giới thiệu MRI VN phần 3 potx

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 24 - Trên hình vẽ là quá trình mã hoá tần số cho các tín hiệu phát ra từ một cột các voxel. Trong ví dụ này gradient được dùng dọc theo chiều thẳng đứng, cường độ gradient tăng từ dưới lên trên. Điều này có nghĩa là mỗi voxel ở vị trí khác nhau trong cột sẽ có tần số cộng hưởng khác nhau và tần số này tăng dần từ dưới lên trên.Gradient mã hoá tần số được bật tại thời điểm thu nhận tín hiệu, các tín hiệu từ tất cả các voxel được tạo ra một cách đồng thời và được trộn lẫn với nhau thành một dạng tín hiệu tổng hợp. Từng tín hiệu phát ra từ mỗi một voxel sẽ được tách riêng ra trong quá trình tạo ảnh sau này. 2.6.3. Quá trình mã hoá pha Như vậy trong quá trình mã hoá không gian tín hiệu CHTHN ta đã thực hiện được hai bước mã hoá, đó là: chọn lát cắt để tạo ra một thiết diện hai chiều mỏng và mã hoá tần số cho một chiều của lát cắt đó. Để thu được chính xác thông tin về vị trí của các tín hiệu ta cần thực hiện quá trình mã hoá theo chiều còn lại (vuông góc với chiều mã hoá tần số) của lát cắt đó. Tương tự như quá trình mã hoá tần số, quá trình mã hoá pha được thực hiện nhờ một trường gradient G y (giả sử có phương theo chiều trục Y) như sau: Hình 2.17: Sử dụng một trường gradient để mã hoá tần số cho các tín hiệu LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 25 - Tuy nhiên trong tạo ảnh cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân, thông thường quá trình mã hoá pha thường được thực hiện trước khi thực hiện quá trình mã hoá tần số. Vì vậy gradient từ trường mã hoá pha G y thường được bật trước trong một khoảng thời gian ngắn sau đó sẽ đó sẽ được tắt đi.Tiếp theo đó quá trình mã hoá tần số được thực hiện cùng với quá trình thu nhận tín hiệu CHTHN. Hình 2.18: Dạng gradient mã hoá pha Hình 2.19: Sử dụng một trường gradient để mã hoá pha cho các tín hiệu LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 26 - Trong khoảng thời gian bật của G y , các vector từ trường sẽ quay với các tần số khác nhau tùy thuộc vào vị trí trên trục Y. Sau khi gradient từ trường G y tắt , tất cả các vector từ trường của các thành phần thể tích (voxel) sẽ lại quay với cùng một tần số như ban đầu. Tuy nhiên các vector từ trường này đã bị di pha đi theo phương của trục Y, tức là các vector từ trường sẽ có hướng khác nhau ở các vị trí khác nhau trên trục Y. Còn trên cùng một hàng các vector từ trường này có cùng hướng hay có cùng tần số. Góc di pha phụ thuộc vào vị trí của các voxel trên trục Y được xác định bởi cường độ gradient t ừ trường G y và khoảng thời gian tác động Δ t. φ γ = .G y .Y. Δ t (2.48) Như vậy có thể nói các tín hiệu tạo ra từ mỗi voxel đã được mã hoá pha. Tất cả các tín hiệu này được phát ra tại cùng một thời điểm và được trộn với nhau như một tín hiệu phức hợp. Các tín hiệu này sẽ được tách ra thành các thành phần tín hiệu riêng trong quá trình tái tạo ảnh sau này. Thực tế mã hoá pha là bước thứ hai trong quá trình mã hoá dùng các trường gradient. Trong mỗi một chu kỳ tạo ảnh, gradient mã hoá pha được thay đổi từng khoảng giá trị nhỏ một, gọi là các bước mã hoá pha. Tập hợp các bước khác nhau đó tạo ra các “View” khác nhau cần để tạo ra ảnh cuối cùng. Mỗi một bước mã hoá pha tạo ra một tín hiệu phức hợp của tất cả các voxel bên trong một lát cắt. Sự khác nhau giữa các bước là các tín hiệu từ các voxel riêng rẽ có mối quan hệ về pha bên trong tín hiệu phức hợp đó.Để tạo được một ảnh bằng phương pháp biến đổi Fourier hai chiều (2-D FFT), một tín hiệu phức hợp hay một bước mã hoá pha phải được thu nhận cho mỗi một voxel để tạo ra một chiều mang thông tin về pha (chiều mã hoá pha). Do đó số các bước mã hoá pha cần để tạo ra một ảnh xác định kích thước của ma trận ảnh. Ví dụ một ma trận ảnh 128x128 thì phải cần 128 bước mã hoá pha. 2.7. Quá trình xử lý và tái tạo ảnh trong chụp cắt lớp CHTHN Như vậy trong một chu kỳ tạo ảnh, các gradient từ trường G x ,G y ,G z được bật tắt tại các thời điểm cụ thể và kết hợp với nhau thành một quá trình để có thể mã hoá được các thông tin về vị trí của các điểm ảnh tương ứng với từng vị trí các voxel của mô. Mỗi một quá trình này được gọi là một chu kỳ Gradient và được biều diễn trên một biểu đồ thời gian. LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 27 - Tuỳ từng phương pháp tạo ảnh cụ thể mà các thời điểm bật tắt của các gradient là khác nhau. Biểu đồ một phương pháp tạo ảnh thường được sử dụng trong chụp cắt lớp CHTHN có dạng như sau: Đầu tiên gradient chọn lớp cắt được bật, đồng thời tác dụng một xung RF tới các mô. Điều này sẽ giới hạn vùng kích thích từ trường và tạo thành tiếng vọng ứng với các mô trong một lát cắt cụ thể.Thứ hai là dùng một gradient mã hoá pha trong khoảng thời gian ngắn ứng với một chu kỳ để tạo ra sự sai pha theo một chiều của ảnh.Cường độ của gradient này được thay đổ i theo từng khoảng nhỏ tương ứng với một bước mã hoá để tạo ra các “View” khác nhau cần thiết cho việc khôi phục ảnh.Cuối cùng là dùng một gradient mã hoá tần số đồng thời vời việc thu nhận tín hiệu tiếng vọng spin phát ra từ các mô. Điều này làm cho các voxel khác nhau phát ra các tín hiệu với các tần số khác nhau.Do có sự kết hợp hoạt động của 3 gradient, nên các voxel riêng rẽ bên trong một lát cắt phát ra các tín hiệu khác nhau theo tần số và pha. Tức là chúng có mộ t sự sai khác về pha theo chiều mã hoá pha và một sự sai khác về tần số theo chiều tần số. Mặc dù các tín hiệu này là phát ra cùng một lúc và được thu nhận bởi bộ thu như là một tín hiệu phức hợp, nhưng nhờ có bộ tách sóng pha cầu phương mà quá trình tái tạo ảnh sau này cho phép ta có thể tách riêng được từng tín hiệu có các thành phần tần số và pha tương ứng của nó. Để chuẩn bị cho việc mô phỏng sau này, sau đây ta sẽ xem xét theo quan đ iểm toán học một cách chi tiết các quá trình xử lý và tái tạo ảnh CHTHN. Hình 2.20: Một chu kỳ thu nhận tín hiệu CHTHN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 28 - Đây thực chất là các quá trình biến đổi toán học và được thực hiện bởi các máy tính chuyên dụng có tốc độ cao. Vai trò chủ yếu của chúng là tính toán xử lý các dữ liệu đã được lưu sẵn trong bộ nhớ thu được sau bộ tách sóng pha cầu phương. Trên thực tế có một vài phương pháp tạo ảnh khác nhau, nhưng phương pháp thông dụng và được sử dụng nhiều nhất trong các thiết bị tạo ảnh MRI hiện này là phương pháp biến đổi Fourier 2 chiều (2-D FFT). Công thức toán học của phép biến đổi Fourier có dạng sau: Với các dữ liệu dạng mảng một chiều (các vector) thì ta có cặp biến đổi Fourier một chiều: Phép biến đổi Fourier 1 chiều thuận: ( ) ( )exp( . ) Fftitdt ωω =− ∫ (2.49) Phép biến đổi Fourier 1 chiều ngược: 