bảo toàn electron (ĐLBTe)

Tổng số mol electron của các chất khử cho phải bằng tổng số mol electron của các chất oxi hóa nhận

 n e nhường =  n e nhận

 .m n (  : số mol; n, m: số e nhường và nhận) ,

 Phạm vi áp dụng: chỉ áp dụng cho phản ứng oxy hóa khử

 Lưu ý: Cần xác định đúng trạng thái đầu và trạng thái cuối của các chất khử

(nhường e) và các chất oxy hóa (nhận e) Không cần quan tâm đến phương trình phản ứng và sản phẩm trung gian

2.1.4.2 Các ví dụ minh họa

DẠNG 1 Bảo toàn electron 1 giai đoạn

Ví dụ 6: (TSĐH Khối A – 2007)

Hòa tan hoàn toàn 12g hỗn hợp Fe, Cu (tỉ lệ mol 1 : 1) bằng axit HNO3, thu được V lít (đkc) hỗn hợp khí X gồm NO và NO2 và dung dịch Y (chỉ chứa 2 muối nitrat và axit dư) Tỉ khối hơi của X đối với H2 bằng 19 Giá trị của V là

 nhhX = 0,125 2 = 0,25 mol  VX = 0,25 22,4 = 5,6 lít

Đáp án D

DẠNG 2 Bảo toàn electron nhiều giai đoạn

Dạng 2.1 1 chất khử + 1 chất oxy hóa

 n e (1 chất khử cho) =  n e (1chất oxy hóa nhận)

Ví dụ 7: Cho khí CO đun nóng qua ống sứ đựng m (g) Fe2O3 một thời gian được

Khi CO khử oxit kim loại, luôn có: nCO = nO (oxit) = 0,03 mol

Theo BT khối lượng:

Hướng dẫn giải

5 3

2

3 0

A 2,80 B 3,36 C 3,08 D 4,48

Hướng dẫn giải

o

0 2

0

t 0

2 HCl

 n e (2 chất khử cho) =  n e (2chất oxy hóa nhận)

Ví dụ 10: Hòa tan hoàn toàn 14,8g hỗn hợp Fe và Cu vào lượng dư dung dịch hỗn hợp HNO3 và H2SO4 đặc nóng Sau phản ứng thu được 10,08 lít NO2 và 2,24 lít SO2

(đkc) Khối lượng Fe trong hỗn hợp đầu là

NO ; SOCu

Đáp án B

Dạng 2.5 Cùng lượng các chất khử + 2 chất oxy hóa khác nhau

 n e (chất oxy hóa 1 nhận) =  n e (chất oxy hóa 2 nhận)

Chú ý: Chất khử chỉ thể hiện 1 mức oxy hóa với mọi chất oxy hóa

Ví dụ 11: Hỗn hợp X gồm 2 kim loại A, B có hóa trị không đổi, không tan trong

nước và đứng trước Cu

dụng hết với dung dịch HNO3 dư thu được 1,12 lít NO (đkc)

- Cho m (g) X tác dụng với dung dịch HNO3 dư thu được V (l) N2 (đkc) duy nhất Giá trị V là

+ H NO + CuSO

Dạng 2.6 Áp dụng phương pháp bảo toàn electron trong điện phân

Chú ý : Để áp dụng tốt định luật bảo toàn electron trong điện phân cần :

1 Nắm vững thứ tự điện phân ở (A) và (K)

2 Áp dụng công thức Faraday:

I.t

n = (F = 26,8 khi t(h); F = 96500 khi t(s))F

Ví dụ 12: Điện phân dung dịch chứa 0,2 mol FeSO4 và 0,06 mol HCl với I = 1,34

A trong 2h (điện cực trơ, màng ngăn) Bỏ qua sự hòa tan Clo trong nước, coi hiệu suất quá trình điện phân là 100% Khối lượng kim loại thoát ra ở (K) và thể tích khí thoát ra ở (A) (đkc) là

 Nhận xét: Phương pháp bảo toàn electron cho kết quả rất nhanh, tính toán

rất nhẹ nhàng, khắc sâu bản chất nhường e và thu e của các quá trình hóa học Hạn chế là chỉ áp dụng được cho các quá trình oxi hoá - khử

2.1.5 Phương pháp bảo toàn điện tích

2.1.5.1 Nội dung phương pháp

 Định luật bảo toàn điện tích (ĐLBTĐT)

’’Trong 1 dung dịch:

ion

điện tích

- Bài tốn xử lí nước cứng

- Bài tập pha dung dịch

 Chú ý: Trong dung dịch, áp dụng định luật bảo tồn khối lượng:

ion ion ion ion nguyên tố tạo ion

ion / dung dịch chất tan / dung dịch

64 0,02 + 39 0,03 + 35,5x + 96y = 5,435 (2)

 35,5 x + 96y = 2,985 Giải (1) và (2)  x = 0,03; y = 0,02

Đáp án D

Ví dụ 14: (TSĐH khối A-2007)

Hịa tan hồn tồn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và a mol Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ), thu được dung dịch X (chỉ chứa hai muối sunfat) và khí duy nhất NO Giá trị của a là

Hướng dẫn giải

Vì dung dịch X chỉ chứa muối sunfat:

FeS2  Fe3+ + 2SO42-; Cu2S  2Cu2+ + SO42-

0,12  0,12 0,24; a  2a a Theo ĐLBT điện tích:

