136 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI • Mục tiêu: - Ước lượng giá trị trung bình của biến ph ụ thuộc với giá trị đã cho của biến độc l ập. - Ki ểm định giả thuyết về bản chất của s ự phụ thuộc. - D ự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của biến độc lập. 137 PHÂN BIỆT QUAN HỆ HỒI QUI TUYẾN TÍNH VỚI CÁC QUAN HỆ KHÁC: • Quan hệ hồi qui và quan hệ hàm số. • Quan hệ tuyến tính và phi tuyến tính. • Tuyến tính theo biến và tuyến tính theo tham số. y i = 1 + 2 Xi 2 và Trong phân tích hồi qui, hàm hồi qui tuyến tính luôn được hiểu là tuyến tính đối với các tham số, nó có thể không tuyến tính đối với biến. PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI i21i xy 138 MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT Tổng thể: y i = + 1 x 1 + 2 x 2 + + k x k + i Mẫu: y i = a +b 1 x 1 +b 2 x 2 + +b k x k Trình tự phân tích mô hình hồi qui: - Viết và nhận xét phương trình hồi qui mẫu. - Nh ận xét hệ số tương quan và hệ số xác định. - Ki ểm định phương trình hồi qui có ý nghĩa hay không? - Ki ểm định mối quan hệ của y và từng biến x i - Ước lượng sự thay đổi của y dựa trên sự thay đổi của x i 139 PHÂN TÍCH HỒI QUI • Hệ số tương quan (R): được sử dụng để đo lường cường độ của mối liên hệ tuyến tính giữa Y với một (hoặc các) biến độc lập Xi. • Hệ số xác định (R 2 ):thể hiện phần biến thiên của Y được giải thích bởi một (hoặc các) biến X được nêu trong mô hình hồi qui. R 2 càng lớn thì mô hình hồi qui tuyến tính đã xây dựng được xem là càng thích hợp, và càng có ý nghĩa trong việc giải thích sự biến thiên của y. • Hệ số xác định đã điều chỉnh ( ): là chỉ tiêu quan trọng để quyết định có nên thêm biến độc lập mới vào mô hình hồi qui hay không. 2 R 2 R 140 • Kiểm định mô hình hồi qui có ý nghĩa hay không? Phân tích phương sai hồi qui. H 0 : 1 = 2 = … = i = 0 (mô hình hồi qui không có ý ngh ĩa) H 1 : có ít nhất một tham số i 0 (phương trình hồi qui có ý ngh ĩa). Giá tr ị kiểm định: Qui t ắc quyết định: bác bỏ H 0 khi F > F k,n-k-1, PHÂN TÍCH HỒI QUI 2 2 R1 R x k 1kn MSE MSR F 141 • Kiểm định mối quan hệ của y và từng biến x i => Kiểm định cho từng biến x i H 0 : i = 0 (biến Xi không có ý nghĩa trong mô hình h ồi qui). H1: i 0 (biến Xi có ý nghĩa trong mô hình hồi qui). Giá tr ị kiểm định: Bác b ỏ H 0 khi: PHÂN TÍCH HỒI QUI bi i S b t 2/,1kn tt 142 PHÂN TÍCH HỒI QUI • Ước lượng sự thay đổi của y dựa trên sự thay đổi của x i (Ước lượng hệ số β i ) Cơng thức ước lượng: β Є b i t n-k-1; /2 S bi => Ví dụ 10.1: Giả sử ở các nước đang phát triển, tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế (Y) được xem như phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng của ngành nông nghiệp (X 1 ), tốc độ tăng trưởng của kim ngạch xuất khẩu (X 2 ) và tỷ lệ lạm phát (X 3 ). u cầu: Nhận xét bảng kết quả ở mức ý nghĩa 5%. . phân tích hồi qui, hàm hồi qui tuyến tính luôn được hiểu là tuyến tính đối với các tham số, nó có thể không tuyến tính đối với biến. PHƯƠNG PHÁP HỒI QUI i21i xy 138 MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN. lập mới vào mô hình hồi qui hay không. 2 R 2 R 140 • Kiểm định mô hình hồi qui có ý nghĩa hay không? Phân tích phương sai hồi qui. H 0 : 1 = 2 = … = i = 0 (mô hình hồi qui không có ý ngh ĩa) H 1 :. +b k x k Trình tự phân tích mô hình hồi qui: - Viết và nhận xét phương trình hồi qui mẫu. - Nh ận xét hệ số tương quan và hệ số xác định. - Ki ểm định phương trình hồi qui có ý nghĩa hay không? - Ki ểm