Electron hạt hay sóng?

Electron hạt hay sóng?

GVHD: TSHK Lê Văn HoàngNhóm: Lê Anh Đức

Nguyễn Thị Thanh ThảoPhạm Thị Huyền Trang

Lê Thị Cẩm TúLớp: Lý 3B

Tháng 5/2009

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

LỜI NÓI ĐẦU 3

I Sơ lược về electron: 4

II Electron cùng sự phát triển của Vật lý: 12

III Bản chất của electron: 29

IV Positron – Phản hạt của electron: 33

THUẬT NGỮ 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO 42

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các ngành khoa học

cơ bản, trong đó có vật lý cũng có những bước phát triển vượt bậc Sự phát triển của cơ học lượng tử đã đưa con người khám phá nhiều hơn thế giới vi mô Những hiểu biết bước đầu về tính chất của các đối tượng vi mô đã giúp chúng ta những cơ sở để ứng dụng chúng vào khoa học và công nghệ hiện đại, đặc biệt là sự ra đời của máy tính lượng tử

Đi từ thế giới vĩ mô sang vi mô, con người cũng đi từ ngạc nhiên này sang ngạc nhiên khác vì cách hành xử của thế giới vi mô Electron là một đối tượng quen thuộc với chúng ta Trong cơ học cổ điển nó là một hạt, nhưng khi

cơ học lượng tử ra đời liệu nó có làm chúng ta ngạc nhiên không? Bản chất của nó là gì? Ta có hiểu đầy đủ về bản chất của electron chưa? Và đâu là ranh giới giữa vi mô và vĩ mô?

Bài tiểu luận ra đời vì sự đam mê khám phá, tìm tòi học hỏi và cũng nhằm trả lời cho những câu hỏi đó

Với lượng kiến thức còn hạn chế, bài tiểu luận không tránh khỏi những sai sót Mong nhận được sự nhận xét và góp ý của Thầy và các bạn!

Chân thành cám ơn!

Nhóm tiểu luận!

I Sơ lược về electron:

Giả thuyết về một lượng điện tích vô hình trong nguyên tử được đưa ra

để giải thích tính chất hóa học cả nguyên tử Giả thuyết này do nhà triết học tự nhiên người Anh Richard Laming đưa ra vào năm 1838 Cái tên “electron” được nhà vật lý người Ailen Geogre Johnstone Stoney đặ cho loại điện tích này vào năm 1874 Năm 1897, JJ Thomson và các đồng sự người Anh đã xác định electron (điện tử) là một loại hạt Điện tử được xem là thế hệ họ hạt lepton đầu tiên Điện tử có các tính chất cơ học lượng tử của cả hạt và sóng; vì vậy nó có thể va chạm với các hạt khác và cũng có thể nhiễu xạ như sóng ánh sáng Mỗi

điện tử tồn tại ở một trạng thái lượng tử, mô tả tính ngẫu nhiên của nó bằng một thông số vật lý nào đó như năng lượng nội tại hay hướng của spin Vì điện tử là hạt fermion nên không có 2 điện tử nào cùng ở một trạng thái lượng tử; tính chất này chính là Nguyên lý loại trừ Pauli.

Trong nhiều hiện tượng vật lý, ví dụ như điện, từ, dẫn nhiệt, điện tử đóng vai trò rất quan trọng Một điện tử có thể tạo ra một từ trường khi nó chuyển động Khi điện tử được gia tốc, nó có thể tỏa hoặc thu năng lượng dưới dạng photon Điện tử cùng với hạt nhân nguyên tử (gồm proton và neutron) tạo thành nguyên tử Tuy nhiên, điện tử chỉ chiếm 0,06% khối lượng của nguyên tử Lực Coulomb giữa điện tử và proton đã giữ cho nó bị giới hạn trong nguyên tử

Sự trao đổi hoặc trao đổi điện tử giữa hai hay nhiều nguyên tử là cơ sở chính của các liên kết hóa học

Điện tử được tạo ra trong vụ nổ Big Bang, và nó có thể bị tiêu hủy trong quá trình tổng hợp hạt nhân trong các sao Điện tử thường được tạo ra từ các bức xạ Hawking ở chân trời sự kiện của một lỗ đen và các bức xạ vũ trụ đi vào khí quyển của Trái đất Các đồng vị được kích thích bởi các sóng điện từ sẽ tạo

ra điện tử từ một hạt nhân nguyên tử trong quá trình phân rã hạt β- Các dụng cụ trong phòng thí nghiệm có thể giữ và quan sát các điên tử riêng lẻ, trong khi đó kính thiên văn có thể phát hiện điện tử plasma khi quan sát sự toả năng lượng của nó Điện tử plasma có nhiều ứng dụng như hàn, ống tia catot, kính hiển vi điện tử, liệu pháp phóng xạ, laser và máy gia tốc hạt

Trên đây là những điều sơ lược mà con người biết về electron Ta sẽ tìm hiểu quá trình con người tìm hiểu về electron – từ sự khám phá ra electron đến bản chất của electron là gì

I.1 Sự phát hiện ra electron:

Ngày nay, các ống phóng điện được dùng rộng rãi cho các quảng cáo đầy màu sắc ở ngoài đường phố Nguồn gốc của ống phóng điện đầu tiên là do

William Crookes chế tạo năm 1870 Ông thực hiện chân không cao bằng máy hút khí làm giảm áp suất trong ống đến mức rất thấp trong một ống thủy tinh và nhận thấy rằng các chất khí ở áp suất thấp sẽ dẫn điện Một trong những ống đầu tiên mà Crookes thí nghiệm có hai điện cực kim loại ở đầu ống và hàn kín sau khi đã giảm áp suất khí trong ống Khi đặt một hiệu điện thế cao giữa hai điện cực, khí trong ống phát sáng và màu ánh sáng phát xạ phụ thuộc vào loại khí được dùng.

Vậy do đâu mà có ánh sáng phát xạ trong ống ? Crookes đã thiết kế một ống trong đó có đặt một cái chong chóng nhỏ Ta thấy tia phát ra từ catôt (nối với cực âm của nguồn điện) đã làm quay cánh quạt của chong chóng Nhưng khi đặt một nam châm gần ống thì chong chóng ngừng quay, chứng tỏ các tia lúc trước đập vào cánh quạt làm chong chóng quay nay đã bị lệch hướng Vậy tia đó phải là những hạt mang điện vì chúng chịu tác dụng của từ trường Nhiều thí nghiệm khác đã chứng tỏ các tia này mang điện âm, và do chúng phát ra từ catôt nên có tên là tia catôt

Mối quan tâm của các nhà vật lí về bản chất của tia catôt đã kéo dài trong nhiều năm mà chưa được giải quyết Mãi tới hơn 20 năm sau (1897), J.Thomson đã khám phá được bí mật này Bằng một lọat thí nghiệm, ông đã chứng minh rằng tia catôt gồm những hạt vô cùng nhỏ bé tích điện âm mà ông gọi là các “corpuscle” Ngày nay ta gọi chúng ta gọi là các electron Ông chứng minh được rằng electron là đồng nhất bất kể khi dùng trong ống thuộc loại gì

Thomson lại đề xuất một luận điểm táo bạo và quan trọng, mà sau này chứng tỏ nó là chính xác, nói rằng các hạt ông tìm ra là một thành phần của mọi đối tượng vật chất Sau đó lại kết luận thêm hạt ấy nhẹ hơn hạt nhẹ nhất thời bấy giờ là nguyên tử hidro hàng ngàn lần (sau này người ta biết chính xác là 1836.15) Ông đã đo điện tích riêng e/m của electron, cùng với hai luận điểm tài tình và chính xác đã làm nên “sự phát hiện elctron”,đã làm ông nổi danh khắp nơi Quan niệm tồn tại từ nhiều thế kỉ trước cho rằng nguyên tử là phần tử vật

chất cuối cùng không thể phân chia được đến nay đã chấm dứt Thí nghiệm của Thomson đã đặt nền móng cho sự phát triển của kĩ thuật điện tử sau này mà tiêu biểu là dao động kí và ống đèn hình của máy thu hình (ti vi) Chẳng bao lâu sau phép đo trực tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba năm sau, electron được chính thức công nhận là một hạt của tự nhiên.