 Đối với phản ứng oxy hĩa khử:

 ne kim loại nhường   nđiện tích cation kim loại

 Áp dụng định luật bảo tồn điện tích:

 nđiện tích cation kim loại  nđiện tích anion tạo muối

 Theo định luật bảo tồn electron:

  ne nhường   ne nhận nđiện tích anion tạo muối (*)

 Áp dụng: Bài tốn hỗn hợp kim loại tác dụng với axit cĩ tính oxy hĩa mạnh

(HNO3, H2SO4 đặc) Khi biết khối lượng kim loại  khối lượng muối

 Chú ý: Số mol anion tạo muối được tính qua số mol electron nhận trong quá trình tạo sản phẩm khí theo cơng thức (*)

Ví dụ 15: Hịa tan hồn tồn 12g hỗn hợp X gồm Fe và Cu bằng dung dịch HNO3

Khối lượng muối nitrat (khơng cĩ NH4NO3) tạo thành trong dung dịch là

A 43g B 30,6g C 55,4g D 39,9g

Hướng dẫn giải

Các quá trình nhận electron: N+5 + 3e → N+2 ; N+5 + 1e → N+4

nđiện tích dương (cation) = n e nhường = ne nhận = 0,1 3 + 0,2.1 = 0,5 mol

Dung dịch thu được chỉ có muối sunfat

2.1.6.1 Nội dung phương pháp

 Dấu hiệu nhận biết : Khi bài toán xảy ra nhiều phản ứng nhưng các phản

ứng cùng loại và cùng hiệu suất thì ta thay hỗn hợp nhiều chất thành 1 chất trung bình Lúc đó : lượng (số mol, khối lượng hay thể tích) của chất trung bình bằng lượng của hỗn hợp

 Giá trị trung bình dùng để biện luận tìm ra nguyên tử khối hoặc phân tử khối hay số nguyên tử trong phân tử hợp chất

 Phạm vi áp dụng : Trong vô cơ, phương pháp này thường áp dụng khi hỗn

hợp nhiều kim loại hoạt động hay hỗn hợp nhiều oxit kim loại, hỗn hợp muối cacbonat tham gia phản ứng,… hoặc khi hỗn hợp kim loại phản ứng với nước

2.1.6.2 Các ví dụ minh họa

Ví dụ 16: Hoà tan hoàn toàn 4,68g hỗn hợp muối cacbonat của hai kim loại A và B

kế tiếp trong nhóm II A vào dd HCl thu được 1,12 lít CO2 ở đktc Xác định tên kim loại A và B?

Vì A, B thuộc 2 chu kì liên tiếp nhau nên : A là Mg = 24 ; B là Ca = 40

Ví dụ 17: Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY (X,Y là 2 halogen ở hai chu kì liên tiếp) vào dung dịch AgNO3 dư thì thu được 57,34 gam kết tủa Công thức của hai muối đó là

Hướng dẫn giải

Đặt công thức trung bình của 2 muối: NaX

NaX+AgNO 3 AgX

2.1.7 Phương pháp đường chéo

2.1.7.1 Nội dung phương pháp

 Bản chất của kĩ thuật này là lập công thức giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

 Được áp dụng cho hầu hết các bài toán có sử dụng phương pháp trung bình

x1, x2, x là khối lượng chất ta quan tâm với x1 < x < x2

D1, D2 là khối lượng hay thể tích các chất (hay dung dịch) đem trộn lẫn

 Sau đây là các dạng bài toán đặc trưng sử dụng phương pháp đường chéo:

Dạng 1: Trộn các chất khí không tác dụng với nhau Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỉ khối

M là khối lượng mol trung bình thu được sau khi trộn Với M1<M <M2

Dạng 2: Tính toán pha chế dung dịch

Điều kiện: trộn dung dịch phải cùng chất (hoặc chất khác, nhưng do phản

ứng với H2O lại cho cùng một chất Ví dụ trộn Na2O với dd NaOH ta được cùng

m1 là khối lượng dung dịch có nồng độ C1 (%)

m2 là khối lượng dung dịch có nồng độ C2 (%)

C (%) là nồng độ dung dịch thu được sau khi trộn lẫn Với C1 < C < C2

2.1.7.2 Các ví dụ minh họa

Dạng 1: Trộn các chất khí không tác dụng với nhau Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỉ khối

Ví dụ 18: Cần trộn H2 và CO theo tỉ lệ thể tích như thế nào để được hỗn hợp

khí có tỉ khối so với metan bằng 1,5?

3 Pha loãng dung dịch

Ví dụ 21: Cần thêm bao nhiêu gam nước vào 500g dung dịch NaOH 12% để

có dung dịch NaOH 8%?

Ví dụ 23: Trộn lẫn 150ml dung dịch KOH 1,2M với 80ml dung dịch H3PO4

1,5M được dung dịch X Nồng độ mol/l của muối tan trong dung dịch X là

Hướng dẫn giải

NaCl + AgNO3  AgCl↓ + NaNO3 NaBr + AgNO3  AgBr↓ + NaNO3

khối lượng mol trung bình của hai muối kết tủa

Nhận xét chung : Rõ ràng phương pháp đường chéo được áp dụng rộng rãi

và linh hoạt với những nét ưu việt riêng Tuy nhiên, việc phân chia các dạng toán trên đây hoàn toàn mang tính tương đối Từ việc nắm được bản chất của phương pháp mà có thể áp dụng một cách linh hoạt

2.1.8 Phương pháp quy đổi

2.1.8.1 Quy đổi chất

 Nội dung phương pháp:

- Quy đổi hỗn hợp nhiều chất về hỗn hợp 2 chất, thậm chí là 1 chất duy nhất

- Bước quy đổi giúp: