Lúc này toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu, ứng suất kéo trong cốt thép tăng lên theo tải trọng tương tự như cấu kiện BTCT thường.. Cấu kiện căng sau: Các giai đoạn của trạng thái ứng su
Trang 1Và ứng suất nén trước trong BT : σb =
qd
01 F
N
Trong đó N01 là lực nén khi bắt đầu buông cốt thép: N01 = (σ0 - σh1)FH - σtbn.Fa ; (Ở đây khi tính σh1 không kể hao
tổn do từ biến nhanh)
Fqđ là diện tích BT tương đương của TD: Fqđ = Fb + na.Fa + nH.FH ;
Giai đoạn I 5: Trước khi sử dụng cấu kiện, do co ngót và từ biến của BT, có các hao tổn σh2 = σco + σtb ; Vậy ứng suất hao tổng cộng là σh = σh1 + σh2 ;
Ứng suất trong cốt thép ƯLT: σH = σ0 - σh - nH.σb1 ;
Giai đoạn I 6: Cho cấu kiện chịu kéo, ứng suất do tải trọng gây kéo thêm trong cốt thép ƯLT, đồng thời làm giảm ứng suất nén trước trong BT Khi ứng suất trong BT triệt tiêu (σb = 0) thì:
σH = σ0 - σh ;
Giai đoạn I a: Tải trọng tăng, BT chịu kéo Khi ứng suất trong BT đạt Rkc, cấu kiện sắp bị nứt; Ứng suất trong cốt thép ƯLT lúc này là: σH = σ0 - σh + 2nH.Rkc ;
σH = 0
I2
σH = σHK
Bệ
I3
σH = σHK- σch- σnh
σb = 0
I4
σH = σ0- σh1- nHσb
σb
σb= Rkc Ia
III
σH = RH
σH = σ0- σh + 2nH.Rkc N
n
Nn
σH = σ0- σh- nHσb1
σb= 0
σH = σ0- σh N0
N0
I6
Giai đoạn II: Tải trọng tăng , khe nứt xuất hiện Lúc này toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu, ứng suất kéo trong cốt thép
tăng lên theo tải trọng tương tự như cấu kiện BTCT thường
Giai đoạn III: Giai đoạn phá hoại, khe nứt mở rộng Sự phá hoại xảy ra khi ứng suất trong cốt thép đạt tới giới hạn
chịu kéo
Nhận xét: Việc gây ƯLT chỉ nâng cao khả năng chống nứt, hạn chế bề rộng khe nứt của cấu kiện , không cải thiện về
khả năng chịu lực
b Cấu kiện căng sau:
Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng của cấu kiện cũng tương tự như trường hợp căng trước, chỉ khác là trong giai đoạn I:
Giai đoạn I 1: Luồn cốt thép ƯLT vào rãnh nhưng chưa căng, ứng suất trong cốt thép σH = 0 ;
Giai đoạn I 4: Căng cốt thép ƯLT đến ứng suất khống chế σHK = σ0 - nH.σb , gây nén trong BT
Với ứng suất nén trước trong BT: σb =
qd
H h
F
F
).
( σ0 − σ 1
;
Sau đó neo cốt thép ƯLT vào đầu cấu kiện Lúc này xảy ra các hao tổn ứng suất σh1 = σneo + σms ;
Ứng suất trong cốt thép : σH = σ0 - σh1 - nH.σb ;
Từ giai đoạn I5 trở đi trạng thái ứng suất biến dạng giống như cấu kiện căng trước
5.2 Tính toân cấu kiện chịu kĩo trung tđm:
a Tính theo cường độ (giai đoạn sử dụng):
- Sơ đồ ứng suất: Cơ sở để lập sơ đồ ứng suất là giai đoạn III của trạng thái ƯS-BD
Trang 2Toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu, ứng suất trong cốt thép đạt ghạn chịu kéo
- Điều kiện cường độ: N ≤ Ra.Fa + RH.FH.mH ; (10 - 14)
Trong đó - mH là hệ số xét đến điều kiện làm việc của cốt thép cường độ cao khi ứng suất cao hơn giới hạn chảy
qui ước (Bảng tra)
Thép A-V , AT-V & sợi thép cường độ cao 1.15
b Tính không cho phĩp nứt:
- Sơ đồ ứng suất: Cơ sở để lập sơ đồ ứng suất là giai đoạn Ia của trạng thái ƯS-BD
Ứng suất trong BT đạt đến cường độ chịu kéo Rkc
- Điều kiện để cấu kiện không bị nứt là:
N ≤ Rkc.(Fb + 2nH.FH + 2na.Fa) + N02; (10 - 15) Trong đó N -Lực kéo dọc trục (Đối với cấu kiện có tính chống nứt cấp I & II thì tính với tải trọng tính toán, cấu
kiện có tính chống nứt cấp III thì tính với tải trọng tiêu chuẩn)
N02 -Lực kéo ứng với lúc ứng suất nén trước trong BT triệt tiêu
N02 = (σ0 - σh).FH - σa.Fa ; (10 - 16) Với σa = σtbn + σco + σtb ;
Fb là diện tích TD phần BT
c Tính theo sự mở rộng khe nứt:
Công thức xác định bề rộng khe nứt và điều kiện kiển tra giống như BTCT thường, chỉ khác là ứng suất trong cốt thép
σa để tính bề rộng khe nứt là độ tăng ứng suất trong cốt thép kể từ lúc ứng suất nén trước trong BT triệt tiêu N02 đến lúc
cấu kiện chịu tải trọng tiêu chuẩn Nc (giai đoạn sử dụng):
σa =
H a
02 c
F F
N -N
d Tính theo sự khĩp kín khe nứt:
Nhằm đảm bảo sao cho sau khi bị nứt và tải trọng tạm thời ngắn hạn thôi tác dụng, dưới tác dụng
của ứng suất trước trong cốt thép khe nứt sẽ được khép kín Yêu cầu này được thỏa mãn nếu đảm
bảo hai điều kiện sau:
Trong đó σ02 -Ứng suất trước trong cốt thép ƯLT sau khi đã kể đến tất cả các hao tổn ứng suất
σa -Độ tăng ứng suất trong cốt thép tính theo (10 - 17)
k -Hệ số lấy k = 0.65 đối với thép sợi; k = 0.8 đối với thép thanh
2) Tại thớ ngoài cùng ở miền chịu kéo của cấu kiện phải tồn tại ứng suất nén trước σb ≥ 10KG/cm2
khi cấu kiện chỉ có tỉnh tải và tải trọng tạm thời dài hạn tác dụng
e Kiểm tra cường độ cấu kiện ở giai đoạn chế tạo:
Kiểm tra cường độ cấu kiện khi buông cốt thép ƯLT (giai đoạn I4):
Trong đó NH - Lực nén BT khi buông cốt thép:
Đối với cấu kiện căng trước: NH = (1.1σ0 - 3000)FH ; (10 - 20) Đối với cấu kiện căng sau: NH = 1.1(σ0 - nH σb).FH ; (10 - 21)
t
n
R -Cường độ chịu nén của BT lúc buông cốt thép
(nhân với hệ số điều kiện làm việc mb = 1.1 với thép sợi
mb = 1.2 với thép thanh)
Trang 36 CẤU KIỆN CHỊU UỐN:
6.1 Câc giai đoạn của trạng thâi ứng suất:
a Cấu kiện căng trước:
Giai đoạn I được chia thành 6 giai đoạn trung gian, các giai đoạn sau tương tự BTCT thường
- Giai đoạn I 1: Đặt các cốt thép ƯLT FH & FH’ vào bệ nhưng chưa căng
- Giai đoạn I 2: Căng các cốt thép FH & FH’ tới trị số ứng suất khống chế σHK & σHK’ rồi cố địmh vào bệ, tiến hành đổ
BT
- Giai đoạn I 3: Chờ BT đông cứng, trong thời gian này xảy ra các hao tổn ứng suất σch & σnh
σH = σHK - σch - σnh ; σH’ = σHK’ - σch’ - σnh’ ;
- Giai đoạn I 4: Khi BT đạt cường độ cần thiết R0, buông cốt thép Do FH & FH’ không bằng nhau nên cấu kiện bị vồng lên do chịu nén lệch tâm Trong giai đoạn này xảy ra hao tổn ứng suất σtbn và tổng ứng suất hao là σh1
- Giai đoạn I 5: Trong thời gian trước khi đưa vào sử dụng, do biến dạng co ngót và từ biến của BT xảy ra các hao tổn σco & σtb ;
- Giai đoạn I 6: Tải trọng tác dụng, ứng suất kéo trong FH tăng, ứng suất kéo trong FH’ giảm Khi ứng suất nén trước trong thớ BT ngang trọng tâm FH triệt tiêu: σH = σ0 - σh ;
- Giai đoạn I a: Ứng suất trong BT chịu kéo đạt đến cường độ chịu kéo Rkc: BT vùng kéo sắp nứt, ứng suất trong cốt thép FH: σH = σ0 - σh - 2nH.Rkc ;
I5 σH’ = σ0’- σh1’- nHσb1’
I1
σH’ = 0
σH = σ0- σh- nHσb1
σH = 0
I2
σH = σHK
I6
σH = σ0- σh
σb = 0
I3
σH = σHK- σch- σnh
σH = σ0-σh+2nHRkc
σb = Rkc
I4 σH’ = σ0’- σh1’- nHσb’
III
σH = σ0-σh+2nHRkc
σb = Rkc
σH = σ0- σh- nHσb
- Giai đoạn II: Tải trọng tăng, khe nứt xuất hiện trong BT vùng kéo, ứng lực trong vùng kéo do cốt thép chịu
- Giai đoạn III: Tải trọng tăng, khe nứt mở rộng, khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo và trong BT vùng nén đạt trị
số giới hạn thì cấu kiện bị phá hoại Ứng suất trong cốt thép FH’:
σH’ = RH’ - mt.( σ0’ - σh’) ; (10 - 22)
b Cấu kiện căng sau:
Trạng thái ứng suất từ giai đoạn I1 chuyển sang I4, sau đó diễn biến của trạng thái ứng suất như cấu kiện căng trước
Trang 46.2 Tính toân cấu kiện chịu uốn:
c
-Sơ đồ ứng suất:
-Công thức cơ bản:
Điều kiện cường độ là:
∑MFa = 0;
⇒ M ≤ Rn.b.x.(h0-0.5x) + Rn.(bc’-b)hc’.(h0-0.5hc’) + Ra’.Fa’.(h0-a’) + σH’.FH’.(h0-aH’); (10 - 23)
aH
a’
Fa’
Fa
b
a
h h0
x
FH
FH’
Rn
RaFa
Ra’Fa’
σH’FH’
RHFH
hc
Mgh
Chiều cao vùng nén:
∑X = 0 ;⇒ Rn.[b.x + (bc’-b)hc’] = mH.RH.FH + Ra.Fa - σH’.FH’ - Ra’.Fa’; (10 - 24)
Trong đó mH -Hệ số điều kiện làm việc của cốt thép cường độ cao khi ứng suất cao hơn giới hạn chảy qui ước mH
lấy theo tiêu chuẩn thiết kế: mH =
0 ).
1 (
α
α
−
m
H
m -Giá trị cực hạn của mH, lấy theo bảng tra;
α0 -Giá trị giới hạn của α = x/h0; có thể tra theo bảng hoặc tính theo công thức sau:
α0 =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− +
1 1
1 4000
0
α σ
α
A
0
α -Hệ số đặc trưng cho miền chịu kéo của BT Với BT nặng α0 = 0.85 - 0.0008Rn;
σA -Ứng suất trong cốt thép ƯLT; Với thép không có thềm chảy (A-IV trở lên), thép sợi B-II, BP-II, dây cáp: σA = RH +4000 - σ0 ; Đối với thép có thềm chảy (A-I, A-II, A-III) và thép sợi B-I, BP-I thì lấy σA bằng cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép
-Điều kiện hạn chế: x ≤ α0h0; và x ≥ 2a’
b Tính theo cường độ trín TD nghiíng:
Để chịu lực trên TD nghiêng, ngoài cốt dọc, cốt xiên và cốt đai thường còn có cốt dọc và cốt ngang ƯLT Việc tính toán cường độ trên TD nghiêng tương tự như cấu kiện BTCT thường