I.2 Thí nghiệm đo điện tích riêng electron:

Dụng cụ gồm một bình thủy tinh chứa khí hydro ở áp suất thấp (hình 1) Chùm điện tử phát xạ từ dây đốt (catôt) đi xuyên qua khe của anôt Dọc đường đi của bình chứa khí, các electron va chạm với các nguyên tử khí, kích thích các nguyên tử này và làm chúng phát xạ khiến cho đường đi của chùm electron trông thấy là một vết mảnh sáng Một cặp cuộn dây (không

vẽ trên hình) được bố trí ở hai bên cạnh bình và cho dòng điện không đổi đi qua để tạo ra một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với bình Bố trí cho phương ban đầu của chùm electron vuông góc với đường cảm ứng từ

Khi đó lực Lorentz tác dụng lên electron có hướng vuông góc với vận tốc

và đóng vai trò lực hướng tâm làm cho electron chuyển động theo quỹ đạo tròn:

mv r eB

Chú ý là lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc, do đó nó không thực hiện công và chuyển động của electron là chuyển động tròn đều với vận tốc v không đổi Ta thấy bán kính quỹ đạo chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B: từ trường càng mạnh thì bán kính quỹ đạo càng nhỏ

Để đo điện tích riêng e/m của electron, ta dùng bình nói trên (Hình 1.2) và lần lượt điều chỉnh giá trị cảm ứng từ B bằng cách dùng một biến trở

để thay đổi dòng điện chạy trong các cuộn dây Mỗi lần thay đổi lại đo đường kính của chùm electron trên thang đo bên trong bình Trong thực tế thí nghiệm, người ta điều chỉnh để đường kính của chùm electron là những giá trị dễ đo và đọc giá trị dòng điện tương ứng trong cuộn dây Ta hãy tính toán để tìm công thức xác định điện tích riêng e/m

Từ (1.1.2) ta có:

eBr v m

A A

eV mv

m= B r (1.1.5)

Hình 1.2

Trong thí nghiệm:

- Điện thế VA đo trực tiếp bằng volt kế

- Bán kính r của quỹ đạo đo trực tiếp trên thang đo

- Cảm ứng từ B tính từ giá trị cường độ I qua cuộn dây đọc trên ampere kế

- Lần lượt thay các giá trị của B và vẽ đồ thị B = f(1/r)

Đồ thị này có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ vì suy từ (1.1.5):

2V A B

e m

Vậy giá trị e/m sẽ được suy từ độ dốc của đồ thị:

2V A e

Sau đây là thí dụ bằng số Nguồn phát xạ electron hoạt động ở điện thế

VA =2000V dùng để bắn chùm electron vào một từ trường đều có B = 1,9 103T Phương vận tốc ban đầu của chùm vuông góc với cảm ứng từ và chùm electron vẽ một vòng tròn quỹ đạo có bán kính 80mm Từ những giá trị trên,

-ta xác định được điện tích riêng của electron theo (1.1.5)

11

3 2 3 2

2.2000

1,73.10 /(1,9.10 ) (80.10 )

e

C kg

I.3 Thí nghiệm đo điện tích nguyên tố:

Sơ đồ dưới đây cho thấy thiết bị mà nhà vật lý người Hoa Kỳ, Robert Andrews Milikan (1869 – 1953) đã dùng trong những năm 1910 – 1913 để đo điện tích nguyên tố e

Khi các giọt dầu nhỏ được phun vào buồng A, do cọ xát với miệng vòi phun nên một số giọt dầu trở nên tích điện hoặc âm hoặc dương Xét một giọt dầu có điện tích âm qn rơi xuống buồng C qua một lỗ nhỏ trên bản P1.

Đầu tiên khi 2 bản kim loại không được nối với nguồn, 2 bản P1, P2không tích điện Ta thấy những hạt dầu rơi xuống với tốc độ nhanh dần Trong quá trình rơi giọt dầu chịu tác dụng cua trọng lực P hướng xuống và lực cản Fc