1 ( ) ( )exp( . ) 2 f tFitd ω ωω π = ∫ (2.50) Với các dữ liệu dạng mảng nhiều chiều thì ta sẽ có cặp biến đổi Fourier nhiều chiều tương ứng, nhưng trong thực tế ta thường chỉ xét đến các phép biến đổi Fourier hai chiều thực hiện trên dữ liệu là mảng hai chiều hay các ma trận. Ở đây ta có cặp biến đổi Fourier hai chiều sau: Phép biến đổi Fourier 2 chiều thuận: ( , ) ( , )exp[ ( )] Fuv f xy iux vy dxdy=−+ ∫ ∫ (2.51) Phép biến đổi Fourier 2 chiều ngược: 2 1 (, ) (,)exp[( )] (2 ) f x y F u v i ux vy dudv π =+ ∫∫ (2.52) Bây giờ ta sẽ xem xét chi tiết hơn về dữ liệu lưu trong bộ nhớ thu được sau bộ cầu phương. Dữ liệu này còn được gọi là dữ liệu thô (raw data), biểu diễn miền thời gian của nó có dạng sau: LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 29 - Mỗi tín hiệu FID tương ứng với một chu kỳ thu nhận tín hiệu hay một bước mã hoá pha. Số bước mã hoá pha này phải bằng với kích thước của ma trận ảnh theo chiều mã hoá pha. Điều này có ý nghĩa trong việc thực hiện phép biến đổi Fourier theo chiều thứ hai trong quá trình xử lý và tái tạo ảnh.Đầu tiên phép biến đổi Fourier được thực hiện trên tập hợp dữ liệu thô theo chiều mã hoá tần số. K ết quả cho ta các đỉnh quang phổ tần số của mỗi tín hiệu riêng biệt theo chiều mã hoá tần số tương ứng với các vị trí trên trục X: Hình 2.21: Dạng biểu diễn của ma trận dữ liệu thô LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 30 - Ta xét đối với một cột tần số trên trục X có dạng sau : Hình 2.22: Dạng dữ liệu khi biến đổi Fourier theo chiều mã hoá tần số LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 31 - Ta có thể thấy được các đỉnh tần số trong một cột trên trục X dao động theo chiều mã hoá pha. Khi đó nhìn theo chiều mã hoá pha ta có thể coi các đỉnh tần số dao động này như là một tín hiệu dao động theo thời gian: Khi thực hiện phép biến đổi Fourier theo chiều mã hoá pha ta sẽ thu được các đỉnh tần số đơn của mỗi tín hiệu tại các vị trí trên ma trận ảnh tương ứng với vị trí của voxel phát ra tín hiệu đó. Hình 2.23: Sự thay đổi giá trị theo chiều mã hoá pha trong một cột tần số Hình 2.24: Biểu diễn sự thay đổi giá trị như một tín hiệu thay đổi theo thời gian LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 32 - Toàn bộ quy trình xử lý bằng phép biến đổi Fourier hai chiều có thể được tóm tắt trong hình vẽ 2.26 sau: Hình 2.25: Sau khi biến đổi Fourier theo chiều mã hoá pha LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 33 - Khi này ta đã xác định được ma trận ảnh với các vị trí điểm ảnh tương ứng với tín hiệu phát ra từ voxel của mô có các tần số và pha khác nhau. Hình 2.26: Quá trình xử lý dữ liệu thô bằng phép biến đổi Fourier 2 chiều Hình 2.27: Sự tương ứng về vị trí giữa voxel của mô và điểm ảnh nhận được . theo chiều mã hoá pha LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM SVTH:NGÔ ĐỨC NGỌC - 33 - Khi này ta đã xác định được ma trận ảnh với các vị trí điểm ảnh tương ứng với tín hiệu. trí trên trục Y. Sau khi gradient từ trường G y tắt , tất cả các vector từ trường của các thành phần thể tích (voxel) sẽ lại quay với cùng một tần số như ban đầu. Tuy nhiên các vector từ trường. được trộn với nhau như một tín hiệu phức hợp. Các tín hiệu này sẽ được tách ra thành các thành phần tín hiệu riêng trong quá trình tái tạo ảnh sau này. Thực tế mã hoá pha là bước thứ hai trong