Cốt ngang trên TD nghiêng được tính toán theo điều kiện sau:
Σ.Y= 0: Q ≤ Qb+Σ.Rađ.Fđ+Σ.Rađ.Fx.Sin α +Σ.RHđ.FHđ+Σ RHđ.FHx.Sin α (10 - 25)
Trong đó Qb -Khả năng chịu cắt của BT;
Rađ, RHđ -Cường độ tính toán về chịu cắt của cốt thép thường và cốt thép ƯLT;
Trong trường hợp không có cốt xiên thường và cốt xiên ƯLT thì điều kiện kiểm tra (trên TD nghiêng nguy hiểm nhất) là: Q ≤ Qđb = 8Rk.b.h02.qd
Trong đó qđ -Khả năng chịu cắt của cốt đai thường và cốt đai ƯLT trên đơn vị dài:
qđ =
Hd
Hd Hd d
d ad
u
F R u
F
R
+
c Tính theo cường độ ở giai đoạn chế tạo:
Kiểm tra theo điều kiện về chịu nén của BT lúc bắt đầu buông cốt thép
Trang 5Ứng suất nén BT: σbH =
qd
0H 0
qd
0
J
.y e N F
Trong đó N0 được lấy bằng hợp lực của tất cả các lực trong cốt thép ƯLT và cốt thép thường:
N0 = σH.FH + σH’.FH’ - σa.Fa - σa’.Fa’
e0H -Độ lệch tâm của lực ép so với trục qua trọng tâm của TD tương đương;
e0H =
0
a a H
H a
a H
H
N
.y F ' '.y '.F '
'.y '.F y
;
σH, σH’ -Ứng suất trong cốt thép FH & FH’ (có tính đến ứng suất hao σh1 khi tính trong giai đoạn ép BT, và kể đến toàn bộ ứng suất hao khi tính trong giai đoạn sử dụng);
σa, σa’ -Ứng suất nén trong cốt thép thường Fa & Fa’ (Khi tính trong giai đoạn ép BT lấy bằng σtbn, khi tính trong giai đoạn sử dụng lấy bằng σtbn + σco + σtb ;
yH, yH’, ya, ya’ -Khoảng cách từ trục qua trọng tâm của TD tương đương đến vị trí điểm đặt lực trong cốt thép (trọng tâm của cốt thép)
- Tính toán kiểm tra tổng thể cấu kiện ở giai đoạn chế tạo: Tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm thường mà ngoại lực là lực ép lệch tâm do cốt thép ƯLT gây ra Trong trường hợp chỉ có FH thì lực lệch tâm xác định theo (10 - 20) hoặc (10 - 21);
- Ngoài ra còn phải kiểm tra sự chịu ép cục bộ của BT dưới các thiết bị neo, nếu không đủ cường độ thì phải gia cố miền BT dưới neo bằng các lưới thép
d Tính toân không cho phĩp nứt:
Điều kiện chống nứt của cấu kiện là: M ≤ Mn ; (10 - 26)
M -Mô men do ngoại lực gây ra (với chống nứt cấp I & II tính với tải trọng tính toán, cấp III thì với tải trọng tiêu chuẩn)
Mn - Mô men mà cấu kiện chịu được trước khi xuất hiện khe nứt ( trạng thái Ia)
- Cơ sở để tính chống nứt là trạng thái Ia: Mn = Rkc.Wn + M1 (10 - 27)
M1 - Mô men tác dụng ở giai đoạn I6 (lúc σb =0)
Rkc.Wn - Mô men để trạng thái ứng suất tăng từ I6 -> Ia;
Wn - Mô men kháng đàn hồi dẻo của TD quy đổi ngay trước khi xuất hiện vết nứt đối với thớ chịu kéo ngoài cùng (có thể tính theo (9 - 18) hoặc (9 - 21) hay (9 - 22)
Nếu ta dời N02 về đỉnh lõi của TD và thêm một mô men ML = N02.(e0H + rL);
σaFa
N02
(σ0-σh)FH
b
h rl
x
2Rkc
Rkc
e0H
bc
σa’Fa’ (σ0’-σh’)FH’
Mn
Theo tính chất của lõi: khi có lực N đặt tại đỉnh thì trục TH đi qua mép của TD (tức mép dưới của TD có σb = 0) Như vậy ứng suất nén trước trong BT σb1 là do mô men Ml gây ra;
Về mặt giá trị: M1 = ML = N02.(e0H + rL);
Suy ra Mn = N02.(e0H + rL) + Rkc.Wn;
Chú ý: Khi tính N02 là hợp lực của tất cả các ứng lực trong cốt thép ƯLT và cốt thép thường, có kể tất cả các hao tổn
rL -Khoảng cách từ đỉnh lõi đến trọng tâm của TD tương đương rL = 0.8
qd
0 F W
;