= bv hướng lên Phương trình chuyển động của giọt dầu:

a là bán kính của giọt dầu

Khi tốc độ rơi của giọt dầu không đổi, trọng lực cân bằng với lực cản tốc độ của giọt dầu lúc đó là:

f

mg v

b

Sau đó nối 2 bản với nguồn điện như hình vẽ (Hình 1.3), nguồn điện gây một điện tích dư trên bản dẫn điện P1 và một điện tích âm dư trên bản dẫn điện P2.Các bản điện tích gây ra một điện trường E hướng từ trên xuống dưới trong buồng C Điện trường này tác dụng một lực tích điện lên bất kì một giọt tích điện nào rơi vào buồng và ảnh hưởng đến chuyển động của nó nên giọt tích điện âm ta đang xét có xu hướng bị đẩy lên trên Phương trình chuyển động của giọt dầu:

Vận tốc cuối của giọt dầu, khi lực điện cân bằng với trọng lực và lực cản:

n r

q E mg v

' ' n r

q E mg v

b

−

=Hình 1.3

Và với những thí nghiệm trên, electron được xem là hạt.

II Electron cùng sự phát triển của Vật lý:

Sự ra đời của cơ học lượng tử là một tất yếu khách quan của quá trình phát triển của khoa học nói chung và của vật lý nói riêng Nó phản ánh một quan điểm là khi chuyển sang từ thế giới vĩ mô sang thế giới vi mô mà đối tượng là nguyên tử và hạt nhân vô cùng nhỏ bé thì các quy luật vật lý phải thay

đổi, nói đúng hơn là phải có những quy luật mới để áp dụng cho những đối tượng mới.

Trước năm 1900, ở lĩnh vực nhiệt động

học, trong vật lý cổ điển có một vấn đề nhỏ,

dường như không quan trọng nhưng không thể

bỏ qua được Những tính toán của hai nhà khoa

học Anh, huân tước Rayleigh và ngài Jeams

Jeans, cho kết quả là: một đối tượng hay một vật

thể nóng, chẳng hạn một ngôi sao, cần phải phát

xạ năng lượng với tốc độ vô hạn Theo những

định luật mà người ta tin là đúng ở thời gian đó

thì một vật thể nóng cần phải phát ra các sóng

điện từ (như sóng vô tuyến, ánh sáng thấy được,

hoặc tia X…) như nhau ở mọi tần số Ví dụ, một

vật thể nóng cần phải phát xạ một năng lượng như nhau trong các sóng có tần

số nằm giữa một và hai triệu triệu sóng một giây cũng như trong các sóng có tần

số nằm giữa hai và ba triệu triệu sóng một giây Và vì số sóng trong một giây là không có giới hạn, nên điều này có nghĩa là tổng năng lượng phát ra là vô hạn

Để tránh cái kết quả rõ ràng là vô lý này, nhà khoa học người Đức, Max Planck (1858-1947), vào năm 1900 đã cho rằng ánh sáng, tia X và các sóng khác không thể được phát xạ với một tốc độ tùy ý mà thành từng phần nhất định mà ông gọi

là lượng tử Hơn nữa, mỗi một lượng tử có năng lượng nhất định, năng lượng này càng lớn nếu tần số của sóng càng cao, vì vậy ở tần số đủ cao sự phát xạ chỉ một lượng tử thôi cũng có thể đòi hỏi một năng lượng lớn hơn năng lượng vốn

có của vật Như vậy sự phát xạ ở tần số cao phải được rút bớt đi, khi đó tốc độ mất năng lượng của vật mới là hữu hạn Đây chính là nền tảng đầu tiên cho cơ học lượng tử và Max Planck được coi là cha đẻ của lý thuyết lượng tử

Max Phlanck

Mãi đến năm 1905, khi nghiên cứu hiệu ứng quang điện, Abert Einstein

(1879-1955) đã sử dụng giả thuyết lượng tử của Planck để giải thích các kết quả

thực nghiệm xung quanh hiệu ứng quang điện Bằng quan niệm rằng, bức xạ

điện từ có bản chất lượng tử ở mọi nơi chứ không chỉ bó gọn trong các quá

trình hấp thụ hay phát xạ, nghĩa là đâu đâu cũng tồn tại lượng tử ánh sáng ∆E,

Einstein đã giải thích được kết quả thực nghiệm hết sức khác thường Theo giả

thuyết của ông, năng lượng của bức xạ điện từ chỉ luôn tồn tại dưới dạng lượng

tử hóa và bức xạ điện từ là dòng các lượng tử ánh sáng gọi là các photon

Sau khi thuyết photon của Einstein ra đời và Vật lý học thừa nhận lưỡng tính sóng hạt của của ánh sáng, năm 1924, Louis de Broglie (1892-1987), một nhà vật lý và là thành viên của gia đình quí tộc Pháp nổi tiếng, đã trăn trở trước sự thật là ánh sáng có lưỡng tính sóng-hạt, trong khi đó các chất lại chỉ có tính hạt Điều này đối mặt với sự thật là ánh sáng và các chất đều là các dạng của năng lượng, có thể chuyển hóa cho nhau và cùng tuân theo các đối xứng không – thời gian của lý thuyết tương đối Rồi ông nảy ra ý nghĩ rằng vật chất cũng có lưỡng tính đó, rằng các hạt, như electron

chẳng hạn, cũng có thể có tính sóng Chuyển động tự do của một hạt, như

electron với năng lượng E và xung lượng p cũng có thể xem như sự truyền của

một sóng phẳng đơn sắc với tần số góc ω và vectơ sóng k với mối liên hệ giữa

các đại lượng đó bởi những hệ thức giống như hệ thức giữa các đại lượng đó

trong trường hợp photon Nói một cách tổng quát hơn, chuyển động của

electron cũng như của tất cả các hạt vi mô đều là quá trình truyền sóng – một

loại sóng mới trước đây chưa hề được biết đến, gọi là sóng De Broglie

De Broglie đã khái quát hóa lưỡng tính “sóng – hạt” của ánh sáng cho

các hạt vi mô như electron, photon, nơtron v.v… Ông cho rằng khi một hạt

chuyển động tự do có năng lượng và xung lượng xác định sẽ tương ứng với một

Louis De Broglie Broglie

Louis de Broglie

sóng phẳng đơn sắc lan truyền theo phương chuyển động của hạt, được mô tả bởi hàm sóng:

Để tiên đoán vị trí và vận tốc trong tương lai của một hạt, người ta cần

phải đo vị trí và vận tốc hiện thời của nó một cách

chính xác Nhưng nhà vật lý lượng tử thiên tài người

Đức, Werner Heisenberg (1901-1976) vào năm mới

chỉ 26 tuổi, ông đã trình bày nguyên lý bất định

Heisenberg đầy tính cách mạng và tìm ra một hệ thức giới hạn giữa độ chính

Werner Heisenberg (lúc 26 tuổi)

xác ∆x về tọa độ và độ chính xác ∆p về xung lượng Hệ thức có tính cách mạng

và thoạt đầu có vẻ tà đạo này được phát biểu hết sức đơn giản như sau:

∆x ∆p ≥ ћ/2

Tức là nếu ta thiết kế một thí nghiệm để xác định vị

trí của hạt (chẳng hạn như electron) một cách chính

xác nhất có thể được (bằng cách làm cho ∆x nhỏ

hơn), ta sẽ thấy rằng khi đó ta sẽ không thể đo được

thật tốt xung lượng của nó (∆p trở nên rất lớn) Còn

nếu ta sửa thí nghiệm để tăng độ chính xác của phép đo xung lượng thì độ chính

xác của phép đo vị trí sẽ “tồi” đi Ta sẽ không làm được gì trong chuyện này

Tích của hai độ bất định không bao giờ nhỏ hơn một lượng xác định ∆x nhỏ

hơn tất yếu dẫn tới một ∆p lớn hơn và ngược lại Giữa ∆x và ∆p tồn tại một mối

quan hệ bù trừ Như vậy hệ thức bất định Heisenberg giới hạn một cách cơ bản

hiểu biết chúng ta về quỹ đạo của các đối tượng lượng tử

Werner Heisenberg

Ở đây có điều quan trọng mà chính Heisenberg và cộng sự đã nhấn mạnh, giới

hạn hiểu biết này không phải sinh ra từ sự không chính xác của các kỹ thuật

được sử dụng hay của bản thân các dụng cụ đo, mà được xác định bởi một tính

chất xác định của các đối tượng vật chất trong thế giới vi mô Bản thân đối một

đối tượng lượng tử có một tọa độ bất định và một xung lượng bất định

Nguyên lý bất định đã phát tín hiệu về sự cáo chung cho giấc mơ của Laplace

về một lý thuyết khoa học, một mô hình của vũ trụ hoàn toàn có tính chất tất

định: người ta chắc chắn không thể tiên đoán những sự kiện tương lai một cách

chính xác nếu như người ta không thể dù chỉ là đo trạng thái hiện thời của vũ

trụ một cách chính xác!

Với một chút khôi hài ta có thể nhấn mạnh điều này: Nếu một hạt, chẳng hạn như electron, bị buộc phải bay theo một hướng xác định, thì tự nó sẽ không biết rằng mình sẽ tồn tại ở đâu!

Hệ thức bất định Heisenberg là một trong những cơ sở căn bản nhất và trung tâm nhất của cơ học lượng tử Đối với cơ học lượng tử, nguyên lý này có vai trò giống như kiến thức về giải phẩu đối với nhà y học

Gần như đồng thời và độc lập với

Heisenberg, vào năm 1926, nhà vật lý

người Áo Erwin Schrodinger (1887-1961)

phát biểu một cách mô tả toán học riêng

dành cho các quá trình trong thế giới vi mô,

gọi là cơ học sóng (Trong lý thuyết này,

Schrodinger vẫn còn phần nào gắn bó với

mô hình nguyên tử bán cổ điển của Bohr,

khi ông nghĩ rằng các electron trong lớp vỏ

nguyên tử chuyển động trên những quỹ đạo

dừng) Phương trình Schrodinger Nó là

phương trình vi phân chứa hàm sóng là một

ẩn hàm Có thể xem hàm sóng giả thiết bởi de Broglie để mô tả sóng vật chất là một nghiệm của phương trình Schrodinger Các nhà vật lý đã nhanh chóng sử dụng phương trình Schrodinger để tính toán các tính chất của thế giới dưới nguyên tử: cấu trúc của nguyên tử, các mức năng lượng của electron… Các kết quả thu được luôn luôn phù hợp với quan sát Như vậy vật chất chắc chắn là có dáng vẻ của sóng Nhưng một câu hỏi vẫn còn bỏ ngõ đó là: sóng của một hạt nghĩa là gì? Schrodinger nghĩ rằng phương trình của ông mô tả các electron

“trải” ra trong toàn bộ không gian, như các sóng tròn do viên đá ném xuống tạo

ra và lan khắp mặt ao Nhưng giả thiết này không có ý nghĩa gì, vì ta không quan sát được các mẩu của electron, một phần ba electron ở đây hay một nửa ở kia, phân tán trong không gian! Các sóng electron rõ ràng không phải là các sóng vật chất Nhà vật lý người Đức, Max Born (1882-1970) là người tìm ra câu trả lời đúng đắn vào năm 1926: theo ông sóng được mô tả theo phương trình Schrodinger hoàn toàn không phải là một sóng cụ thể được tạo thành từ vật chất, mà là một sóng trừu tượng, được tạo ra bởi xác suất Ta có thể tính được xác suất gặp electron ở một điểm nào đó bằng cách bình phương biên độ sóng

Cơ may gặp electron sẽ lớn nhất ở các đỉnh (hoặc hõm) sóng, và nhỏ nhất ở

Erwin Schrodinger

cách nút sóng (nơi có biên độ bằng không) Nhưng ngay cả ở các đỉnh sóng ta cũng không bao giờ chắc chắn là sẽ nhìn thấy electron Có thể là hai trong ba lần (xác suất 66%) hay bảy lần trong mười lần (xác suất 70%) nhưng xác suất này không bao giờ là 100% Ngẫu nhiên “rầm rộ” bước vào thế giới nguyên tử

Nó khác với ngẫu nhiên trong thế giới vĩ mô – thể hiện sự hiểu biết không đầy

đủ của chúng ta về sự vật hiện tượng, ngẫu nhiên trong thế giới nguyên tử có bản chất cơ bản hơn, nó đã được “ghi sẵn” trong lòng của chính các nguyên tử Trước khi quan sát, chúng ta không bao giờ có thể nói được rằng electron nằm

ở vị trí nào Chúng ta chỉ có thể nói electron có một xác suất nào đó nằm ở vị trí này hay vị trí khác

Một thành tích tuyệt vời của phương trình Schrodinger là những tiên đoán về mẫu nguyên tử Nhờ có phương trình này, một mẫu nguyên tử mới hoàn chỉnh hơn nhiều vói tên gọi là mẫu nguyên của cơ học sóng Mẫu nguyên

tử giờ đây không giống như mẫu nguyên tử hành tinh của Bohr – các electron

“ngoan ngoãn” quay quanh nhân theo các quỹ đạo chính xác nữa – mà nguyên

tử giờ đây được hiểu là một không gian gần như trống rỗng trong đó các

electron “nhảy múa và lượn quanh” hạt nhân rất nhỏ, phô bày “chiếc áo sóng” của nó và choán toàn bộ không gian trống rỗng của nguyên tử

Mặc dù thoạt đầu phương trình Schrodinger chỉ được sử dụng trong những trường hợp phi tương đối tính, nghĩa là khi tốc độ của đối tượng lượng

tử là nhỏ so với tốc độ của ánh sáng, và phương trình này vốn được tìm cho những hạt không có spin, nghĩa là những hạt không có moment xung lượng riêng, nhưng phương trình Schrodinger vẫn là phương trình quan trọng nhất của toàn bộ vật lý lượng tử

Về sau, Dirac đã dùng công thức năng lượng tương đối tính của Einstein

để lập một phương trình cơ bản gọi là phương trình Dirac Việc giải phương trình này cho ta mọi kết quả cũ của phương trình Schrodinger, nhưng còn xuất hiện thêm một đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái hạt vi mô là spin Từ

phương trình Dirac có thể lí giải được rằng spin thực chất là một thuộc tính thuần túy lượng tử chỉ thấy ở các hạt vi mô và gắn liền với hiệu ứng tương đối tính trong chuyển động của hạt vi mô do vận tốc lớn cùng bậc với vận tốc của ánh sáng.

Nói chung, cơ học lượng tử không tiên đoán một kết quả xác định cho một quan sát Thay vì thế, nó tiên đoán một kết cục khả dĩ khác nhau và nói cho chúng ta biết mỗi kết cục đó là như thế nào Nghĩa là, nếu ta tiến hành một phép

đo trên một số lớn các hệ tương tự nhau, mỗi một hệ đều khởi phát một cách hệt nhau, thì ta sẽ thấy rằng kết quả của phép đo có thể là A trong một số trường hợp, là B trong một số trường hợp khác… Người ta có thể tiên đoán được gần đúng số lần xuất hiện kết quả A hoặc B, nhưng không thể tiên đoán một kết quả

cụ thể nào của một phép đo Do đó, cơ học lượng tử đã đưa vào khoa học không thể tránh khỏi – đó là yếu tố ngẫu nhiên

Nếu nói electron là sóng thì đầu tiên ta phải trả lời câu hỏi: bước sóng của nó là bao nhiêu? Và nó có những đặc trưng nào của sóng? Các thí nghiệm sau sẽ trả lời cho những câu hỏi trên.

II.1 Thí nghiệm Davisson – Germer:

Năm 1927, C.J Davisson và L.H Germer đã tiến hành thí nghiệm cho electron nhiễu xạ trên đơn tinh thể Ni (Niken) để đo bước sóng De Broglie của electron

Các electron từ sợi nung được đốt nóng, được gia tốc bởi một hiệu điện thế V điều chỉnh được Chùm tạo thành – gồm các electron có động năng eV – sau đó được phép đập vào một tinh thể C – trong thí nghiệm này là Niken Sau khi phản xạ từ tinh thể C chúng được ghi nhận bởi detector D được đặt ở các vị trí góc khác nhau và được ghi nhận dòng điện I

Người ta có thể chứng minh được rằng tinh thể xử sự như một cách tử nhiễu xạ hai chiều, có các vạch là những đường nguyên tử song song nằm ở bề mặt tinh thể và hằng số cách tử là khoảng cách d (Hình 2.1.1).

Khi Davisson điều chỉnh chùm electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế

V nhờ biến trở R xuyên qua khe lọc L hợp với bề mặt tinh thể niken một góc θ thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ Vunphơ-Brắc (Hình 2.1.3):

l

∆ = l2 – l1 = 2d sinθ = nλ với n = 1, 2, 3,…

Hình 2.1.3